第二章 有理数及其运算复习一

第 周 第 课时 总课时数： 主备人： 复备人：
课题 有理数复习（一） 课型 复习
课标与教材 课标要求：课标要求学生理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．能够借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。教材分析：本章所学习的是有理数及其运算，我们可以将本章的内容分为三大部分：第一部分主要内容是有理数的有关概念；第二部分主要内容是学习有理数的加减法运算；第三部分主要内容是有理数的乘、除、乘方运算及有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算．本节课主要是针对第一部分内容进行知识梳理和复习.教学重点：复习正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念；教学难点：有理数的加、减运算法则；
学情分析 学生已经知道的：学生通过本章的学习，已经掌握了有理数的有关概念。能运用正、负数表示生活中具有相反意义的量，能用数轴上的点表示有理数，能借助数轴认识相反数的概念及互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小．对绝对值的概念以及如何求一个数的绝对值也有了一定的理解，会利用绝对值比较两个负数的大小.学生自己能解决的：通过本章的学习，还掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，并利用其解决了一些问题，具备了利用运算解决一些简单实际问题的经验.学生需要教师指导的地方：对于部分同学来说有理数的分类需要教师进一步指导，对于绝对值的非负性也需要进一步强化。
教学目标 知识技能：1．理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。数学思考：培养学生对问题分析抽象概括能力，提高学生语言表达能力，培养学生的“数感”。问题解决：提高学生综合运用知识解决问题的能力；情感态度：渗透数形结合的思想
教学方法与媒体 活动探索—问题解决多媒体课件， 合作交流、归纳总结
师 生 活 动 过 程 设计意图
一、知识梳理：有理数的两种分类；数轴：（1）规定了 、 、 的直线叫做数轴. （2）任何一个有理数都可以用数轴上的一个 来表示.相反数：（1）只有 不同的两个数互为相反数. （2）0的相反数是 . （3）a的相反数是 . （4）如果a与b互为相反数，那么 .绝对值：（1）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的 . （2）数 a 的绝对值记为 . （3）正数的绝对值是 ；0的绝对值是 ；负数的绝对值是 .有理数的大小比较：（1）在数轴上，右边的数总是 左边的数. （2）正数都 零，负数都 零，正数 一切负数； （3） 两个正数，绝对值大的 ； （4） 两个负数，绝对值大的 ． 二、自主学习、合作探究：活动一：有理数例1、给出下列各数： （1）在这些数中，整数有 个，负分数有 个，绝对值最小的数是 ． （2）3.75的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ． （3）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是_____． （4）这些数从小到大，用“＜”号连接起来： ．练习：1. 关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 （ ）A. 0是整数 B. 0是偶数 C. 0是自然数 D. 0既不是正数也不是负数2、将下列各数填入相应的集合中。，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，-，180，-42，-45%，π，1。整数：______________________ 正数：______________________ 负数： ___________________________分数：______________________ 非负数：___________________________非负整数： _________________ 3、如果规定上升8米记作8米，那么－7米表示 ______________。4、最小的正整数是____，最大的负整数是_____，绝对值最小的有理数是_______活动二：数轴例2、 （1）写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数； （2）写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数； （3）若将第2题中所得到的左边的点向右移动1.5个单位，右边的点向左移动2.5个单位，则各表示什么数？练习：数轴上与表示﹣2点相距3个单位的点所表示的数是________。数轴离开原点的距离是3个单位的点是 ，这两个点互为_____。用“＞”或“＜”号填空： 1）﹣2.8 ____ 0 2); ____ ﹣0.3 3) ﹣() ____ ﹣(﹣∣∣) .活动三：相反数练习：练习：如果一个数的相反数是它本身, 则这个数是________.如果一个数的相反数是最小的正整数, 则这个数是________.若, 则a与b________ 若, 则a与b________; 若a+b=0, 则a与b________.在数轴上与－3距离4个单位的点表示的数是　　 　　　写出大于-4且小于3的所有整数为______________;6.的相反数的倒数是　　　。7.在数轴上表示出下列各数的相反数的点，并比较大小。﹣1.5，，0，1，，﹣2，﹣（﹣4.5），﹣∣﹣3∣。活动四：绝对值例3、已知|x|=3，|y|=2，且x板书设计 有理数复习一有理数 例1数轴 例2相反数 绝对值 例3 例4
a
b
0
c