六年级上册 数学 北师大版 第二单元第4课时《单元综合复习》表格式精品教案

第二单元 分数的混合运算
第4课时 单元综合复习
教学内容分析：
本课是北师大版六年级上册第二单元的单元复习课。通过本单元的学习，学生进一步掌握了分数混合运算的顺序，能够正确进行分数的混合运算。体会了整数乘法的运算律在分数运算中同样适用，会应用运算律进行计算。在解决分数混合运算的实际问题中，会用画图的方法分析并解决问题。本课主要是对这些知识进行梳理和巩固提升。
通过复习完善学生的认知结构，体会解决问题策略的多样化，进一步发展学生的运算能力。同时，也在尝试使复习课的内容更丰富，引导学生重视重要的数学方法和数学思想，为学生建立多角度的复习方法的体验。设计时充分考虑学生自主性，培养学生的概括能力，通过具体的题目回顾新知。针对各知识点，设计了有层次的练习题，注重学生理解能力和解决问题能力的培养和提升。
教学目标：
1.在练习中，经历对分数混合运算的有关知识系统复习与整理的过程。
2.进一步理解并掌握分数混合运算的有关知识，能用分数混合运算的有关知识解决实际问题。
3.培养回顾与复习的好习惯，查漏补缺，获得积极的学习体验。
教学重点：
复习巩固本单元主要知识点。
教学难点：
找准单位“1”，会表达分数混合运算问题中的等量关系。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 知识梳理 师：第二单元我们学完了，大家一定受益匪浅吧。咱们今天来复习一遍，看能否有更多的收获。我们一起来梳理本单元的知识。 师：同学们回想一下分数混合运算这个单元都学了哪些知识？ 生一边说，教师一边点击屏幕出示知识点。教师根据学生所说出示课件复习导图。 1.分数混合运算顺序 师：分数混合运算顺序是什么？我们通过几道题回顾一下。 教师出示课件练习题，指名学生板演。 师：谁能总结一下分数混合运算顺序是什么？ 2.乘法运算律 教师出示课件典型题目让学生计算。 师：请大家计算这些题目，并思考一个问题：整数运算定律适用于分数混合运算吗？ 师：整数乘法运算定律适用于分数混合运算吗？这三道题分别用了什么运算定律呢？ 3.解决有关“增加几分之几”和“减少几分之几”的问题 师：根据分数乘法的意义我们已经知道了：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，那么如何求比一个数增加（或减少）几分之几的数是多少？ 师：大家总结的非常好，解决这类问题，要注意理解“增加（或减少）几分之几”这类条件的含义。 5. 用方程解决与分数混合运算有关的应用题 师：接下来我们学习了用方程来解答一些分数的应用题，这部分内容是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这一学习内容的延伸，数量关系和解答思路也基本相同。请大家思考一下解决这类问题的关键是什么？ 师：刚才我们一起用简洁的语言总结了本单元的知识点，这些知识并不是孤立存在，而是密切联系的。现在我们做一些练习巩固一下吧。 学生回顾，回答问题。 学生独自完成练习。 生1：=20×1=20 生2：除以一个数，等于乘这个数的倒数。 =40 生1：先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 生2：与整数运算顺序相同。 学生先独立完成，再交流汇报。 生1： 生2： 生3：=3+8=11 生：整数乘法运算律在分数运算中同样适用。第一题是乘法交换律，第二题是乘法交换律和结合律，第三题是乘法分配律。 学生思考并回答。 生1：先根据分数乘法的意义，求出多（少）的几分之几是多少，再用加（减）法求这个数； 生2：先求出这个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。 学生思考，并小组讨论，然后汇报。 生：（1）要找准单位“1”； （2）确定好其它量与单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式； （3）设未知量为x，根据等量关系式，列出方程； （4）解答方程。 通过用思维导图的形式，对分数混合运算的知识进行简单的整理，在学生头脑中将分散的知识点通过回顾和归纳加深印象，使学生明晰分数混合运算各部分知识的联系，完善学生的认知结构，形成清晰的知识网络。 通过师生问答和做题的方式，帮学习快速回忆分数混合运算的顺序，检查学生对知识的掌握情况，培养学生的语言表达能力及解决问题的能力。 通过练习让学生在解决实际问题的过程中逐步归纳计算方法，经历得出结论的过程。 借助练习，体会整数乘法运算律在分数运算中也是同样适用。学生独立尝试、观察对比，利用知识的迁移，达到分数混合运算顺序及运算律的理解和掌握。 通过师生问答的形式，引导学生归纳总结用方程解决与分数混合运算有关的应用题。培养学生的语言表达能力及概况能力。
环节二 综合练习 1.选择 （1）15米的 与（ ）米的 一样长。 A.5 B.20 C.25 D.30 （2）故事书有200本，科技书比故事书多 ，科技书有（ ）本。 A.40 B.160 C.240 D.280 2. 用喜欢的方法计算。 3.看图列式计算。 4.人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，手指骨的块数又占手骨的。人体的手指骨共有多少块？ 学生独自完成，然后集体订正。 生1：C 生2：C 生1： 生2： =4+18-16=6 生3：= 生1：=10（千米） 生2：=75（页） 生： 206×× =206× =28（块）答：人体的手指骨共有28块。 呈现不同层次的4道综合练习，巩固和提升学生对本单元知识的理解和掌握程度。先读懂题意，尝试解决，再画图表示数量关系，最后列式解决问题答案 鼓励学生看清运算符号，灵活运用运算律计算分数混合算式。 学生不仅能看图正确列式，更需要表达图意，能根据图中所表现的数量关系，说出已知信息和要解决的问题，交流解决问题的思路。
环节三 拓展练习 1.判断。 （1）明明比林林高 m，也就是林林比明明矮 m。（ ） （2）一堆煤运走了，还剩下 吨。（ ） （3）一班人数的与二班人数的相等，则一班人数比二班人数少。（ ） 2.李阿姨昨天卖出的两件衣服的价格都是120元，其中一件赚了，另一件亏了。李阿姨卖出的这两件衣服总的来说是亏本还是盈利？ 3.笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去28元，圆珠笔的单价是钢笔的。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？ 4.永安小区这个月平均每户用水量是上个月的 ，上个月与这个月相比，平均每户多用水吨。这个月平均每户用水多少吨？ 师：请同学们先画图再解题。 教师课件展示画图结果。 师：有谁有不同的解答方法？ 学生独自完成，然后集体订正。 生1：×，因为他们的单位“1”不一样。 生2：×，还剩下 生3：√ 生：赚了的原价：=100（元） 亏了的原价：=150（元） 两件衣服的原件：100＋150=250（元） 250>120+120 答：李阿姨卖出的这两件衣服总的来说是亏本了。 生：解：设钢笔的价格是x元，则圆珠笔的价格是 元。 x=20 答：钢笔的价格是20元，圆珠笔的价格是8元。 学生画图解答。 生1：解：设这个月平均每户用水x吨，则上个月用水吨。 x=6 答：这个月平均每户用水6吨。 生2： =6（吨） 答：这个月平均每户用水6吨。 拓展练习相比综合练习难度有一定提升，鼓励学生画图分析数量关系，并列式解决问题，进一步巩固学生对本单元知识的理解和掌握程度。引导学生采用多种方法解决问题，感受数学解题思路的多多样化的
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1：分数的混合运算顺序与整数相同。 生2：整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用。 生3：会用方程解决复杂的分数应用题。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升学生的总结、表达能力。
环节五 布置作业 教材P30 第2、3、4题
2