19.2.1正比例函数课后练习（含答案）人教版八年级下册

19.2.1正比例函数 课后练习
一、单选题
1．若点A（2，y1），B（3，y2）都在正比例函数图像y＝kx（k＜0）上．则y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＝y2
C．y1＜y2 D．无法比较大小
2．一次函数的图象如图，当时，的取值范围是（ ）
A．y>0 B．y<0 C．-13．正比例函数的图象如图所示，则k的取值范围是（ ）
A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1
4．关于函数y＝－3x，判断正确的是(　　)
A．图象经过点(0，0)和点(－1，－3)
B．图象经过第一、三象限
C．y随x的增大而减小
D．图象是一条射线
5．下列各式中，均不为，和成反比例关系的是( )
A． B． C． D．
6．下列在正比例函数的图象上的点是　　
A． B． C． D．
7．是点关于x轴的对称点．若一个正比例函数的图象经过点，则该函数的表达式为（ ）
A． B． C． D．
8．函数，，的共同特点是（ ）
A．图像位于同样的象限 B．图象都过原点 C．y随x的增大而增大 D．y随x的增大而减小
9．已知点（﹣1，y1），（4，y2）在正比例函数y＝kx（k＜0）的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（　　）
A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y2＜0＜y1 D．y1＜y2＜0
10．如图，梯形中，为中点,AB="2cm,BC=2cm," CD=0.5cm点在梯形的边上沿运动，速度为1cm/s，则的面积与点经过的路程cm之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )
A． B．
C． D．
二、填空题
11．请写出一个随的增大而减小的正比例函数解析式__________.（写出一个即可）
12．对于正比例函数y=，若图像经过第一，三象限，则m=____．
13．已知与成正比例，当时，，则当时，__________．
14．已知关于x的一次函数y＝kx＋4k－2(k≠0)．若x＝1，y＝8，则k＝__．
15．已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m＝_________．
三、解答题
16．在平面直角坐标系内，画出函数的图象．
17．已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）当x＝2时，求y的值．
（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．
18．如图，正比例函数的图像经过点，求此函数的解析式.
19．某旅客携带x kg的行李乘飞机，登机前，旅客可选择托运或快递行李，托运费y1（元）与行李重量x kg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定，下表列出了快递费y2（元）与行李重量x kg的对应关系
(1) 如果旅客选择托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？
(2) 如果旅客选择快递，当1＜x≤15时，直接写出快递费y2（元）与行李的重量x kg之间的函数关系式
(3) 某旅客携带25kg的行李，设托运m kg行李（10≤m＜24，m为正整数），剩下的行李选择快递．当m为何值时，总费用y的值最小？并求出其最小值是多少元？
20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋1的图象与y轴交于点A．
(1)若点A关于x轴的对称点B在一次函数y＝x＋b的图象上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图象；
(2)求这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积．
参考答案
1．A
2．D
3．A
4．C
5．B
6．D
7．D
8．B
9．C
10．D
11．
12．
13．/-0.5
14．2
15．5
16．解：①列表：
0 1
0
②描点并连线：
17．解：（1）设y﹣3＝k（2x﹣1），
把x＝1，y＝6代入得6﹣3＝k（2×1﹣1），解得k＝3，
则y﹣3＝3（2x﹣1），
所以y与x之间的函数解析式为y＝6x；
（2）由（1）知，y＝6x
∴当x＝2x时，y＝6＝12；
（3）∵，
而，
∴
∴
18．解：设该正比例函数的解析式为.
∵该正比例函数经过点，
则，
解得：.
∴该正比例函数的解析式为：.
19．详解：（1）设托运费y1（元）与行李质量x（公斤）的函数关系式为y1=kx+b，
将（30，300）、（50，900）代入y1=kx+b，
，解得：，
∴托运费y1（元）与行李质量x（公斤）的函数关系式为y1=30x-600．
当y1=30x-600=0时，x=20．
答：可携带的免费行李的最大质量为20公斤．
（2）根据题意得：当x=1时，y2=10；
当1＜x≤5时，y2=10+3（x-1）=3x+7；
当5＜x≤15时，y2=10+3×（5-1）+5（x-5）=5x-3．
综上所述：快递费y2（元）与行李质量x（公斤）的函数关系式为y2=.
（3）当10≤m＜20时，5＜25-m≤15，
∴y=y1+y2=0+5×（25-m）-3=-5m+122．
∵10≤m＜20，
∴22＜y≤72；
当20≤m＜24时，1＜25-m≤5，
∴y=y1+y2=30m-600+3×（25-m）+7=27m-518．
∵20≤m＜24，
∴22≤y＜130．
综上可知：当m=20时，总费用y的值最小，最小值为22．
答：当托运20公斤、快递5公斤行李时，总费用最少，最少费用为22元．
20．解：(1)∵把x＝0代入y＝－2x＋1，得y＝1，
∴点A的坐标为(0，1)，
∴点B的坐标为(0，－1)．
∵点B在一次函数y＝x＋b的图象上，
∴－1＝×0＋b，∴b＝－1.
如图：
(2)设两个一次函数图象的交点为点C.联立,解得,
∴点C的坐标为，
∴S△ABC＝×2×＝.