期末错题集：认识方程（单元测试）-小学数学四年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末错题集：认识方程（单元测试）-小学数学四年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-18 14:13:30 | ||
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文档简介
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期末错题集：认识方程（单元测试）-小学数学四年级下册北师大版
一、选择题
1．下面包含与被包含的关系正确的是（ ）。
A． B．
C．
2．ax÷3＝18，当x＝6时，a＝（ ）。
A．9 B．6 C．3
3．一本故事书，淘气每天看n页，看了6天，还剩30页，这本书共有（ ）页。
A．36 B．6n－30 C．6n＋30
4．下列各式中，不是方程的是（ ）。
A． B． C．
5．今年姐姐a岁，弟弟（a－4）岁，再过n年后，他俩相差（ ）岁。
A．n B．4 C．a－4
6．一头牛重xkg，一头大象比一头牛的8倍还重200kg，一头大象重多少kg？列式为（ ）。
A．8x＋200 B．8x＝80 C．x＋8x＋200
二、填空题
7．“根据一台冰箱比一台洗衣机贵300元”写出数量间的等量关系：( )。
8．用字母表示正方形的周长和面积的计算公式C＝( )，S＝( )。
9．一辆汽车每时行70千米，t时行( )千米。
10．□，如果这个方程的解是x＝4，则□里应填( )；如果□里填30，则这个方程的解是x＝( )。
11．用含有字母的式子表示数量关系。
(1)a的5倍减去4.8的差。( )
(2)m加上n乘3.5的积，和是多少？( )
12．四年级有48人参加课外活动小组，五年级参加课外活动小组的人数比四年级多x人，48×2＋x表示( )。
三、判断题
13．等式两边同时除以同一个不为0的数，等式成立。( )
14．方程x＋8.5＝30.5的两边同时减去8.5，得到x＝12。( )
15．是方程。( )
16．某班有学生40名。如果女生有（40－b）名，则这里的b表示男生的人数。( )
17．m×5省略乘号表示为5m。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
1.2＋0.8＝ 0.48×5＝ 7.6÷10＝ 10－0.84＝ a×7＝
7.24－2.64＝ 0.125×8＝ 3.58×100＝ 2.4×0.5＝ 92＝
19．解方程。
7x＝217 7.8－x＝5.24 x÷7.2＝1.75
20．看图列方程求解。
五、解答题
21．世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我们国家太湖面积的4倍多1400平方千米。太湖的面积是多少平方千米？（用方程解）
22．妈妈买了3千克草莓和5千克香蕉，一共用了81元。已知草莓每千克12元，香蕉每千克多少元？（列方程解答）
23．一部手机2500元，比一辆自行车的4倍贵300元，一辆自行车多少元？（列方程解答）
24．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去。
（1）在第⑤个方框内继续画。
（2）想一想，第⑧个方框里有（ ）枚黑色棋子。
25．中国高铁，闪耀世界的亮丽名片。世界上最快的高铁是中国的CIT500型高速列车，试验速度可达每小时行驶605千米，它比普通小轿车速度的6倍还多35千米，普通小轿车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
参考答案：
1．C
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形；含有未知数的等式叫方程；两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边相等的三角形是等边三角形。
【详解】A．平行四边形和梯形是不同类的四边形，错误；
B．方程一定是等式，但等式不一定是方程，等式包含方程，错误；
C．等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形，等腰三角形包含等边三角形，正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查了四边形和三角形的分类及方程的认识，属于基础题，应熟练掌握。
2．A
【分析】当x＝6时，等式ax÷3＝18就是6a÷3＝18，根据等式的性质2，先等式两边乘3，再等式两边除以6，求出a的值。
【详解】6a÷3＝18
解：6a÷3×3＝18×3
6a＝54
6a÷6＝54÷6
A＝9
故答案为：A
【点睛】本题考查根据等式的性质解方程的方法，需熟练掌握。
3．C
【分析】用每天看书页数乘看书天数，求出看书页数，再加上还剩下页数，求出这本书总页数。
【详解】看了6n页，还剩30页，则这本书共有（6n＋30）页。
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
4．C
【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。
【详解】A．是等式，同时含有未知数，符合方程的条件，因此是方程；
B．是等式，同时含有未知数，符合方程的条件，因此是方程；
C．5÷（x－3）虽然含有未知数，但不是等式，因此不是方程。
故答案为：C
【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
5．B
【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，即可求出过n年他们相差多少岁。
【详解】a－（a－4）
＝a－a＋4
＝4（岁）
再过n年后，他俩相差4岁。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。
6．A
【分析】根据题意，一头大象的重量比这头牛的8倍还重200kg，也就是x的8倍还多200，即8x＋200即可。
【详解】8x＋200
一头大象重（8x＋200）kg。
故答案为：A
【点睛】一个数是另一个数的几倍还多几，求这个数，用另一个数乘上倍数，再加上多的几即可。
7．洗衣机的单价＋300元＝冰箱的单价
【分析】根据题意可知，洗衣机的价钱加300元等于冰箱的价钱，据此即可解答。
【详解】“根据一台冰箱比一台洗衣机贵300元”写出数量间的等量关系：洗衣机的单价＋300元＝冰箱的单价。（答案不唯一）
【点睛】分析清楚数量之间的关系是解答本题的关键。
8． 4a a2
【分析】正方形的周长、面积、边长分别用C、S、a表示，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把字母代入即可写出计算公式。
【详解】正方形的周长、面积、边长分别用C、S、a表示，用字母表示正方形的周长和面积的计算公式是：C＝4a，S＝a2。
【点睛】熟练掌握用字母表示数的知识是解答本题的关键。
9．70t
【分析】路程＝速度×时间，因此用70乘t即可，依此计算。
【详解】一辆汽车每时行70千米，t时行70t千米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。
10． 60 2
【分析】把x＝4代入方程□÷x＝15中，则有□÷4＝15，被除数＝除数×商，则□里应填（15×4）；把□＝30代入方程□÷x＝15中，则有方程30÷x＝15，根据等式的性质解此方程。
【详解】15×4＝60
30÷x＝15
解：30÷x×x＝15×x
15x＝30
15x÷15＝30÷15
x＝2
□÷x＝15，如果这个方程的解是x＝4，则□里应填（60）；如果□里填30，则这个方程的解是x＝（2）。
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
11．(1)5a－4.8
(2)m＋3.5n
【分析】（1）a的5倍是a×5，要省略乘号，把数字写在字母前面，再用5a减去4.8。
（2）n乘3.5写作n×3.5，要省略乘号，把数字写在字母前面，再用m加上3.5n。
【详解】（1）a的5倍减去4.8的差。（5a－4.8）
（2）m加上n乘3.5的积，和是多少？（m＋3.5n）
【点睛】在含有字母的乘法算式里，可以省略乘号，但是数字要写在字母前面。
12．两个年级参加课外活动小组的总人数
【分析】根据题意可知，四年级人数＋x＝五年级人数；由于题干中48×2表示两个48相加，则分出来一个48就相当于48＋48＋x，由此即可知道是求两个年级一共有多少人，将两个年级的人数相加，即可解答。
【详解】48＋48＋x
＝48×2＋x（人）
48×2＋x表示两个年级参加课外活动小组的总人数。
四年级有48人参加课外活动小组，五年级参加课外活动小组的人数比四年级多x人，48×2＋x表示两个年级参加课外活动小组的总人数。
【点睛】找出题目中的数量关系，是解答本题的关键。
13．√
【详解】等式的性质：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），得到的结果仍然是等式。
如：由2x＝10可得，2x÷2＝10÷2。
原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。据此解方程即可。
【详解】x＋8.5＝30.5
解：x＋8.5－8.5＝30.5－8.5
x＝22
题干计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查根据等式的性质解方程，需熟练掌握。
15．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断即可。
【详解】含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：×
【点睛】判断一个式子是否是方程关键看两点，一看是否含有未知数，二看是否是等式。
16．√
【分析】40名学生中只有男生和女生，女生人数＝总人数－男生人数，如果（40－b）名是女生，那么b表示男生。
【详解】依据分析可知：b表示男生人数。
故答案为：√
【点睛】关键是根据给出的关系式里面的数表示的意义及关系式的意义判断出字母表示的意义。
17．√
【分析】当数字和字母相乘时，省略乘号的时候，数字在前，字母在后，据此即可判断。
【详解】根据分析可知，m×5省略乘号表示为5m。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查用字母表示数，关键要清楚数字和字母相乘，写成数字在前，字母在后的形式。
18．2；2.4；0.76；9.16；7a
4.6；1；358；1.2；81
【详解】略
19．x＝31；x＝2.56；x＝12.6
【分析】在等式的两边同时加或减去同一个数，等式仍成立，在等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。利用等式的性质解方程即可。
【详解】7x＝217
解：7x÷7＝217÷7
x＝31
7.8－x＝5.24
解：7.8－x＋x＝5.24＋x
5.24＋x＝7.8
5.24＋x－5.24＝7.8－5.24
x＝2.56
x÷7.2＝1.75
解：x÷7.2×7.2＝1.75×7.2
x＝12.6
20．x＝6.5
【分析】5.7吨加上x吨等于12.2吨，据此列出方程并求解。
【详解】5.7＋x＝12.2
解：5.7＋x－5.7＝12.2－5.7
x＝6.5
21．2400平方千米
【分析】设太湖的面积是平方千米，根据太湖的面积×4＋1400＝马尔马拉海的面积，据此列方程并解答。
【详解】解：设太湖的面积是平方千米。
答：太湖的面积是2400平方千米。
【点睛】找出题目的等量关系式是列方程解应用题的关键。
22．9元
【分析】设香蕉每千克x元，5千克香蕉5x元；草莓每千克12元，3千克草莓是：12×3元；每3千克草莓和5千克香蕉一共用了81元，即草莓单价×3＋香蕉单价×5＝81，列方程：12×3＋5x＝81，解方程，即可解答。
【详解】解：设香蕉每千克x元。
12×3＋5x＝81
36＋5x＝81
5x＝81－36
5x＝45
x＝45÷5
x＝9
答：香蕉每千克9元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据单价、数量、总价之间的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．550元
【分析】根据题意，等量关系为：一辆自行车的4倍＋300＝一部手机的价钱，设一辆自行车x元，据此列出方程并根据等式的性质1和等式的性质2解方程。
【详解】解：设一辆自行车x元。
4x＋300＝2500
4x＋300－300＝2500－300
4x＝2200
4x÷4＝2200÷4
x＝550
答：一辆自行车550元。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出等量关系式，设出未知数，由此列方程解答。
24．（1）见解析
（2）29
【分析】根据题目中的图形，可以写出前几个图形中黑色棋子的枚数，从而可以发现黑色棋子的枚数的变化规律，即每个图形比前一个图形多4枚黑色棋子，从而可以计算出第⑧个方框里有多少枚黑色棋子。
【详解】（1）由图可知，
图①中有1枚黑色棋子，
图②中有1＋4＝5（枚）黑色棋子，
图③中有1＋4×2＝9（枚）黑色棋子，
图④中有1＋4×3＝13（枚）黑色棋子，
图⑤中有1＋4×4＝17（枚）黑色棋子，
……
则第n个方框里有1＋4×（n－1）＝4n－3（枚）黑色棋子。
（2） 4×8－3
＝32－3
＝29（枚）
第⑧个方框里有29枚黑色棋子。
【点睛】此题主要考查数与形结合的规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中黑色棋子的枚数的变化规律，利用数形结合的思想解答。
25．95千米
【分析】根据题意，等量关系为：普通小轿车的速度×6＋35＝605，设普通小轿车每小时行驶x千米，据此列出方程并根据等式的性质1和性质2解方程。
【详解】解：设普通小轿车每小时行驶x千米。
6x＋35＝605
6x＋35－35＝605－35
6x＝570
6x÷6＝570÷6
x＝95
答：普通小轿车每小时行驶95千米。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出等量关系式，设出未知数，由此列方程解答。
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期末错题集：认识方程（单元测试）-小学数学四年级下册北师大版
一、选择题
1．下面包含与被包含的关系正确的是（ ）。
A． B．
C．
2．ax÷3＝18，当x＝6时，a＝（ ）。
A．9 B．6 C．3
3．一本故事书，淘气每天看n页，看了6天，还剩30页，这本书共有（ ）页。
A．36 B．6n－30 C．6n＋30
4．下列各式中，不是方程的是（ ）。
A． B． C．
5．今年姐姐a岁，弟弟（a－4）岁，再过n年后，他俩相差（ ）岁。
A．n B．4 C．a－4
6．一头牛重xkg，一头大象比一头牛的8倍还重200kg，一头大象重多少kg？列式为（ ）。
A．8x＋200 B．8x＝80 C．x＋8x＋200
二、填空题
7．“根据一台冰箱比一台洗衣机贵300元”写出数量间的等量关系：( )。
8．用字母表示正方形的周长和面积的计算公式C＝( )，S＝( )。
9．一辆汽车每时行70千米，t时行( )千米。
10．□，如果这个方程的解是x＝4，则□里应填( )；如果□里填30，则这个方程的解是x＝( )。
11．用含有字母的式子表示数量关系。
(1)a的5倍减去4.8的差。( )
(2)m加上n乘3.5的积，和是多少？( )
12．四年级有48人参加课外活动小组，五年级参加课外活动小组的人数比四年级多x人，48×2＋x表示( )。
三、判断题
13．等式两边同时除以同一个不为0的数，等式成立。( )
14．方程x＋8.5＝30.5的两边同时减去8.5，得到x＝12。( )
15．是方程。( )
16．某班有学生40名。如果女生有（40－b）名，则这里的b表示男生的人数。( )
17．m×5省略乘号表示为5m。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
1.2＋0.8＝ 0.48×5＝ 7.6÷10＝ 10－0.84＝ a×7＝
7.24－2.64＝ 0.125×8＝ 3.58×100＝ 2.4×0.5＝ 92＝
19．解方程。
7x＝217 7.8－x＝5.24 x÷7.2＝1.75
20．看图列方程求解。
五、解答题
21．世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我们国家太湖面积的4倍多1400平方千米。太湖的面积是多少平方千米？（用方程解）
22．妈妈买了3千克草莓和5千克香蕉，一共用了81元。已知草莓每千克12元，香蕉每千克多少元？（列方程解答）
23．一部手机2500元，比一辆自行车的4倍贵300元，一辆自行车多少元？（列方程解答）
24．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去。
（1）在第⑤个方框内继续画。
（2）想一想，第⑧个方框里有（ ）枚黑色棋子。
25．中国高铁，闪耀世界的亮丽名片。世界上最快的高铁是中国的CIT500型高速列车，试验速度可达每小时行驶605千米，它比普通小轿车速度的6倍还多35千米，普通小轿车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
参考答案：
1．C
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形；含有未知数的等式叫方程；两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边相等的三角形是等边三角形。
【详解】A．平行四边形和梯形是不同类的四边形，错误；
B．方程一定是等式，但等式不一定是方程，等式包含方程，错误；
C．等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形，等腰三角形包含等边三角形，正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查了四边形和三角形的分类及方程的认识，属于基础题，应熟练掌握。
2．A
【分析】当x＝6时，等式ax÷3＝18就是6a÷3＝18，根据等式的性质2，先等式两边乘3，再等式两边除以6，求出a的值。
【详解】6a÷3＝18
解：6a÷3×3＝18×3
6a＝54
6a÷6＝54÷6
A＝9
故答案为：A
【点睛】本题考查根据等式的性质解方程的方法，需熟练掌握。
3．C
【分析】用每天看书页数乘看书天数，求出看书页数，再加上还剩下页数，求出这本书总页数。
【详解】看了6n页，还剩30页，则这本书共有（6n＋30）页。
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
4．C
【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。
【详解】A．是等式，同时含有未知数，符合方程的条件，因此是方程；
B．是等式，同时含有未知数，符合方程的条件，因此是方程；
C．5÷（x－3）虽然含有未知数，但不是等式，因此不是方程。
故答案为：C
【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
5．B
【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，即可求出过n年他们相差多少岁。
【详解】a－（a－4）
＝a－a＋4
＝4（岁）
再过n年后，他俩相差4岁。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。
6．A
【分析】根据题意，一头大象的重量比这头牛的8倍还重200kg，也就是x的8倍还多200，即8x＋200即可。
【详解】8x＋200
一头大象重（8x＋200）kg。
故答案为：A
【点睛】一个数是另一个数的几倍还多几，求这个数，用另一个数乘上倍数，再加上多的几即可。
7．洗衣机的单价＋300元＝冰箱的单价
【分析】根据题意可知，洗衣机的价钱加300元等于冰箱的价钱，据此即可解答。
【详解】“根据一台冰箱比一台洗衣机贵300元”写出数量间的等量关系：洗衣机的单价＋300元＝冰箱的单价。（答案不唯一）
【点睛】分析清楚数量之间的关系是解答本题的关键。
8． 4a a2
【分析】正方形的周长、面积、边长分别用C、S、a表示，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把字母代入即可写出计算公式。
【详解】正方形的周长、面积、边长分别用C、S、a表示，用字母表示正方形的周长和面积的计算公式是：C＝4a，S＝a2。
【点睛】熟练掌握用字母表示数的知识是解答本题的关键。
9．70t
【分析】路程＝速度×时间，因此用70乘t即可，依此计算。
【详解】一辆汽车每时行70千米，t时行70t千米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。
10． 60 2
【分析】把x＝4代入方程□÷x＝15中，则有□÷4＝15，被除数＝除数×商，则□里应填（15×4）；把□＝30代入方程□÷x＝15中，则有方程30÷x＝15，根据等式的性质解此方程。
【详解】15×4＝60
30÷x＝15
解：30÷x×x＝15×x
15x＝30
15x÷15＝30÷15
x＝2
□÷x＝15，如果这个方程的解是x＝4，则□里应填（60）；如果□里填30，则这个方程的解是x＝（2）。
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
11．(1)5a－4.8
(2)m＋3.5n
【分析】（1）a的5倍是a×5，要省略乘号，把数字写在字母前面，再用5a减去4.8。
（2）n乘3.5写作n×3.5，要省略乘号，把数字写在字母前面，再用m加上3.5n。
【详解】（1）a的5倍减去4.8的差。（5a－4.8）
（2）m加上n乘3.5的积，和是多少？（m＋3.5n）
【点睛】在含有字母的乘法算式里，可以省略乘号，但是数字要写在字母前面。
12．两个年级参加课外活动小组的总人数
【分析】根据题意可知，四年级人数＋x＝五年级人数；由于题干中48×2表示两个48相加，则分出来一个48就相当于48＋48＋x，由此即可知道是求两个年级一共有多少人，将两个年级的人数相加，即可解答。
【详解】48＋48＋x
＝48×2＋x（人）
48×2＋x表示两个年级参加课外活动小组的总人数。
四年级有48人参加课外活动小组，五年级参加课外活动小组的人数比四年级多x人，48×2＋x表示两个年级参加课外活动小组的总人数。
【点睛】找出题目中的数量关系，是解答本题的关键。
13．√
【详解】等式的性质：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），得到的结果仍然是等式。
如：由2x＝10可得，2x÷2＝10÷2。
原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。据此解方程即可。
【详解】x＋8.5＝30.5
解：x＋8.5－8.5＝30.5－8.5
x＝22
题干计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查根据等式的性质解方程，需熟练掌握。
15．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断即可。
【详解】含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：×
【点睛】判断一个式子是否是方程关键看两点，一看是否含有未知数，二看是否是等式。
16．√
【分析】40名学生中只有男生和女生，女生人数＝总人数－男生人数，如果（40－b）名是女生，那么b表示男生。
【详解】依据分析可知：b表示男生人数。
故答案为：√
【点睛】关键是根据给出的关系式里面的数表示的意义及关系式的意义判断出字母表示的意义。
17．√
【分析】当数字和字母相乘时，省略乘号的时候，数字在前，字母在后，据此即可判断。
【详解】根据分析可知，m×5省略乘号表示为5m。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查用字母表示数，关键要清楚数字和字母相乘，写成数字在前，字母在后的形式。
18．2；2.4；0.76；9.16；7a
4.6；1；358；1.2；81
【详解】略
19．x＝31；x＝2.56；x＝12.6
【分析】在等式的两边同时加或减去同一个数，等式仍成立，在等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。利用等式的性质解方程即可。
【详解】7x＝217
解：7x÷7＝217÷7
x＝31
7.8－x＝5.24
解：7.8－x＋x＝5.24＋x
5.24＋x＝7.8
5.24＋x－5.24＝7.8－5.24
x＝2.56
x÷7.2＝1.75
解：x÷7.2×7.2＝1.75×7.2
x＝12.6
20．x＝6.5
【分析】5.7吨加上x吨等于12.2吨，据此列出方程并求解。
【详解】5.7＋x＝12.2
解：5.7＋x－5.7＝12.2－5.7
x＝6.5
21．2400平方千米
【分析】设太湖的面积是平方千米，根据太湖的面积×4＋1400＝马尔马拉海的面积，据此列方程并解答。
【详解】解：设太湖的面积是平方千米。
答：太湖的面积是2400平方千米。
【点睛】找出题目的等量关系式是列方程解应用题的关键。
22．9元
【分析】设香蕉每千克x元，5千克香蕉5x元；草莓每千克12元，3千克草莓是：12×3元；每3千克草莓和5千克香蕉一共用了81元，即草莓单价×3＋香蕉单价×5＝81，列方程：12×3＋5x＝81，解方程，即可解答。
【详解】解：设香蕉每千克x元。
12×3＋5x＝81
36＋5x＝81
5x＝81－36
5x＝45
x＝45÷5
x＝9
答：香蕉每千克9元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据单价、数量、总价之间的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．550元
【分析】根据题意，等量关系为：一辆自行车的4倍＋300＝一部手机的价钱，设一辆自行车x元，据此列出方程并根据等式的性质1和等式的性质2解方程。
【详解】解：设一辆自行车x元。
4x＋300＝2500
4x＋300－300＝2500－300
4x＝2200
4x÷4＝2200÷4
x＝550
答：一辆自行车550元。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出等量关系式，设出未知数，由此列方程解答。
24．（1）见解析
（2）29
【分析】根据题目中的图形，可以写出前几个图形中黑色棋子的枚数，从而可以发现黑色棋子的枚数的变化规律，即每个图形比前一个图形多4枚黑色棋子，从而可以计算出第⑧个方框里有多少枚黑色棋子。
【详解】（1）由图可知，
图①中有1枚黑色棋子，
图②中有1＋4＝5（枚）黑色棋子，
图③中有1＋4×2＝9（枚）黑色棋子，
图④中有1＋4×3＝13（枚）黑色棋子，
图⑤中有1＋4×4＝17（枚）黑色棋子，
……
则第n个方框里有1＋4×（n－1）＝4n－3（枚）黑色棋子。
（2） 4×8－3
＝32－3
＝29（枚）
第⑧个方框里有29枚黑色棋子。
【点睛】此题主要考查数与形结合的规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中黑色棋子的枚数的变化规律，利用数形结合的思想解答。
25．95千米
【分析】根据题意，等量关系为：普通小轿车的速度×6＋35＝605，设普通小轿车每小时行驶x千米，据此列出方程并根据等式的性质1和性质2解方程。
【详解】解：设普通小轿车每小时行驶x千米。
6x＋35＝605
6x＋35－35＝605－35
6x＝570
6x÷6＝570÷6
x＝95
答：普通小轿车每小时行驶95千米。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出等量关系式，设出未知数，由此列方程解答。
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