高一(上)第一、二、三章
【例题分析】
1．(2000年1题)设集合，，则中的元素个数是( ) (A)11 (B)10 (C)16 (D)15
2．命题“若则 ”的否命题是 ________________
3．解不等式 ① ②
4．解不等式 ① ②
5．“两个事件互斥”是“两个事件对立”的 条件。
6．求的定义域和值域。
7．判断下列函数的奇偶性
(1) (2)
(3) (4)
8．求的反函数
9．已知是等差数列，。
10．已知是等比数列， 。
【基础训练】
1.下列符号表示中，正确的是
A． B． C． D．
2.如果集合，那么
A． B． C． D．
3.设集合M＝{(1,2)},则下列关系成立的是
A．1(M B． 2(M C．(1,2)(M D．(2,1)(M
4.若I＝{1, 2, 3, 4, 5, 6}，M＝{1, 3, 4}，则CIM等于
A．{4, 5, 6} B．{1, 5, 6} C．{2, 3, 5} D．{2, 5, 6}
5.若M、N是两个集合，则下列关系中成立的是
A．M B． C． D．N
6.设集合M＝{x|x<2}, N＝{x∣x＞－3},则M∩N为 （ ）
A．{x∣x＜2｝ B.{x∣x＞－3} C.{x∣－37.设M＝{菱形}，N＝{矩形}，则M∩N＝
A． B． {矩形} C．{菱形或矩形} D．{正方形}
8.若集合P＝｛x|-1＜x≤2＝,集合Ｑ＝｛x|x-1＞0｝,则集合P∩Q等于（ ）
A．｛x|-1＜x＜1｝ B．｛x|1＜x≤2｝ C．｛x|-1＜x≤2｝ D．｛x|x＞-1｝
9.设集合＝{0，1，2，4，5，7}，集合＝{1，3，6，8，9}，集合C＝{3，7，9}，则集合（A∩B）∪C等于
A．{0，1，2，6，9} B．{3，7，9} C．{1，3，7，9} D．{3，6，7，9}
10.全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,4,5}，B＝{1,4,7}，则等于
A．{4} B．{6} C．{1,2,3,5,6,7,8} D．{1,2,4,5,7}
11.不等式的解集是
A．x<3 B．x>－1 C．x<－1或x>3 D．－112.若不等式的解集为，则a＝
A．(2 B．(3 C．2 D．3
13.不等式的解集为（ ）
A．{x|-31} D．{x|x<-1或x>3}
14.已知关于x的不等式x2＋ax－3≤0，它的解集是[－1，3]，则实数a＝
A．2 B．－2 C．－1 D．3
15.已知不等式的解集是，则实数a的取值范围是
A． a＞2 B．a＜(1 C．a≥2 D．a≤(1
16.已知a，b∈R，则“ab＝0”是“a2＋b2＝0”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
17.“a＝0”是“ab＝0”的
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
18.“”是“”的
A．充要条件 B．充分条件 C．必要条件 D．既不充分也不必要条件
19.关于x的方程ax2+2x+1＝0至少有一个负的实根的充要条件是
A．0≤a≤1 B．a≤1 C．a＜1 D．a≤1且a≠0
20.如果函数f（x）＝x-1的定义域是{2，4，6}，那么f（x）的值域是（）
A．{1，3，5} B．{3，5，7} C．{2，4，6} D．{-1，-3，-5}
21.下列函数中与y＝x是同一个函数的是
A． B． C． D．
22.下列各组函数中，表示相同函数的是
A．与 B．与 C．与 D．与
23.若函数则f（x）的最大值为（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
24.函数的定义域是
A．x<－1或x≥1 B．x<－1且x≥1 C．x≥1 D．－1≤x≤1
25.下列四个函数中，是偶函数的是（ ）
A． B． C． D．y＝sinx
26.若f(x)是周期为4的奇函数，且f（－5）＝1，则
A．f(5)＝1 B．f(－3)＝1 C．f(1)＝－1 D．f(1)＝1
27.如图，函数的图象只可能是
A B C D
28.若偶函数在上是增函数，则下列各式成立的是
A． B． C． D．
29.函数 (a＞0且a≠1)是
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数
30.已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，则不等式f（1-x）+f（1-x2）＞0
A．1＜x＜ B．x＞1 C．x＞1或x＜-2 D．0＜x＜
31. 已知二次函数f(x)＝ax+bx满足f(2)＝0,且方程f(x)＝x有两个相等的实数根.(1)求a、 b的值；
(2)若当f(x)的定义域是[m, n]时，f(x)的值域是[2m , 2n], 且m＜n≤1, 求m、n的值 .
32.函数的反函数是
A． B． C． D．
33.下列各对方程的图形关于直线x＝y对称的一对是
A．和 B．和
C．和 D．和
34.如果函数（a＞0，a≠1）的图象经过点（1，2），那么它的反函数的图像一定经过点（ ）
A．（2，1） B．（1，2） C．（4，1） D．（2，2）
35.函数的反函数
A． B． C． D．
36.已知函数y＝（x∈R且x≠1），那么它的反函数为
A．y＝（x∈R且x≠1） B．y＝（x∈R且x≠6）
C．y＝（x∈R且x≠） D．y＝（x∈R且x≠-5）
37.函数（-1≤x≤0）的反函数是
A．（-1≤x≤0） B．（0≤x≤1）
C．（-1≤x≤0） D．（0≤x≤1）
38.设 ，则
39.已知函数f(x)＝(x(R,且x≠(). 求:(1)反函数f (1(x); (2)f (1()及f (1(x)的值域．
40.函数的值域为
A． B． C．R D．
41.设a＝0.7-0.1 b＝0.7-0.2 c＝log30.7则下列结果正确的是
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c
42.已知三个数，，它们之间的大小顺序是
A． B． C． D．
43.函数y＝(a－2)在(－+)上是增函数，则a的取值范围是 （ ）
A．(2,3) B．(2,+) C．(3, +) D．(,3)
44.方程的解是
A．x＝ B．x＝( C．x＝3 D．x＝(3
45.下列函数中，在定义域内是增函数的是
A．y＝ ()x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝lgx
46.函数的定义域是（ ）
A．（2，+∞） B．[-2，+∞] C．（-2，+∞） D．[2，+∞]
47.某人存入银行a元钱，三个月后本利和为b元钱，若每月利息按复利计算（上月利息要计入下月本金），求：①银行的月利率；②一年后的本利和。
48.已知lg2＝a，lg3＝b,则＝
A． a(b B．b(a C． D．
49.下列各式中，正确的是
A． B． C．＞0，b≠1） D．
50.若函数，则等于
A．1 B．－1 C．0 D．5
51.若，则f（3）等于
A．lg3 B．log310 C．103 D．310
52.函数的定义域是
A． B． C． D．
53.如果函数y＝logax(a＞0且a≠1)在[1，3]上的最大值与最小值的差为2，则满足条件的a值的集合是
A．{} B． {} C．{，} D．{，3}
54.求函数的定义域。
1.数列0，0，0，0…，0，…
A．是等差数列但不是等比数列 B．是等比数列但不是等差数列
C．既是等差数列又是等比数列 D．既不是等差数列又不是等比数列
2.下列通项公式表示的数列为等差数列的是
A． B． C． D．
3.已知数列满足（n＝1，2，3，……），且，那么等于（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
4.在等差数列{a}中， a＝2n+1, 那么a与a的等差中项是 （ ）
A．5 B．6 C．12 D．4
5.已知是等差数列，，则= ( )
A．19 B．21 C．37 D．41
6.在等差数列{an}中，若a5＝4, a7＝6, 则a9＝______.
7.等差数列{an}中，首项a1=100，公差d=(3，则该数列中第一次出现负值的项为( ) A．a36 B．a35 C．a34 D．a33
8.已知等差数列an的公差d=2,前10项和S10=40,则a2 +a4+a6+a8+a10=
9.若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是
10.设数列{an}是首项为1的等比数列，Sn是它前n项的和，若数列{Sn}为等差数列，则它的公差为
A．(1 B．0 C．1 D．2
11.一个等差数列的项数为2n,若a1+a3+…+a2n(1=90,a2+a4+…a2n=72,且a1(a2n=33，则该数列的公差是( )
A．3 B．(3 C．(2 D．(1
12.已知等差数列{}中，＝9, ＝3，求（1）和公差；（2）前15项的和S15。
13.等差数列{an}的前10项和Sn=30，第4项a4=0，求通项an。
14.在3与24中间插入5个实数，使这7个实数成等比数列，该数列的第5项是
A．12 B．12 C．6 D．6
15. 45与80的等比中项是
16.已知一个等比数列，若，，则＝ 。
17.等比数列{a}的公比q＝a＝4, 则通项a＝ .
18.在等比数列{an}中，若a3a5=4，则a2a6=( ) A．(2 B．2 C．(4 D．4
19.在首项为整数的等比数列中，a3－a1=3，前4项和S4=15，求数列{an}的通项公式。
20.在等比数列{an}中a1=2,a4＝ －54，求an及前n项和Sn.．
21.已知{an}为各项为正数的等比数列，且a2a4 +2a3a5 +a4a6 =36，求a3 +a5 ．
22.在等比数列中：（1） ， 求；（2），求公比q和n
23.在等比数列中，，试求：（I）和公比；（II）前5项的和.
24.成等差数列的三个数之和为15，此数列与数列1、3、9的对应项的和又成等比数列，求这三个数。
25.已知数列{an}的前n项和Sn=,依次取出该数列的第2项，第4项，第8项，…，第2n项，组成数列{bn}，求{bn}的前n项和Tn。
26.已知数列{an}，满足an＝|32－5n|，⑴ 求a1，a10；⑵ 判断20是不是这个数列的项，说明理由；
⑶ 求此数列前n项的和Sn．
高一(下)第四、五章
【考试标准】
了解：任意角的余切、正割、余割的定义；二倍角的正弦、余弦、正切公式的内在联系；周期函数与最小正周期的意义；奇偶函数的定义；共线向量的概念；平面向量的基本定理；用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题。
理解：任意角的的概念、弧度的意义；正弦函数、余弦函数、正切函数的性质以及简化这些函数图象的绘制过程；y＝Asin(ωx＋ψ)中A、ω、ψ的物理意义；向量的概念；两个向量共线的充要条件；平面向量的坐标的概念。
掌握：弧度与角度的换算；任意角的正弦、余弦、正切的定义；利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切；同角三角函数的基本关系式；正弦、余弦的诱导公式；两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；二倍角的正弦、余弦、正切公式；简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明；用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象；在正弦函数图象基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y＝Asin(ωx＋ψ)的简图；由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示；正弦定理、余弦定理；解斜三角形；利用计算器解决斜三角形的计算问题；运用所学知识解决某些简单的实际问题；向量的几何表示；向量的加法与减法；实数与向量的积；平面向量的坐标运算；平面向量的数量积及其几何意义；向量垂直的条件；平面两点间的距离公式；线段的定比分点和中点坐标公式；平移公式。
【题型分析】
1．若α是第四象限的角，则π－α是( )
(A) 第一象限的角 (B) 第二象限的角 (C) 第三象限的角 (D) 第二象限的角
2．求函数的定义域。
3．若，则的范围是
4．已知 且 ，求。
5．用“五点法”画出的图象，并指出单減区间。
6．两个非零向量的模相等是两个向量相等的 ( )
(A)充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件(D) 不充分也不必要条件
7．向量满足，则的最大值和最小值分别是
8．如图，点M是⊿ABC的重心，则等于 ( )
(A) (B) (C) (D)
9．已知向量
当时，求x的值；
(2)当平行时，求x的值。
10．已知，则的夹角为 ( )
(A) (B) (C) (D)
【各地会考试题选编】
1.半径是20cm的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是40cm,则轮子转过的弧度数是
A．2 B．(2 C．4 D．(4
2.终边在y轴的正半轴上的角的集合是
A．{α│α＝kπ，k∈Z} B． {α│α＝kπ＋，k∈Z}
C．{α│α＝2kπ，k∈Z} D．{α│α＝2kπ＋，k∈Z}
3.已知 α角的终边过点P（－4，3），则下列各式中正确的是（ ）
A．sinα＝ B．cosα＝－ C．tanα＝ D．cotα＝－
4.若点P（－3，4）为角α终边上一点，则sinα＋cosα的值等于（ ）
A． B． C． D．
5.的值等于
A． B． C． D．
6.的值等于
A． B．－ C． D．－
7.cos210°的值等于
A． B． C． D．
8.sin3000的值等于
A． B． C． D．
9.cos3000的值等于
A． B． C． D．
10.若＜0且tan＜0，则终边所在象限是
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
11.如果tanAtanBtanC＞0，那么以A、B、C为内角的△ABC是
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形
12.已知sinα＝, α为第三象限角，则tanα＝
13.若tan＝3，则的值等于
A． B． C． D．
14.下列等式中，成立的是
A． B．
C． D．
15.已知cosθ＝，则sin(π＋θ)＝
A． B．－ C． D．－
16.cos(－π)的值为
A． B． C． D．
17.在内，不等式的解集是
A．{＜＜ B．
C． D．
18.＝_____________。
19.若tanβ＝－2，tan（α－β）＝1，则tanα的值为
（A） （B） （C） （D）
20.（6分）已知、都是锐角，且sin＝, 有tan＝,求cos(＋)的值.
21.（5分）已知、为锐角，且，求的值。
22.若sinα＝，且α为锐角，则sin2α的值等于
A． B． C．－ D．－
23.已知，则等于
A． B． C． D．
24.若，则cos2等于
A． B．－ C．1 D．
25.若， （ ）
A．第二象限 B．第三象限 C．第四象限 D．第三、四象限
26.（7分）求证：。
27.（7分）化简：
28.（本题8分）已知：，
试求：（1）的值 （2）的值
29.（本小题满分8分）已知cosα＝－，α∈,试求（1）sin（α－）的值；（2）cos2α的值。
30.化简:cot－tan＝
A．tanx B．cotx C．2tanx D．2cotx
31.下列函数中，偶函数是（ ）
A．y＝x B．y＝－cosx C．y＝∣lgx∣ D．y＝cos(x－)
32.在区间[,π]上，
A．y＝sinx是增函数，且y＝cosx是减函数B．y＝sinx是减函数，且y＝cosx是增函数
C．y＝sinx是增函数，且y＝cosx是增函数D．y＝sinx是减函数，且y＝cosx是减函数
33.函数的值域是
A．[0,1] B．[(1,1] C．[0,] D．[(,1]
34.在内，函数为增函数的区间是__________。
35.的最小正周期是
A． B． C． D．
36.函数是
A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数
37.函数y＝f(x)的图象如图所示，请根据图象写出它的三条不同的性质：
(写出的性质能符合图象特征，本小题给满分)．
38.设函数f(x)＝asinx＋b (a<0),则f(x)的最大值是
A．a＋b B．a－b C．－a＋b D．–a－b
39.函数y＝sinx＋cosx的最大值为
A．2 B． C． D．1
40.函数的最大值为（）
A．1 B． C．2 D．4
41.已知的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
42.如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S(厘米)和时间t(秒)的函数关系是S＝sin(2t＋)，则摆球往复摆动一次所需要的时间是___ _秒．
43.要得到函数的图象，只要将函数y＝sinx的图像
A．向右平移个单位 B．向左平移个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
44.将的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上个点的横坐标扩大到原来的2倍，则得到的图象解析式为
A． B． C． D．
45.为了得到函数的图象，只需将y＝2cos2x的图象上所有的点
A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
46.将函数的图象经过怎样的平移，可以得到函数的图象
A．向左平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向左平移个单位
47.要得到函数y＝sin(2x－)的图象，只要把函数y＝sin2x的图象
A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位
48.要得到函数y＝sinx＋cosx的图象，只需将曲线y＝sinx上所有的点
A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位
49.（本题12分）已知为奇函数．
（1）求的最小正值．
（2）如果函数至少有一个最大值点和一个最小值点，不在圆外，求的取值范围．
（3）不必画出图象，试说明由函数的图象经过
怎样的变换可得到函数的图象．
50.在ABC中，若sin(B＋C)＝2sinBsinC,那么这个三角形一定是
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
51.在ΔABC中，如果sinAcosA＝－，那么ΔABC的形状是
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
52.满足a＝4,b＝3和A＝45°的△ABC的个数为
A．0个 B．1个 C．2个 D．无穷多个
53.在△ABC中，若a＝6，b＝3，C＝120°，则c＝ ．
54.在△ABC中，已知a＝4，A＝45°,B＝60°,则b等于
A． B． C． D．
55.某缉私船发现在它的正东方向有一艘走私船，正以v海里/小时的速度向北偏东45°的方向逃离．若缉私船马上以v海里/小时的速度追赶，要在最短的时间内追上走私船，则缉私船应以沿北偏东 的方向航行．
56.（7分）如图，已知△ABC的高AD、BE交于O点，连结CO．
（1）用AC、BC、BO所示向量表示AO所示向量．
（2）用向量证明：CO⊥AB．
57.已知，，那么的坐标是
A．（－1，－7） B．（－3，1） C．（－1，1） D．（－1，－18）
58.已知=(4,-2),=(4,2)，则等于
A．(0,2) B．(0,-2) C．(4,0) D．(0,4)
59.若=(1,2),=(-3,2),且(k+)∥(-3),则实数k的值是
A．－ B．19 C． D．－2
60.已知向量=（x+3，x2-3x-4）与相等，若A(1,2),B(3,2),则x=
61.若=（1，1），=（1，-1），=（-1，2），则= +
A． B． C． D．
62..已知|a|＝4，|b|＝3，且a⊥b，则（a＋b）·（a－2b）＝
63..已知，与的夹角为，那么＝ 。
64.，为非零向量，且||=||，若k+与k-相互垂直，则实数k的可能值为
A．1 B．2 C．0 D．任意实数
65.已知a、b为两个单位向量，则一定有
A．a＝b B．若a∥b，则a＝b C．a·b＝1 D．a·a＝b·b
66.已知＝（－2,4）,＝（1,2）, 则·等于（ ）
A．0 B．10 C．6 D．－10
67.已知a=(cos80°,cos10°),b=(sin55°,sin35°),则a·b＝（ ）
A． B． C． D．
68.已知向量a＝（1，2），b＝（－4，x），且a⊥b，则x的值是
A．－8 B．－2 C．2 D．8
69.已知向量，且，则x的值是（ ）
A．8 B．－8 C．2 D．－2
70.已知·=2，||=2，||=，则与的夹角
71.若=（k，3），=（－3，5）,且与的夹角是锐角，则k的取值范围是
72.、是夹角为600的单位向量,则=2+，=2-3的夹角为
A．300 B．600 C．1200 D．1500
73.在△ABC中,||=5,||=8,·=20,则||是
A．6 B．7 C．8 D．9
74.已知、是两个非零向量,则⊥是（+）2 =（-）2的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
75.已知是的边上的中线，若、，则等于 。
A. B. C. D.
76.与向量垂直的单位向量坐标为（ ）
A.或 B.或 C.或 D.或
77.（5分）已知a＝(3,4),b＝(2,－1)。求使得（a＋xb）与（a－b）垂直的实数x。
78.平面内给定三个向量a＝(3,2),b＝(－1,2),c＝(1,－3)
（1）求a＋b；（2）若a＋kb与c平行，求实数k.
79.已知=(2,1),=(1,2),且⊥,∥,求.
80.已知||=4，||=3，（2-3）·（2+）=61.
①求与的夹角； ②求|+|和|-|.
81.如图，=，=，求证：=.
82.设=(3,－4),=(2,x),=(2,y), 若∥且⊥,求与的夹角.
83.已知+=（2，- 8），-=（-8，16），求与的夹角
84.非零向量，满足||=||=|+|，求与（-）的夹角θ
85.设是非零向量，且≠，求证：·=·⊥（-）.
86.如图，在Rt中，，，斜边AB长为2，M，N分别是BC，AC的中点，求：（1）向量的坐标；（2）两直线上中线AM与BN所成的钝角大小。
87.点A分有向线段所成的比为，则点B分有向线段所成的比为
A． B．2 C．1 D．－1
88.点B分有向线段的比为2：1，则点C分的比为( )
A． B． C． D．3
89.已知点M1（6，0）、M2（0，－2），点M在M1M2的延长线上，分M1M2的比为－2，由点M的坐标是
A． B．（－6，－4） C．（－6，4） D．（6，－4）
90.已知点P((1，0)，Q(2，5)，则线段PQ的中点坐标是( )
A．(1,5) B．(,) C．(( D．((,)
91.已知M1（1,5），M2（2,3），若点M在线段M1M2上，且，则点M的坐标是_____________。
92.设点P(2,3)分所成的比为，点P1坐标为(1,2),则点P2的坐标是 [ ]
A．(2,3) B．(3,4) C．(4,5) D．(5,6)
93.按向量将点平移到点，则按向量将点平移到 。
A． B． C． D．
94.把直线y＝－2x沿向量平行，所得直线方程是
A．y＝－2x＋5 B．y＝－2x－5 C．y＝－2x＋4 D．y＝－2x－4
95.将抛物线按向量a平移，平移后方程为，向量a的坐标为
A．（－1，1） B．（1，－1） C．（－1，－1） D．（1，1）
高中数学毕业会考复习资料
高二(上)第六、七、八章
【例题分析】
1.下列命题正确的是 （ ）
(A) (B)
(C) (D)
2.是的（ ）条件。
（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D ）不充分不必要
3.过点P（4，3），且平行于直线的直线方程是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4.已知集合，则为( )
(A) (B) (C) (D)
5.若直线与 圆相切 ，则正数等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
6.下列函数中，最小值是2的函数是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
7.实数 满足方程， 则的最大值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
8.若椭圆的离心率，则等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
9.焦点在y 轴上，焦距是 16 ，离心率是的双曲线方程是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
10. 抛物线上到直线的距离最近的点的坐标是（ ）
（A） （B） （C） （D）
11. 椭圆上点P到它的右准线的距离是 10，则P到左焦点的距离是（ ）
（A）14 （B）12 （C）10 （D）8
【试题练习】
1.下列命题中，正确的命题是 ( )
A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则
2.下列结论中正确的是 ( )
A． B． C． D．
3.若，则下列不等式中正确的是( )
A．b2＜a2 B．＞ C．(b＜(a D．a(b＞a＋b
4.已知a＜b＜0，那么下列不等式中一定成立的是( )
A．ab＜0 B．a2＜b2 C．|a|＜|b| D．＞
5.已知a＜b＜0，那么下列不等式中一定成立的是( )
A．a2＜b2 B．a2＜ab C．＞1 D．b2＞ab
6.已知a、b是正实数，且a＜b，那么下列各不等式中一定成立的是( )
A．＜ B．a2＞b2 C．lga＞lgb D．2a＜2b
7.若a>b，，则下列命题中成立的是( )
A． B． C． D．
8.若a＞b＞0，则下列各式中恒成立的是( )
A． B． C． D．
9.如果a>b>0,则,的大小关系是（ ）
A． B.0 C．0 D.
10.若 ，则的范围分别是
11.已知a , b均为正实数，且a＋b＝1，则ab的最大值为( )
A． B． C．1 D．2
12.若log2a＋log2b＝6，则a＋b的最小值为( ) A． B．6 C． D．16
13.直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于( )
A．16 B．18 C．20 D．不能确定
14.已知，且，则的最大值是( )
A．4 B．2 C．1 D．
15.若，则中最大的一个数是( )
A． B． C． D．
16.下列函数值中，最小值是2的是 ( )
A． B． C．, D．
17.若且满足，则的最小值是
18.函数＞0)的( )
A．最大值是3 B．最小值是3 C．最小值是4 D．最大值与最小值都不存在
19.求证
20.已知关于x的不等式x2＋ax－3≤0，它的解集是[－1，3]，则实数a＝( )
A．2 B．－2 C．－1 D．3
21.不等式的解集是，则等于 ( )
A．－14 B．14 C．－10 D．10
22.若不等式的解为1＜x＜2，则不等式ax2＋bx＋1＜0的解为( )
A．11或x<－ C．－
23.不等式的解集为，则不等式的解集是
24.解不等式：
25.不等式＜0的解集是( )
A．｛x|x＜－或x＞1＝ B．｛x|x＜－1或x＞＝ C．｛x|－＜x＜1＝ D．｛x|－1＜x＜＝
26.不等式的解集是 ______ 27.解关于的不等式：>1
28.解不等式
29.若|a|≤2，|b|≤3，则|a＋b|的最大值是
30.若，则下列各式不成立的是( )
A． B． C． D．
31.经过M（－2, 0）、N（－5, 3）两点的直线的斜率是( )
A．－1 B．1 C． D．－
32.直线2x-2y+3＝0的斜率为( ) A．－2 B．2 C．－1 D．1
33.直线x(y+3＝0的倾斜角是( ) A．30( B．45( C．60( D．90(
34.已知直线的倾斜角为450，且经过点（－1，0），则直线的方程为( )
A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0 C．x＋y＋1＝0 D．x＋y－1＝0
35.在体育场排练团体操，甲、乙两名同学所在位置的坐标分别为（2，1）、（3，2），丙同学所在位置的坐标为（5，a）。若这三名同学所在位置是在一条直线上，则a的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
36.直线x＋2y＋3＝0的斜率和在y轴上的截距分别是( )
A．和－3 B．和－3 C．和 D．和
37.直线将圆平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程是
A． B．
C． D．
38.若直线l1：2x＋ay＝2与l2：ax＋2y＝1互相平行，则a的值是 （ ）
A．±2 B．±1 C．±1或0 D．±2或0
39.如果直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相垂直，那么a的值等于( )
A．1 B． C． D．－2
40. 已知A是直线12x＋5y－33＝0上的动点，点B的坐标为（－2，1），那么A、B两点间的最短距离是（ ） A． B．4 C． D．
41.直线x－2y＋2＝0与直线3x－y＋7＝0的夹角等于( )
A． B． C． D．arctan7
42.已知所夹锐角＝____________。
43.点(2,1)到直线3x(4y+2＝0的距离是( ) A． B． C． D．
44.点（0，5）到直线y＝2x的距离是( ) A． B． C． D．
45. 点（(1，2）关于直线 y＝x(1的对称点的坐标是( )
A．(3,2) B．((3,(2) C．((3,2) D．(3,(2)
46.表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是
A． B．
C． D．
47.变量x，y满足约束条件：，则2x＋y的最大值为________。
48.若圆(x－2)2＋(y－b)2＝5经过原点且圆心在第四象限，则b的值为( )
A．3 B．－3 C．1 D．－1
49.已知圆的方程为，则它的圆心坐标和半径的长分别是( )
A．（3，5）， B．（－3，－1），1 C．（－3，1）， D．（3，－1），1
50.直线与圆的位置关系是( )
A．相切 B．相离 C．相交但不过圆心 D．相交且通过圆心
51.两圆x2＋y2―6x＋4y＋12＝0与x2＋y2―14x－2y＋14＝0之间的位置关系是 （ ）
A．外切 B．内切 C．相交 D．相离
52.圆心在点（2，0），且与y轴相切的圆的方程是（ ）
A． B． C． D．
53.圆心在曲线x2＝2y(x>0)上，并且与抛物线x2＝2y的准线及y轴都相切的圆的方程是( )
A． B．
C． D．
54.经过圆上任一点P作x 轴的垂线，垂足为Q，则线段PQ中点轨迹的普通方程为_________________________________________________。
55.椭圆与直线y＝x＋1的公共点的个数为________________。
56.直线被双曲线截得线段的长为 ______ 。
57.椭圆的右焦点的坐标是( )
A．（3, 0） B．（2, －2） C．（－3, 0） D．（2, 2）
58.已知椭圆标准方程为，则它的准线方程为( )
A． B． C． D．
59.椭圆 ＋ ＝1的焦点在y轴上，离心率为，则m等于（ ）
A． B．2 C．12 D．
60.椭圆 ＋ ＝1的离心率为 ___________
61.椭圆＋的一个焦点坐标是F(3,0)，相应的准线方程是x＝，它的离心率e是______________ .
62.已知椭圆对称轴为坐标轴，其中两顶点在3x-4y-12＝0上，求椭圆的标准方程和离心率。
63.右上图中双曲线的方程为（ ）
A． B． C． D．
64.双曲线的焦点坐标是( )
A．（－2,0），（2,0） B．（0,－2），（0,2） C．（0,－4），（0,4） D．（－4,0），（4,0）
65.双曲线的离心率是( ) A． B． C． D．
66.若双曲线的两条渐近线互相垂直，则它的离心率为（ ）
A． B．2 C．2 D．
67.—＝1的准线方程为
68.等轴双曲线的一个焦点为（0,3），则它的标准方程是( )
A． － ＝1 B． － ＝１ C． － ＝1 D． － ＝１
69.已知双曲线 离心率 ，虚半轴长为3，则双曲线方程为
70.以直线y＝±x为渐近线，F(2，0)为一个焦点的双曲线方程是( )
A． －x2 ＝1 B．y2－＝1 C． －y2 ＝1 D．x2－＝1
71.若双曲线x右支上一点P(a, b)到直线x＝y的距离是,则a＋b的值等于( )
A．2 B．2或－2 C． D． 或 －
72.抛物线的焦点坐标是( )
A．（，0） B．（，0） C．（0，） D．（0，）
73.抛物线y＝x2—x的焦点坐标是( )
A．（1，－） B．（1，0） C．（1，-1） D．（1，-）
74.抛物线x2＝－4y的准线方程是( )
A．y＝1 B．y＝－1 C．x＝－1 D．x＝1
75.抛物线y2＝8x的准线方程为( )
A．y＝2 B．y＝－2 C．x＝2 D．x＝－2
76.设A、B为抛物线上两点，它们到抛物线的焦点距离分别为2和4，则线段AB中点到抛物线准线的距离为 ______。
77.已知椭圆中心圆点，焦点在x轴上，焦距为2，又一双曲线和这个椭圆有公共焦点，且半实轴比椭圆的半长轴小4，双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7：3，求椭圆和双曲线的方程.
78.直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1相交于A、B两点，且以AB为直径的圆经过原点，求实数a的值。
79.在直线x－y＋9＝0上任取一点M，过点M作椭圆C，使之与已知椭圆共焦点，试问点M在何处时，椭圆C的长轴最短？并求出此时的椭圆方程。
80.已知椭圆及点B（0，－2），过点B作直线m与椭圆交于C、D两点。①试确定直线m的斜率k的取值范围。②若直线m经过椭圆的左焦点F1，椭圆的右焦点为F2,求△CDF2的面积。
高二（下）第九、十章
【考试标准】
了解：平面；水平放置的平面图形的直观图的画法；两条直线的位置关系；两条直线各种位置关系的画法；直线和平面的位置关系；直线和平面各种位置关系的画法；三垂线定理；三垂线定理的逆定理；两个平面的位置关系；平面和平面各种位置关系的画法；二面角的概念；直棱柱直观图的画法；棱锥的概念、分类；正棱锥直观图的画法；多面体、凸多面体的概念；正多面体的概念；简单多面体的欧拉公式；球的概念；二项式的系数；杨辉三角；公式C＋C＋…＋C＝2；必然事件、不可能事件、随机事件的意义；随机事件概率的意义；等可能事件概率的意义；互斥事件、对立事件的意义；相互独立事件的意义
理解：公理4（平行公理）；等角定理及其推论；两条异面直线所成的角；两条异面直线互相垂直；两条异面直线的公垂线；直线和平面垂直的定义；点到平面的距离；直线和平面平行时，直线和平面的距离；平面的垂线段和斜线段长定理；直线和平面所成的角；两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面；两个平行平面的距离；直二面角；两个平面垂直的定义；棱柱的概念、分类；棱柱的性质；长方体对角线的性质；一般棱锥的性质；正棱锥的性质；球的性质；两点的球面距离；分类计数原理；分步计数原理；排列的意义；组合的意义；二项式系数的性质
掌握：平面的基本性质；确定平面的条件；两条异面直线的距离（给出公垂线时的距离计算）；直线和平面平行的判定定理；直线和平面平行的性质定理；两个平面平行的判定定理；两个平面平行的性质定理；反证法；二面角的平面角；两个平面垂直的判定定理；两个平面垂直的性质定理；球的表面积和体积公式；用分类计数原理、分步计数原理分析和解决一些简单应用问题；排列数及计算公式；组合数的两个性质；用组合数计算公式和组合数的性质解决一些简单应用问题；二项式定理；二项展开式的通项；用排列、组合公式计算一些等可能事件的概率；互斥事件的概率加法公式；用互斥事件的概率加法公式计算一些的概率；相互独立事件的概率乘法公式；用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率；n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率计算公式；计算事件在n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率
【题型分析】
1.三条直线相交于一点，可确定平面的个数是 ( )
A．1个 B．3个 C．6个 D．1个或3个
2.正方体的八个顶点中，四点共面的情况共有 ( )
A．12个 B．10个 C．8个 D．6个
3.两条异面直线所成角为，则 （ ）
A． B． C． D．
4.直线垂直平面内的无数条直线是的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．不充分也不必要条件
5.已知直线∥平面，直线，则与的位置关系必定是（ ）
A．∥ B．与异面 C．与相交 D．与无公共点
6.下列命题中错误的是 （ ）
A．若一条直线垂直于一个平面，则此直线必垂直于这一平面内的所有直线；
B．两条平行直线中一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面；
C．若一条直线垂直于一个平面的一条垂线，则此直线平行于这个平面；
D．两条异面直线不能同时垂直于一个平面。
7.在中，平面，则的距离为（ ）
A． B． C． D．
8.如果平面的一条斜线长是它在这平面上的射影长的3倍，那么这条斜线与平面所成角的余弦值是（ ）
A． B． C． D．
9.过直线外一点P，引两条直线PA、PB和直线l分别相交于A、B两点，
求证：三条直线PA、PB、l共面。
10.在空间四边形ABCD中，六条棱长相等，E是AD的中点，求AB和CE所成角的余弦值。
11.已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O 的直径，C是⊙O 上任意一点，过A作AE⊥PC，垂足为E．求证：AE⊥平面PBC
12.如图在正方形中，、分别为的中点，求异面直线与所成的角的大小。
13.4个女生,2个男生排成一排,其中男生不相邻的排法有( )
A．AA B．AC C． AA D． A－A
14.有3位同学去阅览室借5本不同的书,不同借法的种数有( )
A．3 B．5 C．35 D．53
15.某班上午要排语文,数学,体育,外语四门课,其中体育不排在第一和第四节,则不同的排课方案有( )
A．22 B．20 C．14 D．12
16.袋中装有3个黑球,2个白球,一次取出3个球,其中恰有2个白球的概率为( )
A． B． C． D．
17.如图,A．B．C表示3种开关,若在某段时间内它们正常工作的概率为0.9,0.8,0.7．那么系统的可靠性是( )
A．0.504 B． 0.994 C． O.496 D． 0.06
18.甲,乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为1/2和1/3,两人同时参加测试,其中恰有一人通过的概率是( )
A． B． C． D．1
19.在的展开式中常数项是 ( )
A．-28 B．-7 C．7 D．28
20.种植某种树苗,成活率为0.9,若种植这种树苗5棵,恰好成活4棵的概率是( )
A．0.33 B．0.66 C．0.5 D．O.45
21.在(x＋2a)8的展开式中x6的系数是448,则正数a＝__________________
22.先后抛掷两枚骰子,出现正面向上的数字之和为5的倍数的概率是______________.
23.现有一批产品共10件,其中6件为正品,4件为次品,现从任取3件,则其中至少有1件次品的概率是____________．
24.三人独立地破译一个密码,他们能单独译出的概率分别为1/6,1/4,1/5.假设其破译密码是彼此独立的,则此密码被译出的概率为______________．
25.甲,乙两人各进行射击1次,若甲,乙两人击中目标的概率分别为0.7，0.6．求:
(1)两人都击中目标的概率?
(2)其中恰有1人击中目标的概率?
(3)至少有1人击中目标的概率?
【各地会考试题选编】
1.下列四个命题：①过三点有且只有一个平面；②过直线和直线外一点有且只有一个平面；③过两条相交直线有且只有一个平面；④过两条平行直线有且只有一个平面；
其中正确的命题是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④
2.互相平行的三条直线，可以确定的平面个数是
A．3或1 B．3 C．2 D．1
3.如图所示的水平放置的直观图所示的平面图形是（ ）
A．直角梯形 B． 等腰梯形
C．平行四边形 D． 以上均不对
4.“两条直线a、b为异面直线”是“直线a、b不相交”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5.在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，各棱所在直线与棱AA1所在直线成异面直线的有
A．7条 B．6条 C．5条 D．4条
7.如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，异面直线AC与B1C1所成的角是( )
A．30( B．60( C．90( D．120(
6.在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为
A．30° B．45° C．60° D．90°
8.正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与直线AC所成的角是
A．300 B．450 C．600 D．900
9.在空间下列命题中正确的是( )
A．同平行于同一个平面的两条直线平行
B．垂直于同一直线的两条直线平行
C．平行于同一直线的两条直线平行 D．与同一个平面成等角的两条直线平行
10.正方体ABCD-A1B1C1D1中，除AB外的11条棱中，与AB垂直的棱共有（ ）
A．4条 B．6条 C．8条 D．10条
11.已知直线a、b、c和平面α，下列命题中正确的是
A．若a⊥c, b⊥c , 则a∥b B．若a∥c, b∥c , 则a∥b
C．若a∥α,b∥α则a∥b D．若a∥α,b(α则a∥b
12.下列命题中，正确的是
A．平行于同一平面的两条直线平行 B．与同一平面成等角的两条直线平行
C．与同一平面成相等二面角的两个平面平行 D．若平行平面与同一平面相交，则交线平行
13.下列判断中，正确的是
A．两个平面相交，有且只有一个公共点 B．两条直线互相垂直，有且只有一个公共点
C．三条直线两两相交，其交点一定是一个三角形的三个顶点
D．三个平面两两相交，三条交线若不平行，则必相交于一点
14.下列四个命题中，正确的命题是( ) A．两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B．两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 C．一个平面内无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 D．过平面外一点作与这个平面垂直的平面有且只有一个
15.已知下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②垂直于同一条直线的两个平面平行；③垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行，其中真命题有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16.给出四个命题：①垂直于同一条直线的两个平面平行；②两个平面都与同一条直线平行是这两个平面平行的充要条件；③与一个平面等距离的两点的连线，一定平行于这个平面；④如果一个平面与两条异面直线的公垂线垂直，那么这两条异面直线必分别平行于这个平面。其中正确命题的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17.设a、b、c是不同的直线，、是不同的平面，下列三个命题:①若a∥b,则a与c所成的角和b与c所成的角相等；②若a∥b，则a与所成的角和b与所成的角相等；③若∥，则a与所成的角和a与所成的角相等．其中正确的命题个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
18.设有直线m、n，平面α、β，在下面的命题中正确的是
A．若m∥n，，则α∥β B．若m⊥α，，则α∥β
C．若m∥n，，则α⊥β D．若m∥n，，则α⊥β
19.已知直线m⊥平面．直线n⊥平面，则下列命题正确的是
A．⊥m⊥n B．⊥m∥n C．m⊥n∥ D．m∥n⊥
20.空间三条不同的直线l、m、n，三个不同的平面，其中正确的命题是
A．若ln，nm,则l//m； B．若 l,m,则l//m；
C．若l,,则l//； D．若,，则//
21.如图，在三棱锥P(ABC中，PA(底面ABC，若_______，则侧面PAC(侧面PBC（填上你认为正确的一个条件即可）．
22.（6分）如图，直角梯形ABCD中，AB//CD，BCD＝900,AB＝a，CD＝2a，BC＝a,沿高AE折成600的二面角D1-AE-C,求A到直线D1C的距离。
23.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB＝900，AC＝AA1＝a，
则点A到截面A1BC的距离是 。
24.（7分）如图，AB与平面交于点A,AC在平面内, B’是 B在内的射影，设为面ABC与面所成二面角的平面角，∠BAB’＝,∠BAC＝。求证：sinθ=sinθ1/sinθ2。
注：凡证明中所要用到的已知条件之外的有关线段和字母，必须写出作图过程，并说明字母所表示的点的位置。
25.（8分）如图，已知矩形ABCD和矩形CDEF所在平面互相垂直，①如果AB＝2，P为AB中点，求点P到平面CDEF的距离及二面角D—EC—P的正切值。②设AB＝a，问在线段AB上是否存在点P使得EP⊥PC，并说明理由。
26.（9分）如图，在三棱锥V－ABC中，已知∠VAB＝∠VAC＝∠ABC＝90°，且BC＝a，BA＝b，AV＝c，求：①二面角A－VB－C的平面角的度数；②BV与CA夹角的余弦值。
27.（本题8分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，AC∩BD＝O, A1C1∩B1D1＝O1
（1）求证：平面ACC1A1⊥平面BB1D1D；
（2）平面ABC1与平面ABC所成二面角（锐角）的平面角的余弦值；
（3）求点C到平面A1BC1的距离
28.（本小题满分8分）
如图，四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，边长为a，PD＝a，PA＝PC＝a
⑴求证：PD⊥平面ABCD；
⑵求异面直线PB与AC所成角；
⑶求二面角A-PB-D的大小．
29.（7分）如图，正三棱柱各棱长均为a，D是CC1的中点．(1)求证：A1B⊥AD；（2）求平面A1BD和平面ABC所成的二面角．
30.（本题满分6分）如图，棱锥S-ABCD的底面是边长为2cm的正方形，侧棱SB的长为4cm，SA⊥面ABCD。
（1）求侧面SBC与底面ABCD所成二面角的大小；
（2）求点A到的侧面SBC的距离。
31.（本题6分）如图，已知△ABC中，∠ABC＝45。，边AB在平面内，BC与α成
30°角，求平面ABC与平面α所成二面角的大小。
32.（本题6分）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长是4，二面角A-B1C 1-A1为60(，求这个正三棱柱的体积。
33.如图，正四棱柱的底面边长为a，高为，则截面与底面ABCD所成的二面角大小为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
34.一个正方体的表面展开图如图所示，图中的AB，CD在原正方体中是两条（ ）
A．平行直线 B．相交直线
C．异面直线且成60°角 D．异面直线且互相垂直
35.（6分）如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形，点A1在底面的射影O在AB上，已知侧棱A1A与底面ABCD成450角，A1A＝a。求二面角A1-AC-B的平面角的正切值。
36.在一个长方体中，一条对角线与各个面所成的角分别为α、β、γ，则
。
37.已知立方体的对角线长为，则这个立方体的体积为( )
A．3 B．3 C． D．1
38.一个正四棱锥的中截面面积为S， 则它的底面边长是
A． B． C．2 D．4
39.平行于棱锥底面的平面截侧棱分成的两线段的长度比为1:2，则截面的面积与底面面积之比为
A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:9
40.平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1：2，则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为
A．1：2 B．1： C．：1 D．1：4
41.已知正四棱锥的侧棱与底面边长相等，则侧棱与底面所成的角等于
A．30° B．45° C．60° D．70°
42.如图，甲烷CH4的分子结构是：碳原子位于正四面体的中心，4个氢原子分别位于正四面体的四个顶点上（各个面都是正三角形的四面体叫做正四面体，到正四面体四个顶点的距离都相等的点叫做正四面体的中心）．设碳原子与4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为，则cos＝( )
A．0 B．( C．( D．(
43.从一个正方体中，如右图那样截去四个三棱锥后，得到一个正三棱锥A—BCD。它的体积是原正方体体积的___________。
44.（本小题满分10分）41.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AD，E为PD的中点。
（1）求证：AD⊥PC；
（2）求PA与平面ABCD所成角的大小；
（3）求三棱锥E-ACD的体积。
45.已知球的半径为2，则球的表面积为( )
A．2( B．4( C．8( D．16(
46.已知一个球的半径R＝3cm，那么它的体积是 cm3
47.有一个球的大圆的面积是3π，则这个球的体积是（ ）
A．4π B．π C．π D．4π
48.若球的体积扩大为原来的8倍，则它的表面积扩大为原来的
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
49.球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的________倍。
50.已知球面上两点的球面距离为5cm，过这两点的两条球半径成60(角，则此球的半径为
A．5cm B．15cm C．cm D．cm
51.从4名同学中选举数、理、化课代表各1人，不同的选举结果有
A．24种 B．4种 C．104种 D．48种
52.从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中，任选3名参加一场比赛，并任意排定他们的出场顺序，不同的方法共有_______种。
53.四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法种数为
A．144 B．24 C．36 D．120
54.五个学生站成一排，如果甲、乙二人必须相邻，且乙站在甲的右侧，那么不同的排法有
A．24 B．120 C．60 D．180
55.某单位“五·一”国际劳动节放假5天，安排甲、乙、丙、丁、戊5人值班，每人值1天，如果甲不能在第一天值班，也不能在最后一天值班，则不同的安排方案共有（ ）
A．54种 B．72种 C．90种 D．120种
56.四名学生争夺三项比赛冠军，获得冠军的所有可能情况是 （ ）
A．3种 B．4种 C．A种 D．C种
57.用0、1、2、3、4这五个数字组成没有重复的四位奇数，共有 个。（用数字作答）
58.为使北京有一个更好的大气环境，要对5个指定区县作环保检查，由于工作需要，这5个区县中有一个区必须第一个检查，则不同的检查顺序共有_________种。（用数字作答）
59.从6位同学中挑选2位参加志愿者服务队，不同的挑选方法有（ ）
A．30种 B．15种 C．10种 D．5种
60.从5名男生中选出3人，4名女生中选出2人排成一排，不同排法共有
A．780种 B．86400种 C．60种 D．7200种
61.某医院要在20天内接待8所学校的学生体检，每天只安排一所学校，其中有一所人数较多的学校要连续体检3天，其余学校均只需一天，则在这20天内不同的安排方法为（ ）
A．CA种 B．A种 C．CA种 D． A种
62.的展开式的第4项是______________．
63.(1+x)9的展开式中x2的系数为 ．
64.的展开式中的常数项为
A．－28 B．－7 C．7 D．28
65.的展开式中，含x3 项是_________
66.的展开式的第四项的二项式系数为
67.下列事件为随机事件的是（ ）
A．抛一枚硬币，出现正面 B．在标准大气压下且温度低于0°C时，冰融化
C．没有水分，种子发芽 D．太阳从东方升起
68.10只灯泡，其中有2只次品，从中任取一只，恰为次品的概率是（ ）
A． B． C． D．
69.一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球，则摸到2个黑球的概率为_________。
70.从1、2、3、4、5这五个数字中，任取三个排成没有重复数字的三位数，所得三位数恰好是5的倍数的概率是_________。
71.从1、2、3、4、5这五个数字中，任取三个排成没有重复数字的三位数，所得三位数恰好是5的倍数的概率是_________。
72.甲、乙两人同时参加毕业会考，甲合格的概率为0.6，乙合格的概率为0.7，两人是否合格互不影响，则两人都合格的概率为
A．0.12 B．0.42 C．0.46 D．0.88
73.用某种型号的控制元件控制电路系统的通断，每个控制元件的通电概率为0.8，当由若干个这样的元件并联或串联成一控制系统时，各个元件的通断是相互独立的．
（1）如图是由3个这样的元件组成的控制系统，求此控制系统的通电概率；
（2）现有4个这样的元件，请你设计一种控制系统（画出示意图），使此控制系统的通电概率最大，并求出此概率．
74.（本小题满分12分）为了测试甲、乙两名射击运动员的射击水平，让他们各向目标靶射出10次，其中甲击中目标7次，乙击中目标6次，若再让甲、乙两人各自向目标靶射击3次，求：（1）甲运动员恰好击中目标2次的概率是多少？
（2）两名运动员都恰好击中目标2次的概率是多少？（结果保留两个有效数字）.
