学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 用比例解决问题练习
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.结合生活情境，可以自觉运用比例的方法分析、解决实际问题。 2.在对问题的分析和解决的过程中，进一步体会比例的含义，尝试运用比例的知识解决单位不统一等实际问题，提高解决问题的能力。 3.体会用比例解决问题的价值，感受解决问题策略丰富性和方法灵活性带来的学习乐趣。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】解决下面问题 1.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？（用比例的方法解决） 2. 用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。 （1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？ （2）每公顷产小麦8t，这块地一共产小麦多少吨？ 【学习任务二】用比例的方法解决问题 1. 下图是小明和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高是多少米？ 2. 在同一副地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm，甲、丙两地的距离是8厘米，如果甲、乙两地的实际距离是2100km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
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课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 用比例解决问题练习
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.结合生活情境，自觉运用比例的方法分析、解决实际问题，并在解决问题的过程中深化对正比例和反比例意义的理解。 2.在对问题的分析和解决的过程中，深刻体会比例的含义，能够熟练运用比例的知识解决单位不统一等实际问题。提高“用比例解决问题”策略和方法的理解、运用能力。 3.在用比例的方法解决问题的过程中，体会这一方法的应用价值，感受解决问题策略丰富性和方法灵活性带来的学习乐趣。
教学内容
教学重点： 熟练运用“用正比例和反比例关系解决问题”的策略和方法。 教学难点： 通过用比例的方法解决问题，深化对正比例和反比例意义的理解。
教学过程
一、回顾方法，唤起认知 小结：通过上节课的学习，同学们掌握了“用比例解决问题”的基本步骤，那就是在题目中找到不变的量和两种相关联的量，判断两种相关联的量之间是否成正比例或反比例关系，再通过这一关系列出方程，最后解方程。这节课，我们继续尝试用比例的方法来解决问题。 二、尝试解决问题，熟悉用比例解决问题的思考过程 （一）尝试用比例方法解决问题 1.第一个问题解决过程展示与对比。 小结：通过对比，强调用比例解决问题，一定要确定好不变的量和两种相关联量，再通过比例关系解决问题。 2.第二个问题分步解决。 （1）第一小问学生作品展示与对比。 小结：确定比例关系，列队比例式，观察数的特点，适时运用简便计算解决问题。 （2）第二小问分析解答方法，熟练过程，反思方法。 提问：为什么第二小问，大家都不用比例的方法来解决呢？ 小结：在用比例解决问题的过程中，抓住不变的量很重要，找到相关联的两种变化的量同样也很重要。判断这两种相关联的量之间的正比例或反比例关系，才是用比例解决问题的关键。 三、自主尝试，体会用正比例关系解题的灵活与便捷 （一）多种用比例解决的方法展示与对比 1.提出问题。 食品加工厂用500kg的稻谷加工出350kg大米。照这样计算，6吨稻谷可以加工出多少吨大米？（用比例方法解答） 2.学生作品展示与对比，体会解决问题的灵活性。 小结：关注“照这样计算”这句话，找到了稻谷质量和大米质量之间的正比例关系，并利用这一关系解决了问题。同学们还发现，即使单位不统一，但正比例关系就保证了千克与千克的比值与吨与吨的比值是一定的。同学们也可以利用这一特点，更加高效地解决问题。 （二）尝试灵活运用比例的方法，解决问题 1.提出问题。 2.深入体会比例的含义，感受解决问题的灵活性。 第一题方法对比： 第二题方法对比： 小结：通过大家的讨论，我们发现同学们列出的比例式虽然有一些不同，但都是紧紧抓住了照片或地图中，比例尺一定的情况下，图上距离与实际距离就形成了正比例关系。更重要的是，同学们发现了在用比例解决问题时，只要保证比例式中各项的对应关系，就能够省去单位换算的步骤，使问题的解决更加灵活和高效。 四、课堂学习内容总结 通过今天的学习，你都有哪些思考和收获呢？ 生1：我对用比例解决问题的思考过程更加熟悉了。 生2：我学会了在用 正比例和反比例解决问题时，一定要确定好两种变化的量，以及它们之间的关系，这样才能正确地解决问题。 生3：我体会到 用比例可以更加灵活地解决生活中的问题，甚至有些单位不一致的情况下，都可以利用比值一定，在不换算单位的前提下利用比例关系解决问题。 五、学习内容及课后作业 学习内容：用比例的方法解决问题进行练习。 课后作业： 1.数学书第62页第7题。 2.数学书第62页第8题。 3.数学书第64页第4题。课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 用比例解决问题练习
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
数学书第62页第7题。 一列货车运送物质，2小时行驶了160km。按照这样的速度，驶完400km需要多少小时？ 数学书第62页第8题。 小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？ 3.数学书第64页第4题。 一个服装店的所有服装都按同样的折扣销售。 （1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？ （2）张叔叔带的钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好可以买4件。如果买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？ （3）如果用x表示原价，y表示现价，y和x的关系为 。
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第62页第7题。 2.数学书第62页第8题。 3.数学书第64页第4题。
路程÷时间=速度（一定)
解：驶完400km需要x小时。
160:2=400:x
160x=400×2
检验：
x=800÷160
160÷2=80（千米/时)
X=5
400÷5=80(千米/时)
答：6小时能从甲地到达乙地。
每天读的页数×阅读天数=总页数（一定)
解：设平均每天要读x页。
30X8=6x
6x=240
检验：
x=240÷6
30×8=240(页)
x=40
40×6=240(页)
答：平均每天要读40页。
现价÷原价=折扣（一定）
(1)解：设这条裤子现价x元。
150:250=x:180
250x=150×180
x=150X180÷250
检验：
150÷250=0.6
x=108
108÷180=0.6
答：这条裤子现价108元。
(2)折扣：150÷250×100%=60/%
夹克衫现价：200×60%=120（元)
单价×数量=总价（一定)
解：设能买x件夹克衫。
4×90=120x
120x=360
检验：
X=360÷120
4×90=360(元)
X=3
120×3=360(元)
答：能买3件夹克衫。
(3)
=0.6(一定)
X
