期末错题集：用方程解决问题（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末错题集：用方程解决问题（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-18 12:12:56 | ||
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文档简介
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期末错题集：用方程解决问题（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下列方程中与方程5x＋3＝8有相同解的是（ ）。
A．9x＋x＝10 B．0.5x＋7＝8.5 C．3x－5＝1
2．要使方程3x－x＝的解是x＝6，里应填（ ）。
A．18 B．6 C．12
3．长江约比黄河长836千米，长江和黄河的长度之和约为11764千米，那么长江的长度约是（ ）千米。
A．5464 B．6300 C．7136
4．一个长方形的周长是54厘米，已知长是宽的2倍，设宽为x厘米，下面的方程不正确的是（ ）。
A．2x＋x＝54 B．（2x＋x）×2＝54 C．2x＋x＝54÷2
5．x的3倍比它的2倍多8.5，下列方程正确的是（ ）。
A．3x－2x＝8.5 B．3x＋8.5＝2x C．2x－8.5＝3x
6．客车和货车同时分别从相距480千米的两地相对开出，经过4小时相遇，已知客车每小时行驶65千米。设货车每小时行驶x千米，下列方程中不正确的是（ ）。
A．65×4＋4x＝480 B．4x＝（480－65）×4 C．65＋x＝480÷4
二、填空题
7．蜘蛛每分钟爬行27米，是蜗牛爬行速度的30倍，蜗牛每分钟爬行( )米，蜘蛛每分钟爬行的路程比乌龟的4倍还多3米，乌龟每分钟爬行( )米。
8．小明今年6岁，他的爷爷60岁，再过x年后，小明的年龄是他爷爷年龄的，则根据题意列方程为( )。
9．某水果店运来苹果x千克，运来梨的质量是苹果的1.5倍，该水果店运来苹果和梨一共( )千克。如果该水果店运来的梨比苹果多50千克，那么运来苹果( )千克，运来梨( )千克。
10．甲数是75，比乙数的4倍少5，问乙数是( )。
11．芳芳做乘法计算题时，把其中一个因数32当作23来算，结果得到的积比正确的积少了432，那么，另一个因数是( )，正确的积应该是( )。
12．两辆汽车同时从相距522千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，行了几小时后两车________？
设行了x小时后两车。根据方程选择合适的信息。
50x＋40x＋72＝522( )；
50x＋40x－72＝522( )。
A．离中点72千米处相遇 B．还相距72千米 C．又相距72千米
三、判断题
13．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程。( )
14．x个4.5相加，和是4.5x。( )
15．小军今年8岁，姐姐比他大x岁，10年后，姐姐比他大（x＋10）岁。 ( )
16．已知五个连续非0自然数的平均数是20，这五个非0自然数中最大的一个是24。 ( )
17．一个数的4倍比它本身大6，则这个数是1.5。( )
四、计算题
18．看图列式计算
19．解方程。
x＋6＝18 2x＋5x＝14.7 2×（x＋0.8）＝15
x－0.85x＝3 3.6x－0.9x＝5.4 x－5＝3
五、解答题
20．为迎接春季运动会，王力和李强在操场上训练。他们从同一地点出发，向相反的方向跑步。王力每秒钟跑4米，李强每秒钟跑6米，20秒后两人相遇。如果绕这样的操场跑5圈，一共要跑多少米？
21．小明要在早上7：50之前到达距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度从家出发，5分钟后，爸爸发现小明忘了带数学书，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并在中途追上了他。爸爸追上小明用了多少分钟？（列方程计算）
22．京张高速铁路是一条连接北京市和河北省张家口市的城际铁路，是2022年北京冬奥会重要交通保障设施。京张高速铁路全长174千米。假如A、B两列火车分别从北京北站和张家口站同时出发，从北京北站开出的A火车平均每小时行驶215千米，从张家口站开出的B火车平均每小时行驶220千米。（列方程计算）
（1）出发后经过几小时两车相遇？
（2）两车相遇时离北京北站有多远？
23．学校电脑房要配置6个新鼠标和6个新键盘，一共用去682.8元。每个鼠标45元，每个键盘多少元？ （列出两种不同的方程解答）
24．停车场客车的辆数是货车的1.5倍，客车开走42辆后，剩下的客车和货车的辆数相等，原来客车和货车各有多少辆？（用方程解）
25．希望小学篮球和足球共100个，篮球个数的比足球个数的多2个。希望小学有篮球和足球各有多少个？
参考答案：
1．A
【分析】首先根据等式的性质，方程5x＋3＝8两边都减去3，再除以5，求出这个方程的解，然后再分别求出四个选项中的各方程的解，再进行选择。
【详解】5x＋3＝8
解：5x＝8－3
5x＝5
x＝5÷5
x＝1
A．9x＋x＝10
解：10x＝10
x＝10÷10
x＝1
B．0.5x＋7＝8.5
解：0.5x＋7－7＝8.5－7
0.5x＝1.5
x＝1.5÷0.5
x＝3
C．3x－5＝1
解：3x－5＋5＝1＋5
3x＝6
x＝6÷3
x＝2
故答案为：A
【点睛】本题需要熟练应用等式性质1和2解方程，明确方程的解的含义。
2．C
【分析】把x＝6代入算式中，即可解答。
【详解】3×6－6
＝18－6
＝12
要使方程3x－x＝的解是x＝6，里应填12。
故答案为：C
【点睛】本题考查含有字母式子化简与求值，关键是计算准确。
3．B
【分析】设黄河的长度为x千米，长江约比黄河长836千米，长江＝黄河的长度＋836，即长江＝（x＋836）千米，长江和黄河的长度之和约为11764千米，即黄河的长度＋长江的长度＝11764，列方程：x＋（x＋836）＝11764，解方程，求出黄河的长度，进而求出长江的长度。
【详解】解：设黄河的长度为x千米，则长江的长度为（x＋836）千米。
x＋（x＋836）＝11764
x＋x＋836＝11764
2x＝11764－836
2x＝10928
x＝10928÷2
x＝5464
5464＋836＝6300（千米）
长江约比黄河长836千米，长江和黄河的长度之和约为11764千米，那么长江的长度约是6300千米。
故答案为：B
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用长江长度、黄河的长度和长江和黄河的总长度之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
4．A
【分析】设宽为x厘米，则长为2x厘米，根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2列出方程即可。
【详解】设宽为x厘米，则长为2x厘米，根据长方形的周长是54厘米可列方程：（2x＋x）×2＝54或2x＋x＝54÷2。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
5．A
【分析】根据题意，x的3倍为3x，它的2倍为2x，x的3倍比它的2倍多8.5，则可用3x减去2x来表示该等量关系。
【详解】据分析，可得：
3x－2x＝8.5
故答案为：A
【点睛】本题考查根据文字叙述列方程的问题，理解题意，明确等量关系是解题的关键。
6．B
【分析】根据题意，两车的速度和×相遇时间＝总路程，客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝总路程。据此逐项分析方程是否符合题意。
【详解】A．65×4＋4x＝480，符合等量关系式“客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝总路程”，方程正确；
B．4x＝（480－65）×4，不符合题中的等量关系，方程错误；
C．65＋x＝480÷4，符合等量关系式“速度和＝总路程÷相遇时间”，方程正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查相遇问题。掌握相遇问题中的等量关系是解题的关键。
7． 0.9 6
【分析】由题意可知：蜘蛛是蜗牛爬行速度的30倍，蜘蛛速度除以30就是蜗牛的速度；蜘蛛每分钟爬行的距离＝乌龟每分钟爬行的距离×4＋3，则乌龟每分钟爬行的距离＝（蜘蛛每分钟爬行的距离－3）÷4，据此解答即可。
【详解】蜗牛每分钟爬行：27÷30＝0.9（米）
（27－3）÷4
＝24÷4
＝6（米）
乌龟每分钟爬行6米。
【点睛】解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解。
8．（60＋x）×＝6＋x
【分析】根据题意可知：x年后爷爷的年龄×＝6岁＋x岁，设再过x年后，小明的年龄是他爷爷年龄的，据此列方程解答。
【详解】解：设再过x年后，小明的年龄是他爷爷年龄的，
（60＋x）×＝6＋x
60×x＝6＋x
x＝6＋x
15x＝6＋x－x
15＝6＋x
6x＝15
6x－6＝15－6
x＝9
÷＝9÷
x＝9×
x＝12
小明今年6岁，他的爷爷60岁，再过x年后，小明的年龄是他爷爷年龄的，则根据题意列方程为（60＋x）×＝6＋x。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
9． 2.5x 100 150
【分析】根据运来的梨的质量＝苹果的质量×1.5，运来的梨和苹果的总质量＝运来的梨的质量＋苹果的质量；
根据梨比苹果多的质量＝运来的梨的质量－苹果的质量，列方程，即可苹果、梨的重量。
【详解】1.5x＋x＝2.5x（千克）
该水果店运来苹果和梨一共2.5x千克。
如果运来的梨比苹果多50千克，则：
解：1.5x－x＝50
0.5x＝50
x＝100
100＋50＝150（千克）
运来苹果100千克，运来梨150千克。
【点睛】考查了用字母表示数，本题的关键是得到运来的梨的质量。
10．20
【分析】设乙数是x，甲数比乙数的4倍少5，即乙数×4－5＝甲数。列方程：4x－5＝75，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙数是x。
4x－5＝75
4x＝75＋5
4x＝80
x＝80÷4
x＝20
甲数是75，比乙数的4倍少5，问乙数是20。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲数和乙数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
11． 48 1536
【分析】设另一个因数是x，那么正确的积就是32x，错误的积是23x，两个积之间的差是432，列方程：32x－23x＝432，解方程，求出另一个因数，进而求出正确的积。
【详解】解：设另一个因数是x。
32x－23x＝432
9x＝432
x＝432÷9
x＝48
32×48＝1536
芳芳做乘法计算题时，把其中一个因数32当作23来算，结果得到的积比正确的积少了432，那么，另一个因数是48，正确的积应该是1536。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据两次运算的差，设出未知数，找出相关的量，求出另一个因数，进而解答。
12． B C
【分析】根据：50x＋40x＋72＝522，可得：甲车行的路程＋乙车行的路程＋72＝两地之间的距离，所以是还相距72千米；
根据50x＋40x－72＝522，可得：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程－72＝两地之间的路程，也就是甲乙所行路程比全程多了72千米，所以为：又相距72千米。
【详解】根据分析可知，50x＋40x＋72＝522
即甲车行的路程＋乙车行的路程＋72＝两地之间的距离，
所以是还相距72千米。
50x＋40x－72＝522，可得：
甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程－72＝两地之间的路程，也就是甲乙所行路程比全程多了72千米，所以为：又相距72千米。
两辆汽车同时从相距522千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，行了几小时后两车________？
设行了x小时后两车。根据方程选择合适的信息。
50x＋40x＋72＝522B
50x＋40x－72＝522C
【点睛】本题主要考查了方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
13．√
【分析】列方程解应用题的方法：关键是先要理解题意，然后从题目中找出等量关系，再依据等量关系列出方程，并解出方程的解。
【详解】由题意分析得：
列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查的是列方程解应用题的方法，要熟练掌握。
14．√
【详解】＝4.5x
故答案为：×
15．×
【详解】今年姐姐比小军大x岁，10年后，姐姐比小军还是大x岁。
故答案为：×
16．×
【分析】解答本题关键是明确两个连续非0自然数的差为1，根据平均数是20，先求出五个连续非0自然数的和是20×5；通过设中间一个自然数是x，根据连续自然数相差1，表示其余自然数；根据和是20×5列方程解答，求出五个自然数，据此即可解答此题。
【详解】解：设中间一个自然数是x，左边两个自然数是：（x－2）、（x－1），右边两个自然数是：（x＋1）、（x＋2），
列方程得：（x－2）＋（x－1）＋x＋（x＋1）＋（x＋2）＝20×5
化简得：5x＝100
解得 ：x＝20
x－2＝20－2＝18，x－1＝20－1＝19，x＋1＝20＋1＝21，x＋2＝20＋2＝22，
所以这五个非0自然数中最大的一个是22，这五个非0自然数中最大的一个是24说法错误。
故答案为×
17．×
【详解】解：设这个数为x。
4x－x＝6
3x＝6
x＝6÷3
x＝2
所以，这个数为2。
故答案为：×
18．x＝60
【分析】观察图形可知，3个篮球的价钱和＋一个足球的价钱＝245，列方程：3x＋65＝245，解方程，即可求出一个篮球的价钱。
【详解】3x＋65＝245
解：3x＝245－65
3x＝180
x＝180÷3
x＝60
19．x＝9；x＝2.1；x＝6.7
x＝20；x＝2；x＝18
【分析】x＋6＝18，根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
2x＋5x＝14.7，先化简方程左边含有x的算式，即求出2＋5的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2＋5的和即可；
2×（x＋0.8）＝15，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.8即可；
x－0.85x＝3，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.85的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.85的差即可；
3.6x－0.9x＝5.4，先化简方程左边含有x的算式，即求出3.6－0.9的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6－0.9的差即可；
x－5＝3，根据等式的性质1，方程两边同时加上5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋6＝18
解：x＝18－6
x＝12
x＝12÷
x＝12×
x＝9
2x＋5x＝14.7
解：7x＝14.7
x＝14.7÷7
x＝2.1
2×（x＋0.8）＝15
解：x＋0.8＝15÷2
x＋0.8＝7.5
x＝7.5－0.8
x＝6.7
x－0.85x＝3
解：0.15x＝3
x＝3÷0.15
x＝20
3.6x－0.9x＝5.4
解：2.7x＝5.4
x＝5.4÷2.7
x＝2
x－5＝3
解：x＝3＋5
x＝8
x＝8÷
x＝8×
x＝18
20．1000米
【分析】首先根据题意，用王力每秒跑的路程加上李强每秒跑的路程，求出两人的速度之和是多少；然后用它乘两人相遇用的时间，求出学校跑道一圈多少米，然后再乘上5即可。
【详解】
（米）
（米）
答：如果绕这样的操场跑5圈，一共要跑1000米。
【点睛】本题关键是根据速度和相遇时间相遇路程，也就是操场一圈的距离，然后再进一步解答。
21．4分钟
【分析】设小明爸爸追上小明用了x分钟，由题意知小明比爸爸多走5分钟且找出等量关系，小明和他爸爸走的路程一样，由此等量关系列出方程求解。
【详解】解：设爸爸追上小明用了x分钟。
180x－80x＝80×5
100x＝400
x＝4
答：爸爸追上小明用了4分钟。
【点睛】关键在于弄清题意，找出等量关系即：小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解。
22．（1）0.4小时
（2）86千米
【分析】（1）设出发后经过x小时两车相遇，A、B火车的速度和乘时间也是京张高速铁路全长174千米，据此列方程即可。
（2）A火车从北京北站出发，用时间乘速度，即可算出从出发到相遇时距离北京北站有多远。
【详解】（1）解：设出发后经过x小时两车相遇。
（215＋220）x＝174
435x＝74
x＝0.4
答：出发后经过0.4小时两车相遇
（2）215×0.4＝86（千米）
答：两车相遇时离北京北站86千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系式并列方程：相遇时间＝路程÷速度和，掌握后能够据此解决有关的实际问题。
23．68.8元
【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”，可列等量关系式：鼠标的数量×鼠标的单价＋键盘的数量×键盘的单价＝总价，设每个键盘x元，据此列方程解答。
（2）根据“单价和×数量＝总价”，可列等量关系式：（键盘的单价＋鼠标的单价）×数量＝总价，设每个键盘x元，据此列方程解答。
【详解】（1）解：设每个键盘x元
45×6＋6x＝682.8
270＋6x＝682.8
270＋6x－270＝682.8－270
6x＝412.8
6x÷6＝412.8÷6
x＝68.8
答：每个键盘68.8元。
（2）解：设每个键盘x元
（45＋x）×6＝682.8
（45＋x）×6＝682.8
（45＋x）×6÷6＝682.8÷6
45＋x＝113.8
45＋x－45＝113.8－45
x＝68.8
答：每个键盘68.8元。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
24．货车84辆，客车126辆
【分析】设货车有x辆，则客车辆数为1.5x，客车数量减少42辆后，客车货车数量相等，由此可知客车和货车数量相差42辆，由此列方程计算即可。
【详解】解：设货车有x辆，则客车有1.5x辆
1.5x－x＝42
0.5x＝42
0.5x÷0.5＝42÷0.5
x＝42÷1.5
x＝84
1.5x＝1.5×84＝126（辆）
答：货车有84辆，客车有126辆。
【点睛】解决本题的关键是找到等量关系式，再根据等量关系式列出方程即可。
25．60个，40个
【分析】设足球个数为x个，那么篮球有（100－x），个由“篮球个数的比足球个数的多2个”， 可列方程式计算解决问题。
【详解】解：设足球有x个，篮球有（100－x）个
20－
x＝18÷
x＝18×
x＝40
篮球：100－40＝60（个）
答：篮球有60个，足球有40个。
【点睛】此题运用了关系式：和÷（倍数＋1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数），或：和－1倍数（较小数）＝几倍数（较大数）。
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期末错题集：用方程解决问题（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下列方程中与方程5x＋3＝8有相同解的是（ ）。
A．9x＋x＝10 B．0.5x＋7＝8.5 C．3x－5＝1
2．要使方程3x－x＝的解是x＝6，里应填（ ）。
A．18 B．6 C．12
3．长江约比黄河长836千米，长江和黄河的长度之和约为11764千米，那么长江的长度约是（ ）千米。
A．5464 B．6300 C．7136
4．一个长方形的周长是54厘米，已知长是宽的2倍，设宽为x厘米，下面的方程不正确的是（ ）。
A．2x＋x＝54 B．（2x＋x）×2＝54 C．2x＋x＝54÷2
5．x的3倍比它的2倍多8.5，下列方程正确的是（ ）。
A．3x－2x＝8.5 B．3x＋8.5＝2x C．2x－8.5＝3x
6．客车和货车同时分别从相距480千米的两地相对开出，经过4小时相遇，已知客车每小时行驶65千米。设货车每小时行驶x千米，下列方程中不正确的是（ ）。
A．65×4＋4x＝480 B．4x＝（480－65）×4 C．65＋x＝480÷4
二、填空题
7．蜘蛛每分钟爬行27米，是蜗牛爬行速度的30倍，蜗牛每分钟爬行( )米，蜘蛛每分钟爬行的路程比乌龟的4倍还多3米，乌龟每分钟爬行( )米。
8．小明今年6岁，他的爷爷60岁，再过x年后，小明的年龄是他爷爷年龄的，则根据题意列方程为( )。
9．某水果店运来苹果x千克，运来梨的质量是苹果的1.5倍，该水果店运来苹果和梨一共( )千克。如果该水果店运来的梨比苹果多50千克，那么运来苹果( )千克，运来梨( )千克。
10．甲数是75，比乙数的4倍少5，问乙数是( )。
11．芳芳做乘法计算题时，把其中一个因数32当作23来算，结果得到的积比正确的积少了432，那么，另一个因数是( )，正确的积应该是( )。
12．两辆汽车同时从相距522千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，行了几小时后两车________？
设行了x小时后两车。根据方程选择合适的信息。
50x＋40x＋72＝522( )；
50x＋40x－72＝522( )。
A．离中点72千米处相遇 B．还相距72千米 C．又相距72千米
三、判断题
13．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程。( )
14．x个4.5相加，和是4.5x。( )
15．小军今年8岁，姐姐比他大x岁，10年后，姐姐比他大（x＋10）岁。 ( )
16．已知五个连续非0自然数的平均数是20，这五个非0自然数中最大的一个是24。 ( )
17．一个数的4倍比它本身大6，则这个数是1.5。( )
四、计算题
18．看图列式计算
19．解方程。
x＋6＝18 2x＋5x＝14.7 2×（x＋0.8）＝15
x－0.85x＝3 3.6x－0.9x＝5.4 x－5＝3
五、解答题
20．为迎接春季运动会，王力和李强在操场上训练。他们从同一地点出发，向相反的方向跑步。王力每秒钟跑4米，李强每秒钟跑6米，20秒后两人相遇。如果绕这样的操场跑5圈，一共要跑多少米？
21．小明要在早上7：50之前到达距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度从家出发，5分钟后，爸爸发现小明忘了带数学书，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并在中途追上了他。爸爸追上小明用了多少分钟？（列方程计算）
22．京张高速铁路是一条连接北京市和河北省张家口市的城际铁路，是2022年北京冬奥会重要交通保障设施。京张高速铁路全长174千米。假如A、B两列火车分别从北京北站和张家口站同时出发，从北京北站开出的A火车平均每小时行驶215千米，从张家口站开出的B火车平均每小时行驶220千米。（列方程计算）
（1）出发后经过几小时两车相遇？
（2）两车相遇时离北京北站有多远？
23．学校电脑房要配置6个新鼠标和6个新键盘，一共用去682.8元。每个鼠标45元，每个键盘多少元？ （列出两种不同的方程解答）
24．停车场客车的辆数是货车的1.5倍，客车开走42辆后，剩下的客车和货车的辆数相等，原来客车和货车各有多少辆？（用方程解）
25．希望小学篮球和足球共100个，篮球个数的比足球个数的多2个。希望小学有篮球和足球各有多少个？
参考答案：
1．A
【分析】首先根据等式的性质，方程5x＋3＝8两边都减去3，再除以5，求出这个方程的解，然后再分别求出四个选项中的各方程的解，再进行选择。
【详解】5x＋3＝8
解：5x＝8－3
5x＝5
x＝5÷5
x＝1
A．9x＋x＝10
解：10x＝10
x＝10÷10
x＝1
B．0.5x＋7＝8.5
解：0.5x＋7－7＝8.5－7
0.5x＝1.5
x＝1.5÷0.5
x＝3
C．3x－5＝1
解：3x－5＋5＝1＋5
3x＝6
x＝6÷3
x＝2
故答案为：A
【点睛】本题需要熟练应用等式性质1和2解方程，明确方程的解的含义。
2．C
【分析】把x＝6代入算式中，即可解答。
【详解】3×6－6
＝18－6
＝12
要使方程3x－x＝的解是x＝6，里应填12。
故答案为：C
【点睛】本题考查含有字母式子化简与求值，关键是计算准确。
3．B
【分析】设黄河的长度为x千米，长江约比黄河长836千米，长江＝黄河的长度＋836，即长江＝（x＋836）千米，长江和黄河的长度之和约为11764千米，即黄河的长度＋长江的长度＝11764，列方程：x＋（x＋836）＝11764，解方程，求出黄河的长度，进而求出长江的长度。
【详解】解：设黄河的长度为x千米，则长江的长度为（x＋836）千米。
x＋（x＋836）＝11764
x＋x＋836＝11764
2x＝11764－836
2x＝10928
x＝10928÷2
x＝5464
5464＋836＝6300（千米）
长江约比黄河长836千米，长江和黄河的长度之和约为11764千米，那么长江的长度约是6300千米。
故答案为：B
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用长江长度、黄河的长度和长江和黄河的总长度之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
4．A
【分析】设宽为x厘米，则长为2x厘米，根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2列出方程即可。
【详解】设宽为x厘米，则长为2x厘米，根据长方形的周长是54厘米可列方程：（2x＋x）×2＝54或2x＋x＝54÷2。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
5．A
【分析】根据题意，x的3倍为3x，它的2倍为2x，x的3倍比它的2倍多8.5，则可用3x减去2x来表示该等量关系。
【详解】据分析，可得：
3x－2x＝8.5
故答案为：A
【点睛】本题考查根据文字叙述列方程的问题，理解题意，明确等量关系是解题的关键。
6．B
【分析】根据题意，两车的速度和×相遇时间＝总路程，客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝总路程。据此逐项分析方程是否符合题意。
【详解】A．65×4＋4x＝480，符合等量关系式“客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝总路程”，方程正确；
B．4x＝（480－65）×4，不符合题中的等量关系，方程错误；
C．65＋x＝480÷4，符合等量关系式“速度和＝总路程÷相遇时间”，方程正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查相遇问题。掌握相遇问题中的等量关系是解题的关键。
7． 0.9 6
【分析】由题意可知：蜘蛛是蜗牛爬行速度的30倍，蜘蛛速度除以30就是蜗牛的速度；蜘蛛每分钟爬行的距离＝乌龟每分钟爬行的距离×4＋3，则乌龟每分钟爬行的距离＝（蜘蛛每分钟爬行的距离－3）÷4，据此解答即可。
【详解】蜗牛每分钟爬行：27÷30＝0.9（米）
（27－3）÷4
＝24÷4
＝6（米）
乌龟每分钟爬行6米。
【点睛】解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解。
8．（60＋x）×＝6＋x
【分析】根据题意可知：x年后爷爷的年龄×＝6岁＋x岁，设再过x年后，小明的年龄是他爷爷年龄的，据此列方程解答。
【详解】解：设再过x年后，小明的年龄是他爷爷年龄的，
（60＋x）×＝6＋x
60×x＝6＋x
x＝6＋x
15x＝6＋x－x
15＝6＋x
6x＝15
6x－6＝15－6
x＝9
÷＝9÷
x＝9×
x＝12
小明今年6岁，他的爷爷60岁，再过x年后，小明的年龄是他爷爷年龄的，则根据题意列方程为（60＋x）×＝6＋x。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
9． 2.5x 100 150
【分析】根据运来的梨的质量＝苹果的质量×1.5，运来的梨和苹果的总质量＝运来的梨的质量＋苹果的质量；
根据梨比苹果多的质量＝运来的梨的质量－苹果的质量，列方程，即可苹果、梨的重量。
【详解】1.5x＋x＝2.5x（千克）
该水果店运来苹果和梨一共2.5x千克。
如果运来的梨比苹果多50千克，则：
解：1.5x－x＝50
0.5x＝50
x＝100
100＋50＝150（千克）
运来苹果100千克，运来梨150千克。
【点睛】考查了用字母表示数，本题的关键是得到运来的梨的质量。
10．20
【分析】设乙数是x，甲数比乙数的4倍少5，即乙数×4－5＝甲数。列方程：4x－5＝75，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙数是x。
4x－5＝75
4x＝75＋5
4x＝80
x＝80÷4
x＝20
甲数是75，比乙数的4倍少5，问乙数是20。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲数和乙数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
11． 48 1536
【分析】设另一个因数是x，那么正确的积就是32x，错误的积是23x，两个积之间的差是432，列方程：32x－23x＝432，解方程，求出另一个因数，进而求出正确的积。
【详解】解：设另一个因数是x。
32x－23x＝432
9x＝432
x＝432÷9
x＝48
32×48＝1536
芳芳做乘法计算题时，把其中一个因数32当作23来算，结果得到的积比正确的积少了432，那么，另一个因数是48，正确的积应该是1536。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据两次运算的差，设出未知数，找出相关的量，求出另一个因数，进而解答。
12． B C
【分析】根据：50x＋40x＋72＝522，可得：甲车行的路程＋乙车行的路程＋72＝两地之间的距离，所以是还相距72千米；
根据50x＋40x－72＝522，可得：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程－72＝两地之间的路程，也就是甲乙所行路程比全程多了72千米，所以为：又相距72千米。
【详解】根据分析可知，50x＋40x＋72＝522
即甲车行的路程＋乙车行的路程＋72＝两地之间的距离，
所以是还相距72千米。
50x＋40x－72＝522，可得：
甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程－72＝两地之间的路程，也就是甲乙所行路程比全程多了72千米，所以为：又相距72千米。
两辆汽车同时从相距522千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，行了几小时后两车________？
设行了x小时后两车。根据方程选择合适的信息。
50x＋40x＋72＝522B
50x＋40x－72＝522C
【点睛】本题主要考查了方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
13．√
【分析】列方程解应用题的方法：关键是先要理解题意，然后从题目中找出等量关系，再依据等量关系列出方程，并解出方程的解。
【详解】由题意分析得：
列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查的是列方程解应用题的方法，要熟练掌握。
14．√
【详解】＝4.5x
故答案为：×
15．×
【详解】今年姐姐比小军大x岁，10年后，姐姐比小军还是大x岁。
故答案为：×
16．×
【分析】解答本题关键是明确两个连续非0自然数的差为1，根据平均数是20，先求出五个连续非0自然数的和是20×5；通过设中间一个自然数是x，根据连续自然数相差1，表示其余自然数；根据和是20×5列方程解答，求出五个自然数，据此即可解答此题。
【详解】解：设中间一个自然数是x，左边两个自然数是：（x－2）、（x－1），右边两个自然数是：（x＋1）、（x＋2），
列方程得：（x－2）＋（x－1）＋x＋（x＋1）＋（x＋2）＝20×5
化简得：5x＝100
解得 ：x＝20
x－2＝20－2＝18，x－1＝20－1＝19，x＋1＝20＋1＝21，x＋2＝20＋2＝22，
所以这五个非0自然数中最大的一个是22，这五个非0自然数中最大的一个是24说法错误。
故答案为×
17．×
【详解】解：设这个数为x。
4x－x＝6
3x＝6
x＝6÷3
x＝2
所以，这个数为2。
故答案为：×
18．x＝60
【分析】观察图形可知，3个篮球的价钱和＋一个足球的价钱＝245，列方程：3x＋65＝245，解方程，即可求出一个篮球的价钱。
【详解】3x＋65＝245
解：3x＝245－65
3x＝180
x＝180÷3
x＝60
19．x＝9；x＝2.1；x＝6.7
x＝20；x＝2；x＝18
【分析】x＋6＝18，根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
2x＋5x＝14.7，先化简方程左边含有x的算式，即求出2＋5的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2＋5的和即可；
2×（x＋0.8）＝15，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.8即可；
x－0.85x＝3，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.85的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.85的差即可；
3.6x－0.9x＝5.4，先化简方程左边含有x的算式，即求出3.6－0.9的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6－0.9的差即可；
x－5＝3，根据等式的性质1，方程两边同时加上5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋6＝18
解：x＝18－6
x＝12
x＝12÷
x＝12×
x＝9
2x＋5x＝14.7
解：7x＝14.7
x＝14.7÷7
x＝2.1
2×（x＋0.8）＝15
解：x＋0.8＝15÷2
x＋0.8＝7.5
x＝7.5－0.8
x＝6.7
x－0.85x＝3
解：0.15x＝3
x＝3÷0.15
x＝20
3.6x－0.9x＝5.4
解：2.7x＝5.4
x＝5.4÷2.7
x＝2
x－5＝3
解：x＝3＋5
x＝8
x＝8÷
x＝8×
x＝18
20．1000米
【分析】首先根据题意，用王力每秒跑的路程加上李强每秒跑的路程，求出两人的速度之和是多少；然后用它乘两人相遇用的时间，求出学校跑道一圈多少米，然后再乘上5即可。
【详解】
（米）
（米）
答：如果绕这样的操场跑5圈，一共要跑1000米。
【点睛】本题关键是根据速度和相遇时间相遇路程，也就是操场一圈的距离，然后再进一步解答。
21．4分钟
【分析】设小明爸爸追上小明用了x分钟，由题意知小明比爸爸多走5分钟且找出等量关系，小明和他爸爸走的路程一样，由此等量关系列出方程求解。
【详解】解：设爸爸追上小明用了x分钟。
180x－80x＝80×5
100x＝400
x＝4
答：爸爸追上小明用了4分钟。
【点睛】关键在于弄清题意，找出等量关系即：小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解。
22．（1）0.4小时
（2）86千米
【分析】（1）设出发后经过x小时两车相遇，A、B火车的速度和乘时间也是京张高速铁路全长174千米，据此列方程即可。
（2）A火车从北京北站出发，用时间乘速度，即可算出从出发到相遇时距离北京北站有多远。
【详解】（1）解：设出发后经过x小时两车相遇。
（215＋220）x＝174
435x＝74
x＝0.4
答：出发后经过0.4小时两车相遇
（2）215×0.4＝86（千米）
答：两车相遇时离北京北站86千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系式并列方程：相遇时间＝路程÷速度和，掌握后能够据此解决有关的实际问题。
23．68.8元
【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”，可列等量关系式：鼠标的数量×鼠标的单价＋键盘的数量×键盘的单价＝总价，设每个键盘x元，据此列方程解答。
（2）根据“单价和×数量＝总价”，可列等量关系式：（键盘的单价＋鼠标的单价）×数量＝总价，设每个键盘x元，据此列方程解答。
【详解】（1）解：设每个键盘x元
45×6＋6x＝682.8
270＋6x＝682.8
270＋6x－270＝682.8－270
6x＝412.8
6x÷6＝412.8÷6
x＝68.8
答：每个键盘68.8元。
（2）解：设每个键盘x元
（45＋x）×6＝682.8
（45＋x）×6＝682.8
（45＋x）×6÷6＝682.8÷6
45＋x＝113.8
45＋x－45＝113.8－45
x＝68.8
答：每个键盘68.8元。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
24．货车84辆，客车126辆
【分析】设货车有x辆，则客车辆数为1.5x，客车数量减少42辆后，客车货车数量相等，由此可知客车和货车数量相差42辆，由此列方程计算即可。
【详解】解：设货车有x辆，则客车有1.5x辆
1.5x－x＝42
0.5x＝42
0.5x÷0.5＝42÷0.5
x＝42÷1.5
x＝84
1.5x＝1.5×84＝126（辆）
答：货车有84辆，客车有126辆。
【点睛】解决本题的关键是找到等量关系式，再根据等量关系式列出方程即可。
25．60个，40个
【分析】设足球个数为x个，那么篮球有（100－x），个由“篮球个数的比足球个数的多2个”， 可列方程式计算解决问题。
【详解】解：设足球有x个，篮球有（100－x）个
20－
x＝18÷
x＝18×
x＝40
篮球：100－40＝60（个）
答：篮球有60个，足球有40个。
【点睛】此题运用了关系式：和÷（倍数＋1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数），或：和－1倍数（较小数）＝几倍数（较大数）。
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