代数式的值[上学期]
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课件29张PPT。代数式的值使学生理解代数式的值的意义，会求代数式的值。理解什么是代数式的值，掌握求代数式的值的方法。通过对实际问题的解决，建立数学模型，培养学生的建模意识和建模能力；通过观察、猜想、整理，培养学生的归纳能力；通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力教学目标教学目标北京时间2001年7月13日二十二点零八分，国际奥委会主席萨马兰奇在莫斯科市贸中心会议大厅向全世界宣布，北京成功当选为二零零八年奥运会举办城市。感谢您——萨马兰奇北京时间2001年7月13日二十二点零八分，国际奥委会主席萨马兰奇在莫斯科市贸中心会议大厅向全世界宣布，北京成功当选为二零零八年奥运会举办城市。教学目标小明解释到：由于地球的自转，同一时刻世界各地不同地区的时间是不一样的，于是就产生了时差；时差有个特征就是越往东的地区的时间值越大。天文学家们已经制作了世界重要城市的时差表（如下图），由此易知北京与莫斯科的时差为5小时，并且北京在莫斯科的东面，故莫斯科时间等于北京时间减去5，于是就得到了上面的答案。
小明神秘的说：萨马兰奇主席宣布北京当选为2008年奥运会举办城市，在莫斯科时间是17点零8分。小伟好奇的问：为什么同一时刻两个地方的时间会不同啊？小伟恍然大悟道：我明白了！从下图中还可以得出，当北京时间是22点零8分的时候，日本东京时间是23点零8分，请同学思考一下，小伟的说法对吗？说说你的理由。小明和小伟的思考题：如果任意的给出一个北京时间，你能否很快得出莫斯科时间、东京时间？
xx–5归纳：北京时间莫斯科时间X+1东京时间如果任意给出一个东京时间，你能否很快的求出其他几个时间？一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。
当x=22:08时，莫斯科时间(x-5)= 。
17:08时做一做：（1）东京时间和北京时间
见表，可以看出北京与东
京的时差相差 1 时
（2）设东京时间为x，怎样用关于东京时间x的代数式表示同一时刻的北京时间?
（3）2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20:00。问开幕式开始的北京时间是几时? 当 x = 20:00 时，代数式x-1= 20:00－1:00
= 19:00x-1例1 当n分别取下列值时,求代数式 的值。
（1）n=－1；（2）n=4; (3)n=0.6学一学当、抄、代、算
解（1）当n=－1时，
（2） 当n=4时， （3）当n=0.6时，16－0.12课内练习见书上p94页
1. 当x分别取下列值时,求代数式20(1+x﹪) 的值:
(1)x=40; (2)x=25
2. 当x＝－2, y= , 求下列代数式的值:
(1) 3y-x (2) 当a=2，b= – 1，c= –3时，求下列个代数式的值。 （1）b2–4ac;
（2）(a+b)2
（3）a2 +b2+2ab;练一练解（1）当a=2，b= – 1，c= –3时,b2–4ac=(–1)2–4×2×(－3)=1+24=25解（2）当 a=2,b= – 1 时, (a+b)2=(2–1)2=1（3）当a=2，b= – 1时,
a2 +b2+2ab=22+(–1)2+2×2×(－1=4+1–4=1注意（1）代数式里有三个字母，三个字母不要代错。
（2）要按照运算顺序进行计算，正确运用有理数乘方、乘法、加法法则，确保计算正确
1
1想一想：观察（2）和（3）的结果，你有什么想法？
(a+b)2= a2 +b2+2ab
若再选取a= – 1 ，b= 3 ，或a= –3，b= – 1，，代数式（2）与代数式（3）的值还相等吗？
4
416
16abababab数形结合的思想按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是 。 231输入n计算 的值＞200输出结果你读懂了吗?例2：凤桥是著名的水蜜桃产区，某经销户有900kg水蜜桃,采用保鲜技术，能保质8天。在销售旺季时，该经销户每天能卖出150kg。
⑴请写出桃子的剩余量与时间t（天）的代数式
⑵当t=5时，还剩余多少桃子？
⑶该经销户能否在桃子变质之前将它们卖完？解:⑴剩余的桃子=900－150t⑵当t=5时，900－150t=900－150×5=150⑶∵要卖完900kg桃子需要6天，
即900－150×6=0
∴能够在保质期之前卖完。
1、某人体重为a kg，那么血液重量约多少kg？
2、亮亮的体重为35kg，它的血液量约多少kg呢？
3、请估计自己的血液重量。 你知道吗？人体血液重量约占人体重的6%，
0.06a(kg)35×0.06=2.1(kg)谈谈收获、交流心得理一理二、求代数式的值的步骤：一、什么叫代数式的值—— 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果。 1.指出代数式中字母表示的数;2.抄写原来的代数式;3. 用字母代表的数替换代数式中的字母;
4.对所得到的算式进行计算,求出代数式的值.
注意解题格式的规范：
①要写上“当……时，原式=……”。
②省略的乘号需要时要还原。
③字母是负数值、分数的乘方时要添上括号。
传数游戏规则：每个学习小组选出四位同学，做一个传数
游戏。
第一个同学任意报一个数给第二个同学，
第二个同学把这个数加1传给第三个同学，
第三个同学再把听到的数平方后传给第四个 同学，
第四个同学把听到的数减去1报出答案.归纳 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）2.若 的值为7，求代数式 的值。挑战自我1.若a+b=-1,求代数式
(1)a+b+2;
(2)3a+3b的值.
解:当a+b=-1时, a+b+2=-1+2=1解:当a+b=-1时,
3a+3b=3(a+b)=3×(-1)=-33. 已知 ，求代数式
的值．小结：1、掌握求代数式的值的过程：⑴代入；⑵计算
2、解题过程中的注意事项：
①要写上“当…时，原式=…”
②省略的乘号需要时要还原。
③字母是负数值、分数的乘方时要添上括号。
3、字母取不同的值，代数式就有不同的值。
4、解答某些含条件的代数式求值问题时，利用整
体代入的方法。注意解题格式的规范：
①要写上“当……时，原式=……”。
②省略的乘号需要时要还原。
③字母是负数值、分数的乘方时要添上括号。
祝同学们学习进步!
老师们工作愉快！练习：当a=－2,b= ,c=3 时，求代数式 的值 练习：已知 ，求代数式 的值 现有两个代数式：3x+1 (1)
(2)
一个有趣的游戏： ： 如果随意给出一个正整数x，若正整数x为奇数，就根据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，就根据（2）式求对应值，就这样从某个正整数出发，不断的这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？ 例如我们以21为例试试看：
21→64→32→16→8→……
小明神秘的说：萨马兰奇主席宣布北京当选为2008年奥运会举办城市，在莫斯科时间是17点零8分。小伟好奇的问：为什么同一时刻两个地方的时间会不同啊？小伟恍然大悟道：我明白了！从下图中还可以得出，当北京时间是22点零8分的时候，日本东京时间是23点零8分，请同学思考一下，小伟的说法对吗？说说你的理由。小明和小伟的思考题：如果任意的给出一个北京时间，你能否很快得出莫斯科时间、东京时间？
xx–5归纳：北京时间莫斯科时间X+1东京时间如果任意给出一个东京时间，你能否很快的求出其他几个时间？一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。
当x=22:08时，莫斯科时间(x-5)= 。
17:08时做一做：（1）东京时间和北京时间
见表，可以看出北京与东
京的时差相差 1 时
（2）设东京时间为x，怎样用关于东京时间x的代数式表示同一时刻的北京时间?
（3）2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20:00。问开幕式开始的北京时间是几时? 当 x = 20:00 时，代数式x-1= 20:00－1:00
= 19:00x-1例1 当n分别取下列值时,求代数式 的值。
（1）n=－1；（2）n=4; (3)n=0.6学一学当、抄、代、算
解（1）当n=－1时，
（2） 当n=4时， （3）当n=0.6时，16－0.12课内练习见书上p94页
1. 当x分别取下列值时,求代数式20(1+x﹪) 的值:
(1)x=40; (2)x=25
2. 当x＝－2, y= , 求下列代数式的值:
(1) 3y-x (2) 当a=2，b= – 1，c= –3时，求下列个代数式的值。 （1）b2–4ac;
（2）(a+b)2
（3）a2 +b2+2ab;练一练解（1）当a=2，b= – 1，c= –3时,b2–4ac=(–1)2–4×2×(－3)=1+24=25解（2）当 a=2,b= – 1 时, (a+b)2=(2–1)2=1（3）当a=2，b= – 1时,
a2 +b2+2ab=22+(–1)2+2×2×(－1=4+1–4=1注意（1）代数式里有三个字母，三个字母不要代错。
（2）要按照运算顺序进行计算，正确运用有理数乘方、乘法、加法法则，确保计算正确
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1想一想：观察（2）和（3）的结果，你有什么想法？
(a+b)2= a2 +b2+2ab
若再选取a= – 1 ，b= 3 ，或a= –3，b= – 1，，代数式（2）与代数式（3）的值还相等吗？
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416
16abababab数形结合的思想按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是 。 231输入n计算 的值＞200输出结果你读懂了吗?例2：凤桥是著名的水蜜桃产区，某经销户有900kg水蜜桃,采用保鲜技术，能保质8天。在销售旺季时，该经销户每天能卖出150kg。
⑴请写出桃子的剩余量与时间t（天）的代数式
⑵当t=5时，还剩余多少桃子？
⑶该经销户能否在桃子变质之前将它们卖完？解:⑴剩余的桃子=900－150t⑵当t=5时，900－150t=900－150×5=150⑶∵要卖完900kg桃子需要6天，
即900－150×6=0
∴能够在保质期之前卖完。
1、某人体重为a kg，那么血液重量约多少kg？
2、亮亮的体重为35kg，它的血液量约多少kg呢？
3、请估计自己的血液重量。 你知道吗？人体血液重量约占人体重的6%，
0.06a(kg)35×0.06=2.1(kg)谈谈收获、交流心得理一理二、求代数式的值的步骤：一、什么叫代数式的值—— 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果。 1.指出代数式中字母表示的数;2.抄写原来的代数式;3. 用字母代表的数替换代数式中的字母;
4.对所得到的算式进行计算,求出代数式的值.
注意解题格式的规范：
①要写上“当……时，原式=……”。
②省略的乘号需要时要还原。
③字母是负数值、分数的乘方时要添上括号。
传数游戏规则：每个学习小组选出四位同学，做一个传数
游戏。
第一个同学任意报一个数给第二个同学，
第二个同学把这个数加1传给第三个同学，
第三个同学再把听到的数平方后传给第四个 同学，
第四个同学把听到的数减去1报出答案.归纳 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）2.若 的值为7，求代数式 的值。挑战自我1.若a+b=-1,求代数式
(1)a+b+2;
(2)3a+3b的值.
解:当a+b=-1时, a+b+2=-1+2=1解:当a+b=-1时,
3a+3b=3(a+b)=3×(-1)=-33. 已知 ，求代数式
的值．小结：1、掌握求代数式的值的过程：⑴代入；⑵计算
2、解题过程中的注意事项：
①要写上“当…时，原式=…”
②省略的乘号需要时要还原。
③字母是负数值、分数的乘方时要添上括号。
3、字母取不同的值，代数式就有不同的值。
4、解答某些含条件的代数式求值问题时，利用整
体代入的方法。注意解题格式的规范：
①要写上“当……时，原式=……”。
②省略的乘号需要时要还原。
③字母是负数值、分数的乘方时要添上括号。
祝同学们学习进步!
老师们工作愉快！练习：当a=－2,b= ,c=3 时，求代数式 的值 练习：已知 ，求代数式 的值 现有两个代数式：3x+1 (1)
(2)
一个有趣的游戏： ： 如果随意给出一个正整数x，若正整数x为奇数，就根据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，就根据（2）式求对应值，就这样从某个正整数出发，不断的这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？ 例如我们以21为例试试看：
21→64→32→16→8→……