湘教七年级数学上册第4章图形的认识检测题

第4章 图形的认识检测题
【本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.（2013·湖南株洲中考改编）下列立体图形中，有一个立体图形从上面看到的形状与其他三个不一样，这个立体图形是（ ）
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
2.（2013·重庆中考）已知，则的补角等于（ ）
A．125° B．105° C．115° D．95°
3.已知都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是28°，48°，60°，88°，其中只有一人计算正确，他是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.下列语句：
①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；
③不在同一直线上的四个点可以画6条直线；
④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线所成的角是直角.其中错误的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，已知直线相交于点平分，则的大小为（ ）
A.25° B.35° C.45° D.55°
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第5题图 第8题图
6.观察图形，下列说法正确的个数是（ ）
①直线和直线是同一条直线；②射线和射线是同一条射线；
③；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．
A.1 B.2 C.3 D.4
7.过平面上三点中的任意两点作直线，可作( )
A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条
8.（2013 湖南岳阳中考）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是（ ）
A．“建” B．“设” C．“和” D．“谐”
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.（2013 长沙中考）已知=67°，则的余角等于 度.
10.如图，直线相交于点，平分，若=80°，则= °.
11.直线上的点有____个，射线上的点有____个，线段上的点有____个．
12.两条直线相交有____个交点，三条直线相交最多有____个交点，最少有____个交点．
13.如图，平分平分.若，则= .
14.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有　　　个．
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15.如图，是线段上两点，若，，且是的中点，则=_____.
16.三点在同一条直线上，若且，则=______.
三、解答题（共52分）
17.(6分)如图，已知，求和．
18.(9分)为了探究条直线能把平面最多分成几部分，我们
从最简单的情形入手．
（1）一条直线把平面分成2部分； （2）两条直线最多可把平面分成4部分；
（3）三条直线最多可把平面分成11部分……
把上述探究的结果进行整理，列表分析：
直线条数 把平面分成部分数 写成和形式
1 2 1+1
2 4 1+1+2
3 7 1+1+2+3
4 11 1+1+2+3+4
… … …
（1）当直线条数为5时，把平面最多分成 部分，写成和的形式 ；
（2）当直线为10条时，把平面最多分成 部分；
（3）当直线为条时，把平面最多分成 部分．（不必说明理由）
19.(6分)现要在一块空地上种7棵树，使 ( http: / / www.21cnjy.com )其中的每三棵树在一条直线上,要排成6行．这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图
20.(6分)如图，直线相交于点，平分，=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.
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21.(6分)已知：如图，是直角，=40°，是的平分线，是的平分线．
（1）求的大小.
（2）当锐角的大小发生改变时，的大小是否发生改变？为什么？
22.(6分)如图，线段=6 cm，线段4 cm，分别是线段的中点，求线段的长.
23.(6分)如图，线段=20 cm，点是线段上任意一点，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长．
24.(7分)如图，点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点．
（1）若线段=9 cm，求线段的长.
（2）若线段=5 cm，求线段的长．
第4章 图形的认识检测题参考答案
1.A
2.C 解析：因为，所以的补角=180°-65°=115°.
3.B 解析：因为大于90°且小于180°的角叫做钝角，
所以，所以.
所以满足题意的角只有48°，故选B．
4.B 解析：①一条直线有无数条垂线， ( http: / / www.21cnjy.com )故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③不在同一直线上的四个点可以画4或6条直线，故③错误；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线所成的角是直角，故④正确.所以错误的有2个，故选B．
5.D 解析：因为平分，所以，所以，故选D．
6.C 解析：①直线和直线是同一条直线，正确；
②射线和射线是同一条射线，都是以为端点，同一方向的射线，正确；
③由“两点之间线段最短”知，，故此说法正确；
④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有1个交点．
所以共有3个正确的．故选C．
7.C 解析：当三点共线时，可以作1条直线；当三点不共线时，可以作3条直线.
8.C 解析：正方体的 ( http: / / www.21cnjy.com )表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“和”与“岳”是相对面，“建”与“阳”是相对面，“谐”与“设”是相对面．
9.23 解析：因为=67°，所以的余角=90°-67°=23°．
10.40 解析：因为，所以．
因为平分，所以．
11.无数 无数 无数 解析：直线、射线、线段都是由无数个点组成的.
12.1 3 1 解析：两条直线相交有且只有1个交点；三条直线两两相交且不交于一点时，有3个交点；当三条直线交于同一点时，有1个交点.
13.90° 解析：因为平分，平分，
所以，.
因为，
所以，即.所以
14.2 解析：①③能相交，②④不能相交.
15.6 cm 解析：因为点是线段的中点，所以.
因为，7 cm，所以3 cm，所以6 cm.
16.或 解析：如图①，当点在线段上时，.
如图②，当点在线段的延长线上时，.
17.解：因为，
所以．
所以．
18.解：（1）根据表中规律，当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；
（2）根据表中规律，当直线为10条时，把平面最多分成56部分，为1+1+2+3+…+10=56；
（3）设当直线有条时，把平面最多分成部分．
有以下规律：
1 1+1
2 1+1+2
3 1+1+2+3
4 1+1+2+3+4
… …
19.解：可以实现.设计图仅供参考.
20.解：因为为直线，
所以，所以.
因为与互补，所以.
因为平分，所以.
21.解：（1）因为是直角，，
所以.
因为是的平分线，是的平分线，
所以.
所以.
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，的大小不发生改变．
因为，
又，所以.
22.解：因为线段6 cm，线段4 cm，
所以4+4-6=2(cm).
所以6-2=4(cm).
又因为分别是线段的中点，
所以.
所以.
所以2+2=4(cm).
答：线段的长为4 cm.
23.解：因为点是线段的中点，所以.
因为点是线段的中点,所以.
因为20 cm，
所以.
24.解：（1）因为点是线段的中点，点是线段的中点，
所以，
所以.
（2）因为点是线段的中点，所以.
因为点是线段的中点，点是线段的中点，
所以，
所以
A
B
C
D
第6题图
第15题图 　　　　　　　　　
A 　　　　　
B　　　　　
D 　　　　　
C 　　　　　
第17题图
Ａ　　　　　
Ｃ　　　　　
Ｂ　　　　　
Ａ　　　　　
Ｃ　　　　　
Ｂ　　　　　
②
①　　　　　
第16题答图 　　　　　　　　　














第19题答图
A E B C F D