期末错题集：长方体（二）（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末错题集：长方体（二）（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1015.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-18 14:12:50 | ||
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文档简介
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期末错题集：长方体（二）（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1． 下面几句话是对生活现象的描述，最符合生活实际的是（ ）。
A．小学生跑完100米最快用时5分钟 B．10个鸡蛋大约重500克
C．数学课本封面的面积大约是5平方厘米 D．一瓶墨水的容量大约50升
2．将一个正方体的棱长由2cm变为4cm，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2；8 B．4；8 C．8；16 D．16；8
3．红旗H9轿车说明书标明该车的油箱是62L，“62L”描述的是油箱的（ ）。
A．重量 B．表面积 C．体积 D．容积
4．一个长方体，在一个角上挖去一个小正方体，这个长方体的表面积和体积的变化是（ ）。
A．表面积变大，体积变小 B．表面积不变，体积变小
C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积也不变
5．棱长为1分米的正方体盒子中，最多可以放进（ ）个棱长为1厘米的小正方体。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
6．把一个体积是0.8立方分米的铁块，锻造成一个底面积100cm2的长方体，这个长方体的高是（ ）。
A．0.008分米 B．0.08分米 C．0.8分米 D．8分米
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位。
一个水杯的容积大约是0.85( )；一块橡皮的体积大约是10( )。
8．6.02立方分米＝( )毫升 320平方厘米＝( )平方米
( )立方米＝1580立方分米 4.12升＝( )立方分米( )立方厘米
9．把一个棱长为20cm的正方体铁块完全浸没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃水缸里（水未溢出），缸里的水面升高了( )dm。
10．长方体的体积是65立方厘米，高是5厘米，底面积是( )平方厘米。
11．李烨把一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块削成一个最大的正方体，正方体的体积是( )cm3，削去的体积是( )cm3。
12．小军用铁丝制作一个长是9cm、宽是5cm、高是4cm的长方体框架，这根铁丝的长度应为( )cm（接头处忽略不计）。如果在它的外面贴上包装纸成为一个纸盒，那么这个纸盒的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
三、判断题
13．当正方体的棱长为6时，它的体积和表面积相等。( )
14．求冰箱的容积就是求它的体积。( )
15．一个长方体，高越大，体积也越大。( )
16．测量不规则物体的体积，可以把不规则物体削成一个规物体再计算出体积来。( )
17．在棱长是30厘米的正方体玻璃水槽中，放入一个西红柿，水面上升0.5厘米（水未溢出），计算这个西红柿体积的算式是：30×30×0.5。( )
四、图形计算
18．仔细观察长方体表面展开图和正方体图，分别求表面积和体积。（单位：cm）
表面积：
体积：
表面积：
体积：
五、解答题
19．赵师傅把一块棱长的正方体铁块锻造成长、宽、高的长方体铁条，可以锻造出几根？
20．下面是一个长方体盒子的展开图。（单位：cm）
（1）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？
（2）长方体盒子的体积是多少立方厘米？
21．2000多年前，希腊希洛王制作了一个纯金的皇冠。但怀疑工匠偷了部分金子，加入等重的铜。因为相同体积的金子和铜质量不同，需要测出皇冠的体积但又不能毁坏皇冠。于是国王找来科学家阿基米德，阿基米德用下图的方法进行了测算，那么皇冠的体积是多少立方厘米？（根据图中的数据计算）
22．一个长方体水槽，长2.4米、宽0.5米、深0.2米。它的容积是多少升？如果用水管向水槽里注水，每分钟注水15升，需要多长分钟时间才能注满整个水槽？
23．有一块长方形铁皮，长40厘米，在四角上剪去边长为5厘米的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的体积是2700立方厘米，原来完整的长方形铁皮的面积是多少？
24．某化工厂要挖一个长30米、宽20米、深25米的长方体蓄水池。
（1）这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？
（2）如果在蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】根据生活经验、对时间单位、质量单位、体积单位和面积单位大小的认识和数据的大小，可知计量100米跑用秒作单位；计量10个鸡蛋用克作单位；课本封面用平方分米作单位，计量一瓶墨水用毫升作单位，据此进行解答。
【详解】根据分析可知，下面几句话是对生活现象的描述，最符合生活实际的是10个鸡蛋大约重500克最符合生活实际。
故答案为：B
【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2．B
【分析】将一个正方体的棱长由2cm变为4cm，则正方体棱长扩大4÷2＝2倍，根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此即可解答。
【详解】4÷2＝2
2×2＝4
2×2×2
＝4×2
＝8
将一个正方体的棱长由2cm变为4cm，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体表面积、体积公式的灵活运用和积的变化规律。
3．D
【分析】根据常见的重量、表面积、体积、容积单位逐项分析即可。
【详解】A．重量用质量单位表示，常见的质量单位有吨、千克、克，不符合题意；
B．表面积用面积单位表示，常见的面积单位由平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，不符合题意；
C．体积用体积表示，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米不符合题意；
D．容积用容积单位表示，常见的容积单位有升和毫升，符合题意。
所以“62L”描述的是油箱的容积。
故答案为：D
【点睛】明确重量、表面积、体积、容积的单位是解题的关键。
4．B
【分析】大长方体挖去一个小正方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大长方体的表面积没有变化；组合图的体积是用大长方体的体积减去小正方体的体积，所以组合体的体积与原来的大长方体的体积相比，体积减少了，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方体，在一个角上挖去一个小正方体，这个长方体的表面积和体积的变化是表面积不变，体积变小。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是弄清楚立体图形切割后表面积和体积的变化情况，要明确减少了哪几个面，又增加了哪几个面。
5．C
【分析】根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长1分米的正方体的体积和棱长1厘米的正方体体积，再用大正方体的体积÷小正方体的体积，即可解答。
【详解】1分米＝10厘米
10×10×10÷（1×1×1）
＝100×10÷（1×1）
＝1000÷1
＝1000（个）
故答案为：C
【点睛】利用正方体体积公式进行解答，注意单位名数的统一。
6．C
【分析】把一个体积是0.8立方分米的铁块，锻造成一个底面积100cm2的长方体，铁块的体积不变，把100平方厘米化成平方分米，再除铁块的体积0.8即可。
【详解】100平方厘米=1平方分米
0.8÷1=0.8（分米）
答：这个长方体的高是0.8分米。
故选C。
7． 升/L 立方厘米/cm3
【分析】根据生活经验、数据大小及对计量单位的认识可知：一个水杯的容积用升作单位，一个橡皮的体积立方厘米作单位；据此解答。
【详解】一个水杯的容积大约是0.85升
一块橡皮的体积大约是10立方厘米
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
8． 6020 0.032 1.58 4 120
【分析】1立方分米＝1000毫升，大单位换小单位乘进率，即6.02×1000；
1平方米＝10000平方厘米，小单位换大单位除以进率，即320÷10000；
1立方米＝1000立方分米，小单位换大单位除以进率，即1580÷1000；
1升＝1立方分米＝1000立方厘米，单名数换复名数，整数部分4升＝4立方分米，小数部分0.12升乘1000即可填第二个空。
【详解】6.02立方分米＝6020毫升
320平方厘米＝0.032平方米
1.58立方米＝1580立方分米
4.12升＝4立方分米120立方厘米
【点睛】本题主要考查的单位换算，熟练掌握单位之间的进率并灵活运用。
9．0.4
【分析】由题意可知：上升的水的体积等于正方体铁块的体积，将数据代入正方体体积公式：V＝a3，求出上升的水的体积，再代入长方体的体积公式：V＝abh求出上升的高度；据此解答。
【详解】20×20×20
＝400×20
＝8000（cm3）
8000÷（50×40）
＝8000÷2000
＝4（cm）
4cm＝0.4dm
缸里的水面升高了0.4dm。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，明确上升的水的体积等于正方体铁块的体积是解题的关键。
10．13
【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；底面积＝体积÷高，代入数据，即可解答。
【详解】65÷5＝13（平方厘米）
长方体的体积是65立方厘米，高是5厘米，底面积是13平方厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
11． 125 115
【分析】根据题意可知，把这个长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差就是削去的体积。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
8×6×5－125
＝48×5－125
＝240－125
＝115（cm3）
正方体的体积是125cm3，削去的体积是115cm3。
【点睛】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 72 202 180
【分析】求铁丝的长度，就是求这个长方体的棱长总和，根据棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出铁丝的长；
求这个纸盒的表面积，就在求这个铁丝制成的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这纸盒的表面积；
根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体的体积。
【详解】（9＋5＋4）×4
＝（14＋4）×4
＝18×4
＝72（cm）
（9×5＋9×4＋5×4）×3
＝（45＋36＋20）×2
＝（81＋20）×2
＝101×2
＝202（cm2）
9×5×4
＝45×4
＝180（cm3）
小军用铁丝制作一个长是9cm、宽是5cm、高是4cm的长方体框架，这根铁丝的长度为72厘米。如果在它的外面贴上包装纸成为一个纸盒，那么这个纸盒的表面积是202cm2，体积是180cm3。
【点睛】本题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，表面积是指正方体或长方体六个面的总面积，体积单位和面积单位计量的量不相同，二者不能比较大小。
【详解】根据分析可知，体积和表面积单位计量的量不相同，所以不能比较大小。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握体积和表面积的意义是解答题目的关键。
14．×
【分析】体积是指物体占空间位置的大小，容积是指容器能容纳其它物体的体积，体积和容积是不同的两个概念，据此分析判断即可。
【详解】冰箱的体积是指冰箱占空间位置的大小，冰箱的容积是指冰箱能容纳物体的体积；
所以，求冰箱的容积就是求它的体积；说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了容积和体积的意义；解答此题，需要从容积和体积的意义入手，要区分容积和体积这两个慨念。
15．×
【分析】长方体的体积＝底面积×高，由此可得：长方体的体积与它的底面积和高有关系，依此即可作出判断。
【详解】长方体的体积与它的底面积和高有关系，所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了学生对长方体的体积公式的理解，长方体的体积是由它的底面积和高决定的。
16．×
【分析】测量不规则物体的体积，可以利用排水法求物体体积，求物体体积时需要记录两次水面的刻度，上面上升那部分的体积是形状不规则物体的体积，把不规则物体削成一个规则物体，削成规则的体积就比原来小，测量不准确，据此解答。
【详解】根据分析可知，测量不规则物体的体积，不可以把不规则物体削成一个规则物体再计算出体积。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查不规则物体体积的测量，掌握不规则物体体积的测量方法是解答本题的关键。
17．√
【分析】根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度即可解答。
【详解】根据题意可知，西红柿体积的算式是30×30×0.5。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对不规则物体体积计算的方法应用。
18．（1）表面积：312cm2；体积：288 cm3；（2）表面积：294cm2；体积：343 cm3
【分析】（1）根据图意可知，长方体的长是12cm，宽是8cm，高是3cm，根据长方体表面积计算公式“S＝（ab＋ah＋bh）×2”即可计算出这个长方体纸盒的表面积，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据计算，即可求出纸盒的容积。
（1）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式积：V＝a3，代入数据解答即可。
【详解】（1）（12×3＋12×8＋8×3）×2
＝（36＋96＋24）×2
＝（132＋24）×2
＝156×2
＝312（cm2）
12×8×3
＝96×3
＝288（cm3）
长方体的表面积是312cm2，体积是288cm3。
（2）7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
正方体的表面积是294cm2，体积是343cm3。
19．20根
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长是20cm的正方体铁块的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体铁条的体积，再用正方体的体积除以长方体的体积，即可解答。
【详解】（20×20×20）÷（8×5×10）
＝（400×20）÷（40×10）
＝8000÷400
＝20（根）
答：可以锻造出20根。
【点睛】熟练掌握长方体体积公式和正方体体积公式是解答本题的关键。
20．（1）700平方厘米
（2）1200立方厘米
【分析】（1）根据长方体的特点，有4个长，4个宽，4个高，一般长方体的长宽高的长度不同，由此即可知道长方体的长是15厘米，宽是8厘米，高是10厘米，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）（15×8＋15×10＋8×10）×2
＝（120＋150＋80）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
答：长方体盒子的表面积是700平方厘米。
（2）15×8×10
＝120×10
＝1200（立方厘米）
答：长方体盒子的体积是1200立方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的展开图以及它的表面积和体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
21．250立方厘米
【分析】由题意可知：上升部分的水的体积等于皇冠的体积，先求出水面上升的高度，再用上升的高度×长方体的底面积即可。
【详解】（12.5－12）×（25×20）
＝0.5×500
＝250（立方厘米）
答：皇冠的体积是250立方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，理解上升部分的水的体积等于皇冠的体积是解题的关键。
22．240升；16分钟
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出水槽的容积，然后用水槽的容积除以每分钟的注水量即可。
【详解】2.4×0.5×0.2
＝2.4×0.1
＝0.24（立方米）
0.24立方米＝240立方分米＝240升
240÷15＝16（分钟）
答：它的容积是240升，需要16分钟时间才能注满整个水槽。
【点睛】此题主要考查长方体的容积公式的灵活应用，注意体积单位与容积单位的换算。
23．1020平方厘米
【分析】由于四角上剪去边长5厘米的小正方形，可知这个盒子的长是40－5×2＝30（厘米），高是5厘米，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，即宽＝体积÷长÷高，把数代入即可求出结果；由于是无盖的长方体盒子，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】40－2×5
＝40－10
＝30（厘米）
2700÷30÷5＝18（厘米）
30×18＋（30×5＋18×5）×2
＝540＋（150＋90）×2
＝540＋480
＝1020（平方厘米）
答：原来完整的长方形铁皮的面积是1020平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
24．（1）15000立方米；
（2）3100平方米
【分析】（1）长方体的容积＝长×宽×高，代入数据计算即可；
（2）求抹水泥的面积就是求长方体下面、左右面及前后面的面积，代入数据计算即可。
【详解】（1）30×20×25
＝600×25
＝15000（立方米）
答：这个蓄水池最多能蓄水15000立方米。
（2）30×20＋30×25×2＋20×25×2
＝600＋750×2＋500×2
＝600＋1500＋1000
＝3100（平方米）
答：抹水泥的面积是3100平方米。
【点睛】本题主要考查长方体体积（容积）、表面积公式的灵活运用。
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期末错题集：长方体（二）（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1． 下面几句话是对生活现象的描述，最符合生活实际的是（ ）。
A．小学生跑完100米最快用时5分钟 B．10个鸡蛋大约重500克
C．数学课本封面的面积大约是5平方厘米 D．一瓶墨水的容量大约50升
2．将一个正方体的棱长由2cm变为4cm，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2；8 B．4；8 C．8；16 D．16；8
3．红旗H9轿车说明书标明该车的油箱是62L，“62L”描述的是油箱的（ ）。
A．重量 B．表面积 C．体积 D．容积
4．一个长方体，在一个角上挖去一个小正方体，这个长方体的表面积和体积的变化是（ ）。
A．表面积变大，体积变小 B．表面积不变，体积变小
C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积也不变
5．棱长为1分米的正方体盒子中，最多可以放进（ ）个棱长为1厘米的小正方体。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
6．把一个体积是0.8立方分米的铁块，锻造成一个底面积100cm2的长方体，这个长方体的高是（ ）。
A．0.008分米 B．0.08分米 C．0.8分米 D．8分米
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位。
一个水杯的容积大约是0.85( )；一块橡皮的体积大约是10( )。
8．6.02立方分米＝( )毫升 320平方厘米＝( )平方米
( )立方米＝1580立方分米 4.12升＝( )立方分米( )立方厘米
9．把一个棱长为20cm的正方体铁块完全浸没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃水缸里（水未溢出），缸里的水面升高了( )dm。
10．长方体的体积是65立方厘米，高是5厘米，底面积是( )平方厘米。
11．李烨把一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块削成一个最大的正方体，正方体的体积是( )cm3，削去的体积是( )cm3。
12．小军用铁丝制作一个长是9cm、宽是5cm、高是4cm的长方体框架，这根铁丝的长度应为( )cm（接头处忽略不计）。如果在它的外面贴上包装纸成为一个纸盒，那么这个纸盒的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
三、判断题
13．当正方体的棱长为6时，它的体积和表面积相等。( )
14．求冰箱的容积就是求它的体积。( )
15．一个长方体，高越大，体积也越大。( )
16．测量不规则物体的体积，可以把不规则物体削成一个规物体再计算出体积来。( )
17．在棱长是30厘米的正方体玻璃水槽中，放入一个西红柿，水面上升0.5厘米（水未溢出），计算这个西红柿体积的算式是：30×30×0.5。( )
四、图形计算
18．仔细观察长方体表面展开图和正方体图，分别求表面积和体积。（单位：cm）
表面积：
体积：
表面积：
体积：
五、解答题
19．赵师傅把一块棱长的正方体铁块锻造成长、宽、高的长方体铁条，可以锻造出几根？
20．下面是一个长方体盒子的展开图。（单位：cm）
（1）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？
（2）长方体盒子的体积是多少立方厘米？
21．2000多年前，希腊希洛王制作了一个纯金的皇冠。但怀疑工匠偷了部分金子，加入等重的铜。因为相同体积的金子和铜质量不同，需要测出皇冠的体积但又不能毁坏皇冠。于是国王找来科学家阿基米德，阿基米德用下图的方法进行了测算，那么皇冠的体积是多少立方厘米？（根据图中的数据计算）
22．一个长方体水槽，长2.4米、宽0.5米、深0.2米。它的容积是多少升？如果用水管向水槽里注水，每分钟注水15升，需要多长分钟时间才能注满整个水槽？
23．有一块长方形铁皮，长40厘米，在四角上剪去边长为5厘米的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的体积是2700立方厘米，原来完整的长方形铁皮的面积是多少？
24．某化工厂要挖一个长30米、宽20米、深25米的长方体蓄水池。
（1）这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？
（2）如果在蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】根据生活经验、对时间单位、质量单位、体积单位和面积单位大小的认识和数据的大小，可知计量100米跑用秒作单位；计量10个鸡蛋用克作单位；课本封面用平方分米作单位，计量一瓶墨水用毫升作单位，据此进行解答。
【详解】根据分析可知，下面几句话是对生活现象的描述，最符合生活实际的是10个鸡蛋大约重500克最符合生活实际。
故答案为：B
【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2．B
【分析】将一个正方体的棱长由2cm变为4cm，则正方体棱长扩大4÷2＝2倍，根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此即可解答。
【详解】4÷2＝2
2×2＝4
2×2×2
＝4×2
＝8
将一个正方体的棱长由2cm变为4cm，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体表面积、体积公式的灵活运用和积的变化规律。
3．D
【分析】根据常见的重量、表面积、体积、容积单位逐项分析即可。
【详解】A．重量用质量单位表示，常见的质量单位有吨、千克、克，不符合题意；
B．表面积用面积单位表示，常见的面积单位由平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，不符合题意；
C．体积用体积表示，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米不符合题意；
D．容积用容积单位表示，常见的容积单位有升和毫升，符合题意。
所以“62L”描述的是油箱的容积。
故答案为：D
【点睛】明确重量、表面积、体积、容积的单位是解题的关键。
4．B
【分析】大长方体挖去一个小正方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大长方体的表面积没有变化；组合图的体积是用大长方体的体积减去小正方体的体积，所以组合体的体积与原来的大长方体的体积相比，体积减少了，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方体，在一个角上挖去一个小正方体，这个长方体的表面积和体积的变化是表面积不变，体积变小。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是弄清楚立体图形切割后表面积和体积的变化情况，要明确减少了哪几个面，又增加了哪几个面。
5．C
【分析】根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长1分米的正方体的体积和棱长1厘米的正方体体积，再用大正方体的体积÷小正方体的体积，即可解答。
【详解】1分米＝10厘米
10×10×10÷（1×1×1）
＝100×10÷（1×1）
＝1000÷1
＝1000（个）
故答案为：C
【点睛】利用正方体体积公式进行解答，注意单位名数的统一。
6．C
【分析】把一个体积是0.8立方分米的铁块，锻造成一个底面积100cm2的长方体，铁块的体积不变，把100平方厘米化成平方分米，再除铁块的体积0.8即可。
【详解】100平方厘米=1平方分米
0.8÷1=0.8（分米）
答：这个长方体的高是0.8分米。
故选C。
7． 升/L 立方厘米/cm3
【分析】根据生活经验、数据大小及对计量单位的认识可知：一个水杯的容积用升作单位，一个橡皮的体积立方厘米作单位；据此解答。
【详解】一个水杯的容积大约是0.85升
一块橡皮的体积大约是10立方厘米
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
8． 6020 0.032 1.58 4 120
【分析】1立方分米＝1000毫升，大单位换小单位乘进率，即6.02×1000；
1平方米＝10000平方厘米，小单位换大单位除以进率，即320÷10000；
1立方米＝1000立方分米，小单位换大单位除以进率，即1580÷1000；
1升＝1立方分米＝1000立方厘米，单名数换复名数，整数部分4升＝4立方分米，小数部分0.12升乘1000即可填第二个空。
【详解】6.02立方分米＝6020毫升
320平方厘米＝0.032平方米
1.58立方米＝1580立方分米
4.12升＝4立方分米120立方厘米
【点睛】本题主要考查的单位换算，熟练掌握单位之间的进率并灵活运用。
9．0.4
【分析】由题意可知：上升的水的体积等于正方体铁块的体积，将数据代入正方体体积公式：V＝a3，求出上升的水的体积，再代入长方体的体积公式：V＝abh求出上升的高度；据此解答。
【详解】20×20×20
＝400×20
＝8000（cm3）
8000÷（50×40）
＝8000÷2000
＝4（cm）
4cm＝0.4dm
缸里的水面升高了0.4dm。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，明确上升的水的体积等于正方体铁块的体积是解题的关键。
10．13
【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；底面积＝体积÷高，代入数据，即可解答。
【详解】65÷5＝13（平方厘米）
长方体的体积是65立方厘米，高是5厘米，底面积是13平方厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
11． 125 115
【分析】根据题意可知，把这个长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差就是削去的体积。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
8×6×5－125
＝48×5－125
＝240－125
＝115（cm3）
正方体的体积是125cm3，削去的体积是115cm3。
【点睛】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 72 202 180
【分析】求铁丝的长度，就是求这个长方体的棱长总和，根据棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出铁丝的长；
求这个纸盒的表面积，就在求这个铁丝制成的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这纸盒的表面积；
根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体的体积。
【详解】（9＋5＋4）×4
＝（14＋4）×4
＝18×4
＝72（cm）
（9×5＋9×4＋5×4）×3
＝（45＋36＋20）×2
＝（81＋20）×2
＝101×2
＝202（cm2）
9×5×4
＝45×4
＝180（cm3）
小军用铁丝制作一个长是9cm、宽是5cm、高是4cm的长方体框架，这根铁丝的长度为72厘米。如果在它的外面贴上包装纸成为一个纸盒，那么这个纸盒的表面积是202cm2，体积是180cm3。
【点睛】本题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，表面积是指正方体或长方体六个面的总面积，体积单位和面积单位计量的量不相同，二者不能比较大小。
【详解】根据分析可知，体积和表面积单位计量的量不相同，所以不能比较大小。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握体积和表面积的意义是解答题目的关键。
14．×
【分析】体积是指物体占空间位置的大小，容积是指容器能容纳其它物体的体积，体积和容积是不同的两个概念，据此分析判断即可。
【详解】冰箱的体积是指冰箱占空间位置的大小，冰箱的容积是指冰箱能容纳物体的体积；
所以，求冰箱的容积就是求它的体积；说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了容积和体积的意义；解答此题，需要从容积和体积的意义入手，要区分容积和体积这两个慨念。
15．×
【分析】长方体的体积＝底面积×高，由此可得：长方体的体积与它的底面积和高有关系，依此即可作出判断。
【详解】长方体的体积与它的底面积和高有关系，所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了学生对长方体的体积公式的理解，长方体的体积是由它的底面积和高决定的。
16．×
【分析】测量不规则物体的体积，可以利用排水法求物体体积，求物体体积时需要记录两次水面的刻度，上面上升那部分的体积是形状不规则物体的体积，把不规则物体削成一个规则物体，削成规则的体积就比原来小，测量不准确，据此解答。
【详解】根据分析可知，测量不规则物体的体积，不可以把不规则物体削成一个规则物体再计算出体积。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查不规则物体体积的测量，掌握不规则物体体积的测量方法是解答本题的关键。
17．√
【分析】根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度即可解答。
【详解】根据题意可知，西红柿体积的算式是30×30×0.5。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对不规则物体体积计算的方法应用。
18．（1）表面积：312cm2；体积：288 cm3；（2）表面积：294cm2；体积：343 cm3
【分析】（1）根据图意可知，长方体的长是12cm，宽是8cm，高是3cm，根据长方体表面积计算公式“S＝（ab＋ah＋bh）×2”即可计算出这个长方体纸盒的表面积，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据计算，即可求出纸盒的容积。
（1）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式积：V＝a3，代入数据解答即可。
【详解】（1）（12×3＋12×8＋8×3）×2
＝（36＋96＋24）×2
＝（132＋24）×2
＝156×2
＝312（cm2）
12×8×3
＝96×3
＝288（cm3）
长方体的表面积是312cm2，体积是288cm3。
（2）7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
正方体的表面积是294cm2，体积是343cm3。
19．20根
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长是20cm的正方体铁块的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体铁条的体积，再用正方体的体积除以长方体的体积，即可解答。
【详解】（20×20×20）÷（8×5×10）
＝（400×20）÷（40×10）
＝8000÷400
＝20（根）
答：可以锻造出20根。
【点睛】熟练掌握长方体体积公式和正方体体积公式是解答本题的关键。
20．（1）700平方厘米
（2）1200立方厘米
【分析】（1）根据长方体的特点，有4个长，4个宽，4个高，一般长方体的长宽高的长度不同，由此即可知道长方体的长是15厘米，宽是8厘米，高是10厘米，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）（15×8＋15×10＋8×10）×2
＝（120＋150＋80）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
答：长方体盒子的表面积是700平方厘米。
（2）15×8×10
＝120×10
＝1200（立方厘米）
答：长方体盒子的体积是1200立方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的展开图以及它的表面积和体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
21．250立方厘米
【分析】由题意可知：上升部分的水的体积等于皇冠的体积，先求出水面上升的高度，再用上升的高度×长方体的底面积即可。
【详解】（12.5－12）×（25×20）
＝0.5×500
＝250（立方厘米）
答：皇冠的体积是250立方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，理解上升部分的水的体积等于皇冠的体积是解题的关键。
22．240升；16分钟
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出水槽的容积，然后用水槽的容积除以每分钟的注水量即可。
【详解】2.4×0.5×0.2
＝2.4×0.1
＝0.24（立方米）
0.24立方米＝240立方分米＝240升
240÷15＝16（分钟）
答：它的容积是240升，需要16分钟时间才能注满整个水槽。
【点睛】此题主要考查长方体的容积公式的灵活应用，注意体积单位与容积单位的换算。
23．1020平方厘米
【分析】由于四角上剪去边长5厘米的小正方形，可知这个盒子的长是40－5×2＝30（厘米），高是5厘米，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，即宽＝体积÷长÷高，把数代入即可求出结果；由于是无盖的长方体盒子，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】40－2×5
＝40－10
＝30（厘米）
2700÷30÷5＝18（厘米）
30×18＋（30×5＋18×5）×2
＝540＋（150＋90）×2
＝540＋480
＝1020（平方厘米）
答：原来完整的长方形铁皮的面积是1020平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
24．（1）15000立方米；
（2）3100平方米
【分析】（1）长方体的容积＝长×宽×高，代入数据计算即可；
（2）求抹水泥的面积就是求长方体下面、左右面及前后面的面积，代入数据计算即可。
【详解】（1）30×20×25
＝600×25
＝15000（立方米）
答：这个蓄水池最多能蓄水15000立方米。
（2）30×20＋30×25×2＋20×25×2
＝600＋750×2＋500×2
＝600＋1500＋1000
＝3100（平方米）
答：抹水泥的面积是3100平方米。
【点睛】本题主要考查长方体体积（容积）、表面积公式的灵活运用。
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