函数[下学期]

课件13张PPT。§6.1 函数第六章一次函数复习：
1、 什么是自变量？什么是因变量,如：婴儿在6个月前，体重(G)随年龄(T)的增长而增加, 在这两个变量之间的关系中，指出谁是是自变量？谁是因变量 ？用什么方法表示出它们的关系？可以用三种方法
图象法、列表法、关系式法2、弹簧挂上物体后会伸长，一弹簧的长度与所物体之间
的关系如下表所示：所挂物体质
量（千克）弹簧的长
度（厘米）015432121413.613.212.812.4（1）自变量是 。因变量是 。
（2）弹簧本身的长度是 。
（3）你能表示所挂物体质量（M）与弹簧的长度（L）之间
的变化趋势吗？
（4）你能用一个数学式子表示表格中反映的L与M的关系吗？所挂物体质量弹簧的长度12cmL=12+0.4M2、弹簧挂上物体后会伸长，一弹簧的长度与所物体之间的关系
如下表所示：所挂物体质
量（千克）弹簧的长
度（厘米）015432121413.613.212.812.4LMOLMOLMOLMO（5）下列哪个图可以大致一弹簧的长度与所物体之间的关系想一想1、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。2、根据图象填表(详图见课本）：3 11 37 45 37 113、对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？其中对于给定的每一个时间 t，高度 h对应有几个值？对于给定的每一个时间 t，高度 h对应唯一一个值。做一做瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：1、随着层数的增加，物体的总数和如何变化的？2、请填写下表：03610153、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个值？1在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ，其中v
表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？汽车速度v滑行距离s3、其中对于给定的每一个速度v ，滑行距离 s对应有几个值？议一议在上面的各个问题中，都有两个变量：①时间 t 、相应的高度 h ；②层数n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s。如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(fun_ction)，其中x是自变量， y是因变量。抓住三点：
1、函数由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，
“y有确定的值 ”。2、判断两个变量是否有函数关系：不是看它们之间是否有关系
式存在，更重要是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一
确定的值和它对应。3、函数不是数，它是指某一变化过程中的两个变量之间的关系.练一练下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）与单价x （元）的关系。（3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 。（4）如图，在曲线上有一个动点点P （ x ，y ），这里 x
与y 的关系。（5）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在变
化，菱形的面积为y 。（6）在国内投寄平信应付邮资如下表：7、观察下列图形和所给出表格中的数据回答问题：2222211111111111梯形的个数（n）图形的周长（c）当梯形的个数为n时，这个图形的周长 。对于图中给定的梯形的个数，相应的图形的周长c确定吗？2+3n本节课记忆要点一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(fun_ction)，其中x是自变量， y是因变量。1、函数的定义：2、函数的表示法：可以用三种方法
①图象法、
②列表法、
③解析式法（关系式法）小练习：
1、下列变化过程得出的函数关系式是否正确。如果不正
确，请改正，如果正确，说出式中的自变量和因变量。
1）设一长方体盒子高8cm，底面是正方形，这个长方体
的体积V与底面边长a的关系式为V=8a3。
2）小李计划用20元购买本子，所能购买的总数n（本）
与单价a（元）的关系式为n= 。
3）小明用总长为60cm的铁丝围成一个矩形，矩形的面积
S（cm2）与一边的长L（cm）之间的关系式为
S=L（60-L）2、设路程为S千米，速度为v千米/时，时间为t时，当S=50
时，求时间的表达式为 ，这个表达式中（ ）
A、路程是常量，t是S=50的函数，
B、速度是常量，t是v的函数。
C、时间和速度是变量，t是v的函数，
D、路程和时间是变量， t是v的函数。C