2.2 数轴教案

第 2 周 第1课时 总课时数：6 主备人： 复备人：
课题 §2.2 数轴 课型 新授
课标与教材 课标要求：借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。 教材分析：　本节课要求学生掌握数轴三要素 ( http: / / www.21cnjy.com ),会画数轴，准确说出数轴上的点表示的有理数、并把每一个有理数用数轴上的点表示出来；并会借助数轴功能来比较有理数的大小。数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法.从现在开始，在教学与学习中更应该提醒学生注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性.数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活 ( http: / / www.21cnjy.com )中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础.本节是初步理解数形结合的思想方法，通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础．教学重点：1、会准确画出数轴 2、会用数轴上的点表示有理数 3、会利用数轴比较有理数的大小教学难点：1、数轴的画法2、如何比较两个负数的大小
学情分析 学生已知知识：学生小学里已经学习过在“射线 ( http: / / www.21cnjy.com )”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解，上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法.学生在小学通过对温度计的认识活动，学习了用负数解决一些简单的比较大小的问题，获得了一些数学活动经验，同时在以前的学习中，他们也具备了主动与他人合作学习、积极与他人交流的经验.学生自己能知道的知识：通过自学能掌握数轴的三要素，会画数轴；会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来；需要教师点拨的知识：利用绝对值比较两个负数的大小。
教学目标 知识技能：掌握数轴的三要素，会画数轴； ②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来； ③数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小.数学思考：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.初步理解数形结合的思想方法 ( http: / / www.21cnjy.com )，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小,借助数轴理解互为相反数两数的几何意义.正确理解有理数与数轴上点的对应关系问题解决：①会用数轴上的点表示有理数②会比较数轴上数的大小③充分利用数轴使数与形结合起来情感态度：通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神.
教学方法与媒体 自主学习，合作探究。 多媒体课件
师 生 活 动 过 程 设计意图
一知识链接：1．你能说说什么叫正数，什么叫负数吗？2．（1）温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题：）（2）温度计上的刻度数有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？二、自主学习，合作探究：活动一：数轴的相关知识先阅读课本27页，然后对照课本尝试解决下面的问题，把你的答案写在空白处。如何画一条数轴？请你画出一条数轴。数轴的三要素是______、______、______。跟踪训练：（概念辨析）下列各图表示数轴是否正确 为什么 3.请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置 ，-1.5呢？4．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示吗？活动二：利用数轴比较大小问题1：指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数 问题2：画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来。 ， -3.5， 0， 5， -4，问题3：正数、负数在数轴的什么位置？如何判断它们的大小？ 小结：数轴上两个点表示的数, 边的总比 边的大;正数 0,负数 0,正数 负数.巩固练习：1.完成教材P29随堂练习2.比较下列每组数的大小，并说明理由.⑴-2 和 +6；⑵0和 -1.8；⑶和 -4.三、整体建构： 通过本节课的学习，我学会了：我不明白的问题有：四、当堂检测：1.填空题：（1）规定了______、________、_______的_______叫做数轴。（2）原点表示什么数？_____（3）表示＋2的点在什么位置？_____表示－1的点在什么位置？_____2．下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间3．画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，-3，-3.5，2.5，0。4．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数，并用“＜”将它们连接起来。五、布置作业A组：1.课本29页习题2.2知识技能1,2,3,42.学检P23基础训练1,2,3,5,6,8B组：1.学检P24拓展延伸1,2,3,6,72、一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是　　。3．在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是 。与表示数2的点距离3个单位的数是 。4．在数轴上，0和-1之间表示数的点的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 创设问题情境,激发学生学习热情,发现生 ( http: / / www.21cnjy.com )活中的数学.通过问题情景设置, 学生感受到生活中蕴含的数学知识---点与数之间的关系,从而由点题，今天学习的课题《数轴》.让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度）通过问题驱动探究,寻求策略及解决， ( http: / / www.21cnjy.com )得出结论,观察归纳得到正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.问题1是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”;问题2是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”;它们从两个侧面体现出数形结合思想.旨在使本节的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用．B中的题目提高学生的思维能力，让更 ( http: / / www.21cnjy.com )多的学生可以出类拔萃。是对学生的预测,对学生来说有一定难度,鼓励学生充分进行交流,培养他们获取信息的数学思维能力。
板书设计 §2.1数轴 1数轴的三要素2任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示3.数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
第 4 周 第2 课时 总课时数： 12 主备人：位芹 复备人：
课题 §2.6有理数的混合运算（2） 课型 新授
课标与教材 课标要求：1、掌握有理数简单的混合运算（以三步以内为主） 2、理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。教材分析：有理数的混合运算贯穿于本章的始终，它起了一个承上启下的作用，是前面所学有理数的加法和有理数的减法的延续，更是有理数混合运算的基础。本节课就是在前面学习的基础上进一步熟练有理数的加减混合运算，体会可以适当地运用加法交换律和结合律来简化运算。教学重点：1、能准确迅速地进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算． 2、能根据具体问题，适当运用运算律简化运算。教学难点：加减混合运算统一成加法运算。
学情分析 学生已经知道的：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但前面的运算比较简单且多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加法减法的混合运算。学生自己能解决的：学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。学生需要教师指导的地方：把加减混合运算首先统一成加法运算，然后保留各加数的性质符号，省略加号和括号，得到省略加号的和的形式。 对在混合运算中如何运用加法交换律和结合律简化计算进行指导。
教学目标 知识技能：1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化；2．使学生适当运用运算律进行有理数的加减混合运算；数学思考：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。问题解决：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣。情感态度：体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。
教学方法与媒体 动手操作—活动探索—问题解决多媒体课件， 合作交流、归纳总结
师 生 活 动 过 程 设计意图
一、知识链接：1、叙述有理数的加法法则与减法法则。2、读出下列式子并计算(1)、（-17）+（-15） （2）、（+12）+（+14） （3）、（+3）+（-5）(4)、-17-15 （5）、12+14 （6）、3-53、读出下面算式并计算：（1）、2-7 （2）、（-2）-7 （3）、（-2）-（-7） （4）、2+（-7） （5）、（-2）+（-7） （6）、（-2）+7二、自主学习、合作探究：活动一：有理数加减混合运算统一成加法后的简化形式一般地，我们把加减混合运算首先统一成加法运算，然后保留各加数的性质符号，省略加号和括号，即可得到省略加号的和的形式。例1、把（-5）+（-6）+（-9）+4写成省略括号和加号的和的形式，并说出这个和的读法。例2、把-4-(+3)-(-8)+(-5)写成省略加号和括号的和的形式。练习：1、把(+12)-(-18)+(-7)-(+15)写成省略加号的和的形式是（ ） A.12-18-7+15 B.-12+18+7-15 C.12+18+7-15 D.12+18-7-152、把-0.11+(-5.24)-(+0.15)-(-10)写成省略括号的和的形式为_________.3、写出下列式子的两种读法：（1）-7+3-5读作 ，也可读作 。（2）5-8+7-6读作 ，也可读作 。活动二：有理数的加减混合运算例3、（1） （2）（3） （4）三、整体建构：四、当堂测试：（1） （2）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）；（3） (4)、五、课后达标题：A组1、把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（　　 ）A．-2-3-5-4+3 　　B．-2+3+5-4+3C．-2-3+5-4+3 　　D．-2-3-5+4+32、计算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+所得结果正确的是（　　 ）A．-10 B．-9 　　C．8 　　D．-233、-7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小（　　 ）A．-38 　　B．-4 C．4 　　D．384、算式-3-5不能读作（　　 ）A．-3与5的差 B．-3与-5的和C．-3与-5的差 D．-3减去55、把下列各式写成省略括号的和的形式，并说出它们的两种读法：（1）（-21）+（+16）-（-13）-（+7）+（-6）；（2）-2-（-）+（-0.5）+(+2)-(+ )-2.B组6、若+（b+3）2=0,则b-a-的值是（　　 ）A．-4 　　B．-2 C．-1 　　D．17、（1）-50-28+(-24)-(-22);(2)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;(3)0.25-+(-1)-(+3).六、课后反思 复习有理数的加法法则和减法法则，练习2、3为下面统一成加法做铺垫。通过对例题的分析让学生掌握省略加号的和的形式以及这个和的读法。学生在学会混合运算运算顺序的前提下，理解利用运算律可以改变运算顺序，从而达到简化计算的目的．本例由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，这样让学生在运算的过程中逐步熟练掌握有理数的加减混合运算。
板书设计 有理数加减混合运算统一成加法后的简化形式例1、例2有理数加减混合运算例3