初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 10.1 统计调查）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022七下·代县期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．了解你们班同学周末时间如何安排需要进行抽样检查
B．了解全国中学生的节水意识需要进行普查
C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样检查
D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查
2．（2022七下·高阳期末）要了解某校名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下列样本选择最具有代表性的是（ ）
A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各名学生
3．（2022七下·容县期末）为了了解一批产品的质量，从中抽取200个产品进行检查。请问被抽查的200个产品的质量叫做（ ）
A．总体 B．个体
C．总体的一个样本 D．样本容量
4．（2022七下·长沙期末）今年长沙市大约有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1200名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，有下列四种说法：
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；
②每个考生是个体；
③1200名考生是总体的一个样本；
④样本容量是1200．
其中说法正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．（2022七下·尧都期末）太原某公司对某款新产品的生产成本进行调查，并绘制了如下扇形统计图，则材料费所在扇形的圆心角的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022七下·东丽期末）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中错误的是（ ）
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
7．（2022七下·通州期末）甲、乙、丙、丁四位同学在同一所初中上学，该学校每个年级有8个班，每个班的人数在40-45之间，为了了解疫情期间所在学校学生居家体育锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案：
甲：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育委员根据本人情况填写完成．
乙：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．
丙：我准备给全校每个班随机抽取出来5名同学各发一份问卷，填写完成．
丁：我准备给七年级每个班随机抽取出来的5名同学各发一份问卷，填写完成．
则甲、乙、丙、丁四人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．（2022七下·雄县期末）嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为（ ）
A．24 B．26 C．52 D．54
9．（2022七下·嵊州期末）节约用水，从我做起，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，从统计图中可以看出小明家这6个月中用水量最少的月份是（ ）
A．1月 B．3月 C．5月 D．6月
10．（2022七下·魏县期末）某校举行学生“爱校·爱家·爱国”主题演讲比赛，某同学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的得分条形图下列四个判断：
①共有10人得6分；②得5分和7分的人数一样多；③8名选手的成绩高于8分；④共有25名选手参赛．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每空3分， 共30分）
11．（2022七下·承德期末）为了了解线上教学时学校七年级800名学生参加家务劳动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．在这次调查中，样本容量是 ．
12．（2022七下·容县期末）调查“神舟十三号载人飞船”的各零件合格情况，宜采用 调查（填“全面”或“抽样”）.
13．（2022七下·鞍山期末）学校有一块校园试验田，七年级同学负责种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植西红柿秧苗60株，则同学们一共种植蔬菜 株．
14．（2022七下·无为期末）如图，所提供的信息错误的是 （填序号）．
①七年级学生总数最多
②九年级的男生数是女生数的两倍
③女生总数比男生总数少16人
④八年级的学生总数比九年级的学生总数多
15．（2022七下·南宁期末）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：1，如图所示的扇形图表示上述分布情况．如果来自甲地区的为180人，则这个学校学生总数有 人．
16．（2022七下·顺义期末）某校利用课后服务时间，开设了A，B，C，D，E五类课程．某小组利用课余时间从全校1200名学生中抽取50名学生进行了“你最喜爱的课程”的抽样调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调查结果绘制成如下统计图：
则图2中B类课程对应扇形的圆心角为 °，估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为 ．
17．（2022七下·麻章期末）小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了4800元，则在食宿上用去了 元．
18．（2022七下·无棣期末）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：
成绩 90≤x≤100 80≤x<90 70≤x<80 60≤x<70 x<60
人数 25 15 5 4 1
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有 人．
19．（2022七下·大同期末）为促进城市交通更加文明，公共秩序更加优良，很多城市发布“车让人”的倡议，此倡议得到了市民的一致赞赏．为了更好地完善“车让人”的倡议，某市随机抽取了一部分市民对“车让人”的倡议改进意见的支持情况进行了统计，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则扇形统计图中∠α的度数是 ．
“车让人”改进意见 A．加大倡议宣传力度 B．加大罚款力度 C．明确倡议细则 D．增加监控路段 注：每位市民只选择其中一项
三、解答题（共6题，共60分）
20．（2022七下·惠东期末）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小李为了了解他的好友的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：（0~5000步）（说明：“0~5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），（5001~10000步），（10001~15000步），（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 位好友；
（2）已知类好友人数是类好友人数的5倍．
①请计算和类好友人数，并补全条形图；
②扇形图中，“”对应扇形的圆心角为 ▲ 度；
③若小李微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
21．（2022七下·魏县期末）随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两种“周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：
中学生每周使用手机的时间问卷调查表
您好！这是一份关于您平均每周使用手机人数时间的问调查表，请在表格中选择一项符合您使用时间的选项，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作． 选项使用时间（小时） A B C D
（1）本次接受问卷调查的共有 人；在扇形统计图中“”选项所占的百分比 ；
（2）扇形统计图中，“”选项所对应扇形圆心角为 度；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“”选项的有多少名学生？
22．（2022七下·顺平期末）某学校七年级共400名学生，为了解该年级学生课外作业负担情况，从中随机抽取部分学生每天做作业的时间（单位小时）作为样本，作业时间在范围内的数据如下：1.1；1.3；1.6；2.0；1.2；1.8；1.5；1.9；1.7；1.8；1.6；1.4；1.2；2.0．
根据数据绘制了如下的表格和统计图：
分组 每天作业时间 频数 所占百分比
A 4 10%
B 12 30%
C a
D b
E x>2.0 10 25%
合计 40 100%
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）统计表中的a= ，b= ；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生，每天做作业时间在2小时以上的人数有多少人？
23．（2022七下·承德期末）为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A篮球，B乒乓球，C排球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图所示的尚不完整的统计图表．
问卷情况统计表
运动项目 人数
A篮球 m
B乒乓球 10
C排球 80
D跳绳 70
（1）本次调查的样本容量是 ，统计表中 ；
（2）在扇形统计图中，“B乒乓球”对应的圆心角的度数是 ；
（3）若该校共有2400名学生，请你估计最喜欢“A篮球”的学生人数是多少？
24．（2022七下·大安期末）疫情期间，线上推出的“腾讯会议”软件已成为同学们学习的得力助手，为了解同学们对该软件使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 ， 扇形统计图中表示B等级的扇形圆心角为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数．
25．（2022七下·新余期末）某校初一年级进行“垃圾分一分，环境美十分”的主题宣传活动，随机调查了部分学生对垃圾分类知识的了解情况．调查选项分为“A非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不了解”四种，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 ；
（2）把两幅统计图补充完整；
（3）若该年级有1200名学生，请估计对垃圾分类非常了解的学生有多少人？
（4）根据上述调查数据，请你提出一条合理化建议．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A. 了解你们班同学周末时间如何安排，适合普查，故不符合题意；
B. 了解全国中学生的节水意识适合抽样调查，故不符合题意；
C. 神舟飞船发射前需要对零部件进行全面调查，故不符合题意；
D. 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查，故符号题意；
故答案为：D.
【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
2．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A．要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体女生，这种方式太片面，不合理，不符合题意；
B．要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体男生，这种方式太片面，不合理，不符合题意；
C．要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查九年级全体学生，这种方式太片面，不合理，不符合题意；
D．要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查七、八、九年级各100名学生，具代表性，比较合理，符合题意.
故答案为：D.
【分析】分析题意可得：A、B、C中选择的样本太片面，而D中的样本具有代表性，据此判断.
3．【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：为了了解一批产品的质量，从中抽取200个产品进行检查。请问被抽查的200个产品的质量叫做总体中的一个样本.
故答案为：C.
【分析】从总体中取出的一部分个体， 叫总体中的一个样本，据此可得答案.
4．【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；1200名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是1200．
故正确的是①④.
故答案为：C.
【分析】总体是指考察对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目.
5．【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由题意可得，材料费所在的扇形圆心角的度数．
故答案为：C．
【分析】根据扇形统计图中的数据求出即可作答。
6．【答案】A
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：设新农村建设前农村经济收入为，可得新农村建设后农村的经济收入为，
则新农村建设前，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，
新农村建设后，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，
A、新农村建设后，种植收入增加，A符合题意；
B、新农村建设后，其他收入增加了1倍以上，B不符合题意；
C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍，C不符合题意；
D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的比例为，超过经济收入的一半，D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】设新农村建设前农村经济收入为，可得新农村建设后农村的经济收入为，则新农村建设前，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，
新农村建设后，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，据此逐项判断即可.
7．【答案】C
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：甲的调查方案的不足之处：抽样调查，所抽取的学生人数太少，而且抽样调查所抽取的样本不具有代表性；
丙的调查方案，能较好地获得该疫情期间所在学校学生的体育锻炼情况；
乙的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本不具有代表性；
丁的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本不具有代表性．
故答案为：C．
【分析】 抽样调查要注意的问题有：1、随机取样，2、取样具有代表性，3、若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样； 首先判断该调查为抽样调查，再根据抽样调查应注意的问题分别判断即可解答.
8．【答案】C
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：调查的学生总人数为：（人），
兵乒球和足球的百分比的和为，
∴，
∴．
故答案为：C.
【分析】利用72°除以360°求出乒乓球的人数所占的比例，由乒乓球的人数除以所占的比例可得总人数，利用乒乓球和足球的人数之和除以总人数，乘以100%可得所占的比例，然后由百分比之和为1可得m+n的值.
9．【答案】C
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：观察折线图可知，6个月中5月份用水量最少，
故答案为：C．
【分析】直接根据折线统计图的走势即可得出这6个月中用水量最少的月份是5月.
10．【答案】C
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】共有3人得6分，所以①不符合题意；
得5分和7分的人数一样多，都是4人，所以②符合题意；
得9分有3人，得10分有5人，则8名选手的成绩高于8分，所以③符合题意；
④4＋3＋4＋6＋3＋5＝25，则有25名选手参赛，所以④符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据条形统计图及数据逐项判断即可。
11．【答案】50
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：为了了解线上教学时学校七年级800名学生参加家务劳动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，在这次调查中，样本容量是50．
故答案为：50．
【分析】根据样本容量的定义求解即可。
12．【答案】全面
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：调查“神舟十三号载人飞船”的各零件合格情况，宜采用全面调查.
故答案为：全面.
【分析】全面调查得到的结果比较准确，但所费的人力，物力和时间较多，但对于精确度要求高，事关重大的调查要采用全面调查；利用已知条件可得答案.
13．【答案】100
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据西红柿秧苗60株，及占总体的，
共种植蔬菜（株），
故答案为：100．
【分析】利用西红柿的数量除以对应的百分比可得总数。
14．【答案】①③④
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：①七年级学生有：8+13=21（人），
八年级学生有：14+16=30（人），
九年级学生有：10+20=30（人），
则七年级学生总数最少，故原说法不符合题意，符合题意；
②九年级的男生数有20人，女生有10人，男生数是女生数的两倍，符合题意，不符合题意；
③女生总人数有：8+14+10=32（人），
男生总人数有：13+16+20=49（人），
女生总数比男生总数少49-32=17（人），
故原说法不符合题意，符合题意；
④八年级的学生总数有：14+16=30（人），
九年级的学生总数有：10+20=30（人），
八年级的学生总数与九年级的学生总数一样多，
故原说法不符合题意，符合题意；
所提供的信息错误的是：①③④；
故答案为：①③④．
【分析】根据条形统计图中的数据求解即可。
15．【答案】900
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由题意可得，这个学校的学生总数为：180÷＝900（人）.
故答案为：900.
【分析】根据已知条件求出甲的人数所占的比例，然后利用甲地区的人数除以所占的比例可得总人数.
16．【答案】144；240
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：B类课程对应扇形的圆心角为：360°× =144°．
估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为1200×=240（人），
故答案为：144，240．
【分析】根据题意先求出360°× =144°，再求解即可。
17．【答案】1440
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】由扇形统计图可得：
食宿的费用=4800×30%=1440元。
故答案为：1440.
【分析】根据题意直接列出算式求解即可。
18．【答案】480
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】600×=480（人）
故答案为：480．
【分析】先求出“ 80分（含80分）以上 ”的百分比，再乘以600可得答案。
19．【答案】36°或36度
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】由统计图，得总人数为（人）．
∴的度数是，
故答案为：36°．
【分析】根据题意先求出，再求解即可。
20．【答案】（1）30
（2）解：①设D类人数为a，则A类人数为5a，根据题意，得：a＋6＋12＋5a＝30，解得：a＝2，即A类人数为10人，D类人数为2人，补全统计图如下：；
②120；
③估计大约7月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×＝70（人）．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）本次调查的好友人数为：6÷20%＝30（人）；
（2）②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360°× ＝120°；
【分析】（1）根据题意求出6÷20%＝30（人）即可作答；
（2）结合统计图表中的数据计算求解即可。
21．【答案】（1）100；10%
（2）72
（3）解：“A”选项人数为100-20-50-10=20(人)，
故补全条形统计图如下所示：
（4）解：“A”选项人数占总人数的百分比为：20÷100×100%=20%，
估计该校1200人中使用手机的时间在“A”选项的学生有：1200×20%=240(人) ．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：(1)本次接受问卷调查的共有50÷50%=100（人），
在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为10÷100×100%=10%；
(2)“B”选项人数占总人数的百分比为：20÷100×100%=20%，
故扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为：20%×360°=72°；
【分析】（1）由C选项人数及其所占百分比，可得出总人数，用D选项人数除以总人数得出D选项对应的百分比；
（2）用360度乘B选项人数所占比例即可；
（3）用总人数减去B、C、D人数求出A的人数，即可补全图形；
（4）利用样本估计总体的思想求解即可。
22．【答案】（1）6；20%
（2）解：D组对应的频数为40×0.20＝8，
补全图形如下：
（3）解：估计该校七年级学生，每天做作业时间在2小时以上的人数有400×0.25＝100（人）；
【知识点】用样本估计总体；统计表；条形统计图
【解析】【解答】（1）解：由题意知作业时间在范围内的数据有6个，∴C等级的频数a＝6，
则C组对应的频率为6÷40＝0.15，
∴b＝1 （0.1＋0.3＋0.15＋0.25）＝20%，
故答案为：6；20%；
【分析】（1）根据题干中的数据得到a的值，再求出C的百分比，最后求出b的值即可；
（2）先求出C、D的人数，再作出条形统计图即可；
（3）先求出作业时间在2小时以上的百分比，再乘以400可得答案。
23．【答案】（1）200；40
（2）18°
（3）解：最喜欢“A篮球”的学生人数是：（人）答：最喜欢“A篮球”的学生人数是480人．
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图
【解析】【解答】（1）解：本次调查的样本容量为：；（人）；故答案为：200；40．
（2）解：“B乒乓球”对应的圆心角的度数为： 故答案为：．
【分析】（1）利用C的人数除以对应的百分比可得总人数，再求出m的值即可；
（2）先求出B的百分比，再乘以360°可得答案；
（3）先求出A的百分比，再乘以2400可得答案。
24．【答案】（1）500；144°
（2）解：∵本次调查的样本容量为500，B等级人数占40%，∴B等级人数为500×40%＝200（人），补全条形统计图如下： ；
（3）解：∵本次调查的样本容量为500，D等级人数为50人，∴D等级“不太熟练或不熟练”的人数所占比例为×100%＝10%，∴全校2000人需要培训的学生人数2000×10%＝200（人），故估计该校需要培训的学生人数为200人．
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）∵条形统计图中A等级的人数为150，扇形统计图中A等级所占比例为30%，∴本次调查的样本容量为150÷30%＝500，∵扇形统计图中B选项占40%，∴扇形统计图中表示B等级的扇形圆心角为360°×40%＝144°，故答案为：500；144°；
【分析】（1）根据题意先求出50÷30%＝500，再求解即可；
（2）先求出 B等级人数为500×40%＝200（人） ，再补全条形统计图即可；
（3）先求出 D等级“不太熟练或不熟练”的人数所占比例为×100%＝10%， 再求解即可。
25．【答案】（1）50
（2）解：25÷50×100%=50%；
1-（50%+10%+26%）=14%；
50×14%=7（人）；
50×26%=13（人）；
补全统计图如下：
（3）解：（人），
∴估计该校对垃圾分类非常了解的学生有120人；
（4）解：言之有理即可．参考建议：由于不了解垃圾分类的同学占比14%，建议该校初一年级各班开展垃圾分类主题班会强化这类同学对垃圾分类知识的了解和掌握．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：(1)本次调查的样本容量是：5÷10%=50（人）；
【分析】（1）结合统计图中的数据计算求解即可；
（2）根据统计图中的数据计算求解，再补全统计图即可；
（3）根据该年级有1200名学生， 计算求解即可；
（4）根据调查数据求解即可。
1 / 1初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 10.1 统计调查）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022七下·代县期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．了解你们班同学周末时间如何安排需要进行抽样检查
B．了解全国中学生的节水意识需要进行普查
C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样检查
D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A. 了解你们班同学周末时间如何安排，适合普查，故不符合题意；
B. 了解全国中学生的节水意识适合抽样调查，故不符合题意；
C. 神舟飞船发射前需要对零部件进行全面调查，故不符合题意；
D. 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查，故符号题意；
故答案为：D.
【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
2．（2022七下·高阳期末）要了解某校名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下列样本选择最具有代表性的是（ ）
A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各名学生
【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A．要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体女生，这种方式太片面，不合理，不符合题意；
B．要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体男生，这种方式太片面，不合理，不符合题意；
C．要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查九年级全体学生，这种方式太片面，不合理，不符合题意；
D．要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查七、八、九年级各100名学生，具代表性，比较合理，符合题意.
故答案为：D.
【分析】分析题意可得：A、B、C中选择的样本太片面，而D中的样本具有代表性，据此判断.
3．（2022七下·容县期末）为了了解一批产品的质量，从中抽取200个产品进行检查。请问被抽查的200个产品的质量叫做（ ）
A．总体 B．个体
C．总体的一个样本 D．样本容量
【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：为了了解一批产品的质量，从中抽取200个产品进行检查。请问被抽查的200个产品的质量叫做总体中的一个样本.
故答案为：C.
【分析】从总体中取出的一部分个体， 叫总体中的一个样本，据此可得答案.
4．（2022七下·长沙期末）今年长沙市大约有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1200名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，有下列四种说法：
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；
②每个考生是个体；
③1200名考生是总体的一个样本；
④样本容量是1200．
其中说法正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；1200名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是1200．
故正确的是①④.
故答案为：C.
【分析】总体是指考察对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目.
5．（2022七下·尧都期末）太原某公司对某款新产品的生产成本进行调查，并绘制了如下扇形统计图，则材料费所在扇形的圆心角的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由题意可得，材料费所在的扇形圆心角的度数．
故答案为：C．
【分析】根据扇形统计图中的数据求出即可作答。
6．（2022七下·东丽期末）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中错误的是（ ）
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
【答案】A
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：设新农村建设前农村经济收入为，可得新农村建设后农村的经济收入为，
则新农村建设前，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，
新农村建设后，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，
A、新农村建设后，种植收入增加，A符合题意；
B、新农村建设后，其他收入增加了1倍以上，B不符合题意；
C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍，C不符合题意；
D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的比例为，超过经济收入的一半，D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】设新农村建设前农村经济收入为，可得新农村建设后农村的经济收入为，则新农村建设前，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，
新农村建设后，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，据此逐项判断即可.
7．（2022七下·通州期末）甲、乙、丙、丁四位同学在同一所初中上学，该学校每个年级有8个班，每个班的人数在40-45之间，为了了解疫情期间所在学校学生居家体育锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案：
甲：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育委员根据本人情况填写完成．
乙：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．
丙：我准备给全校每个班随机抽取出来5名同学各发一份问卷，填写完成．
丁：我准备给七年级每个班随机抽取出来的5名同学各发一份问卷，填写完成．
则甲、乙、丙、丁四人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：甲的调查方案的不足之处：抽样调查，所抽取的学生人数太少，而且抽样调查所抽取的样本不具有代表性；
丙的调查方案，能较好地获得该疫情期间所在学校学生的体育锻炼情况；
乙的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本不具有代表性；
丁的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本不具有代表性．
故答案为：C．
【分析】 抽样调查要注意的问题有：1、随机取样，2、取样具有代表性，3、若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样； 首先判断该调查为抽样调查，再根据抽样调查应注意的问题分别判断即可解答.
8．（2022七下·雄县期末）嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为（ ）
A．24 B．26 C．52 D．54
【答案】C
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：调查的学生总人数为：（人），
兵乒球和足球的百分比的和为，
∴，
∴．
故答案为：C.
【分析】利用72°除以360°求出乒乓球的人数所占的比例，由乒乓球的人数除以所占的比例可得总人数，利用乒乓球和足球的人数之和除以总人数，乘以100%可得所占的比例，然后由百分比之和为1可得m+n的值.
9．（2022七下·嵊州期末）节约用水，从我做起，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，从统计图中可以看出小明家这6个月中用水量最少的月份是（ ）
A．1月 B．3月 C．5月 D．6月
【答案】C
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：观察折线图可知，6个月中5月份用水量最少，
故答案为：C．
【分析】直接根据折线统计图的走势即可得出这6个月中用水量最少的月份是5月.
10．（2022七下·魏县期末）某校举行学生“爱校·爱家·爱国”主题演讲比赛，某同学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的得分条形图下列四个判断：
①共有10人得6分；②得5分和7分的人数一样多；③8名选手的成绩高于8分；④共有25名选手参赛．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】共有3人得6分，所以①不符合题意；
得5分和7分的人数一样多，都是4人，所以②符合题意；
得9分有3人，得10分有5人，则8名选手的成绩高于8分，所以③符合题意；
④4＋3＋4＋6＋3＋5＝25，则有25名选手参赛，所以④符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据条形统计图及数据逐项判断即可。
二、填空题（每空3分， 共30分）
11．（2022七下·承德期末）为了了解线上教学时学校七年级800名学生参加家务劳动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．在这次调查中，样本容量是 ．
【答案】50
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：为了了解线上教学时学校七年级800名学生参加家务劳动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，在这次调查中，样本容量是50．
故答案为：50．
【分析】根据样本容量的定义求解即可。
12．（2022七下·容县期末）调查“神舟十三号载人飞船”的各零件合格情况，宜采用 调查（填“全面”或“抽样”）.
【答案】全面
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：调查“神舟十三号载人飞船”的各零件合格情况，宜采用全面调查.
故答案为：全面.
【分析】全面调查得到的结果比较准确，但所费的人力，物力和时间较多，但对于精确度要求高，事关重大的调查要采用全面调查；利用已知条件可得答案.
13．（2022七下·鞍山期末）学校有一块校园试验田，七年级同学负责种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植西红柿秧苗60株，则同学们一共种植蔬菜 株．
【答案】100
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据西红柿秧苗60株，及占总体的，
共种植蔬菜（株），
故答案为：100．
【分析】利用西红柿的数量除以对应的百分比可得总数。
14．（2022七下·无为期末）如图，所提供的信息错误的是 （填序号）．
①七年级学生总数最多
②九年级的男生数是女生数的两倍
③女生总数比男生总数少16人
④八年级的学生总数比九年级的学生总数多
【答案】①③④
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：①七年级学生有：8+13=21（人），
八年级学生有：14+16=30（人），
九年级学生有：10+20=30（人），
则七年级学生总数最少，故原说法不符合题意，符合题意；
②九年级的男生数有20人，女生有10人，男生数是女生数的两倍，符合题意，不符合题意；
③女生总人数有：8+14+10=32（人），
男生总人数有：13+16+20=49（人），
女生总数比男生总数少49-32=17（人），
故原说法不符合题意，符合题意；
④八年级的学生总数有：14+16=30（人），
九年级的学生总数有：10+20=30（人），
八年级的学生总数与九年级的学生总数一样多，
故原说法不符合题意，符合题意；
所提供的信息错误的是：①③④；
故答案为：①③④．
【分析】根据条形统计图中的数据求解即可。
15．（2022七下·南宁期末）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：1，如图所示的扇形图表示上述分布情况．如果来自甲地区的为180人，则这个学校学生总数有 人．
【答案】900
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由题意可得，这个学校的学生总数为：180÷＝900（人）.
故答案为：900.
【分析】根据已知条件求出甲的人数所占的比例，然后利用甲地区的人数除以所占的比例可得总人数.
16．（2022七下·顺义期末）某校利用课后服务时间，开设了A，B，C，D，E五类课程．某小组利用课余时间从全校1200名学生中抽取50名学生进行了“你最喜爱的课程”的抽样调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调查结果绘制成如下统计图：
则图2中B类课程对应扇形的圆心角为 °，估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为 ．
【答案】144；240
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：B类课程对应扇形的圆心角为：360°× =144°．
估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为1200×=240（人），
故答案为：144，240．
【分析】根据题意先求出360°× =144°，再求解即可。
17．（2022七下·麻章期末）小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了4800元，则在食宿上用去了 元．
【答案】1440
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】由扇形统计图可得：
食宿的费用=4800×30%=1440元。
故答案为：1440.
【分析】根据题意直接列出算式求解即可。
18．（2022七下·无棣期末）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：
成绩 90≤x≤100 80≤x<90 70≤x<80 60≤x<70 x<60
人数 25 15 5 4 1
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有 人．
【答案】480
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】600×=480（人）
故答案为：480．
【分析】先求出“ 80分（含80分）以上 ”的百分比，再乘以600可得答案。
19．（2022七下·大同期末）为促进城市交通更加文明，公共秩序更加优良，很多城市发布“车让人”的倡议，此倡议得到了市民的一致赞赏．为了更好地完善“车让人”的倡议，某市随机抽取了一部分市民对“车让人”的倡议改进意见的支持情况进行了统计，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则扇形统计图中∠α的度数是 ．
“车让人”改进意见 A．加大倡议宣传力度 B．加大罚款力度 C．明确倡议细则 D．增加监控路段 注：每位市民只选择其中一项
【答案】36°或36度
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】由统计图，得总人数为（人）．
∴的度数是，
故答案为：36°．
【分析】根据题意先求出，再求解即可。
三、解答题（共6题，共60分）
20．（2022七下·惠东期末）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小李为了了解他的好友的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：（0~5000步）（说明：“0~5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），（5001~10000步），（10001~15000步），（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 位好友；
（2）已知类好友人数是类好友人数的5倍．
①请计算和类好友人数，并补全条形图；
②扇形图中，“”对应扇形的圆心角为 ▲ 度；
③若小李微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
【答案】（1）30
（2）解：①设D类人数为a，则A类人数为5a，根据题意，得：a＋6＋12＋5a＝30，解得：a＝2，即A类人数为10人，D类人数为2人，补全统计图如下：；
②120；
③估计大约7月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×＝70（人）．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）本次调查的好友人数为：6÷20%＝30（人）；
（2）②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360°× ＝120°；
【分析】（1）根据题意求出6÷20%＝30（人）即可作答；
（2）结合统计图表中的数据计算求解即可。
21．（2022七下·魏县期末）随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两种“周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：
中学生每周使用手机的时间问卷调查表
您好！这是一份关于您平均每周使用手机人数时间的问调查表，请在表格中选择一项符合您使用时间的选项，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作． 选项使用时间（小时） A B C D
（1）本次接受问卷调查的共有 人；在扇形统计图中“”选项所占的百分比 ；
（2）扇形统计图中，“”选项所对应扇形圆心角为 度；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“”选项的有多少名学生？
【答案】（1）100；10%
（2）72
（3）解：“A”选项人数为100-20-50-10=20(人)，
故补全条形统计图如下所示：
（4）解：“A”选项人数占总人数的百分比为：20÷100×100%=20%，
估计该校1200人中使用手机的时间在“A”选项的学生有：1200×20%=240(人) ．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：(1)本次接受问卷调查的共有50÷50%=100（人），
在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为10÷100×100%=10%；
(2)“B”选项人数占总人数的百分比为：20÷100×100%=20%，
故扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为：20%×360°=72°；
【分析】（1）由C选项人数及其所占百分比，可得出总人数，用D选项人数除以总人数得出D选项对应的百分比；
（2）用360度乘B选项人数所占比例即可；
（3）用总人数减去B、C、D人数求出A的人数，即可补全图形；
（4）利用样本估计总体的思想求解即可。
22．（2022七下·顺平期末）某学校七年级共400名学生，为了解该年级学生课外作业负担情况，从中随机抽取部分学生每天做作业的时间（单位小时）作为样本，作业时间在范围内的数据如下：1.1；1.3；1.6；2.0；1.2；1.8；1.5；1.9；1.7；1.8；1.6；1.4；1.2；2.0．
根据数据绘制了如下的表格和统计图：
分组 每天作业时间 频数 所占百分比
A 4 10%
B 12 30%
C a
D b
E x>2.0 10 25%
合计 40 100%
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）统计表中的a= ，b= ；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生，每天做作业时间在2小时以上的人数有多少人？
【答案】（1）6；20%
（2）解：D组对应的频数为40×0.20＝8，
补全图形如下：
（3）解：估计该校七年级学生，每天做作业时间在2小时以上的人数有400×0.25＝100（人）；
【知识点】用样本估计总体；统计表；条形统计图
【解析】【解答】（1）解：由题意知作业时间在范围内的数据有6个，∴C等级的频数a＝6，
则C组对应的频率为6÷40＝0.15，
∴b＝1 （0.1＋0.3＋0.15＋0.25）＝20%，
故答案为：6；20%；
【分析】（1）根据题干中的数据得到a的值，再求出C的百分比，最后求出b的值即可；
（2）先求出C、D的人数，再作出条形统计图即可；
（3）先求出作业时间在2小时以上的百分比，再乘以400可得答案。
23．（2022七下·承德期末）为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A篮球，B乒乓球，C排球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图所示的尚不完整的统计图表．
问卷情况统计表
运动项目 人数
A篮球 m
B乒乓球 10
C排球 80
D跳绳 70
（1）本次调查的样本容量是 ，统计表中 ；
（2）在扇形统计图中，“B乒乓球”对应的圆心角的度数是 ；
（3）若该校共有2400名学生，请你估计最喜欢“A篮球”的学生人数是多少？
【答案】（1）200；40
（2）18°
（3）解：最喜欢“A篮球”的学生人数是：（人）答：最喜欢“A篮球”的学生人数是480人．
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图
【解析】【解答】（1）解：本次调查的样本容量为：；（人）；故答案为：200；40．
（2）解：“B乒乓球”对应的圆心角的度数为： 故答案为：．
【分析】（1）利用C的人数除以对应的百分比可得总人数，再求出m的值即可；
（2）先求出B的百分比，再乘以360°可得答案；
（3）先求出A的百分比，再乘以2400可得答案。
24．（2022七下·大安期末）疫情期间，线上推出的“腾讯会议”软件已成为同学们学习的得力助手，为了解同学们对该软件使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 ， 扇形统计图中表示B等级的扇形圆心角为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数．
【答案】（1）500；144°
（2）解：∵本次调查的样本容量为500，B等级人数占40%，∴B等级人数为500×40%＝200（人），补全条形统计图如下： ；
（3）解：∵本次调查的样本容量为500，D等级人数为50人，∴D等级“不太熟练或不熟练”的人数所占比例为×100%＝10%，∴全校2000人需要培训的学生人数2000×10%＝200（人），故估计该校需要培训的学生人数为200人．
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）∵条形统计图中A等级的人数为150，扇形统计图中A等级所占比例为30%，∴本次调查的样本容量为150÷30%＝500，∵扇形统计图中B选项占40%，∴扇形统计图中表示B等级的扇形圆心角为360°×40%＝144°，故答案为：500；144°；
【分析】（1）根据题意先求出50÷30%＝500，再求解即可；
（2）先求出 B等级人数为500×40%＝200（人） ，再补全条形统计图即可；
（3）先求出 D等级“不太熟练或不熟练”的人数所占比例为×100%＝10%， 再求解即可。
25．（2022七下·新余期末）某校初一年级进行“垃圾分一分，环境美十分”的主题宣传活动，随机调查了部分学生对垃圾分类知识的了解情况．调查选项分为“A非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不了解”四种，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 ；
（2）把两幅统计图补充完整；
（3）若该年级有1200名学生，请估计对垃圾分类非常了解的学生有多少人？
（4）根据上述调查数据，请你提出一条合理化建议．
【答案】（1）50
（2）解：25÷50×100%=50%；
1-（50%+10%+26%）=14%；
50×14%=7（人）；
50×26%=13（人）；
补全统计图如下：
（3）解：（人），
∴估计该校对垃圾分类非常了解的学生有120人；
（4）解：言之有理即可．参考建议：由于不了解垃圾分类的同学占比14%，建议该校初一年级各班开展垃圾分类主题班会强化这类同学对垃圾分类知识的了解和掌握．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：(1)本次调查的样本容量是：5÷10%=50（人）；
【分析】（1）结合统计图中的数据计算求解即可；
（2）根据统计图中的数据计算求解，再补全统计图即可；
（3）根据该年级有1200名学生， 计算求解即可；
（4）根据调查数据求解即可。
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