解决问题专项：分数的意义和性质 小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 解决问题专项：分数的意义和性质 小学数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-18 10:42:23 | ||
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文档简介
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解决问题专项：分数的意义和性质-小学数学五年级下册人教版
1．一张长方形纸长14分米，宽12分米，把它裁成边长是整分米的最大正方形而没有剩余，正方形的边长是多少？能裁成多少个这样的正方形？
2．小明和小红各锯一根同样长的木料，小明锯成8段，小红锯成9段，小明锯的次数是小红的几分之几？
3．五（1）班在男生24人，女生20人。体育课上，老师要把男女生分别分小组活动，但每组的人数都要相等，每组最多应是几人？一共可分成多少个小组？
4．开心农场种植玉米公顷，种植向日葵公顷，种植花生0.57公顷。哪种农作物的种植面积最大？
5．1路车和2路车早上7时整第一次同时从起始站出发，1路车每隔9分钟发一辆，2路车每隔5分钟发一辆。这两路车第二次同时从起始站发车是什么时候？
6．观察下图巧克力糖果盒，每块巧克力是这盒巧克力的几分之几？把这盒巧克力，平均分给5位同学，每人分得几块？每人分到的是这盒巧克力的几分之几？
7．某班同学分组，如果每16人分一组，或每24人分一组，都正好分完。如果这个班的总人数在50人以内，这个班有多少人？
8．人民广场车站是2路车和7路车的起点站，从早上6：00同时各发出第一辆车后，2路车每12分钟发一辆车，7路车每15分钟发一辆车。
（1）经过多长时间后两路车又同时发车？发车时间是几点钟？
（2）从早上6：00发第一辆车，到晚上8：00发最后一辆车，两路车同时发出的共有多少辆车？
9．一本故事书共80页，小红看了60页，小红看了的页数占这本书的几分之凡？还剩下全书的几分之几？
10．23路公共汽车每6分钟发车一次，9路公共汽车每8分钟发车一次，这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车再第二次同时发车？
11．某校五年级一共有160人，戴近视镜的有45人。其中五（1）班一共有40人，戴近视镜的有10人。五（1）班同学戴近视镜的情况与五年级的总体情况相比怎么样？
12．五（3）班50多名同学参加“减少污染”行动起来的志愿者活动他们平均排成8排或12排都多6名。五（3）班有几名同学？
13．五一班同学参加“庆六一”诗歌朗诵会，男生有32人，女生有24人，在编排队形时，要求男女生不能站在同一排，且每排的男生人数和女生人数相等。每排最多有几人？
14．唐僧师徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？
15．高新二小利用假期修缮校舍。给一间长80分米，宽55分米的教室内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？需要多少块这样的地砖？
16．有一包糖果，如果每2颗一堆，正好分完；如果每3颗一堆，也正好分完；如果每5颗一堆，还能正好分完。这包糖果至少有多少颗？
17．妈妈买了一袋苹果，共有24个。小明吃了这袋苹果的，弟弟吃了这袋苹果的，谁吃的多？
18．食品店运来一些面包，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，这些面包可能有多少个？（面包个数在50－80之间）
19．甲每9天到图书馆一次，乙每6天到图书馆一次，丙每4天到图书馆一次，7月29日三人都到了图书馆。请问几天后，三人又在图书馆见面？是什么时候？
20．学校有三个水龙头在滴水。第一个水龙头小时滴了1桶水；第二个水龙头小时滴了1桶水；第三个水龙头小时滴了1桶水，每个桶装的水一样多，哪个水龙头滴水最慢？
21．淘气看一本75页的科技书，已经看了25页。
（1）已看的页数占总页数的几分之几？
（2）已看的页数是没看页数的几分之几？
参考答案：
1．2分米；42个
【分析】分析题意，裁成的最大正方形的边长是14和12的最大公因数，所以先求14和12的最大公因数，再求出长可以裁多少个，宽可裁多少个，两数相乘就是能裁成的小正方形的个数。
【详解】14和12的最大公因数是2，所以，能裁成的最大正方形的边长为2分米，
（14÷2）×（12÷2）
＝7×6
＝42（个）
答：裁成的最大正方形的边长是2分米，能裁42个这样的正方形。
【点睛】本题考查了最大公因数，会求两个数的最大公因数是解题的关键。
2．
【分析】根据“锯的次数＝锯的段数－1”分别求出小明和小红各锯的次数，然后根据分数的意义解答即可。
【详解】8－1＝7（次）
9－1＝8（次）
7÷8＝
答：小明锯的次数是小红的。
【点睛】解决问题的关键在于了解锯木头问题，切割的次数＝段数－1。
3．4人；11组
【分析】由男女生各自分组，要使每组的人数相同，可知每组的人数是男生和女生人数的公因数，要求每组多有多少人，就是每组的人数是男生和女生人数的最大公因数；求可以分成多少个小组，只要用男、女生人数分别除以每组的人数再相加即可。
【详解】24＝2×2×2×3
20＝2×2×5
所以24和20的最大公因数是：4
即每组最多有4人
男生分的组数：24÷4＝6（组）
女生分得组数：20÷4＝5（组）
6＋5＝11（组）
答：每组最多有4人，可以分成11个小组．
【点睛】解答本题关键是理解：每组的人数是男生和女生人数的公因数，要求每组最多有多少人，就是每组的人数是男生和女生人数的最大公因数。
4．向日葵
【分析】比较三种农作物的种植面积即可，比较时，将分数化成小数再比较。
【详解】＝3÷7≈0.429、＝5÷8＝0.625，＞0.57＞
答：向日葵种植面积最大。
【点睛】将分数化成小数再比较的好处是不用再进行通分。
5．7时45分
【分析】分析题意，第二次同时从起始站发车时，1路车和2路车相隔第一次同时发车的时间是相等的。所以，先求出9和5的最小公倍数，再加上7时，从而求出第二次同时发车的时间即可。
【详解】9和5的最小公倍数是45，1路车和2路车早上7时整第一次同时从起始站出发，所以，这两路车第二次同时从起始站发车是7时45分。
答：这两路车第二次同时从起始站发车是7时45分。
【点睛】本题考查了最小公倍数的应用，会求两个数的最小公倍数是解题的关键。
6．；5块；
【分析】用1÷巧克力块数＝每块巧克力是这盒巧克力的几分之几；总块数÷人数＝平均每人分得块数；将巧克力块数看作单位“1”，1÷人数＝每人分到的是这盒巧克力的几分之几。
【详解】1÷25＝
25÷5＝5（块）
1÷5＝
答：每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得5块，每人分到的是这盒巧克力的。
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
7．48人
【分析】首先求出16和24的最小公倍数，再找到16和24的公倍数在50人以内的最多的数即为所求。
【详解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48；
48＜50
答：这个班有48人。
【点睛】此题考查了公倍数问题，解答该题关键是会求两个数的最小公倍数，并用它解决实际问题。
8．（1）60分钟；7：00
（2）15辆
【分析】（1）求出两路车发车间隔时间的最小公倍数，就是同时发车的间隔时间，用起点时间＋间隔时间＝下一次同时发车时间。
（2）根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出运营时间，用运营时间÷同时发车的间隔时间＋1即可。
【详解】（1）12＝2×2×3
15＝3×5
2×2×3×5＝60（分钟）
6：00＋60分钟＝7：00
答：经过60分钟后两路车又同时发车，发车时间是7：00。
（2）晚上8：00－早上6：00＝14小时
60分钟＝1小时
14÷1＋1
＝14＋1
＝15（辆）
答：两路车同时发出的共有15辆车。
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
9．；
【分析】看了的页数÷总页数＝看了的页数占这本书的几分之几；将总页数看作单位“1”，1－看了的页数占这本书的几分之几＝还剩下全书的几分之几。
【详解】60÷80＝
1－＝
答：小红看了的页数占这本书的，还剩下全书的。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
10．24分钟
【分析】两路公共汽车同时发车后，要求过多少分钟两路车第二次同时发车，其实就是求6和8的最小公倍数。
【详解】6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
答：这两路公共汽车同时发车后，过24分钟两路车再第二次同时发车。
【点睛】本题考查的是最小公倍数的应用，理解题意，明确此题就是求两个数的最小公倍数是解答此题的关键。
11．五（1）班同学近视情况比五年级总体近视情况好一些
【分析】用近视人数÷总人数，分别求出五年级近视人数占全年级的几分之几，和五（1）班近视人数占五（1）班的几分之几，比较即可。
【详解】45÷160＝＝
10÷40＝＝＝
＜
答：五（1）班同学近视情况比五年级总体近视情况好一些。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
12．54名
【分析】排成8排或12排都多6名，说明人数比8和12的公倍数多6，据此分析。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
2×2×2×3＝24
24×2＋6
＝48＋6
＝54（名）
答：五（3）班有54名同学。
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
13．8人
【分析】求出男女生人数的最大公因数就是每排最多人数，据此分析。
【详解】32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
2×2×2＝8（人）
答：每排最多有8人。
【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
14．61个
【分析】根据题意可知，每人摘的一样多，且小于100个，用没人摘的桃子数减1，正好是3、4、5的公倍数，所以求出它们的公倍数再加1得解。
【详解】由分析可得，
3、4、5的公倍数是：3×4×5＝60，
再大一些的公倍数就是60×2＝120，超出100.不符合题意，
所以每人摘的桃子数量：60＋1＝61（个）
答：每人摘61个桃子。
【点睛】此题主要考查利用求几个数的公倍数解决实际问题的灵活运用。
15．5分米；175块
【分析】根据题意可知，给一间长80分米，宽55分米的教室内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，最大边长等同于求出80和55的最大公因数，可以看出它们的最大公因数为5，即地砖边长最大是5分米；长边需要80÷5＝16块，宽边需要55÷5＝11块，整个房间需要11×16＝176块。
【详解】80＝5×16
55＝5×11
得到80和55的最大公因数为5，则地砖边长最大是5分米；
11×16＝176（块）
答：地砖边长最大是5分米，需要176块这样的地砖。
【点睛】此题考查的是最大公因数在实际生活中的运用，求出长和宽的最大公因数是解题关键。
16．30颗
【分析】根据题意可知，这包糖果的颗数是2、3、5的公倍数，求至少有多少颗，就是求2、3、5的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】2×3×5
＝6×5
＝30（颗）；
答：这包糖果至少有30颗。
【点睛】根据题意明确本题就是求2、3、5的最小公倍数是关键；互质的几个数，它们的最小公倍数是几个数的乘积。
17．小明
【分析】因为两个人所吃的苹果数各是24个的、，标准量相同，所以，只要把这两个分数变成同分母，然后比较出分数的大小即可。也可以分别求出每个人吃的个数，然后再进行比较。
【详解】
所以
答：小明吃的多。
【点睛】解答此题的关键是：比较出小明和弟弟吃的苹果数所对应标准量的分率的大小即可。
18．60个
【分析】根据题意，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，就是求2、3、5的公倍数，而且在50－80之间。
【详解】2×3×5＝30（个）
30×2＝60（个）
答：这些面包可能有60个。
【点睛】本题主要考查公倍数的求法及运用。
19．36天后，三人又在图书馆见面，是9月3日。
【分析】要想求出下次三人又在图书馆见面，就是求9天、6天、4天的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】9的倍数：9，18，27，36，…；
6的倍数：6，12，18，24，20，36，…；
4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…
9、6、4的最小公倍数是36，36天后三人又在图书馆见面。
7月29日＋36日＝9月3日
答：36天后，三人又在图书馆见面，是9月3日。
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，解答本题的关键是掌握求最小公倍数的方法。。
20．第二个水龙头
【分析】要求哪个水龙头滴水最慢，根据相同的工作量需要的时间长的就是慢的，比较分数大小即可解答。
【详解】＝，＝，＝，
因为＜＜，所以第二个水龙头滴水最慢。
【点睛】此题考查的是分数的比较，解答此题应注意先通分再比较。
21．（1）；
（2）
【分析】（1）已看的页数占这本书总页数的分率＝已看的页数÷这本书的总页数，把结果化为最简分数；
（2）没看的页数＝这本书的总页数－已看的页数，已看的页数占没看页数的分率＝已看的页数÷没有看的页数，把结果化为最简分数。
【详解】（1）25÷75＝
答：已看的页数占总页数的。
（2）25÷（75－25）
＝25÷50
＝
答：已看的页数是没看页数的。
【点睛】A是（占）B的几分之几计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。
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解决问题专项：分数的意义和性质-小学数学五年级下册人教版
1．一张长方形纸长14分米，宽12分米，把它裁成边长是整分米的最大正方形而没有剩余，正方形的边长是多少？能裁成多少个这样的正方形？
2．小明和小红各锯一根同样长的木料，小明锯成8段，小红锯成9段，小明锯的次数是小红的几分之几？
3．五（1）班在男生24人，女生20人。体育课上，老师要把男女生分别分小组活动，但每组的人数都要相等，每组最多应是几人？一共可分成多少个小组？
4．开心农场种植玉米公顷，种植向日葵公顷，种植花生0.57公顷。哪种农作物的种植面积最大？
5．1路车和2路车早上7时整第一次同时从起始站出发，1路车每隔9分钟发一辆，2路车每隔5分钟发一辆。这两路车第二次同时从起始站发车是什么时候？
6．观察下图巧克力糖果盒，每块巧克力是这盒巧克力的几分之几？把这盒巧克力，平均分给5位同学，每人分得几块？每人分到的是这盒巧克力的几分之几？
7．某班同学分组，如果每16人分一组，或每24人分一组，都正好分完。如果这个班的总人数在50人以内，这个班有多少人？
8．人民广场车站是2路车和7路车的起点站，从早上6：00同时各发出第一辆车后，2路车每12分钟发一辆车，7路车每15分钟发一辆车。
（1）经过多长时间后两路车又同时发车？发车时间是几点钟？
（2）从早上6：00发第一辆车，到晚上8：00发最后一辆车，两路车同时发出的共有多少辆车？
9．一本故事书共80页，小红看了60页，小红看了的页数占这本书的几分之凡？还剩下全书的几分之几？
10．23路公共汽车每6分钟发车一次，9路公共汽车每8分钟发车一次，这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车再第二次同时发车？
11．某校五年级一共有160人，戴近视镜的有45人。其中五（1）班一共有40人，戴近视镜的有10人。五（1）班同学戴近视镜的情况与五年级的总体情况相比怎么样？
12．五（3）班50多名同学参加“减少污染”行动起来的志愿者活动他们平均排成8排或12排都多6名。五（3）班有几名同学？
13．五一班同学参加“庆六一”诗歌朗诵会，男生有32人，女生有24人，在编排队形时，要求男女生不能站在同一排，且每排的男生人数和女生人数相等。每排最多有几人？
14．唐僧师徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？
15．高新二小利用假期修缮校舍。给一间长80分米，宽55分米的教室内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？需要多少块这样的地砖？
16．有一包糖果，如果每2颗一堆，正好分完；如果每3颗一堆，也正好分完；如果每5颗一堆，还能正好分完。这包糖果至少有多少颗？
17．妈妈买了一袋苹果，共有24个。小明吃了这袋苹果的，弟弟吃了这袋苹果的，谁吃的多？
18．食品店运来一些面包，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，这些面包可能有多少个？（面包个数在50－80之间）
19．甲每9天到图书馆一次，乙每6天到图书馆一次，丙每4天到图书馆一次，7月29日三人都到了图书馆。请问几天后，三人又在图书馆见面？是什么时候？
20．学校有三个水龙头在滴水。第一个水龙头小时滴了1桶水；第二个水龙头小时滴了1桶水；第三个水龙头小时滴了1桶水，每个桶装的水一样多，哪个水龙头滴水最慢？
21．淘气看一本75页的科技书，已经看了25页。
（1）已看的页数占总页数的几分之几？
（2）已看的页数是没看页数的几分之几？
参考答案：
1．2分米；42个
【分析】分析题意，裁成的最大正方形的边长是14和12的最大公因数，所以先求14和12的最大公因数，再求出长可以裁多少个，宽可裁多少个，两数相乘就是能裁成的小正方形的个数。
【详解】14和12的最大公因数是2，所以，能裁成的最大正方形的边长为2分米，
（14÷2）×（12÷2）
＝7×6
＝42（个）
答：裁成的最大正方形的边长是2分米，能裁42个这样的正方形。
【点睛】本题考查了最大公因数，会求两个数的最大公因数是解题的关键。
2．
【分析】根据“锯的次数＝锯的段数－1”分别求出小明和小红各锯的次数，然后根据分数的意义解答即可。
【详解】8－1＝7（次）
9－1＝8（次）
7÷8＝
答：小明锯的次数是小红的。
【点睛】解决问题的关键在于了解锯木头问题，切割的次数＝段数－1。
3．4人；11组
【分析】由男女生各自分组，要使每组的人数相同，可知每组的人数是男生和女生人数的公因数，要求每组多有多少人，就是每组的人数是男生和女生人数的最大公因数；求可以分成多少个小组，只要用男、女生人数分别除以每组的人数再相加即可。
【详解】24＝2×2×2×3
20＝2×2×5
所以24和20的最大公因数是：4
即每组最多有4人
男生分的组数：24÷4＝6（组）
女生分得组数：20÷4＝5（组）
6＋5＝11（组）
答：每组最多有4人，可以分成11个小组．
【点睛】解答本题关键是理解：每组的人数是男生和女生人数的公因数，要求每组最多有多少人，就是每组的人数是男生和女生人数的最大公因数。
4．向日葵
【分析】比较三种农作物的种植面积即可，比较时，将分数化成小数再比较。
【详解】＝3÷7≈0.429、＝5÷8＝0.625，＞0.57＞
答：向日葵种植面积最大。
【点睛】将分数化成小数再比较的好处是不用再进行通分。
5．7时45分
【分析】分析题意，第二次同时从起始站发车时，1路车和2路车相隔第一次同时发车的时间是相等的。所以，先求出9和5的最小公倍数，再加上7时，从而求出第二次同时发车的时间即可。
【详解】9和5的最小公倍数是45，1路车和2路车早上7时整第一次同时从起始站出发，所以，这两路车第二次同时从起始站发车是7时45分。
答：这两路车第二次同时从起始站发车是7时45分。
【点睛】本题考查了最小公倍数的应用，会求两个数的最小公倍数是解题的关键。
6．；5块；
【分析】用1÷巧克力块数＝每块巧克力是这盒巧克力的几分之几；总块数÷人数＝平均每人分得块数；将巧克力块数看作单位“1”，1÷人数＝每人分到的是这盒巧克力的几分之几。
【详解】1÷25＝
25÷5＝5（块）
1÷5＝
答：每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得5块，每人分到的是这盒巧克力的。
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
7．48人
【分析】首先求出16和24的最小公倍数，再找到16和24的公倍数在50人以内的最多的数即为所求。
【详解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48；
48＜50
答：这个班有48人。
【点睛】此题考查了公倍数问题，解答该题关键是会求两个数的最小公倍数，并用它解决实际问题。
8．（1）60分钟；7：00
（2）15辆
【分析】（1）求出两路车发车间隔时间的最小公倍数，就是同时发车的间隔时间，用起点时间＋间隔时间＝下一次同时发车时间。
（2）根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出运营时间，用运营时间÷同时发车的间隔时间＋1即可。
【详解】（1）12＝2×2×3
15＝3×5
2×2×3×5＝60（分钟）
6：00＋60分钟＝7：00
答：经过60分钟后两路车又同时发车，发车时间是7：00。
（2）晚上8：00－早上6：00＝14小时
60分钟＝1小时
14÷1＋1
＝14＋1
＝15（辆）
答：两路车同时发出的共有15辆车。
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
9．；
【分析】看了的页数÷总页数＝看了的页数占这本书的几分之几；将总页数看作单位“1”，1－看了的页数占这本书的几分之几＝还剩下全书的几分之几。
【详解】60÷80＝
1－＝
答：小红看了的页数占这本书的，还剩下全书的。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
10．24分钟
【分析】两路公共汽车同时发车后，要求过多少分钟两路车第二次同时发车，其实就是求6和8的最小公倍数。
【详解】6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
答：这两路公共汽车同时发车后，过24分钟两路车再第二次同时发车。
【点睛】本题考查的是最小公倍数的应用，理解题意，明确此题就是求两个数的最小公倍数是解答此题的关键。
11．五（1）班同学近视情况比五年级总体近视情况好一些
【分析】用近视人数÷总人数，分别求出五年级近视人数占全年级的几分之几，和五（1）班近视人数占五（1）班的几分之几，比较即可。
【详解】45÷160＝＝
10÷40＝＝＝
＜
答：五（1）班同学近视情况比五年级总体近视情况好一些。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
12．54名
【分析】排成8排或12排都多6名，说明人数比8和12的公倍数多6，据此分析。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
2×2×2×3＝24
24×2＋6
＝48＋6
＝54（名）
答：五（3）班有54名同学。
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
13．8人
【分析】求出男女生人数的最大公因数就是每排最多人数，据此分析。
【详解】32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
2×2×2＝8（人）
答：每排最多有8人。
【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
14．61个
【分析】根据题意可知，每人摘的一样多，且小于100个，用没人摘的桃子数减1，正好是3、4、5的公倍数，所以求出它们的公倍数再加1得解。
【详解】由分析可得，
3、4、5的公倍数是：3×4×5＝60，
再大一些的公倍数就是60×2＝120，超出100.不符合题意，
所以每人摘的桃子数量：60＋1＝61（个）
答：每人摘61个桃子。
【点睛】此题主要考查利用求几个数的公倍数解决实际问题的灵活运用。
15．5分米；175块
【分析】根据题意可知，给一间长80分米，宽55分米的教室内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，最大边长等同于求出80和55的最大公因数，可以看出它们的最大公因数为5，即地砖边长最大是5分米；长边需要80÷5＝16块，宽边需要55÷5＝11块，整个房间需要11×16＝176块。
【详解】80＝5×16
55＝5×11
得到80和55的最大公因数为5，则地砖边长最大是5分米；
11×16＝176（块）
答：地砖边长最大是5分米，需要176块这样的地砖。
【点睛】此题考查的是最大公因数在实际生活中的运用，求出长和宽的最大公因数是解题关键。
16．30颗
【分析】根据题意可知，这包糖果的颗数是2、3、5的公倍数，求至少有多少颗，就是求2、3、5的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】2×3×5
＝6×5
＝30（颗）；
答：这包糖果至少有30颗。
【点睛】根据题意明确本题就是求2、3、5的最小公倍数是关键；互质的几个数，它们的最小公倍数是几个数的乘积。
17．小明
【分析】因为两个人所吃的苹果数各是24个的、，标准量相同，所以，只要把这两个分数变成同分母，然后比较出分数的大小即可。也可以分别求出每个人吃的个数，然后再进行比较。
【详解】
所以
答：小明吃的多。
【点睛】解答此题的关键是：比较出小明和弟弟吃的苹果数所对应标准量的分率的大小即可。
18．60个
【分析】根据题意，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，就是求2、3、5的公倍数，而且在50－80之间。
【详解】2×3×5＝30（个）
30×2＝60（个）
答：这些面包可能有60个。
【点睛】本题主要考查公倍数的求法及运用。
19．36天后，三人又在图书馆见面，是9月3日。
【分析】要想求出下次三人又在图书馆见面，就是求9天、6天、4天的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】9的倍数：9，18，27，36，…；
6的倍数：6，12，18，24，20，36，…；
4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…
9、6、4的最小公倍数是36，36天后三人又在图书馆见面。
7月29日＋36日＝9月3日
答：36天后，三人又在图书馆见面，是9月3日。
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，解答本题的关键是掌握求最小公倍数的方法。。
20．第二个水龙头
【分析】要求哪个水龙头滴水最慢，根据相同的工作量需要的时间长的就是慢的，比较分数大小即可解答。
【详解】＝，＝，＝，
因为＜＜，所以第二个水龙头滴水最慢。
【点睛】此题考查的是分数的比较，解答此题应注意先通分再比较。
21．（1）；
（2）
【分析】（1）已看的页数占这本书总页数的分率＝已看的页数÷这本书的总页数，把结果化为最简分数；
（2）没看的页数＝这本书的总页数－已看的页数，已看的页数占没看页数的分率＝已看的页数÷没有看的页数，把结果化为最简分数。
【详解】（1）25÷75＝
答：已看的页数占总页数的。
（2）25÷（75－25）
＝25÷50
＝
答：已看的页数是没看页数的。
【点睛】A是（占）B的几分之几计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。
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