期末错题集：比例（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末错题集：比例（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-18 12:15:27 | ||
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文档简介
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期末错题集：比例（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．已知x，y（均不为0）能满足，那么x∶y＝（ ）。
A．1∶4 B．2∶1 C．1∶2 D．4∶1
2．把一个长28m，宽15m的长方形篮球场画在作业本上，选择（ ）比例尺比较合适。
A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．200∶1
3．根据a×15＝8×c写出比例，下面比例正确的是（ ）。
A．a∶15＝8∶c B．a∶15＝c∶8 C．a∶c＝8∶15 D．a∶c＝15∶8
4．一个机器零件长8毫米，画在比例尺是10∶1的图纸上的长度是（ ）。
A．8分米 B．8毫米 C．8厘米 D．8米
5．A÷2＝B×5，A和B的最简整数比是（ ）。（A和B都不为0）
A．5∶1 B．2∶5 C．5∶2 D．10∶1
6．在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（ ）。
A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．8∶1
二、填空题
7．把一个正方形按1∶4的比缩小后，周长缩小到原来的( )，面积缩小到原来的( )。
8．北京到上海的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是24厘米，这幅地图的比例尺是( )。
9．如果2x＝5y（x、y均不为0），那么x∶y＝( )∶( )。
10．在比例尺为1∶1000的地图上量得教学楼的长是4.8cm，宽是1.2cm，教学楼的实际占地面积是( )m2。
11．一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是5，另一个内项是( )。
12．如果7a＝8b（a，b均不为0），那么a∶b＝( )。
三、判断题
13．一个长方形按的比放大后，得到的新图形与原图形比较，面积扩大到原来的4倍。( )
14．如果（、都不为0），那么a∶b＝8∶9。( )
15．将一条长2mm的线段画在图上，测量后得到图上长度为4cm，这幅图的比例尺是20∶1。( )
16．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是15∶8。( )
17．和可以组成比例。( )
四、计算题
18．下列哪组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
12∶18和24∶36 9∶12和∶ 和
五、解答题
19．在比例尺是1∶20000000的地图上量得两地间的铁路长3.75厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲火车的速度是135千米/时，乙火车的速度是多少？
20．在比例尺为的地图上量得甲乙两地距离是12厘米，一辆汽车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，几小时到达？
21．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺1∶200的设计图纸上，水池的半径是3厘米，深为2厘米。
（1）按图施工，这个水池实际应该挖多少米深？
（2）按图施工后，这个水池能装下多少立方米的水？
22．一幅中国交通地图比例尺为在这幅地图上量得甲、乙两座城市之间相距6厘米，一辆出租车从甲城开出，3.75小时后到达乙城。出租车平均每小时行多少千米？
23．看图回答问题。
（1）将图形A绕O点顺时针旋转90度得到图形B；
（2）画出图形B按一定的比放大后的图形C，你选择放大的比是（ ）∶（ ）；
（3）放大后的三角形C与原来三角形B的面积比是（ ）∶（ ）。
参考答案：
1．A
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】x＝y
x∶y＝∶
x∶y＝（×6）∶（×6）
x∶y＝1∶4
已知x，y（均不为0）能满足x＝y，那么x∶y＝1∶4。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
2．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据分别求出图上距离，再结合实际进行选择即可。
【详解】28m＝2800cm
15m＝1500cm
A．2800×＝140（厘米），1500×＝75（厘米），太大，不符合实际；
B．2800×＝14（厘米），1500×＝7.5（厘米），合适，符合题意；
C．2800×＝1.4（厘米），1500×＝0.75（厘米），太小，不符合题意；
D．2800×200＝560000（厘米），1500×20＝30000（厘米），太大，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握图上距离、比例尺、实际距离三者间的关系是解题的关键。
3．C
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】a×15＝8×c
a∶c＝8∶15
a∶8＝c∶15
c∶a＝15∶8
c∶15＝a∶8
根据a×15＝8×c写出比例，下面比例正确的是a∶c＝8∶15。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺即可求解。
【详解】8×10＝80（毫米）＝8厘米
故答案为：C
【点睛】本题考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要一致。
5．D
【分析】由A÷2＝B×5，可得A×＝B×5，依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，再化简即可。
【详解】由A÷2＝B×5，可得A×＝B×5
则：A∶B＝5∶
5∶
＝（5×2）∶（×2）
＝10∶1
故答案为：D
【点睛】此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答。
6．C
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。两个圆按相同的比例尺画到图纸上，直径比不变，据此分析。
【详解】在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是2∶3。
故答案为：C
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
7．
【分析】把一个正方形按1∶4的比缩小，是指边长缩小为原来的，可以假设缩小后边长为1，则原边长为4，缩小后正方形周长是原正方形周长的＝；缩小后正方形面积是原正方形面积的＝。
【详解】周长缩小到原来的，面积缩小到原来的。
【点睛】此题重点考查图形缩小是指长度缩小，而面积缩小的倍数是长度缩小倍数的平方。
8．1∶5000000
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】1200千米＝120000000厘米
24∶120000000
＝（24÷24）∶（120000000÷24）
＝1∶5000000
北京到上海的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是24厘米，这幅地图的比例尺是1∶5000000。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，牢记比例尺、图上距离、实际距离之间的关系是解题的关键；注意单位的统一。
9． 5 2
【分析】根据比例的基本性质“比例中两个内项之积等于两个外项之积”进行解答即可。
【详解】因2x＝5y
所以x∶y＝（5）∶（2）
【点睛】灵活运用比例的基本性质是解答此题的关键。
10．576
【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出实际的长与宽，再将实际的长与宽的值代入长方形的面积公式：S＝ab计算即可。
【详解】4.8÷
＝4.8×1000
＝4800（厘米）
4800厘米＝48米
1.2÷
＝1.2×1000
＝1200（厘米）
1200厘米＝12米
48×12＝576（平方米）
教学楼的实际占地面积是576m2。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
11．2
【分析】根据比例的基本性质：外项积等于内项积，用外项积除以其中一个内项，就是另一个内项。
【详解】2.5×4÷5
＝10÷5
＝2
另一个内项是2。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
12．8∶7
【分析】根据比例的性质，把所给的等式7a＝8b（a和b都不等于0），改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项，和b相乘的数8就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【详解】如果7a＝8b（a和b都不等于0），
那么a∶b＝8∶7。
【点睛】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
13．×
【分析】一个长方形按4∶1的比放大后，就是把边长扩大到原来的4倍，设原来长方形的长是a，宽是b，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；原来长方形的面积是ab；扩大后的长是4a，宽是4b，扩大后的长方形的面积是4a×4b，求出扩大后长方形的面积，再除以原来长方形的面积，即可解答。
【详解】设原来长方形的长是a，宽是b；扩大后长方形的长是4a，宽是4b。
（4a×4b）÷（a×b）
＝16ab÷ab
＝16
一个长方形按4∶1的比放大后，得到的新图形与原图形比较，面积扩大到原来的16倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查图形放大后的面积与原来面积的关系。
14．×
【分析】根据比例的性质把乘积式改为比例式，再化简即可。
【详解】因为a×＝b×，所以a：b＝∶＝9∶8，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
15．√
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】4cm∶2mm
＝40mm∶2mm
＝40∶2
＝20∶1
这幅图的比例尺是20∶1。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
16．√
【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，于是逆运用比例的基本性质，即可求出两个数的比。
【详解】因为甲数×＝乙数×，则甲数∶乙数＝∶＝15∶8。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
17．×
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】∶和∶2
×2＝
×＝
≠，所以∶和∶2不能组成比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
18．见详解
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。
【详解】12∶18和24∶36
12×36＝432，18×24＝432
432＝432，能组成比例；12∶18＝24∶36
9∶12和
9，122
≠2，9∶12和∶不能组成比例；
：和：
，
＝，能组成比例；：：。
19．115千米/小时
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离；再根据路程和÷时间＝速度和，代入数据求出速度和，最后用速度和－甲火车的速度即可求出乙火车的速度；据此解答。
【详解】3.75÷
＝3.75×20000000
＝75000000（厘米）
75000000厘米＝750千米
750÷3－135
＝250－135
＝115（千米/小时）
答：乙火车的速度是115千米/小时。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，熟记实际距离、图上距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
20．8小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲乙两地的实际距离，再根据时间＝路程÷时间，用甲乙两地的距离÷汽车行驶的速度，即可解答。
【详解】12÷
＝12×6000000
＝72000000（厘米）
72000000厘米＝720千米
720÷90＝8（小时）
答：8小时到达。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算以及利用速度、时间和路程三者的关系进行解答。
21．（1）4米
（2）452.16立方米
【分析】（1）比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200厘米，即2米。已知水池图上的深为2厘米，用2乘2，即可求出圆柱形水池实际的深度。
（2）已知水池的图上半径是3厘米，由（1）可知，用2乘3即可求出圆柱形水池实际的底面半径。求这个水池能装下多少立方米的水，就是求圆柱的容积。圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，据此代入数据计算。
【详解】（1）200厘米＝2米
2×2＝4（米）
答：这个水池实际应该挖4米深。
（2）2×3＝6（米）
3.14×62×4
＝3.14×36×4
＝452.16（立方米）
答：这个水池能装下452.16立方米的水。
【点睛】本题考查比例尺和圆柱体积公式的应用。根据比例尺的意义，求出圆柱实际的底面半径和高是解题的关键。
22．80千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两座城市之间的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，代入数据，即可解答。
【详解】6÷
＝6×5000000
＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300（千米）
300÷3.75＝80（千米）
答：出租车平均每小时行80千米。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及根据速度、时间和路程三者的关系解答问题，注意单位名数之间的换算。
23．（1）见详解
（2）1；2；图见详解
（3）4；1
【分析】（1）根据旋转的特征：三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均按相同的反响旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形B；
（2）按照1∶2扩大后，三角形的底1×2＝2；高2×4＝4；据此画出扩大后的三角形C；
（3）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出扩大后和扩大前三角形的面积；再根据比的意义，用扩大后三角形面积∶扩大前三角形面积，化简，即可解答。
【详解】（1）见下图
（2）放大的比是1∶2；底：1×2＝2；高：2×2＝4；见下图；
（3）扩大后三角形面积：
2×4÷2
＝8÷2
＝4
扩大前三角形面积：
1×2÷2
＝2÷2
＝1
扩大后三角形面积∶扩大前三角形面积＝4∶1
【点睛】本题考查作旋转后的图形，扩大后的图形，以及比的意义。
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期末错题集：比例（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．已知x，y（均不为0）能满足，那么x∶y＝（ ）。
A．1∶4 B．2∶1 C．1∶2 D．4∶1
2．把一个长28m，宽15m的长方形篮球场画在作业本上，选择（ ）比例尺比较合适。
A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．200∶1
3．根据a×15＝8×c写出比例，下面比例正确的是（ ）。
A．a∶15＝8∶c B．a∶15＝c∶8 C．a∶c＝8∶15 D．a∶c＝15∶8
4．一个机器零件长8毫米，画在比例尺是10∶1的图纸上的长度是（ ）。
A．8分米 B．8毫米 C．8厘米 D．8米
5．A÷2＝B×5，A和B的最简整数比是（ ）。（A和B都不为0）
A．5∶1 B．2∶5 C．5∶2 D．10∶1
6．在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（ ）。
A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．8∶1
二、填空题
7．把一个正方形按1∶4的比缩小后，周长缩小到原来的( )，面积缩小到原来的( )。
8．北京到上海的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是24厘米，这幅地图的比例尺是( )。
9．如果2x＝5y（x、y均不为0），那么x∶y＝( )∶( )。
10．在比例尺为1∶1000的地图上量得教学楼的长是4.8cm，宽是1.2cm，教学楼的实际占地面积是( )m2。
11．一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是5，另一个内项是( )。
12．如果7a＝8b（a，b均不为0），那么a∶b＝( )。
三、判断题
13．一个长方形按的比放大后，得到的新图形与原图形比较，面积扩大到原来的4倍。( )
14．如果（、都不为0），那么a∶b＝8∶9。( )
15．将一条长2mm的线段画在图上，测量后得到图上长度为4cm，这幅图的比例尺是20∶1。( )
16．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是15∶8。( )
17．和可以组成比例。( )
四、计算题
18．下列哪组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
12∶18和24∶36 9∶12和∶ 和
五、解答题
19．在比例尺是1∶20000000的地图上量得两地间的铁路长3.75厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲火车的速度是135千米/时，乙火车的速度是多少？
20．在比例尺为的地图上量得甲乙两地距离是12厘米，一辆汽车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，几小时到达？
21．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺1∶200的设计图纸上，水池的半径是3厘米，深为2厘米。
（1）按图施工，这个水池实际应该挖多少米深？
（2）按图施工后，这个水池能装下多少立方米的水？
22．一幅中国交通地图比例尺为在这幅地图上量得甲、乙两座城市之间相距6厘米，一辆出租车从甲城开出，3.75小时后到达乙城。出租车平均每小时行多少千米？
23．看图回答问题。
（1）将图形A绕O点顺时针旋转90度得到图形B；
（2）画出图形B按一定的比放大后的图形C，你选择放大的比是（ ）∶（ ）；
（3）放大后的三角形C与原来三角形B的面积比是（ ）∶（ ）。
参考答案：
1．A
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】x＝y
x∶y＝∶
x∶y＝（×6）∶（×6）
x∶y＝1∶4
已知x，y（均不为0）能满足x＝y，那么x∶y＝1∶4。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
2．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据分别求出图上距离，再结合实际进行选择即可。
【详解】28m＝2800cm
15m＝1500cm
A．2800×＝140（厘米），1500×＝75（厘米），太大，不符合实际；
B．2800×＝14（厘米），1500×＝7.5（厘米），合适，符合题意；
C．2800×＝1.4（厘米），1500×＝0.75（厘米），太小，不符合题意；
D．2800×200＝560000（厘米），1500×20＝30000（厘米），太大，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握图上距离、比例尺、实际距离三者间的关系是解题的关键。
3．C
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】a×15＝8×c
a∶c＝8∶15
a∶8＝c∶15
c∶a＝15∶8
c∶15＝a∶8
根据a×15＝8×c写出比例，下面比例正确的是a∶c＝8∶15。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺即可求解。
【详解】8×10＝80（毫米）＝8厘米
故答案为：C
【点睛】本题考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要一致。
5．D
【分析】由A÷2＝B×5，可得A×＝B×5，依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，再化简即可。
【详解】由A÷2＝B×5，可得A×＝B×5
则：A∶B＝5∶
5∶
＝（5×2）∶（×2）
＝10∶1
故答案为：D
【点睛】此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答。
6．C
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。两个圆按相同的比例尺画到图纸上，直径比不变，据此分析。
【详解】在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是2∶3。
故答案为：C
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
7．
【分析】把一个正方形按1∶4的比缩小，是指边长缩小为原来的，可以假设缩小后边长为1，则原边长为4，缩小后正方形周长是原正方形周长的＝；缩小后正方形面积是原正方形面积的＝。
【详解】周长缩小到原来的，面积缩小到原来的。
【点睛】此题重点考查图形缩小是指长度缩小，而面积缩小的倍数是长度缩小倍数的平方。
8．1∶5000000
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】1200千米＝120000000厘米
24∶120000000
＝（24÷24）∶（120000000÷24）
＝1∶5000000
北京到上海的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是24厘米，这幅地图的比例尺是1∶5000000。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，牢记比例尺、图上距离、实际距离之间的关系是解题的关键；注意单位的统一。
9． 5 2
【分析】根据比例的基本性质“比例中两个内项之积等于两个外项之积”进行解答即可。
【详解】因2x＝5y
所以x∶y＝（5）∶（2）
【点睛】灵活运用比例的基本性质是解答此题的关键。
10．576
【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出实际的长与宽，再将实际的长与宽的值代入长方形的面积公式：S＝ab计算即可。
【详解】4.8÷
＝4.8×1000
＝4800（厘米）
4800厘米＝48米
1.2÷
＝1.2×1000
＝1200（厘米）
1200厘米＝12米
48×12＝576（平方米）
教学楼的实际占地面积是576m2。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
11．2
【分析】根据比例的基本性质：外项积等于内项积，用外项积除以其中一个内项，就是另一个内项。
【详解】2.5×4÷5
＝10÷5
＝2
另一个内项是2。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
12．8∶7
【分析】根据比例的性质，把所给的等式7a＝8b（a和b都不等于0），改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项，和b相乘的数8就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【详解】如果7a＝8b（a和b都不等于0），
那么a∶b＝8∶7。
【点睛】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
13．×
【分析】一个长方形按4∶1的比放大后，就是把边长扩大到原来的4倍，设原来长方形的长是a，宽是b，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；原来长方形的面积是ab；扩大后的长是4a，宽是4b，扩大后的长方形的面积是4a×4b，求出扩大后长方形的面积，再除以原来长方形的面积，即可解答。
【详解】设原来长方形的长是a，宽是b；扩大后长方形的长是4a，宽是4b。
（4a×4b）÷（a×b）
＝16ab÷ab
＝16
一个长方形按4∶1的比放大后，得到的新图形与原图形比较，面积扩大到原来的16倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查图形放大后的面积与原来面积的关系。
14．×
【分析】根据比例的性质把乘积式改为比例式，再化简即可。
【详解】因为a×＝b×，所以a：b＝∶＝9∶8，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
15．√
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】4cm∶2mm
＝40mm∶2mm
＝40∶2
＝20∶1
这幅图的比例尺是20∶1。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
16．√
【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，于是逆运用比例的基本性质，即可求出两个数的比。
【详解】因为甲数×＝乙数×，则甲数∶乙数＝∶＝15∶8。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
17．×
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】∶和∶2
×2＝
×＝
≠，所以∶和∶2不能组成比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
18．见详解
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。
【详解】12∶18和24∶36
12×36＝432，18×24＝432
432＝432，能组成比例；12∶18＝24∶36
9∶12和
9，122
≠2，9∶12和∶不能组成比例；
：和：
，
＝，能组成比例；：：。
19．115千米/小时
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离；再根据路程和÷时间＝速度和，代入数据求出速度和，最后用速度和－甲火车的速度即可求出乙火车的速度；据此解答。
【详解】3.75÷
＝3.75×20000000
＝75000000（厘米）
75000000厘米＝750千米
750÷3－135
＝250－135
＝115（千米/小时）
答：乙火车的速度是115千米/小时。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，熟记实际距离、图上距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
20．8小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲乙两地的实际距离，再根据时间＝路程÷时间，用甲乙两地的距离÷汽车行驶的速度，即可解答。
【详解】12÷
＝12×6000000
＝72000000（厘米）
72000000厘米＝720千米
720÷90＝8（小时）
答：8小时到达。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算以及利用速度、时间和路程三者的关系进行解答。
21．（1）4米
（2）452.16立方米
【分析】（1）比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200厘米，即2米。已知水池图上的深为2厘米，用2乘2，即可求出圆柱形水池实际的深度。
（2）已知水池的图上半径是3厘米，由（1）可知，用2乘3即可求出圆柱形水池实际的底面半径。求这个水池能装下多少立方米的水，就是求圆柱的容积。圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，据此代入数据计算。
【详解】（1）200厘米＝2米
2×2＝4（米）
答：这个水池实际应该挖4米深。
（2）2×3＝6（米）
3.14×62×4
＝3.14×36×4
＝452.16（立方米）
答：这个水池能装下452.16立方米的水。
【点睛】本题考查比例尺和圆柱体积公式的应用。根据比例尺的意义，求出圆柱实际的底面半径和高是解题的关键。
22．80千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两座城市之间的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，代入数据，即可解答。
【详解】6÷
＝6×5000000
＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300（千米）
300÷3.75＝80（千米）
答：出租车平均每小时行80千米。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及根据速度、时间和路程三者的关系解答问题，注意单位名数之间的换算。
23．（1）见详解
（2）1；2；图见详解
（3）4；1
【分析】（1）根据旋转的特征：三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均按相同的反响旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形B；
（2）按照1∶2扩大后，三角形的底1×2＝2；高2×4＝4；据此画出扩大后的三角形C；
（3）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出扩大后和扩大前三角形的面积；再根据比的意义，用扩大后三角形面积∶扩大前三角形面积，化简，即可解答。
【详解】（1）见下图
（2）放大的比是1∶2；底：1×2＝2；高：2×2＝4；见下图；
（3）扩大后三角形面积：
2×4÷2
＝8÷2
＝4
扩大前三角形面积：
1×2÷2
＝2÷2
＝1
扩大后三角形面积∶扩大前三角形面积＝4∶1
【点睛】本题考查作旋转后的图形，扩大后的图形，以及比的意义。
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