课堂分层优化系列之基础提升练9.2一元一次不等式（一）
选择题（每题4分，共32分）
下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A．5x－2＞0 B．－3＜2＋
C．6x－3y≤－2 D．y2＋1＞2
不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3. 关于x的一元一次方程4x-2m+1=5x-7的解是负数，m的取值范围是（ ）
m<0 B.m>4 C.m<4 D.m>0
4.若不等式的最小整数解是方程的解，则a的值为（ ）
A． B． C． D．
5. 小明从学校图书馆借到一本有108页的图书，计划在10天之内读完．如果开始2天每天只读8页，那么他以后几天里平均每天至少要读多少页？设以后几天里平均每天要读页，根据题意可列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
6. 若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（ ）
A．1 B．0 C． D．
某种商品的进价为200元，商场的标价是300元，后来由于商品积压，商场准备打折销售，为了保证利润率不低于，则该商品最多打几折（ ）
A．9折 B．8折 C．7折 D．6折
按照下面给定的计算程序，当时，输出的结果是______；使代数式的值小于20的最大整数x是（ ）．
A．1，7 B．2，7 C．1， D．2，
二、填空题(每题4分，共20分)
9. 不等式的解集为_______
10. 关于x的不等式（其中a为正整数）正整数解为1，2，3，则a的值是________
11.某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打___折.
12. 已知方程的解是正数，则的取值范围是_____．
13. 某校计划组织师生乘坐大小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大额车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满。由于最后参加的人数增加了30人，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后租用小客车数量的最大值为______辆。
三、解答题(共6小题，48分)
14. 解不等式：并把解集在数轴上表示出来
（1）
y为何值时，代数式的值不大于代数式－的值？并求出满足条件的最大整数．
已知关于x、y的二元一次方程组
（1）若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值；
（2）若方程组的解满足x＜﹣y，求m的取值范围．
17.某运输公司要将30吨蔬菜从仓储中心运往北京。现有A，B两种型号的车辆可供调用，已知A型号车每辆可装3吨，B型号车每辆可装2吨，现公司已确定调用5辆A型车，在每辆车不超载的前提下，要把30吨蔬菜一次性运完，至少需要调用B型车多少辆。
.
18 .已知关于x，y的二元一次方程组．
（1）若满足方程x﹣2y＝k，请求出此时这个方程组的解；
（2）若该方程组的解满足x＞y，求k的取值范围．
19. 2023年是农历癸卯年（兔年），兔子生肖挂件成了热销品，某商店准备购进A，B两种型号的兔子挂件，已知A型号兔子挂件每件的进价比B型号兔子挂件高15元，购进A型号兔子挂件3件和B型号兔子挂件4件共需220元．
(1)该商店购进A，B两种型号的兔子挂件进价分别为多少元？
(2)该商店计划购进A，B两种型号的兔子挂件共50件，且A，B两种型号的兔子挂件每件售价分别定价为48元，30元，假定购进的兔子挂件全部售出，若要商店获得的利润超过310元，则A型号兔子挂件至少要购进多少件？课堂分层优化系列之巩固强化练9.1.2不等式的性质（二）
选择题（每题4分，共32分）
1.下列不等式的变形过程，不正确的是( )
A.若，则 B. 若，则
C.若，则 D. 若，则
2. 下列判断错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3. 如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（ ）
A．a＜0 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣1
4. 下列命题结论正确的是( )．
①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜．
A.①②③ B.②③
C.③ D.以上答案均不对
5. 某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本（x>10），则付款金额为( )
A.6.4x元 B.(6.4x+80)元
C.(6.4x+16)元 D.(144-6.4x)元
6.学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是( )
A．两种客车总的载客量不少于500人 B．两种客车总的载客量不超过500人
C．两种客车总的载客量不足500人 D．两种客车总的载客量恰好等于500人
7.如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（ ）
A．B． C． D．
8. 若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（ ）
A．m＜m2 B．m2＜m C．m＜m2 D．m2＜m
二、填空题(每题4分，共20分)
9. 若a＞b，则a﹣3 b﹣3.（填＞或＜）
10. 已知关于x的方程2x＋4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是______
已知二元一次方程x+2y＝﹣5，当x＞﹣1时，y的取值范围是
甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了 场．
.王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有 人．
三、解答题(共6小题，48分)
14. 利用不等式的性质将下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)2x＞3x－4；
(2)5x－1＜14；
(3)－x＜－3；
(4) x＜x＋1.
15.根据要求，回答下列问题：
（1）由2x＞x，得2x﹣x，其依据是 ____________________ ；
（2）由x＞x，得2x＞6x﹣3，其依据是 ________________________；
（3）不等式x（x﹣1）的解集为 ____________ ．
16. 如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c．
(1)如果点C是的中点，那么a，b，c之间的数量关系是__________，
(2)比较与的大小，并说明理由；
(3)化简：．
17. 设和是两个非负实数，已知．
（1）求的取值范围；
（2）设，请用含的代数式表示，并求出的取值范围．
阅读下列材料：
问题：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
解：∵x﹣y＝2．
∴x＝y+2，
又∵x＞1，
∴y+2＞1．
∴y＞﹣1．
又∵y＜0，
∴﹣1＜y＜0．①
∴﹣1+2＜y+2＜0+2．
即1＜x＜2．②
①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2．
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
请按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知x﹣y＝3，且x＞﹣1，y＜0，则x的取值范围是 _____ ；x+y的取值范围是 __________ ；
（2）已知x﹣y＝a，且x＜﹣b，y＞2b，若根据上述做法得到3x﹣y的取值范围是﹣5＜3x﹣y＜5，求a、b的值．
19. 某棉布厂棉布的销售数量与销售价格如下表所示．若某人带了8000元，则他最多可以购买棉布多少米？
数量(米) 1 2 3 4 5 6 …
售价(元) 8 16 24 32 40 48 …课堂分层优化系列之拓展培优练9.1.2不等式的性质（三）
选择题（每题4分，共32分）
若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C． D．a2＜b2
2. 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.若关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值是（ ）
A．0 B．2 C．﹣2 D．4
设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为（ ）
A．■●▲ B．●▲■ C．■▲● D．▲■●
5. 当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（ ）
A．a＞﹣1 B．a＞﹣2
C．a＞0 D．a＞﹣1且a≠0
6. 下列说法正确的个数是（ ）
（1）一个数绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（2）当时，总是大于0；（3）若mn=0，则m、n中必有一个数为0；（4）如果那么一定有最小值-5．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
已知实数满足，并且，现有，则的取值范围（ ）
A． B． C． D．
8. 以下各题的结论正确的有( )个．
（1）若，则； （2）如果，那么；
（3）若，则； （4）若，则；
（5）若，则． （6）若，则．
二、填空题(每题4分，共20分)
9. 若点P（1﹣a，1）在第二象限，则（a﹣1）x＜1﹣a的解集为______
如果a＜－2，那么a与的大小关系是___________
已知关于的不等式，可化为，试化简，正确的结果是__________．
小雨的爸爸从市场买回来四个大西瓜，爸爸为了考一考小雨，让小雨把四个大西瓜依次边上①，②，③，④号后，按质量由小到大的顺序排列出来（不准用称），小雨用一个简易天平操作，操作如下：（操作过程中，天平自身损坏忽略不计）
根据实验，小雨很快就把四个编好号的大西瓜的质量由小到大排列起来了．四个大西瓜
的大小排序为___________
今年中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委组织义务植树活动，让七、八、九三个年级的学生到某苗圃为本年级的种植点选购树苗，购买树苗的钱由学校统一支付．该苗圃共有a种树苗可供选择，每种树苗分别有大、中、小三类树苗，且每种树苗大、中、小三类的单价分别为80元/棵、10m元/棵、10n元/棵，其中，m，n均为整数；三个年级每种树苗都选择了一棵，但对于同一种树苗，三个年级选择的树苗大小又各不相同．结账时，九年级花费了730元，八年级和七年级共花费了1220元，则九年级购买小树苗共花费______元．
三、解答题(共6小题，48分)
14. 利用不等式的性质，将下列不等式转化为“y＞a”或“y＜a”的形式．
(1) 5y-5＜0．
(2) 3y-12＜6y．
(3) y-2＞y-5．
15. 下列各式分别在什么条件下成立？
（1）a＞－a；
（2）a2＞a；
（3）|a|＞a．
江南三大名楼指的是：滕王阁、黄鹤楼、岳阳楼．其中岳阳楼位于湖南省岳阳市的西门城头、紧靠洞庭湖畔，始建于三国东吴时期．自古有“洞庭天下水，岳阳天下楼”之誉，因北宋范仲淹脍炙人口的《岳阳楼记》而著称于世．某兴趣小组参观过江南三大名楼的人数，同时满足以下三个条件：
（1）参观过滕王阁的人数多于参观过岳阳楼的人数；
（2）参观过岳阳楼的人数多于参观过黄鹤楼的人数；
（3）参观过黄鹤楼的人数的2倍多于参观过滕王阁的人数．
若参观过黄鹤楼的人数为4，求参观过岳阳楼的人数的最大值.
某商贩从一个水果摊处买了 千克苹果，价格为每千克 元，又从另一个水果摊处买了 千克苹果，价格为每千克 元，后来他以每千克 元的价格把苹果全部卖完，结果发现自己赔了钱，你知道为什么吗？
如图，某班进行拔河比赛，一共有两个老师，一个男老师，一个女老师，六个学生，三个男学生，三个女学生．其中每个男学生的力量相同，每个女学生的力量相同．
如果有三场比赛的结果是：
第一场：一个男老师为一方，五个同学（两男三女）为另一方进行比赛，男老师输了；
第二场：女老师为一方，五个同学（一男四女）为另一方进行比赛，女老师赢了；
第三场：男老师加一个男同学为一方，女老师与三个女同学为另一方进行比赛，男老师一方赢了．
问：女老师加两个男同学与男老师加上三个女同学进行比赛，结果将会怎么样？为什么？
定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a（a－b）＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2x(2－5)＋1=2x（－3）＋1=－6＋1=－5．
(1)求（－2）3的值；
(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．
