解决问题专项：分数的意义和性质小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 解决问题专项：分数的意义和性质小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-18 11:21:31 | ||
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文档简介
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解决问题专项：分数的意义和性质-小学数学五年级下册苏教版
1．把4块糕平均分给3个小朋友，每个小朋友分多少块？（用带分数表示）
2．一项工程计划10天完成，平均每天完成这项工程的几分之一？7天完成这项工程的几分之几？
3．1根木料长7米，平均截成3段，每段长多少米？
4．100千克油菜籽能榨出33千克油，平均每千克油菜籽榨多少千克油？
5．小明买了2千克梨，共22个；小莉买了3千克梨，共24个，两个人买的梨平均每个重各是多少千克？
6．4月22日是世界地球日。五年级（2）班同学外出参加环保宣传活动。把这个班的人数按9人一组、15人一组都恰好分完。这个班最少有多少名同学？
7．张叔叔和李叔叔参加工厂的技能大赛，他们加工数量相同的同一种零件。在相同的时间内，张叔叔加工完了所有零件的，李叔叔加工完了所有零件的。谁的比赛成绩更好一些？（说明理由）
8．某公共汽车站是1路车（每15分钟发一辆）和3路车（每12分钟发一辆）的起点站从早上6：00同时各发出一辆车后，至少经过多长时间两路车又同时发车？
9．用36枝百合和48朵康乃馨做花束。如果每个花束中有同样多的百合和同样多的康乃馨，且这两种花都没有剩余，最多可以做多少个这样的花束？每个花束里百合和康乃馨各有多少枝？
10．如下图所示，用若干个长10厘米、宽8厘米的小长方形可以拼成一个正方形，那么拼成的正方形的边长最短是多少？至少需要多少个这样的小长方形？
11．月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。明明6月1日给这两种花同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应该是6月几日？
12．小刚和爸爸在400米的环形跑道上跑步锻炼。爸爸每4分钟跑一圈，小刚每6分钟跑一圈。他们同时从起点出发后，至少经过多少分钟又能在起点相遇？
13．抗击“新冠肺炎疫情”，我们在行动。志愿者们要为社区分发捐赠的抗疫物资，无论是平均分给8个人，还是平均分给18个人，都正好分完。已知这批抗疫物资总数在100份以内，你能算出它们共有多少份吗？
14．妈妈买了一盒巧克力，无论平均分给5个人还是7个人，都刚好分完，那么这盒巧克力最少有多少颗？
15．将两根长分别为24米和16米的绳子，截成相等的小段并且没有剩余，剪完后的小段绳子最长是多少米？
16．把一个分数约成最简分数后是，约分前分子与分母的和等于200，那么约分前的分数是多少？
17．五（1）班参加课后服务的人数是32人，不参加课后服务的人数是28人。参加课后服务的人数占全班人数的几分之几？
18．东方红小学体育器材室买来4盒乒乓球，共60个，平均分给五年级5个班。
（1）每个班分到所有乒乓球的几分之几？
（2）每个班分到多少个乒乓球？
（3）每个班分到多少盒乒乓球？
19．已知某小学六年级学生超过100人，而不足150人。如果将他们按每组10人分组，多5人；按每组12人分，也多5人。这个学校六年级学生共有多少人？
20．某班送一筐苹果给抗疫凯旋而归的医务人员，这筐苹果个数多于50个且少于80个。若2个2个一袋，正好装完；若5个5个一袋，也正好装完。这筐苹果可能有多少个？
21．学校科技组参加活动。分组时，按4人一组或6人一组都正好分完。如果科技组人数在20—30人之间。这个科技组有多少人？
参考答案：
1．块
【详解】4÷3=（块）
2．;
【详解】1÷10= 7÷10=
3．米
【详解】7÷3=（米）
4．千克
【详解】33÷100=（千克）
5．
【详解】小明：2÷22= 小莉：3÷24=
6．45名
【分析】即求9、15的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。
【详解】9＝3×3
15＝3×5
3×3×5＝45（名）
答：这个班最少有45名同学。
【点睛】本题考查了最小公倍数的实际应用。解答此题的关键是先求出9和15的最小公倍数，进而结合题意，解答得出结论。
7．张叔叔的比赛成绩更好一些
【分析】比较相同时间内，张叔叔和李叔叔谁完成零件的数量多一些，那么谁的成绩就更好一些。
【详解】答：张叔叔的比赛成绩更好一些。
因为张叔叔和李叔叔参加比赛的零件的总个数相同，在相同的时间内，张叔叔加工完了所有零件的，李叔叔加工完了所有零件的，＝，＝，所以＞，所以张叔叔的比赛成绩更好一些。
【点睛】本题考查了异分母分数的大小比较，异分母分数比较大小，先通分成同分母分数，再比较大小。
8．60分钟
【分析】同时发车的间隔时间应为1路车和3路车发车间隔时间的最小公倍数，通过分解质因数的方法求出最小公倍数即可求出答案。
【详解】15＝3×5；
12＝2×2×3；
12和15的最小公倍数是2×2×3×5＝60；
即至少再过60分钟。
答：至少经过60分钟两路车又同时发车。
【点睛】此题的解题关键是通过求最小公倍数的方法来解决问题。
9．12束；百合3枝；康乃馨4枝
【分析】要使每束花中的康乃馨、百合花同样的花束数量必须是48和36的公因数，求最多可以分成多少束，也就是求48和36的最大公因数，求出花束数量后，可以分别计算每束花中的康乃馨和百合花的数量，相加得到每束花有多少枝。
【详解】36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
2×2×3＝12（束）
48÷12＝4（枝）
36÷12＝3（枝）
答：最多可以分成12束，每束花有百合3枝，康乃馨4枝。
【点睛】本题考查的是最大公因数的问题，一般遇到最大、最多、至多的词眼，大多考查的是最大公因数。
10．40厘米，20个
【分析】拼成的正方形的边长最短就是小长方形的长和宽的最小公倍数，那么至少需要这样的小正方形的个数＝（拼成的正方形的边长÷长方形的长）×（拼成的正方形的边长÷长方形的宽）。
【详解】10和8的最小公倍数是40。
（40÷10）×（40÷8）＝20（个）
答：拼成的正方形的边长最短是40厘米，至少需要20个这样的小长方形。
【点睛】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
11．6月13日
【分析】由题意可知，两种花同时浇水经过的天数是4和6的公倍数，求出两个数的最小公倍数，就是下一次同时浇水经过的天数，最后根据上一次浇水的日期求出下一次两种花同时浇水的日期；据此解答。
【详解】4的倍数有：4，8，12，16，20，24…
6的倍数有：6，12，18，24，30…
4和6的最小公倍数是12。
6月1日经过12天是6月13日。
答：下一次再给这两种花同时浇水应该是6月13日。
【点睛】求出两个数的最小公倍数，根据开始时间和经过时间计算出下次同时浇花的时间是解答题目的关键。
12．12分钟
【分析】爸爸每4分钟跑一圈，小刚每6分钟跑一圈，则他们再次在起点相遇至少经过的时间是4和6的最小公倍数，用短除法求出。
【详解】
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。
答：至少经过12分钟又能在起点相遇。
【点睛】本题考查最小公倍数的应用。理解“他们再次在起点相遇经过的时间是4和6的最小公倍数”是解题的关键。
13．72份
【分析】抗疫物资正好分完，则物资总数量既是8的倍数，又是18的倍数，用短除法求出8和18的最小公倍数，100以内两数的公倍数符合题意，据此解答。
【详解】
8和18的最小公倍数为：2×4×9＝72
72×2＝144，144＞100，不符合题意。
答：它们共有72份。
【点睛】本题主要考查公倍数和最小公倍数的应用，掌握求两个数最小公倍数的方法是解答题目的关键。
14．35颗
【分析】根据题意，求出5和7的最小公倍数，就是这盒巧克力最少有多少颗，据此解答。
【详解】5和7是互质数，所以它俩的最小公倍数是：5×7＝35
这盒巧克力最少有35颗。
答：这盒巧克力最少有35颗。
【点睛】利用求最小公倍数的方法，解决实际问题；关键明确如果两个数位是互质数，这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。
15．8米
【分析】根据题意，分别把这2个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段最长的米数，据此解答。
【详解】24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
2×2×2＝8（米）
答：剪成后的小段绳子最长是8米。
【点睛】本题考查了灵活应用最大公因数的求解方法来解决实际问题。
16．
【分析】约分前分子与分母的和等于200；约分后分数是，根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；约分后的分子＋分母＝7＋13＝20；200÷20＝10；比约分前分子和分母缩小了十分之一；再用约分后的分数的分子分母同时×10，即可求出约分前的分数。
【详解】200÷（7＋13）
＝200÷20
＝10
＝＝
答：约分前的分数是。
【点睛】利用分数的基本性质解答问题，熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
17．
【分析】由题意可知，五（1）班的总人数为32＋28＝60人，然后用参加课后服务的人数除以全班人数即可。
【详解】32÷（32＋28）
＝32÷60
＝
答：参加课后服务的人数占全班人数的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
18．（1）；（2）12个；（3）盒
【分析】（1）把所有乒乓球的个数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是这些乒乓球的。每个班分得1份，则每个班分得这些乒乓球的。
（2）用乒乓球的总个数除以5就是每个班平均分得的个数。
（3）用乒乓球的盒数除以5就是平均每个班分得的盒数。
【详解】（1）
答：每个班分到所有乒乓球的。
（2）（个）
答：每个班分到12个乒乓球。
（3）（盒）
答：每个班分到盒乒乓球。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
19．125人
【分析】根据题意，每组10人，多5人；每组12人，也多5人，说明六年级学生总人数比10、12的公倍数还多5；先求出10和12的最小公倍数，再求最小公倍数在100~150以内的倍数，最后加上5，就是六年级学生总人数。
【详解】10＝2×5
12＝2×2×3
10和12的最小公倍数是：2×2×3×5＝60
60在100~150之间的公倍数是：60×2＝120
120＋5＝125（人）
答：这个学校六年级学生共有125人。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数解决实际问题的能力。
20．60个或70个
【分析】由题干可知，先求出2和5的最小公倍数，再求出50至80之间的2和5的公倍数。
【详解】2和5的最小公倍数是10，
50至80之间的2和5的公倍数10×6＝60或10×7＝70。
答：这筐苹果可能有60个或70个。
【点睛】此题考查的是求最小公倍数的应用，掌握求最小公倍数的方法是解题关键。
21．24人
【分析】根据题意可知，人数是在之间，每4人一组或是6人一组都正好分完，那么学生人数是4和6的公倍数，并且这个数在20和30之间；先把4和6分解质因数，然后把它们共有的因数和独有的因数相乘求出最小公倍数，继而解答题目。
【详解】，，
4和6的最小公倍数是
因为在之间，所以报名的同学共有（人）。
答：报名的同学共有24人。
【点睛】此题主要考查关于公倍数应用的题目，解答本题的关键是熟练掌握求最小公倍数的方法。
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解决问题专项：分数的意义和性质-小学数学五年级下册苏教版
1．把4块糕平均分给3个小朋友，每个小朋友分多少块？（用带分数表示）
2．一项工程计划10天完成，平均每天完成这项工程的几分之一？7天完成这项工程的几分之几？
3．1根木料长7米，平均截成3段，每段长多少米？
4．100千克油菜籽能榨出33千克油，平均每千克油菜籽榨多少千克油？
5．小明买了2千克梨，共22个；小莉买了3千克梨，共24个，两个人买的梨平均每个重各是多少千克？
6．4月22日是世界地球日。五年级（2）班同学外出参加环保宣传活动。把这个班的人数按9人一组、15人一组都恰好分完。这个班最少有多少名同学？
7．张叔叔和李叔叔参加工厂的技能大赛，他们加工数量相同的同一种零件。在相同的时间内，张叔叔加工完了所有零件的，李叔叔加工完了所有零件的。谁的比赛成绩更好一些？（说明理由）
8．某公共汽车站是1路车（每15分钟发一辆）和3路车（每12分钟发一辆）的起点站从早上6：00同时各发出一辆车后，至少经过多长时间两路车又同时发车？
9．用36枝百合和48朵康乃馨做花束。如果每个花束中有同样多的百合和同样多的康乃馨，且这两种花都没有剩余，最多可以做多少个这样的花束？每个花束里百合和康乃馨各有多少枝？
10．如下图所示，用若干个长10厘米、宽8厘米的小长方形可以拼成一个正方形，那么拼成的正方形的边长最短是多少？至少需要多少个这样的小长方形？
11．月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。明明6月1日给这两种花同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应该是6月几日？
12．小刚和爸爸在400米的环形跑道上跑步锻炼。爸爸每4分钟跑一圈，小刚每6分钟跑一圈。他们同时从起点出发后，至少经过多少分钟又能在起点相遇？
13．抗击“新冠肺炎疫情”，我们在行动。志愿者们要为社区分发捐赠的抗疫物资，无论是平均分给8个人，还是平均分给18个人，都正好分完。已知这批抗疫物资总数在100份以内，你能算出它们共有多少份吗？
14．妈妈买了一盒巧克力，无论平均分给5个人还是7个人，都刚好分完，那么这盒巧克力最少有多少颗？
15．将两根长分别为24米和16米的绳子，截成相等的小段并且没有剩余，剪完后的小段绳子最长是多少米？
16．把一个分数约成最简分数后是，约分前分子与分母的和等于200，那么约分前的分数是多少？
17．五（1）班参加课后服务的人数是32人，不参加课后服务的人数是28人。参加课后服务的人数占全班人数的几分之几？
18．东方红小学体育器材室买来4盒乒乓球，共60个，平均分给五年级5个班。
（1）每个班分到所有乒乓球的几分之几？
（2）每个班分到多少个乒乓球？
（3）每个班分到多少盒乒乓球？
19．已知某小学六年级学生超过100人，而不足150人。如果将他们按每组10人分组，多5人；按每组12人分，也多5人。这个学校六年级学生共有多少人？
20．某班送一筐苹果给抗疫凯旋而归的医务人员，这筐苹果个数多于50个且少于80个。若2个2个一袋，正好装完；若5个5个一袋，也正好装完。这筐苹果可能有多少个？
21．学校科技组参加活动。分组时，按4人一组或6人一组都正好分完。如果科技组人数在20—30人之间。这个科技组有多少人？
参考答案：
1．块
【详解】4÷3=（块）
2．;
【详解】1÷10= 7÷10=
3．米
【详解】7÷3=（米）
4．千克
【详解】33÷100=（千克）
5．
【详解】小明：2÷22= 小莉：3÷24=
6．45名
【分析】即求9、15的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。
【详解】9＝3×3
15＝3×5
3×3×5＝45（名）
答：这个班最少有45名同学。
【点睛】本题考查了最小公倍数的实际应用。解答此题的关键是先求出9和15的最小公倍数，进而结合题意，解答得出结论。
7．张叔叔的比赛成绩更好一些
【分析】比较相同时间内，张叔叔和李叔叔谁完成零件的数量多一些，那么谁的成绩就更好一些。
【详解】答：张叔叔的比赛成绩更好一些。
因为张叔叔和李叔叔参加比赛的零件的总个数相同，在相同的时间内，张叔叔加工完了所有零件的，李叔叔加工完了所有零件的，＝，＝，所以＞，所以张叔叔的比赛成绩更好一些。
【点睛】本题考查了异分母分数的大小比较，异分母分数比较大小，先通分成同分母分数，再比较大小。
8．60分钟
【分析】同时发车的间隔时间应为1路车和3路车发车间隔时间的最小公倍数，通过分解质因数的方法求出最小公倍数即可求出答案。
【详解】15＝3×5；
12＝2×2×3；
12和15的最小公倍数是2×2×3×5＝60；
即至少再过60分钟。
答：至少经过60分钟两路车又同时发车。
【点睛】此题的解题关键是通过求最小公倍数的方法来解决问题。
9．12束；百合3枝；康乃馨4枝
【分析】要使每束花中的康乃馨、百合花同样的花束数量必须是48和36的公因数，求最多可以分成多少束，也就是求48和36的最大公因数，求出花束数量后，可以分别计算每束花中的康乃馨和百合花的数量，相加得到每束花有多少枝。
【详解】36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
2×2×3＝12（束）
48÷12＝4（枝）
36÷12＝3（枝）
答：最多可以分成12束，每束花有百合3枝，康乃馨4枝。
【点睛】本题考查的是最大公因数的问题，一般遇到最大、最多、至多的词眼，大多考查的是最大公因数。
10．40厘米，20个
【分析】拼成的正方形的边长最短就是小长方形的长和宽的最小公倍数，那么至少需要这样的小正方形的个数＝（拼成的正方形的边长÷长方形的长）×（拼成的正方形的边长÷长方形的宽）。
【详解】10和8的最小公倍数是40。
（40÷10）×（40÷8）＝20（个）
答：拼成的正方形的边长最短是40厘米，至少需要20个这样的小长方形。
【点睛】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
11．6月13日
【分析】由题意可知，两种花同时浇水经过的天数是4和6的公倍数，求出两个数的最小公倍数，就是下一次同时浇水经过的天数，最后根据上一次浇水的日期求出下一次两种花同时浇水的日期；据此解答。
【详解】4的倍数有：4，8，12，16，20，24…
6的倍数有：6，12，18，24，30…
4和6的最小公倍数是12。
6月1日经过12天是6月13日。
答：下一次再给这两种花同时浇水应该是6月13日。
【点睛】求出两个数的最小公倍数，根据开始时间和经过时间计算出下次同时浇花的时间是解答题目的关键。
12．12分钟
【分析】爸爸每4分钟跑一圈，小刚每6分钟跑一圈，则他们再次在起点相遇至少经过的时间是4和6的最小公倍数，用短除法求出。
【详解】
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。
答：至少经过12分钟又能在起点相遇。
【点睛】本题考查最小公倍数的应用。理解“他们再次在起点相遇经过的时间是4和6的最小公倍数”是解题的关键。
13．72份
【分析】抗疫物资正好分完，则物资总数量既是8的倍数，又是18的倍数，用短除法求出8和18的最小公倍数，100以内两数的公倍数符合题意，据此解答。
【详解】
8和18的最小公倍数为：2×4×9＝72
72×2＝144，144＞100，不符合题意。
答：它们共有72份。
【点睛】本题主要考查公倍数和最小公倍数的应用，掌握求两个数最小公倍数的方法是解答题目的关键。
14．35颗
【分析】根据题意，求出5和7的最小公倍数，就是这盒巧克力最少有多少颗，据此解答。
【详解】5和7是互质数，所以它俩的最小公倍数是：5×7＝35
这盒巧克力最少有35颗。
答：这盒巧克力最少有35颗。
【点睛】利用求最小公倍数的方法，解决实际问题；关键明确如果两个数位是互质数，这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。
15．8米
【分析】根据题意，分别把这2个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段最长的米数，据此解答。
【详解】24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
2×2×2＝8（米）
答：剪成后的小段绳子最长是8米。
【点睛】本题考查了灵活应用最大公因数的求解方法来解决实际问题。
16．
【分析】约分前分子与分母的和等于200；约分后分数是，根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；约分后的分子＋分母＝7＋13＝20；200÷20＝10；比约分前分子和分母缩小了十分之一；再用约分后的分数的分子分母同时×10，即可求出约分前的分数。
【详解】200÷（7＋13）
＝200÷20
＝10
＝＝
答：约分前的分数是。
【点睛】利用分数的基本性质解答问题，熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
17．
【分析】由题意可知，五（1）班的总人数为32＋28＝60人，然后用参加课后服务的人数除以全班人数即可。
【详解】32÷（32＋28）
＝32÷60
＝
答：参加课后服务的人数占全班人数的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
18．（1）；（2）12个；（3）盒
【分析】（1）把所有乒乓球的个数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是这些乒乓球的。每个班分得1份，则每个班分得这些乒乓球的。
（2）用乒乓球的总个数除以5就是每个班平均分得的个数。
（3）用乒乓球的盒数除以5就是平均每个班分得的盒数。
【详解】（1）
答：每个班分到所有乒乓球的。
（2）（个）
答：每个班分到12个乒乓球。
（3）（盒）
答：每个班分到盒乒乓球。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
19．125人
【分析】根据题意，每组10人，多5人；每组12人，也多5人，说明六年级学生总人数比10、12的公倍数还多5；先求出10和12的最小公倍数，再求最小公倍数在100~150以内的倍数，最后加上5，就是六年级学生总人数。
【详解】10＝2×5
12＝2×2×3
10和12的最小公倍数是：2×2×3×5＝60
60在100~150之间的公倍数是：60×2＝120
120＋5＝125（人）
答：这个学校六年级学生共有125人。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数解决实际问题的能力。
20．60个或70个
【分析】由题干可知，先求出2和5的最小公倍数，再求出50至80之间的2和5的公倍数。
【详解】2和5的最小公倍数是10，
50至80之间的2和5的公倍数10×6＝60或10×7＝70。
答：这筐苹果可能有60个或70个。
【点睛】此题考查的是求最小公倍数的应用，掌握求最小公倍数的方法是解题关键。
21．24人
【分析】根据题意可知，人数是在之间，每4人一组或是6人一组都正好分完，那么学生人数是4和6的公倍数，并且这个数在20和30之间；先把4和6分解质因数，然后把它们共有的因数和独有的因数相乘求出最小公倍数，继而解答题目。
【详解】，，
4和6的最小公倍数是
因为在之间，所以报名的同学共有（人）。
答：报名的同学共有24人。
【点睛】此题主要考查关于公倍数应用的题目，解答本题的关键是熟练掌握求最小公倍数的方法。
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