6.2.1向量的加法运算 说课课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
向量的加法运算
人教A版 必修第二册
教材分析
教法学法
过程设计
课后反思
说课流程
（一）教材的地位及前后联系
向量是沟通代数、几何与三角函数的重要工具.
本节课是向量运算的起始课，为后继学习向量的其他运算以及空间向量奠定了基础.
本节内容在教材中占有极其重要的地位，在知识体系上起着承上启下的作用.
一、教材分析
1
知识目标
2
能力目标
3
情感目标
（二）教育教学目标
（三）教学重点难点
重点
两个向量的和的概念及其几何意义.
动手操作验证向量加法的运算律.
难点
学情分析:
物理学中位移和力等知识的学习，为学生学习本节课提供了知识背景.
二、教法学法设计
教学方法:
学习方法: 类比、迁移、分类、归纳.
教学手段:多媒体辅助教学.
启发－探究.
复习引入
作业推荐
法则探究
定义建构
运算律探究
学生总结
新知应用
三、教学过程设计
(一)复习引入
1．向量的概念及表示方法？
２．什么叫相等向量？
３．什么叫共线向量？
问题1 两个实数能进行加法运算，那么，
向量是否也能进行加法运算？
(二) 定义的建构
引例1 飞机从广州飞往上海，再从上海飞往北京（如图），这两次位移的结果与飞机从广州直接飞往北京的位移是否相同？
广州
上海
北京
(二) 定义的建构
引例2 求弹簧所受的拉力的合力
问题2 请结合“合位移”问题和“弹簧所受拉力的合力”问题，
试着给出向量加法的定义．
(三) 法则的探究
问题3 怎样求两个向量的和
A
a
b
B
C
a+b
a
b
三角形法则
(三) 法则的探究
A
b
B
C
a
b
平行四边形法则
a
a+b
(三) 法则的探究
2、方向相反
a
a
b
b
A
B
B
A
C
C
AC = a + b
AC = a + b
对于两个非零共线向量，能否通过两种加法法则求出他们的和？
a
b
1、方向相同
b
a
(三) 法则的探究
问题4 两种法则有何特征？
名称
运算结果
首尾关系
适用范围
向量
向量
首尾相连
任意非零向量
起点相同
不共线向量
角度
三角形法则
平行四边形法则
问题5 已知 是非零向量，则 与 之间
有什么关系？
结论 向量加法的三角形不等式
(三) 法则的探究
问题6 定义了一种新运算,自然要研究其运算律问题. 你
(四) 运算律的探究
类比旧知---猜想结论
动手操作---验证结论
能说出实数加法的运算律吗？向量的加法是否也
有运算律？有哪些运算律呢？
问题7 向量加法的交换律是否成立 请探究.
问题8 类比向量加法的交换律,向量加法的结合律是否
成立 请探究.
(四) 运算律的探究
向量加法的交换律
A
B
C
D
a
a
b
b
(四) 运算律的探究
向量加法的结合律
A
B
C
D
a
c
c
b
a
b
例2化简 (1) ； (2) ；
(3)
(五) 新知的初步应用
例1 如图,已知非零向量 ,求作向量 .
（1）
（2）
(五) 新知的初步应用
求有限个向量的和
(五) 新知的初步应用
例3 在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速 度向东流，渡船的速度为25km/h. 渡船要垂直的度过长江，其航向应如何确定.
（六）学生代表总结发言
(七) 分层次推荐作业
作业
思考题:
（1）向量的减法是如何定义的？其几何意义是什么？
（2）向量减法有哪些运算律？
（3）向量的减法与加法有何联系？
附: 板书设计
向量的加法运算
１．向量的加法定义
２．两个向量的和向量的作法
⑴平行四边形法则
⑵三角形法则
３．向量的运算律
例1
例2
引申
小结
作业
四、课后反思
通过创设问题情境, 层层设问的方式，“启发－探究”
注意讲练结合，做到教与学的有机结合.
采取小组总结发言, 提高学生的归纳、表达能力.
通过分层次推荐作业, 体现教学的巩固性和发展性原则.
的教学方法和“多媒体辅助教学”，让学生在探索中
获取和应用新知.
恳请批评指正！
谢谢！