物理·选修3－1(粤教版)
第一节 认 识 静 电
一、单项选择题
1．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的( )
A．2.4×10－19 C B．－6.4×10－19 C
C．－1.6×10－18 C D．4.0×10－17 C
解析：带电微粒所带的电荷量是元电荷电荷量的倍数，2.4×10－19 C不符合．
答案：A
2．导体A带有5q的正电荷，另一完全相同的导体B带有1q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则导体B的带电荷量为( )
A．－q B．q C．2q D．4q
解析：两个完全相同的导体接触后，具有相同的电荷量，QA′＝QB′＝＝＝2q.
答案：C
3．将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触后，在导体A中的质子数将( )
A．增加 B．减少
C．不变 D．先增加后减少
解析：物体接触带电时，电子发生转移，导致相互接触的物体之间电荷不平衡，从而带电，而并非质子数目的变化，质子数目在接触过程中是不变的，故A、B、D错误，C正确；故选C.
答案：C
4．如图所示，当带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上的电荷移动情况是( )
A．枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动
B．枕形金属导体上的带负电的电子向A端移动，正电荷不移动
C．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B端和A端移动
D．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
解析：根据感应起电原理：当正电荷靠近导体一端，导体上的自由电子被吸引到A端．A端有多余的电子带负电，B端带上等量的正电荷．
答案：B
二、双项选择题
5．关于带电，下列说法正确的是( )
A．有的物体内部有电荷，有的物体内部没有电荷，所以有带电的物体，也有不带电的物体
B．物体不带电是因为所带的正电荷数目和负电荷数目相等
C．自然界只有两种电荷，正电荷和负电荷
D．我们可以通过某一种方法创造电荷
答案：BC
6．有一带负电的绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上的静电荷几乎不存在，这说明( )
A．小球上原有的负电荷逐渐消失了
B．在此现象中，电荷不守恒
C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电荷转移走了
D．该现象是由于电子的转移引起的，仍然遵守电荷守恒定律
解析：绝缘小球上的电荷之所以减少是因为电子通过空气导电转移到外界，小球上电荷量减少，但是这些电子并没有消失．就小球和整个外界组成的系统而言，其电荷的总量保持不变．
答案：CD
7．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是( )
A．摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷
B．摩擦起电现象说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体
C．感应起电现象说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分
D．感应起电现象说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了
解析：根据摩擦起电、感应起电的原理和电荷的守恒定律可得到选项B和选项C正确．
答案：BC
8．如下图所示，挂在绝缘细线下的轻质小球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )
A．甲图中两球一定带异种电荷
B．乙图中两球一定带同种电荷
C．甲图中两球至少有一个带电
D．乙图中两球只有一个带电
解析：同种电荷相互排斥，乙图中的两球相互排斥，两球一定带有同种电荷；异种电荷相互吸引，甲图中的电荷可以是异种电荷，由于是轻质小球，也可以是一个小球带电，吸引另一个不带电小球．
答案：BC
9．如图所示，带有绝缘柄的导体A和B接触后放在地面上，在导体A的左边附近放一带有绝缘柄的正电荷Q，则( )
A．A的左端带负电 B．B的右端带正电
C．导体AB都带负电 D．导体AB都带正电
解析：由于正电荷的作用，致使导体A、B中的自由电子向正电荷靠近．从而使得导体左端有多余的负电荷，而导体B右端有多余的正电荷，故A、B对．
答案：AB
三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
10．验电器A的金属箔带有负电荷，验电器 B的金属箔带有等量的正电荷，当用金属杆架在两个验电器的金属球上时，金属杆中的瞬间电流方向是由____到____．负电荷由____到____．这时发生________现象．
解析：验电器A因为有多余的电子而带负电，验电器B因为缺少电子而带正电．金属杆连接A、B，A上的电子向B移动，发生了中和现象，所以负电荷由A到B.规定电流方向是正电荷定向移动的方向，所以电流方向是由B到A.
答案：B A A B 中和
11．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA＝6.4×10－9 C，QB＝－3.2×10－9 C，让两绝缘金属小球接触，在接触的过程中，电子如何转移并转移了多少？
解析：接触过程中，由于B球带负电，B球上多余的电子转移到A球，这样中和A球上的一部分电荷直至B球为中性不带电，同时B球上的电子会继续转移到A球，直到两球带上等量的正电荷．
QA′＝QB′＝＝ C＝
1．6×10－9 C.
共转移的电子电荷量为ΔQ＝－QB＋QB′＝3.2×10－9 C＋1.6×10－9 C＝4.8×10－9 C．转移的电子数n＝＝＝3.0×1010个．
答案：电子由球B转移到球A，转移了3.0×1010个
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第二节 探究静电力
一、单项选择题
1．下列说法中正确的是( )
A．点电荷就是体积很小的带电体
B．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
C．根据公式F＝k，当r→0时，F→∞
D．静电力常量的数值是由实验得出的
解析：带电体能否看成是点电荷取决于所研究的问题，并不是取决于它的实际大小和带电量的多少．当r→0时，库仑定律已不再适用．静电力常量是由库仑通过扭秤实验测量得到的．
答案：D
2．设某个星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km处的地方，又若将同样的电子粉尘带到距星球表面3 000 km处的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘( )
A．向星球下落 B．仍在原处悬浮
C．推向太空 D．无法判断
解析：设该粉尘离球心的距离为r，粉尘的质量为m，星球的质量为M，粉尘所带的电荷量为q，星球所带的电荷量为Q，则有k＝G.由等式看出r改变，等式仍然成立．
答案：B
3．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小．这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是( )
A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关
B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比
C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关
D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比
答案：C
4．两个半径为r的带电球所带电荷量分别为Q1和Q2，当两球心相距3r时，相互作用的静电力大小为( )
A．F＝ B．F>
C．F< D．无法确定
解析：两个带电球不是点电荷，如图所示．同种电荷时，实际距离会增大，如图(a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b)所示．
由于不能确定电性，所以无法确定静电力的大小．
答案：D
二、双项选择题
5. 对于库仑定律，下列说法正确的是( )
A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，无论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量
解析：由库仑定律的适用条件知，选项A正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，选项B错误；点电荷之间的库仑力属于作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，选项C正确；选项D中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下，电荷分布如图(a)所示；若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷时相互作用力大，故选项D错误．
答案：AC
6．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B球一个沿垂直AB方向的水平初速度v0，B球将( )
A．若A、B为异种电性的电荷，B球一定做匀速圆周运动
B．若A、B为异种电性的电荷，B球可能做加速度与速度均变小的曲线运动
C．若A、B为同种电性的电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动
D．若A、B为同种电性的电荷，B球的动能一定会减小
解析：带电小球之间的作用力满足库仑定律，分为两种情况：①若两个球的电荷量为异种电荷，B球受到A球的引力，方向指向A，类似于万有引力定律应用于人造卫星，当B球受到的库仑力恰好等于向心力，即k＝ m时，解得当初速度v0＝ 时才能做匀速圆周运动，当v>v0时，B球做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动．反之，做库仑力、加速度、速度都增大的向心运动．②若小球带同种电荷，B因受A相斥的库仑力做远离A的变加速曲线运动，A和B间距增大，库仑力减小、加速度减小，速度增加．
答案：BC
7．关于库仑定律的公式F＝k，下列说法中正确的是( )
A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0
B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞
C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了
解析：A.当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0，故A正确，C错误．B.当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用．故B错误，D正确．
答案：AD
8．半径相同的两个金属小球A、B带有等量电荷(可视为点电荷)，相隔一定距离，两球之间的相互作用力大小为F，现让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力可能为( )
A．吸引力，F B．吸引力，F
C．排斥力，F D．排斥力，F
解析：设A、B两球球心之间的距离为r，A球带电荷量为q，若B球带电荷量为－q，根据库仑定律可知A、B两球间的吸引力为F＝k.当C球先后与A、B两球接触后移开，A球带电荷量为，B球带电荷量为－，A、B两球之间的吸引力大小为F′＝k.比较可得F′＝F，应选选项A.同理B带电荷量q时，选项C正确．
答案：AC
9．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )
A．半径越大，加速度越大
B．半径越小，周期越大
C．半径越大，角速度越小
D．半径越小，线速度越大
解析：根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得，
k＝ma＝m＝mω2r＝m
得a＝k T2＝m ω2＝k v2＝k
A．半径越大，加速度越小，故A错误；B.半径越小，周期越小，故B错误；C.半径越大，角速度越小，故C正确；D.半径越小，线速度越大，故D正确．
答案：CD
三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
10．相距为L的点电荷A、B带电量分别为＋4Q和－Q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电量为________，放置在________．
解析：A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷在同一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为正电，在B的右侧．
设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为L＋r，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q.则有：解得：r＝L
对点电荷A，其受力也平衡，则：
k＝k
解得：q＝4Q
答案：4Q，B的右侧L处．
11．真空中有两个相距1 m带电荷量相等的点电荷，它们间的静电力的大小为3.6×10－4 N，求每个点电荷的电荷量是多少？它是元电荷的多少倍？(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/c2)
解析：由F＝得q＝2×10－7 C
N＝＝1.25×1012
答案：2×10－7 C 1.25×1012
12．如图所示，一个挂在丝线下端带正电的小球B，静止在图示位置．若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中．试求A、B两球间的距离r.
解析：由图可知：
F＝mgtan θ＝mgtan 30°＝mg①
F＝k②
联立①②解得r＝
答案：
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第三节 电 场 强 度
一、单项选择题
1．在电场中某点放一检验电荷，其电荷量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为E＝，那么下列说法正确的是( )
A．若移去检验电荷q，该点的电场强度就变为零
B．若在该点放一个电量为2q的检验电荷，该点的场强就变为
C．若在该点放一个电量为－2q的检验电荷，则该点场强大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向
D．若在该点放一个电量为的检验电荷，则该点的场强大小仍为E，电场强度的方向也还是原来的场强方向
解析：电场中某点电场强度是由场源电荷和该点的位置决定的，而与检验电荷是否存在，检验电荷的电性、电荷量无关．
答案：D
2．下图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是( )
解析：场强是矢量，有大小和方向．由点电荷的公式知，A图中两点距离场源相同，场强大小相同，但是方向不同，所以场强不同；B图中两点场强方向相同但大小不同；D图中场强大小和方向均不相同；C图是匀强电场，场强大小和方向均相同．
答案：C
3．一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，以及这点的电场强度为E，下图中能正确反映q、E、F三者关系的是( )
解析：由场强定义，F和q成正比，F－q图象的斜率就表示场强大小，D图正确．
答案：D
4．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是( )
A．粒子带负电
B．粒子在M点的场强大于它在N点的场强
C．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
解析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，选项A错误；由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点场强和加速度大，选项B、C错误；粒子从M点到N点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在N点动能大，故选项D正确．
答案：D
二、双项选择题
5．由电场强度的定义式可知，在电场中的同一点有( )
A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B．无论试探电荷q的值如何变化，F与q的比值始终不变
C．电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到的电场力一定为零
D．一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零
解析：电场强度的大小和方向与放入该点电荷q的正负、电荷量多少和有无等因素都无关，由场源电荷和位置决定，选项A错误；无论试探电荷q的值如何变化，场强不变，也就是F与q的比值始终不变，选项B正确；由F＝Eq，电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到的电场力一定为零，选项C正确；不带电的小球不受力不能判断场强一定为零，选项D错．
答案：BC
6．下列说法中，正确的是( )
A．在一个以点电荷为中心、r为半径的球面上，各处的电场强度都相同
B．E＝仅适用于真空中点电荷形成的电场
C．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向
D．电场中某一点电场强度的方向与试探电荷的正、负无关
答案：BD
7．如图所示为点电荷产生的电场中的一条电场线，若一带负电的粒子从B点运动到A点时，加速度增大而速度减小，则可判定( )
A．点电荷一定带正电
B．点电荷一定带负电
C．点电荷一定在A的左侧
D．点电荷一定在B的右侧
解析：带负电的粒子从B点运动到A点时，加速度增大，说明电场力增大，由F＝Eq，场强也在增大，由点电荷的场强公式，r越小，场强越大，则点电荷一定在A的左侧．而速度减小，说明力与运动方向相反，粒子受到排斥力，粒子带负电，所以点电荷也带负电．
答案：BC
8．如图甲所示，AB是一点电荷电场中的电场线，乙是放在电场线上a、b处检验电荷的电荷量与其所受电场力大小间的函数关系图象，由此可判定( )
A．场源可能是正电荷，位置在A侧
B．场源一定是正电荷，位置在B侧
C．场源可能是负电荷，位置在A侧
D．场源一定是负电荷，位置在B侧
解析：由乙图斜率表示场强大小知，a点场强大于b点，由点电荷的场强公式知，r越小，场强越大，则点电荷一定在A侧，可能是正电荷也可能是负电荷．
答案：AC
9．两个等量点电荷P、Q在真空中产生电场的电场线(方向未标出)如图所示，下列说法可能正确的是( )
A．P、Q是两个等量正电荷
B．P、Q是两个等量负电荷
C．P、Q是两个等量异种电荷
D．P、Q产生的是匀强电场
答案：AB
三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
10.如图所示是电场中某区域的电场线分布图，A、B是电场中的两点，可以判断________点场强较大(选填“A”或“B”)；一正点电荷在B点受到电场力的方向是________(选填“向左”或“向右”)．
解析：B点电场线密，场强大，A点电场线疏场强小．正电荷受力方向与场强方向相同，则在B点正电荷受力方向向左．
答案：B 向左
11．如图所示，A、B为体积可忽略的带电小球，QA＝2×10－8 C，QB＝－2×10－8 C，A、B相距3 cm.在水平方向外电场作用下，A、B保持静止，悬线都沿竖直方向．试求：外电场的场强大小和方向．
解析：以A为研究对象，A受到B对其向右的库仑力，由平衡可判断电场力向左且与库仑力相等，即由＝EQA解得：E＝2×105 N/C.
答案：2×105 N/C 水平向左
12．如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g.
(1)判断小球带何种电荷．
(2)求电场强度E.
(3)若在某时刻将细线突然剪断，求：经过t时间小球的速度v.
解析：(1)负电．
(2)对小球受力分析如图所示，其中电场力
F＝qE.
由平衡条件得：
F＝mgtan θ ，E＝.
(3)剪断细线后小球做初速度为零的匀加速直线运动：F合＝＝ma，v＝at，v＝.
速度方向与竖直方向夹角为θ斜向下．
答案：(1)负电 (2)E＝
(3) 方向与竖直方向夹角为θ斜向下
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第四节 电势和电势差
一、单项选择题
1．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是( )
A．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大
B．正电荷沿电场线移动，电势能总增大
C．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大
D．电荷沿电场线移动，电势能一定减小
解析：电场强度和电势、电势能没有必然联系，在电场强度越大的地方，电势不一定大，电荷的电势能也不一定大，A错．正电荷沿电场线移动，电场力做正功，电势能减小，B错．负电荷沿电场线移动，电场力做负功，电势能增大，C正确．D未说明电荷电性，不能判断电势能的变化．
答案：C
2．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6 J的功．那么( )
A．M在P点的电势能一定大于它在Q点的电势能
B．P点的场强一定小于Q点的场强
C．P点的电势一定高于Q点的电势
D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能
解析：带电粒子M只在电场力作用下从P点运动到Q点，克服电场力做功，其电势能增加，动能减小，故A错，D正确．场强的大小与电场力做功正、负无关，故选项B错；在选项C中，由于带电粒子的电性未知，故无法确定P点与Q点电势的高低，C错．
答案：D
3．一个带正电的质点，电量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差Ua－Ub为( )
A．3×104 V B．1×104 V
C．4×104 V D．7×104 V
解析：由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功W＝8.0×10－5 J－6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J．由W＝q(Ua－Ub)得：Ua－Ub＝1.0×104 V.
答案：B
4．某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子在电场力作用下经A点运动到B点，运动轨迹如虚线所示．粒子重力不计，则粒子的加速度、动能、电势能的变化情况是( )
A．若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能增大
B．若粒子带正电，其动能增大，加速度和电势能都减小
C．若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能减小
D．若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大
解析：由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致向右，与轨迹上每一点的切线方向即瞬时速度方向成锐角，则电场力对带电粒子做正功，其电势能减小，动能增大．电场线越来越密，场强增大，粒子所受的电场力增大，加速度增大，这些结论与粒子的电性无关，故C正确，A、B、D错误．
答案：C
二、双项选择题
5．下列说法正确的是( )
A．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选取有关
B．电势差是个标量，但是有正负之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，所以UAB＝UBA
解析：电势是相对量，与零点的选取有关，电势差是绝对量，与零点的选取无关，A错；电势差是标量，但有正负之分，B正确；由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确；A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，但是UAB＝－UBA，负号表示两点电势的高低，D错．
答案：BC
6．如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是( )
A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少
B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加
C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加
D. 从a到b电势逐渐降低
解析：正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少；负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加；沿电场线方向电势是降低的．
答案：AD
7．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，同一正电荷在P、Q两点的电势能分别为WP和WQ，则( )
A．EP＞EQ B．EP＜EQ
C．WP＜WQ D．WP＞WQ
解析：A、B：由图P点电场线密，电场强度大．故A正确，B错误．C、D：正电荷从P移到Q，电场力做正功，电势能减小．故C错误，D正确．
答案：AD
8．下列说法中正确的是( )
A．当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
B．当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能减小
C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小
D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大
解析：当两个同种电荷相互靠近时，电场力做负功，电势能增大；异种电荷相互靠近时，电场力做正功，电势能减小．
答案：AC
9．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法正确的是( )
A．电势φA> φB，场强EA>EB
B．电势φA>φB，场强EAC．将＋q由A点移到B点，电场力做正功
D．将－q分别放在A、B两点时具有电势能EpA>EpB
解析：B处电场线密，场强大；沿电场线方向电势降低，A点电势大于B点电势．
正电荷由A运动到B电场力做正功，电势能减小，负电荷由A运动到B电场力做负功，电势能增加，EpB > EpA.
答案：BC
三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
10．将一个电量为－2×10－9 C的点电荷从电场中的N点移到M点，电势能增加了1.4×10－8 J，N、M两点间的电势差UNM为______________．若将该电荷从M移到N，电场力做______________(填“正”或“负”)功，UMN为____________．
解析：电势能增加1.4×10－8 J，则电场力做负功WNM＝－1.4×10－8 J, UNM＝＝＝7 V.
若将该电荷从M移到N，电场力做正功
WMN＝1.4×10－8 J，
UMN＝＝＝－7 V.
说明：应用WAB＝qUAB计算时，注意各物理量用正负值代入．
答案：7 V 正 －7 V
11．在电场中一条电场线上有A、B两点，如图所示．若将一负电荷 q＝2.0×10－7 C，从A点移至B点，电荷克服电场力做功4.0×10－4 J．试求：
(1)电场方向；
(2)A、B两点的电势差，哪一点电势高？
(3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？
(4)如在这一电场中有另一点C，已知 UAC＝500 V，若把这一负电荷从B移至C电场力做多少功？是正功还是负功？
解析：(1)场强方向水平向右
(2)沿电场方向电势降低，故 φA＞φB
UAB＝＝V＝2 000 V
(3)ΔEp＝－W＝4.0×10－4J，故电势能增加了4.0×10－4 J
(4)因为UAB＝2 000 V UAC＝500 V
所以 UBC＝UAC－UAB＝－1 500 V
故 WBC＝ qUBC＝－2.0×10－7×(－1 500)J＝3.0×10－4J
因此电场力做正功
答案：见解析
12．把带电荷量为＋2×10－8 C的点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10－6 J；若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10－6 J，取无限远处电势为零．求：
(1)A点和B点的电势；
(2)将另一电荷量为－2×10－5 C的点电荷由A点移到B点时电场力做的功．
解析：设无限远处的电势φ0＝0
(1)UOA＝＝ C＝－400 V
φA＝400 V
UOB＝＝ C＝－100 V
φB＝100 V
(2)UAB＝φA－φB＝300 V
WAB＝UAB·q＝－6×10－3 J
答案：见解析
物理·选修3－1(粤教版)
第五节 电场强度与电势差的关系
一、单项选择题
1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是 ( )
A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大
B．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
C．沿着电场线方向，经过任何相同的距离电势降落必定相等
D．电势降低的方向必定是电场强度的方向
解析：若是沿电场线方向两点的距离相等，那么电势差大的场强才必定大，选项A错误；在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积，式中的d是电场中两点沿电场线方向的距离，由d的意义可知选项B错误；电势减小得最快的方向才是场强方向，电势降低方向不一定就是降低最快的方向，故选项D错误；因此选C.
答案：C
2．如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m、A、B点相距10 cm、A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA之值为 ( )
A．－10 V B．10 V
C．－5 V D．－5 V
解析：由公式U＝E·d，易得UBA＝－E×SBA×cos 60°＝－5 V.
答案：C
3．如图中，a、b、c、d、e五点在同一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q，已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷＋q从d点移动到e点的过程中，下列说法正确的是( )
A．电场力做功qU
B．克服电场力做功qU
C．电场力做功大于qU
D．电场力做功小于qU
解析：电场力做功W＝Uq，对于点电荷产生的电场，d、e两点的电势差小于b、c两点的电势差，故从d点到e点，电场力做功小于qU.
答案：D
4．如图中的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b连线中点c的电势φc应为( )
A．φc＝－35 V
B．φc>－35 V
C．φc<－35 V
D．条件不足，无法判断φc的高低
解析：若是匀强电场，由公式U＝E·d易得φc＝－35 V，而由电场线的疏密情况可知，ac段的场强大于cb段的场强，则Ubcφa＋φb，即有φc>－35 V．故选B.
答案：B
二、双项选择题
5．如图所示，匀强电场中某电场线上的两点A、B相距0.2 m，正电荷q＝106C，从A移到B，电场力做功为2×106 J，则( )
A．该电场的场强为10 V/m
B．该电场的场强方向由A指向B
C．A、B间的电势差为10 V
D．B点的电势比A点的高
解析：电荷q由A移到B，W电＝qEd，代入数据得2×106＝106×E×0.2，解得E＝10 V/m，A正确．A到B电场力对正电荷做正功，电场力方向由A指向B，所以场强方向由A指向B，B正确．U＝Ed＝10×0.2 V＝2 V，C错．沿电场线方向电势降低，A点电势高于B点电势，D错．
答案：AB
6．如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是( )
A．a点的电势高于b点的电势
B．该点电荷带负电
C．a点和b点电场强度的方向相同
D．a点的电场强度大于b点的电场强度
答案：BD
7．如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点，下列说法正确的是( )
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
答案：AC
8．如图所示，该线是电场中任意取的一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则( )
A．a点的场强一定大于b点的场强
B．a点的电势一定高于b点的电势
C．a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强)
D．a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力所做的功
解析：电场的强弱由电场线的疏密反映出来，只有一条电场线是无法判断场强的强弱的，故A错；而沿着电场线方向，电势降低，故B对；公式U＝E·d只适用于匀强电场，故C错；电场力做功与路径无关，由W＝Uq可知D对．
答案：BD
9. A、B两点在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线上中点O的距离相等，如图所示，则( )
A．同一电荷在A，B两点的电势能相等
B．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电场强度先增大后减少
C．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电势能先减少后增大
D．A、B连线上的任意两点的电势差不为零
解析：由图可知，A、B两点处于同一等势面上，故A对，D错；由正、负点电荷的场强叠加可知，O点是A、B所在等势面场强最大的点，故从A到O场强增大，从O到B场强减少，则B对，C错．
答案：AB
三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
10．在相距为d的A、B两板之间有a、b、c三点，a点距A板d/3，b、c两点距B板也是d/3，A板接地，A、B间电压为U，如图所示，则b点的电势为________，＋q从a点运动到c点的过程中，电场力做功为________，－q在a点具有的电势能为________．
解析：由于A板接地，电场线由B指向A则φA＝0，φB>0；根据E＝及其变形公式U＝Ed可得：UaA＝，UbA＝，Uba＝Uca＝，故φb＝；＋q 从a点运动到c点，逆着电场线运动，电场力做负功，由W＝Uq，可得Wac＝Uacq＝－；由Ep＝qφ，得Epa＝－.
答案： － －
11．如图所示，匀强电场的场强E＝1.2×102 V/m，方向水平向右．一点电荷q＝4×10－8 C沿半径为R＝20 cm的圆周，从A点移动到B点．(已知∠AOB＝90°)求：
(1)这一过程电场力做的功．
(2)A、B间的电势差UAB
解析：(1)点电荷从A点沿圆弧AB到达B点电场力所做的功等效于沿A→O→B电场力所做的功；在A→O过程中，因电场力方向与运动方向垂直，所以电场力不做功，WAO＝0
在O→B过程中，电场力做功为
W电＝F电·s cos α＝qER cos 180°
＝4×10－8×1.2×102×0.2×(－1)J＝－9.6 ×10－7 J，负号表示电场力做负功
(2) UAB＝＝V＝－24 V
答案：(1)W电＝－9.6 ×10－7 J (2)UAB＝－24 V
12．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一静止在A点质量为m＝0.2 kg、带负电的小球，现加一水平方向的匀强电场使小球由A点运动到B点，电场力做功为W＝0.6 J，已知A、B两点间距离为d＝0.4 m，电场强度的大小为E＝2×103 V/m.
(1)判断匀强电场的场强方向；
(2)求A、B两点间的电势差；
(3)求小球的电量．
解析：(1)因为小球带负电，从A点运动到B点，电场力做正功，由此可知，匀强电场的场强方向为由B指向A.
(2)根据电势差与电场强度的关系得：
UBA＝Ed＝2×103×0.4 V＝8×102 V
UAB＝－UBA＝－8×102 V
(3)根据电场力做功跟电势差关系式：
WAB＝UAB ·q
由以上公式并代入数据得：
q＝＝－7.5×10－4 C
答案：(1)匀强电场的场强方向是由B指向A.
(2)A、B两点间的电势差是－8×102 V.
(3)小球的电量是－7.5×10－4 C.
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第六节 示波器的奥秘
一、单项选择题
1．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
解析：因为粒子只受到电场力的作用，所以不可能做匀速直线运动．
答案：A
2．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是( )
A. B．edUh
C. D.
解析：由动能定理：－F·s＝－mv
∴－eE·h＝0－mv
－e··h＝0－Ek0
∴Ek0＝
答案：D
3．如图所示，质子(H)和α粒子(He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(不计粒子重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )
A．1?1 B．1?2
C．2?1 D．1?4
解析：由y＝ 和Ek0＝mv，得：y＝，可知y与q成正比，B正确．
答案：B
4．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处于真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏角φ变大的是( )
A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小
解析：偏转角：tanφ＝，vy＝at＝，在加速电场中有：mv2＝qU1，v＝，故：tanφ＝，所以B正确．
答案：B
二、双项选择题
5．一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是( )
A．加速电压突然变大 B．加速电压突然变小
C．偏转电压突然变大 D．偏转电压突然变小
答案：AD
6．如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变，则( )
A．当增大两板间距离时，v也增大
B．当减小两板间距离时，v增大
C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长
解析：由mv2＝qU知，两板距离变大时v不变，故C项对，又由d＝at2＝t2可知，t＝d，则增大板间距离d时，时间t延长，故D项对．
答案：CD
7．如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点，则( )
A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电
B．三小球在电场中运动的时间关系：tCC．三小球到达正极板时动能关系：EkA>EkB>EkC
D．三小球在电场中运动的加速度关系：aA>aB>aC
解析：带负电的小球受到的合力为mg＋F 电，带正电的小球受到的合力为mg－F电，不带电小球仅受重力mg，小球在板间运动时间t＝，所以tCaB>aA，落在C点的小球带负电，落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电，故A项正确；因为电场对带负电的小球C做正功，对带正电的小球A做负功，所以落在板上动能的大小EkC>EkB>EkA.
答案：AB
8．如图所示，平行板电容器两极板间的电场可看作是匀强电场，两板水平放置，板间相距为d，一带负电粒子从上板边缘射入，沿直线从下板边缘射出，粒子的电荷量为q，质量为m，下列说法中正确的是( )
A．粒子的加速度为零
B．粒子的电势能减少3mgd
C．两板间的电势差为mgd/q
D．M板比N板电势低
解析：由题可知粒子做匀速直线运动，故A对，又mg＝qE，则U＝mgd/q，故C对；粒子带负电，电场力向上，则M板带正电，N板带负电，M板电势比N板高，故D错．又由电场力做负功可知电势能增加mgd.
答案：AC
三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
9．如图所示，质量为m的小球用绝缘细线悬挂在O点，放在匀强电场中，在图示位置保持静止．匀强电场场强的大小为E，方向水平向右，那么小球的带电性质是______，将细线剪断，小球在电场中的运动轨迹是________．
解析：由图看出，细线向右偏离竖直方向，小球受到的电场力方向水平向右，场强方向也水平向右，则小球应带正电．将细线剪断后，小球受到重力和电场力两个恒力作用，将沿它们的合力方向做匀加速直线运动，即将细线剪断，小球在电场中的运动轨迹是直线．
答案：带正电，直线
10．如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量m＝4×10－5 kg，电量q＝＋1×10－8 C．(g取10 m/s2)求：
(1)微粒入射速度v0为多少？
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？
解析：(1)由＝v0t，＝gt2，可解得：
v0＝＝10 m/s.
(2)电容器的上板应接电源的负极．
当所加的电压为U1时，微粒恰好从下板的右边缘射出： ＝a12，a1＝，
解得：U1＝120 V.
当所加的电压为U2时，微粒恰好从上板的右边缘射出： ＝a22，a2＝，
解得：U2＝200 V，所以120 V答案：(1)10 m/s (2)与负极相连 120 V11．如图所示，A、B为两块足够大的平行金属板，接在电压为U的电源上．在A板的中央P点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量为m，电荷量为e，射出的初速度为v.求电子打在B板上的区域面积．(不计电子的重力)
解析：研究打在最边沿处的电子，即从P处平行于A板射出的电子，它们做类平抛运动，在平行于A板的方向做匀速直线运动，r＝vt ①
d＝at2＝××t2 ②
解①②方程组得电子打在B板上圆形半径
r＝dv
圆形面积S＝πr2＝
答案：S＝πr2＝
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第七节 了解电容器
一、单项选择题
1．对电容C＝Q/U，以下说法正确的是( )
A．一只电容器充电量越大，电容增加的越大
B．对于固定的电容器，它的充电量跟加在两极板间电压的比值保持不变
C．可变电容的充电量跟加在两极板间的电压成反比
D．由C＝Q/U可知，如果一个电容器没有电压，就没有充电量，也就没有其电容
解析：电容的定义式C＝，但电容由电容器本身的因素决定，包括结构、电介质等因素，而与电容器所带的电量Q与两板间的电势差U无关．
答案：B
2．如图所示是描述对给定的电容器充电时电量Q、电压U、电容C之间相互关系图象，其中不正确的是( )
答案：A
3．一个平行板电容器充电后，把电源断开，再用绝缘的工具把电容器的两金属板拉开一些，这使( )
A．电容器中的电量增大 B．电容器的电容增加
C．电容器电压不变 D．电容器电压增加
解析：由C＝＝，电容器充电后断开电源，Q不变，把电容器的两金属板拉开，d增大，C减小，则U增大，D正确．
答案：D
4．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( )
A．C和U均增大 B．C增大，U减小
C．C减小，U增大 D．C和U均减小
解析：由公式C＝知，在两极板间插入一电介质，其电容C增大，由公式C＝知，电荷量不变时U减小，B正确．
答案：B
二、双项选择题
5．用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法．下列四个表达式中是用比值法定义的物理量是( )
A．电场强度E＝ B．电场强度E＝k
C．电容C＝ D. 电容C＝
解析：很明显，比值法定义的物理量是A、C.而E＝k是点电荷的场强的决定式，C＝是平行板电容器的电容的决定式．
答案：AC
6．关于电容的叙述正确的是( )
A．电容器简称电容
B．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量
C．电容器的电容由其本身性质决定，也与电容器是否带电有关
D．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电量
答案：BD
7．欲使平行板电容器的电容增大，可以采取下列哪些措施( )
A．将两极板间的距离拉大些
B．将两极板上的电量增大些
C．在两极板间充填介电常数大些的电介质
D．增大两极板正对面积
解析：由平行板电容器的电容的决定式C＝可得．
答案：CD
8．平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电平衡后，两极板间的电压是U电荷量为Q，两极板间场强为E，电容为C，现将两极板间距离减小，则引起变化的情况是( )
A．Q变大 B．C变大 C．E不变 D．U变小
解析：由C＝＝可知，平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电平衡后，两极板间的电压U不变，两极板距离减小，C增大，则Q变大，A、B正确D错；由E＝可知E变大，所以C错．
答案：AB
9．充电后的平行板电容器，连接静电计，如图所示( )
A．若两极板距离增大，则α角变大
B．若两极板距离减小，则α角变大
C．若在两极板间插入玻璃板，则α角变大
D．若在两极板间插入玻璃板，则α角变小
解析：由C＝＝可知， Q保持不变，两极板距离增大，C减小，则U变大，引起静电计内E增大，指针受力增大，故偏角增大，A对B错；在两极板间插入玻璃板，εr变大，C变大，则U减小，引起静电计内E减小，指针受力减小，故偏角减小，C错D对．
答案：AD
三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
10．标有“10 V,200 μF”的电容器允许加在其两端的电压是______；它最多能储存的电量为______．若将该电容接在5 V的直流电源上，则它的电容为________，带电量为______．
解析：不大于10 V；
Q＝CU＝200×10－6×10 C＝2.0×10－3 C.
将该电容接在5 V的直流电源上，电容不变，仍为200μF；Q＝CU＝200×10－6×5 C＝1.0×10－3 C.
答案：不大于10 V 2.0×10－3 C 不变 1.0×10－3 C
11．一个平行板电容器，其电量增加ΔQ＝1.0×10—6 C时，两板间的电压升高ΔU＝10 V，则此电容器的电容C＝________F；若两板间电压为25 V，此时电容器带电量为Q＝________C.
解析：由C＝＝＝ F＝1.0×10－7 F，
Q＝CU＝1.0×10－7×25 C＝2.5×10－6 C.
答案：1.0×10－7 2.5×10－6
12．如图所示的装置中，平行板电场中有一质量为m，带电量为q的小球，用长为L的细线拴住后在电场中处于平衡位置，此时线与竖直方向的夹角为α，两板间的距离为d，求：
(1)小球带何种电荷？
(2)两板间的电势差是多少？
(3)把线拉成竖直向下的位置，放手后小球到达平衡位时的速度为多大？
解析：(1)由小球的受力可知，小球带负电．
(2)由qE＝q＝mg tan α，则U＝.
(3)小球受重力、电场力、拉力作用，拉力不做功，
由动能定理：
qEL sin α－mgL(1－cos α)＝mv2，
其中Eq＝mg tan α，
整理得：(1－cos α)＝mv2，
解得：v＝.
答案：(1)负电
(2)mgd tan α/q
(3)
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第八节 静电与新技术
一、单项选择题
1．以煤做燃料的工厂、电站，每天排出的烟气带走大量的煤粉如图所示，这不仅浪费燃料，而且严重地污染环境，为了消除烟气中的煤粉，下列方法最好的是( )
A．通过活性炭吸收
B．应用静电除尘技术
C．将烟气通过水来净化
D．把烟囱建高一点
解析：从经济方便的角度考虑，最好的是用静电除尘．
答案：B
2．对于静电的认识正确的是( )
A．静电只会给人类无穷的伤害，只有弊的一面
B．静电永远都是造福人类的，只有利的一面
C．产生静电现象是由于创造了电荷的结果
D．静电是一把双刃剑，有利也有弊
解析：静电现象的产生是由于电荷的转移与积累，而不是创造电荷．
答案：D
3．地毯中加入少量的金属纤维是为了( )
A．避免人走动时产生静电
B．将人走动时产生的静电及时导走
C．增加地毯的强度和韧性
D．对地毯起装饰作用
解析：人在地毯上走动时，鞋底与地毯之间会产生静电，会对生活带来不便和危害，阻止静电的产生是不可能的，但可以采取措施及时将静电导走．在地毯中加入少量金属纤维就是为了将产生的静电荷导向地面，故B正确．
答案：B
4．在冬天的时候，人们经常会被门的金属拉环给电一下，下列说法正确的是( )
A．由于室内电线漏电使得门带电
B．由于在各种摩擦中使人带电，当手靠近拉环时发生放电现象
C．由于空气带电，使得人和门都带电
D．以上说法均不正确
答案：B
二、双项选择题
5．下列避雷小常识正确的是( )
A．在建房子时安装避雷针
B．在雷雨天放风筝
C．跑到大树底下避雨
D．在雷雨天气尽量不用手机打电话
答案：AD
6．下列哪些做法属于防止静电危害的措施( )
A．制药车间要尽量保持干燥
B．油罐车运油时要安装一条拖地的金属链
C．在地毯中夹杂导电纤维
D．寒冷的冬天多穿两件毛衣
解析：静电防止的措施是多样的，可以控制静电不产生或少产生，若不可避免地产生了静电，还可以采取导电的方式防止静电积聚．D是为保暖．
答案：BC
7．下列现象哪些是利用静电的( )
A．在建房子时用大量的钢筋混凝土
B．激光打印
C．煤电厂用高压电锁住黑烟
D．居民用铝材做防盗窗
答案：BC
8．下列哪些措施是为了防止静电的危害( )
A．油罐车的后边有条铁链搭到地上
B．农药喷洒飞机喷洒的农药雾滴带正电
C．家用电器如洗衣机接有地线
D．手机一般都装有天线
解析：油罐车的后边有条铁链搭到地上，目的是把油罐车产生的静电荷导到地下，保证油罐车的安全，家用电器也一样，A、C对．农药喷洒飞机喷洒的农药雾滴带正电，而叶子上都带有负电，农药不会被风吹走，B错误．手机接有天线的目的是为了很好地接收信号，D错误．
答案：AC
9．关于雷电现象的认识正确的是( )
A．打雷闪电是天上的雷公电母在控制着
B．闪电是由于高压放电使空气在高温的情况下发光的结果
C．雷声是由于空气在高温下膨胀的结果
D．先发生闪电后发出雷声
解析：雷电是一种自然现象，是由于高压放电，产生几十万安培的瞬间电流．电流生热使空气发光，使空气受热突然膨胀发出巨响，是同时发生的，只是光的传播速度比声音快，所以我们是先看到闪电后听到雷声．
答案：BC
三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
10．避雷针利用________原理来避电：带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击．
答案：尖端放电
11．下列有关生活中的静电，哪些是利用静电技术的______，哪些是为防止静电危害而采取措施的________.
①静电除尘 ②飞机轮胎用导电橡胶制成 ③静电复印
④雷雨天不能在高大树木下避雨 ⑤静电喷涂
答案：①③⑤ ②④
12.利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘，静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源正极和负极，其装置示意图如图所示．A、B之间有很强的电场，距B越近，场强________(填“越大”或“越小”)．B附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到________(填“A”或“B”)上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中．
答案：越大 A
物理·选修3－1(粤教版)
专题一 对电场性质的描述——“力”的描述
电场强度三个公式的比较
公式
物理意义
引入过程
适用范围
E＝
是电场强度大小的定义式
F与q成正比，E与F、q无关，反映某点电场力的性质
适用于一切电场，q为试探电荷的电荷量
(续上表)
E＝k
是真空中点电荷电场强度的决定式
由E＝和库仑定律导出
真空中Q为场源电荷的电荷量
E＝
是匀强电场中电场强度的决定式
由F＝Eq和W＝qU导出
匀强电场
在一个等边三角形ABC顶点B、C处各放一个点电荷时，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C如图所示，拿走C处的电荷后，A处电场强度的情况是( )
A．大小仍为E，方向由A指向B
B．大小仍为E，方向由B指向A
C．大小变为，方向未变
D．无法确定
解析：由点电荷电场强度的性质可知，B、C处点电荷在A点电场强度方向分别沿BA、AC连线方向，又根据矢量的分解与合成知道，B、C处点电荷在A点产生的电场强度的大小均为E，方向分别为B指向A，由A指向C，拿走C处电荷后，只剩下B处点电荷的电场，故选项B正确．
答案：B
专题二 对电场性质的描述——“能”的描述
电场强度、电势、电势差的比较
名称
电场强度
电势
电势差
物理
意义
描述电场力的性质
描述电场能的性质
描述电场力做功的本领
定义
式
E＝
φ＝
＝
标矢
性
矢量，方向为放在电场中的正电荷的受力方向
标量，有正负，正负只表示大小
标量，有正负，正负只表示A、B两点电势的高低
决定
因素
E由电场本身的性质决定，与试探电荷无关
电势由电场本身决定，与试探电荷无关，大小与参考点的选取有关，有相对性.
由电场本身和两点的电势决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关
联系
匀强电场中＝Ed(d为A、B两点间沿电场强度方向上的距离)；电势沿电场强度的方向降低最快；＝φA－φB；＝－＝
如图所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5 cm，B板接地．求：
(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少？
(2)将点电荷q＝2×C从C匀速移到D时外力做多少功？
解析：由于B板接地，则B板电势φ＝0.又因A、B板间的电场为匀强电场，根据公式U＝Ed可计算出C、D两点与B板的电势差．从而可计算出C、D两点的电势．再根据＝易计算出将q从C匀速移至D时电场力所做的功等于外力做功的多少．
(1)因正极板接地，板间各点电势均小于零，则、均大于零，由U＝Ed得
＝＝1.2××0.5× V＝0.6 V
又＝φB－φD，且φB＝0，所以φD＝－0.6 V
由于＝5 cm－0.5 cm＝4.5 cm＝4.5× m，
所以＝－＝－1.2××4.5× V＝－5.4 V.
又＝φC－φB，φB＝0，得φC＝－5.4 V.
所以＝φC－φD＝－5.4 V－(－0.6 V)＝－4.8 V.
(2)将点电荷从C匀速移到D时，外力对电荷做了正功，其值和电场力做功相等
＝||＝|2××(－4.8)| J＝9.6× J.
答案：(1) φC＝－5.4 V φD＝－0.6 V，＝－4.8 V
(2) ＝9.6× J
专题三 电场强度的求解
1．E＝适用于一切电场，q为试探电荷的电荷量，E与F、q无关．
2．E＝k是真空中点电荷电场强度的决定式，真空中Q为场源电荷的电荷量，由Q和r共同决定．
3．E＝是匀强电场中电场强度的决定式，只适用于匀强电场，d是沿电场线方向的距离．
如图所示，在真空中的O点放一点电荷Q＝1.0× C，直线MN通过O点，OM的距离r＝0.3 m，M点放一点电荷q＝－2× C，求：
(1)求q在M点受到的作用力
(2)M点的场强
(3)拿走q后M点的场强
(4)M、N场强哪点大？
解析：根据题意，Q是形成电场的电荷，q为试探电荷．
根据库仑定律：＝k＝1.0××
N＝1.0× N
方向：沿OM指向O
(2)M点的场强 ＝＝N/C＝100 N/C
方向：沿OM连线背离O
(3)拿走M后场强不变 ＝＝N/C＝100 N/C
方向：沿OM连线背离O
(4)根据公式E＝k可知：因为>，所以M点的场强大于N点的场强
答案：(1)1.0× N 方向沿OM指向O (2)100 N/C
方向沿OM连线背离O (3)100 N/C 方向沿OM连线背离O (4) ＞
专题四 电场力做功的特点及计算方法
1．电场力做功特点：电场力做功与路径无关，只与电荷的电荷量Q和初、末位置的电势差U有关；沿着等势面移动电荷，电场力不做功．
2．电场力做功的计算方法
(1)＝ (普遍适用)
(2)W＝qElcos θ(适用于匀强电场)
(3) ＝＝－ (从能量角度求解)
(4)＋＝ (由动能定理求解)
将电荷量为6×的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功3× J，再将该电荷从B移动到C点，电场力做了1.2× J的功，则该电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能改变了多少？
解析：解法一：A、C两点的电势差：
＝＝V＝3 V
所以电势能的变化量
＝＝＝6××3 J＝1.8× J
即电荷的电势能增加
解法二：＝＝＝－()＝1.8× J
答案：1.8× J
专题五 带电粒子在电场中运动
1．带电粒子在电场中运动时重力的处理
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
2．带点粒子在电场中加速
(1)处理方法 ：利用动能定理
(2)适用范围：任何电场
3．带电粒子在匀强电场中偏转
(1)条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场()
(2)处理方法：类平抛运动
①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t＝
②沿电场方向，做初速度为0的匀加速直线运动
如图所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压加速后，获得速度，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压作用后，以速度v离开电场．已知平行板长为L，两板间距离为d，(重力忽略不计)求：
(1) 的大小．
(2)离子在偏转电场中运动的时间t.
(3)离子在偏转电场中受到的电场力的大小F.
(4)离子在偏转电场中的加速度．
(5)离子在离开偏转电场时的竖直速度.
(6)离子在离开偏转电场时的速度v的大小．
(7)离子在离开偏转电场时的竖直偏移量y.
(8)离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tan θ.
解析：(1)不管加速电场是不是匀强电场W＝qU都适用，所以由动能定理得：＝，所以＝.
(2)由于偏转电场是匀强电场，所以离子做类平抛运动，即垂直电场方向为速度为的匀速运动，平行电场方向为初速度为零的匀加速直线运动．
所以在垂直电场方向：t＝＝L.
(3)E＝，F＝Eq＝.
(4)a＝＝.
(5) ＝at＝.
(6)v＝＝.
(7)y＝＝＝ (和带电粒子q，m无关，只取决于加速电场和偏转电场)．
(8)tan θ＝＝ (和带电粒子q，m无关，只取决于加速电场和偏转电场)．
答案：(1) (2)L (3) (4)
(5) (6) (7)
(8)
点评：(1)初速度为零的不同带电粒子，经过同一加速电场、偏转电场，打在同一屏上的偏转角、偏转位移相同．
(2)初速度为零的带电粒子，经同一加速电场和偏转电场后，偏转角θ、偏转位移y与偏转电压成正比，与加速电压成反比，而与带电粒子的电荷量和质量无关．
(3)在结论(1)的条件下，不同的带电粒子都像是从L/2处沿末速度方向以直线射出一样，当电性相同时，在光屏上只产生一个亮点，当电性相反时，在光屏上产生两个中心对称的亮点．
某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定( )
A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D．电场中A点的电势低于B点的电势
解析：由电场线的疏密可知场强的大小，所以粒子的加速度＞；由定性画出的等势面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势φA＞φB；由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功，所以动能、电势能的变化情况为＞、＞，选项B正确．
答案：B
?规律小结：带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断
（1）粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧.
（2）电场力与速度方向夹角小于90°，电场力做正功，夹角大于90°，电场力做负功.
