质数和合数 教案 五年级下册数学人教版

质数和合数 教案
教学目标
1、使学生理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。
2、知道100以内的质数，会熟记20以内的质数。
3、在学习活动中，培养学生自主探索，独立思考，交流合作等能力。学情分析
由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。
重难点
掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。找出100以内的所有质数。
教学过程
活动1【导入】一、创设情境，激趣导入
1、激趣导入 ：“六·一”节快到了，老师给大家送来了礼物！（出示百宝箱）它就装在这个百宝箱里面，但是这上面有锁，而且是一个密码锁。
2、复习旧知：密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数；最高位是9的最大因数；中间一位是最小的奇数。你能打开密码锁吗？学生猜出这个数是910。
3、设疑：可是百宝箱还有一道密码哟，它是一个三位数，最高位是10以内最大的质数，个位是最小的合数，中间一位既不是质数，也不是合数。你能打开这道锁吗？
3、引课题：同学们，是不是打不开这道锁呀？相信通过下面的学习，你一定能够打开这道锁了。这节课我们就来学习质数和合数。（板书课题：质数和合数）
【设计意图：爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。运用学生感兴趣的送礼物的情境引入本课，激发了学习兴趣。我设置了两道密码锁，第一道密码锁是对旧知的复习，第二道密码锁是引出新知，激发起学生对新知识浓厚的探究欲望。】
活动2【讲授】　二、主动参与，探索新知
1、写因数。现在请南行的同学写出1—4这几个自然数的所有因数，请中行的同学写出5—8这几个自然数的所有因数，请北行的同学写出9—12这几个自然数的所有因数。
（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）
2、交流：请各行同学汇报因数。
课件出示：现在请所有同学一起来观察屏幕上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？
师：按照每个数的因数的个数，可以分为哪几种情况？
（板书：因数 一个 两个 两个以上）
【设计意图：在学生充分独立思考的基础上，找出1—12的因数后总结出特点，为下文概念的出示做准备，使学生亲身经历概念的发掘过程，印象深刻。】
质数
现在请同学们把书翻到14页填写书中的表格，完成后师投影出示，并分析只有1和它本身这两个因数的数叫质数或素数，（板书：质数或素数）
想一想：最小的质数是几？最大的呢？
②合数
师：再看4、6、9、10等这一类的数，除了1和它本身以外，还有别的因数的数叫合数）（板书：合数）应强调两个以上或至少有三个因数。
想一想：最小的合数是几？最大的呢？
那么请同学们分析一下1属于哪一类，（板书：1既不是质数也不是合数）
请同学们把书翻到14页读两遍定义，进一步了解质数合数的概念。
【设计意图：根据给定的标准观察、分析，突出了有关概念的本质特征，又能使学生体会到分类标准的合理性。通过对“1的研究，完善对非0自然数的认识，促进学生对质数和合数概念的理解。】
举例：请同学们举例说出几个质数，几个合数。
活动3【活动】判断下面各数，哪些是质数？哪些是合数？
下面我们一起做一个游戏，老师通过摇奖的方式，随机抽出一个数，孩子们快速抢答，说出这个数是质数还是合数，请同学们听清游戏规则，谁先举手老师就叫谁。
（课件出示：1 17 20 2229 31 353787 100）学生抢答，抽出的数是质数，还是合数。
【设计意图：课堂上充分发挥学生的主体作用，调动了学生的积极性。】活动4【活动】制质数表
动手实践，制作100以内的质数表。
①要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。
学生小组合作，制作100以内的质数表，并说出找质数的方法，投影出示一个学生的质数表，并由该生讲解找质数的方法。师课件演示筛选质数的方法。
师：同学们在制作质数表的时候，可以选择自己喜欢的方法，但这种筛选法是不是更方便一些呢？
用歌诀记住100以内的质数。现在我们知道了100以内的质数，你想不想考考同学们？
生互考。
【设计意图：通过教师的引导，学生自主建构知识，完成100以内的质数表，使学生形成一个知识网络，进一步发展了学生的数感。】
活动5【练习】三、巩固练习，拓展延伸
孩子们，看来质数合数的知识，你们已经掌握得很好了，现在带上我们学到的知识，启动智慧快车，和老师一起去闯关，好不好？闯过一关你就会得到一颗智慧星，三关都闯过，你将得到三颗智慧星，那么你就是班级的智慧之星了，大家想不想做智慧之星啊？请看第一关。
第一关：下面的判断对吗？说出理由。
（1）所有的奇数都是质数。 （ ）
（2）所有的偶数都是合数。 （ ）
（3）19的因数都是质数。 （ ）
（4）在自然数中，除了1和0外，不是质数就是合数。（ ）
（5）所有的合数都是偶数。 （ ）
第二关：填空
①最小的奇数是（ ），最小的合数和最小的质数之差是（ ）
②质数只有( )个因数，它们分别是（ ）和（ ），既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。
③在自然数1—20中，既是奇数又是合数的数是（ ）和（ ）
④100以内最大的质数是（ ）
第三关：选择题
（1）一个合数，至少有（ ）个因数。
a、2 b、3 c、4
（2）（ ）和（ ）这两个质数，它们的和是20，积是91。
a、13和7 b、 2和18 c、3和17
（3）两个质数的和一定是（ ）。
a、偶数 b 、奇数 c、奇数或偶数
（4）一个质数的倍数，是（ ）
a、质数 b、 合数 c 、不确定
（每通过一关，同学都给自己的额头上贴上一颗星，三关闯过之后）请三关都闯过的同学向老师挥挥手，恭喜同学们都是咱班的智慧星，你们太了不起了，你们是我见过的最聪明的学生。让我们为自己加加油，鼓鼓掌吧！和同学们相处的非常愉快，你们愿意和老师保持联系吗？（愿意）现在把电话号码留给同学们，但是想得到老师的电话号码，还要你们动脑思考哟。
猜一猜：老师的电话号码是多少？（从最高位数起）
既不是质数也不是合数 （ ）
它的因数只有1和3 （ ）
10以内最大的奇数 （ ）
10以内3的倍数同时又是偶数 （ ）
最小的质数 （ ）
既是偶数又是质数 （ ）
它只能被1和5整除 （ ）
最小的既是奇数又是质数的数 （ ）
10以内最大的质数 （ ）
最小的合数 （ ）
它表示一个物体也没有 （ ）
【设计意图：通过设计一组有层次的练习，既巩固了新知，又联系了以前的知识。通过交流，充分展示学生的思维，强化探究学习的效果，取长补短，达到共同进步。】
活动6【作业】归纳总结，师生评价
1、总结：通过本节课的学习，你有什么收获？ 同学们的收获真不少，我们学习了质数和合数，能不能打开百宝箱的第二道锁呢？
2、回到课始情境，播放轻音乐并打开密码锁，课件显示：“快乐学习，快乐成长”八个大字。
3、师：这就是老师送给你们的礼物。希望同学们快乐学习，快乐成长。
美好的时光总是短暂的，四十分钟的课堂交流已经结束了，课后如果同学们有问题可以给老师打电话，我们继续探讨。让我们共同学习，快乐成长。
【设计意图：通过总结与反思，及时反馈，学生内化知识。通过评价，使学生体验成功，树立学好数学的信心。】
板书 质数和合数
一个 既不是质数，也不是合数
因数 两个 质数
两个以上 合数