1.2 展开与折叠教案

第 1 周 第2 课时 总课时数： 1 主备人： 复备人：
课题 §1.2展开与折叠 课型 新授
课标与教材 课标要求：了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。教材分析：“展开与折叠”是继“生活中的立 ( http: / / www.21cnjy.com )体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。本节是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。
学情分析 学生的知识技能基础：学生上一节已经学习了生活中的立体 ( http: / / www.21cnjy.com )图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。这节内容贴近学生生活实际，研究过程中充满着大量的操作实践活动，学生的活动经验基础：七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。
教学目标 知识技能：通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。数学思考：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。问题解决：体验数学与生活的密切联系。让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。。情感态度：初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。教学重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；教学难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。
教学方法与媒体 动手操作—活动探索—问题解决多媒体课件， 合作交流、归纳总结
师 生 活 动 过 程 设计意图
一、知识链接：在棱柱中,任何相邻两个面的 ( http: / / www.21cnjy.com )交线都叫做__________,相邻两个侧面的交线叫___________,棱柱的所有___________长都相等.棱柱的上下底面的形状__________，侧面的形状都是__________。人们通常根据底面图形的__________将棱柱分为三棱柱,四棱柱,五棱柱……它们底面图形的形状分别是__________，__________，__________……长方体和正方体都是____________棱柱.二、自主学习、合作探究：活动一：正方体的展开图1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流，然后将你得到的平面图形画出来。2、能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？3、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？练习：1、下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？2、下列图形可以折成一个正方体形的子．折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。3、如果将正方体的表面分别标上数字 ( http: / / www.21cnjy.com ) 1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为 7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？ (1) (2) (3)活动二：了解棱柱的展开图1、将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 2、以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱 （1） （2） （3） （4）你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗 活动三：了解圆柱、圆锥的展开图1、圆柱形纸筒展开的侧面是什么图形？2、圆锥形圣诞帽的侧面展开是什么图形？圆柱的表面展开图是由两个相同的 和一个 连成的。圆锥的表面展开图是由一个 和一个 连成的。 练习：1、哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形2.哪种几何体的表面能展开成下面的图形？先想一想，再折一折 三、质疑问难：四、整体建构：五、当堂测试：一个正方体的展开图，面A、面B、面C的对面各是哪个面？ A B C D EF六、课后达标题：A组看下图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，亲自动手折一折。 　　　　　（1） 　 　（2） 　　　（3）B组1、下列图形不能够折叠成正方体的是（ ）2、在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）3在图中，（　　）是四棱柱的侧面展开图C组C组如果正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6，使它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱展开，能展开成下列的平面图形吗？七、课后反思 复习相关知识，为新内容的学习作好铺垫，激发学生学习兴趣。使学生在动手操作的基础上，动脑思考，仔细观察这十一种展开图的特点，能够快速记忆正方体的展开图。在学生掌握正方体十一中展开图的基础上，应用正方体展开图特点，能够快速识别正方体的展开图。通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣。在学生经历了棱柱的展开过程后，给出 ( http: / / www.21cnjy.com )几个图形让学生想一想是否能折成棱柱，使学生经历平面图到立体图的变化过程，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。
板书设计 §1.2 展开与折叠正方体的展开图 3.圆柱、圆锥的展开图记忆方法：2、棱柱的展开图
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