2.7 有理数的乘法（1）教案

华山中心中学七年级数学《有理数及其运算》导学案 编号：10 2011-9-5 班级： 姓名：
课题： 有理数的乘法（一）
课标与教材：课标要求掌握有理数的乘法运算。通过前面的学习，学生已经掌握了有理数加法、减法以及加减混合运算，有理数的乘法分为两课时，此为第一课时，主要学习有理数的乘法法则和倒数的概念。因此我确定本节课的教学重点和教学难点分别为：
教学重点：有理数乘法法则的理解和正确运用。
教学难点：积的符号的确定。
教学目标：
1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力；
2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号的方法。
学情分析：学生的知识技能基础：在小学数学中，学生已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。前几节课中，掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。
学生的活动经验基础：学生已经历了探索有理数的加法、减法运算法则的活动，并且通过观察＂水位的变化＂，运用有理数的加法、减法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时学生已经历了合作学习和探索学习的过程。
创新支点：通过讨论、猜想的方式，理解有理数的乘法中的重难点。
学习目标：1、掌握有理数的乘法运算，
2、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。
学习方法与媒体：独立思考、小组合作探究 、学案
学习过程：
一、创设问题，引入新课
1、口答：3×2 , 3× , ，，，2.75×0。
2、如果用“+”表示水位上升，用“—”表示水位下降
甲：
乙：
二、自主学习、合作探究：
环节一：探究有理数的乘法法则
尝试用已有运算方法进行下列运算：
（－３）+（－３）+（－３）+（-3） = =（－３）×4＝＿＿＿＿＿
依此类推: （－３）×3＝ ＝
（－３）×２＝ ＝
（－３）×１＝ ＝
（－３）×０＝
观察以上算式,你能发现什么规律
猜一猜： （－３）×（－１）＝
（－３）×（－２）＝
（－３）×（－３）＝
（－３）×（－４）＝
观察每个式子中的两个因数及积的符号,你能发现什么规律
有理数的乘法法则：
典例分析：
（1）、（-4）×5 （2）、（-5）×(-7)
(3)、（-4）×5×（-0.25） （4）、（-）×（-）×(-2)
注：掌握有理数的乘法关键在于确定积的符号。
环节二：倒数
1、计算：（1）、（－）×（－）；
（2）、（－3）×（－）；
以上两式有什么共同特征？
定义： 互为倒数。
小试牛刀：1、（1）、判断0有没有倒数？（2）、1与-1的倒数分别为 。
（3）、字母a（a≠0）的倒数是 。
2、同桌互相给出3个数，分别写出这3个数的倒数。
环节三：法则的推广
计算下列各式：
（－１）×２×３×４
（－１）×（－２）×３×４
（－１）×（－２）×（－３）×４
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０
你能从中找出符号的规律吗？
三、质疑问难：5分钟左右
四、整体建构：
1、本节课你学会了什么？
2、有理数乘法法则如何叙述？
五、当堂检测：
1、确定下列各个积的符号，填在空格内：
（1）（－7.4）×（－3.2）_______；
（2）(－2)×（－2）×2×（－2）________；
（3）（－）×（－）×（－）×（－）________
2、计算：要过程
（1）、（－8）×（－） （2）、（－）×
（3）、×（-1.2）×（-） （4）、×（－）×（－）
（5）、（－）×（－）×0×
六、课后达标：A组
1．下列说法正确的是（ ）
A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B．同号两数相乘，符号不变
C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
2．下列算式中，积为正数的是（ ）
A．（－2）×（＋） B．（－6）×（－2） C．0×（－1） D．（＋5）×（－2）
3．计算（－2）×（－3）×（－1）的结果是（ ）
A．－6 B．－5 C．－8 D．5
4．下面计算正确的是（ ）
A．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80
B．12×（－5）＝－50
C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180
D．（－36）×（－1）＝－36
5．计算：
（1）、0×（-2011） （2）、
（3）、（-8）×1.25 （4）、（－）×（－）
（5）、
（6）、7.5×（-8.2）×0×（-19.1）
B组
1、已知|a|=5，|b|=2，且ab<0。
求：1、3a+2b的值， 2、ab的值。
七、课后反思：
甲水库的水位每天升高3厘米,记作：+3厘米；乙水库的水位每天下降3厘米,记作-3厘米。
请用你学过的知识表示4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少
第一天
第二天
第三天
第四天
第四天
第三天
第二天
第一天
业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随——韩愈