2.4 有理数的加法（1）教案

课题 有理数的加法1 课型 新授课 1课时
课标与教材 有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提。同时，也为后继学习实数、代数式运算等知识奠定基础，有理数的加法运算是建构在生产 、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一，学生能否接受和形成有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。
学情分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。
教学目标 知识与技能：1、通过学生经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义。2.掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运算。3.了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算数学思考：通过对有理数加法法则的探索，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。问题解决：通过对有理数加法法则的探索，并能正确运用法则进行有理数加法的运算。情感态度：在合作学习与解决问题的过程中，体会与同伴合作交流的重要性。
教学评价 通过当堂检测和课后达标进行评价，并且要及时反馈。
教学重点 了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
教学难点 有理数加法中的异号两数 如何进行运算
教学方法与媒体 学案 自主学习，合作探究 课件
教 学 过 程 复备修改及设计意图
一．复习回顾1. 数轴三要素是什么？有理数的绝对值是怎么定义的？2. 比较下列各组数的绝对值哪个大？(1)－22与15； (2) - 与 ; (3)2.7与－3.5.3.一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为 。二．自主学习，合作探究活动1.探究同号两数相加的法则以数轴原点为起点，规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向，(1)向右移动5个单位，再向右移动3个单位，一共移动了8个单位，即（+5）+（+3）=+8用数轴表示：可见，正数加正数，其和是_____，和的绝对值等于____________． 练习：向左移动5个单位，再向左移动3个单位，一共向左移动了8个单位，即：_______用数轴表示：可见，负数加负数，其和是_____，和的绝对值等于_____________． 总结得：同号两数相加，取____的符号，并把绝对值________练1: (1)6+11 (2)(-3)+(-9) (3)(-13)+(-8)活动2探究异号两数相加的法则1.向右移动5个单位，再向左移动3个单位，一共向右移动了____个单位，即：_______用数轴表示：2.向右移动3个单位，再向左移动5个单位，一共向左移动了____个单位，即：_______ 总结得：异号两数相加，绝对值不等时，取_______的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。练2 （1）（-3）+9 （2）10+（-6） （3） （4）（-4.7）+3.9活动3.探究互为相反数的两个数相加以及一个数同零相加的特征3.向右移动3个单位，再向左移动3个单位，一共向右移动了____米。用数轴表示：总结得：互为相反数的两个数相加，和为______练3 （1）-79+79 （2）12+（-12） （3）5+（-5） （4）（-3）+3小结：异号两数相加，绝对值相等时和____，绝对值不等时，取_______的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）1.向右移动3个单位，再向左移动0个单位，一共向右移动了____个单位，即：_______。用数轴表示：2.向左移动5个单位，再向右移动0个单位，一共向左移动了____个单位，即：_______总结得：一个数同0相加，仍得这个数．练4 (1) 0 +(-10)； (2) 79+0； （3）5.7+0； （4） 0+（-） 活动4.验证明确结论例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1) 180 +(-10)； (2) (-10)+(-1)； （3）5+（-5）； （4） 0+（-2） 由此可知：有理数加法运算的一般步骤是：（一观察，二确定，三求和）1.____________________________________2.___________________________________3.____________________________________三．整体建构活动内容:师生共同总结。1. 两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值2. 有理数加法法则及其应用。3. 注意异号的情况。 (8)． （9）（-0.9）+1.5 （10）2.7+（-3.5）四．当堂检测1.计算① (-8)+(-9) ②(-17)+21 ③(-0.5)+3；. ④. 45+(-23) ⑤3.8+(-8.4)； 2.计算 3．用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．五．课后达标A组1.口答下列算式的结果(1)(+4)+(-7)； (2)(-8)+(-3)； (3)(-9)+(+5)； (4)(-6)+(+6)；(5)(-7)+0； (6)8+（-1）； (7)（-7）+(1)； (8)0+0．2．计算： (1)180+(-10)； (2)(-10)+(-1)； (3)45+（-45）； (4)(-23)+0；(5)（-25）+(-7)； (6)(-13)+5； (7)； B组1.若a、b、c在数轴上的位置如图所示，且 |b|=|c|，求|c|+b+c2.若|y-3|与|2x-4|互为相反数，求3x+y的值 3、若5教后反思
a
b
0
c