2.8 有理数的除法教案

课题 §2.8有理数的除法 课型 新授
课标与教材 课标要求：理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。教材分析：乘法与除法互为逆运算，小学已经学过。通过实例引入，说明它在有理数的范围内也成立。本节内容在学生已有有理数乘法知识的基础上，通过学生经历从具体情景中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的运算技能，使学生在有理数运算的学习中继续发展数感，在符号法则的学习中增强符号感。
学情分析 学生知道的：学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算，而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则，这些知识和技能对于本节课的学习是必备的基础，另外前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础，尤其是前几节课采用的探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法.同时前面的学习对运算法则和运算律的语言表达也积累了良好的数学语言表达。学生能自己解决的：前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础，学生能从具体情景中抽象出法则。学生能够自己解决的：通过加减法的练习的对比，能找到减法法则。学生需要教师指导解决的：班中后10名的学生需要老师指点或点拨才能理解把减法转化为加法，需要通过大量的练习来巩固。
教学目标 知识技能： 1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。2.会进行有理数的除法运算。3.会求有理数的倒数。数学思考：渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法问题解决：经历探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证、表达能力.情感态度：体验转化的数学思想，形成全面分析问题的哲学观。
教学重难点 教学重点：有理数的除法法则及其运用。教学难点：商的符号的确定，0不能作除数的理解。
教学评价 对个体的评价：通过不同水平的学生个体的实际表现，看优秀学生是否有突出的表现，看后进生是否正在进步等，对部分学生的积极的表现，分别给予不同的加分，对小组合作学习的评价：不同小组的内部互动情况，小组领导力的强弱，小组的信息沟通情况，小组执行任务的过程，小组解决问题的成效等，分别给予不同的分值。对整体的评价：通过课堂达标题和课后达标，来检测学生掌握有理数减法法则的情况。
教学方法与媒体 教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动． 多媒体课件， 自主学习， 合作探究。
师 生 活 动 过 程 设计意图
一、知识链接：1.求5，，－， 2.5的倒数2.计算：运用有理数乘法法则，直接写出各题计算结果⑴（－2）×3 = ⑵（－7）×（－3）= ⑶（－6）×3= （4） （－3）×0.= 二、自主学习，合作探究活动一：探究有理数的除法法则11.在有理数范围内，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系填空. (1) 3×4= (1)12÷3= (2)（-6）×3= (2)（-18）÷（-6）= (3) 3×(-7)= (3)(-21)÷3= (4)（-9）×3= （4）27÷（-9）=(5) 0×(-2)= (5) 0÷(-2)=2、从以上算式，你能归纳出有理数的除法有什么特点与规律吗？请大家用自己的语言叙述.小结：有理数的除法法则：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；0除以任何一个非0的数都得 .3.自学例题⑴（－15）÷（－3）； （2）（－64）÷4；4.跟踪训练：（1）（－63）÷（－7）= （2）（－36）÷6 =⑶（－0.75）÷0.25 （4）（－12）÷（－1）÷4（5）（－12）÷（－4）÷（－100）活动二、探究有理数的除法法则21、计算： （1）1×（）= （1）1÷（）= （2）0.8×（）= （2）0.8÷（）= （3）（）×（－60）= （3）（）÷（）= 2、比较每一组小题中两个结果，归纳以上算式所表示的的规律.总结：除以一个不为0的数等于 3.自学例题（1）÷（－）； （2）（—2）÷（—） （3）－3.5÷（1）×（）； 4.跟踪练习（1）（）÷（）;；（2）（﹣18）÷（﹣）；（3）（－1）÷（－1.5） （3）（-5）÷（-）×（-）； 三、整体建构：这节课你有哪些收获？ 四、课堂达标：（1）计算：（1）（－35）÷（－5）； （2）（－）÷； （3）（2）16÷（﹣）÷（﹣） 五、课后达标A组： 1.如果两个有理数的商等于0，则（ ）A.两个数中有一个数为0 B.两数都为0C.被除数为0，除数不为0 D.被除数不为0，除数为02.下列运算错误的是（ ）A.÷(－3)=3×(－3) B.－5÷(－)=－5×(－2)C.8－(－2)=8+2 D.0÷3=03.计算：（1）（ ）÷（ ）; （2）（－6.5）÷0.13；（3） ÷（－1）．（4）（）÷（）;（5）（1）（-0.1）÷10；（6）（）÷（-6） （7）（-2）÷（-）；（8）÷（-2.5）；（9）（-10）÷（-8）÷（—0. 25）；B组：计算：（1）（－6）÷（－4）×（ ）；（2）； （3）0÷（—5）÷100； （4） （5） （6）3.5÷（； （7） 复习旧知，为本节课的学习，做好铺垫。通过这个活动，利用乘法与除法互为逆运算关系，让学生把除法运算转化为乘法运算，进而总结除法法则1。对有理数除法法则的理解和运用，题中的第（4）题是为了得到多个数相除商的符号判定方法设计的.一方面是除法法则一的进一步理解与巩固，以达到较为熟练的目的，另一方面主要是为2提供探究发现作好铺垫，2是让学生通过观察每一小题的结果，发现规律，并思考得出除法的另一个法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；旨在使本节的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用．
板书设计 有理数的除法 有理数的除法法则1 有理数的除法法则2