重庆市兼善中学2023学年高三下学期期末物理试题试卷
注意事项
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，三个完全相同的小圆环a、b、c穿在大环上，小环c上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a、b，通过不断调整三个小环的位置，最终三小环恰好处于平衡位置，平衡时a、b的距离等于绳子长度的一半.已知小环的质量为m，重力加速度为g，轻绳与c的摩擦不计.则
A. a与大环间的弹力大小mg B. 绳子的拉力大小为mg
C. c受到绳子的拉力大小为3mg D. c与大环间的弹力大小为3mg
【答案】C
【解析】
【详解】AB、三个小圆环能静止在光滑的圆环上，由几何知识知：abc恰好能组成一个等边三角形，对a受力分析如图所示：
在水平方向上：
在竖直方向上：
解得： ； 故AB错；
c受到绳子拉力的大小为：，故C正确
以c为对象受力分析得：
在竖直方向上：
解得： 故D错误；
综上所述本题答案是;C
2. 如图所示，一人用钳碗夹住圆柱形茶杯，在手竖直向上的力F作用下，夹子和茶杯相对静止，并一起向上运动。夹子和茶杯的质量分别为m、M假设夹子与茶杯两侧间的静摩擦力在竖方向上，夹子与茶杯两侧间的弹力在水平方向上，最大静摩擦力均为f，则下列说法正确的是（ ）
A. 人加大夹紧钳碗夹的力，使茶杯向上匀速运动，则夹子与茶杯间的摩擦力增大
B. 当夹紧茶杯的夹子往下稍微移动一段距离，使夹子的顶角张大，但仍使茶杯匀速上升，人的作用力F将变小
C. 当人加速向上提茶杯时，作用力下可以达到的最大值是
D. 无论人提着茶杯向上向下做怎样的运动，若茶杯与夹子间不移动，则人的作用力F=(M+m）g
【答案】C
【解析】
【详解】AB．无论人手夹紧还是夹子下移使夹子顶角变化，茶杯向上匀速运动时，茶杯处于平衡状态，合力为零。故
摩擦力不变，故AB错误；
C．当向上加速时，茶杯所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，力F的值最大，则有
联立解得，故C正确；
D．当茶杯的运动状态改变，如向上匀加速运动时，F大于（M+m）g，故D错误。
故选C。
3. 如图，长为L、倾角的传送带始终以2.5m/s的速率顺时针方向运行，小物块以4.5m/s的速度从传送带底端A沿传送带上滑，恰能到达传送带顶端B，已知物块与斜面间的动摩擦因数为，取，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则下列图像中能正确反映物块在传送带上运动的速度v随时间t变化规律的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】ABCD．开始阶段，物块的速度比传送带的大，相对于传送带向上运动，受到的滑动摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律得
解得
方向沿传送带向下，当物块与传送带共速时，因
所以物块与传送带不能保持相对静止，根据牛顿第二定律得
解得
方向沿传送带向下，所以物块继续做加速度较小的匀减速运动，直到速度为零，ACD错误B正确。
故选B。
4. 如图，水平导体棒PQ用一根劲度系数均为k=80 N/m的竖直绝缘轻弹簧悬挂起来，置于水平向里的匀强磁场中，PQ长度为L=0.5 m，质量为m=0.1 kg．当导体棒中通以大小为I=2 A的电流，并处于静止时，弹簧恰好恢复到原长状态．欲使导体棒下移2 cm后能重新处于静止状态，（重力加速度g取10 m/s2）则（ ）
A. 通入的电流方向为P→Q，大小为1.2 A
B. 通入的电流方向为P→Q，大小为2.4 A
C. 通入的电流方向为Q→P，大小为1.2 A
D. 通入的电流方向为Q→P，大小为2.4 A
【答案】C
【解析】
【详解】由题意知通电后弹簧恢复到原长，说明安培力方向向上，由平衡条件可得ILB=mg，代入数据解得磁感应强度大小B==1 T．欲使导体棒下移2 cm后能重新处于静止状态，假设安培力方向向下，由平衡条件可得mg+I′LB=kx，解得：I′=1.2 A，假设成立，此时通入的电流方向为Q→P，故C正确，ABD错误．
5. 下列关于温度及内能的说法中正确的是( )
A. 温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的温度高
B. 两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同
C. 质量和温度相同的冰和水，内能是相同的
D. 一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：影响内能大小的因素：质量、体积、温度和状态，温度是分子平均动能的标志，温度高平均动能大，但不一定每个分子的动能都大．
温度是分子平均动能的标志，温度高平均动能大，但不一定每个分子的动能都大，A错误；影响内能大小的因素：质量、体积、温度和状态，B错误；一定质量的冰融化成相同温度的水需要从外界吸热，故质量和温度相同的冰和水，内能是不相同的，C错误；一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化，比如零摄氏度的冰化为零摄氏度的水，内能增加，D正确．
6. 如图所示，甲为波源，M、N为两块挡板，其中M板固定，N板可移动，两板中间有一狭缝。此时测得乙处点没有振动。为了使乙处点能发生振动，可操作的办法是（ ）
A. 增大甲波源的频率
B. 减小甲波源的频率
C. 将N板竖直向下移动一些
D. 将N板水平向右移动一些
【答案】B
【解析】
【详解】乙处点没有振动，说明波没有衍射过去，原因是MN间的缝太宽或波长太小，因此若使乙处质点振动，可采用N板上移减小间距或增大波的波长，波速恒定，根据
可知减小甲波源的频率即可，ACD错误，B正确。
故选B。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 如图甲所示，理想变压器原副线圈匝数比为4∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，除R以外其余电阻不计。从某时刻开始单刀双掷开关掷向a，在原线圈两端加上如图乙所示交变电压，则下列说法中正确的是（ ）
A. 当开关与a连接时，电压表的示数为55V
B. 当开关与a连接时，滑动变阻器触片向下移，电压表示数不变，电流表的示数变大
C. 开关由a扳到b时，副线圈电流表示数变为原来的3倍
D. 当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为原来2倍
【答案】AB
【解析】
【详解】A．当开关与连接时，原副线圈匝数比为4：1，分析图乙，根据正弦式交变电流最大值和有效值的关系可知，原线圈输入电压为
根据变压比可知，副线圈输出电压
则电压表的示数为55V，故A正确；
B．当开关与连接时，滑动变阻器触片向下移，阻值减小，原线圈输入电压不变，匝数不变，则副线圈输出电压不变，电压表示数不变，根据闭合电路欧姆定律可知，副线圈输出电流增大，则电流表的示数变大，故B正确；
C．开关由扳到时，原副线圈匝数比为2：1，则副线圈输出电压增大到原来的1倍，根据欧姆定律可知，副线圈电流表示数变为原来的2倍，故C错误；
D．匝数的变化，不会改变频率，故当单刀双掷开关由扳向时，副线圈输出电压的频率不变，故D错误；
故选AB。
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 人耳听到的声波比超声波更容易发生明显衍射现象
B. 在双缝干涉实验中，光的频率越高，光屏上出现的条纹越宽
C. 梳头发时梳子带了电荷，来回抖动梳子时会向外发射电磁波
D. 狭义相对论认为，在惯性系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关
E. 火车鸣笛向我们驶来，我们听到的声音频率比声源振动的频率低
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．超声波比人耳听到的声波波长短，而波长越长越容易发生光的衍射，所以人耳听到的声波比超声波更容易发生明显衍射现象，A正确；
B．根据双缝干涉实验中相邻亮（暗）条纹的间距公式
可知，光频率越高，波长越短，光屏上出现的条纹越窄，所以B错误；
C．梳头发时梳子带了电荷，来回抖动梳子时会产生变化的电磁场，即可向外发射电磁波；所以C正确；
D．狭义相对论认为，在惯性系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关，所以D正确；
E．火车鸣笛向我们驶来，即波源与观察者相互靠近，我们听到的声音频率比声源振动的频率高，所以E错误。
故选ACD。
9. “风云二号”是我国发射的一颗地球同步卫星，有一侦查卫星A与“风云二号”卫星位于同一轨道平面，两卫星绕地球运转方向相同。在赤道卫星观测站的工作人员在两个昼夜里能观测到该侦查卫星三次。设地球的半径、自转周期分别为RE和TE，g为其表面重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 风云二号距离地面的高度为 B. 侦查卫星与风云二号的周期比为7:3
C. 侦查卫星的线速度大于风云二号的线速度 D. 侦查卫星的轨道半径为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．由于风云二号是地球同步卫星，故它的运转周期为TE。设地球质量为M，风云二号的质量为m、轨道半径为r、周期等于TE，由万有引力提供向心力得
在天体的表面有
G=mg
由以上两式解得
风云二号距地面的高度为，故A正确；
BC．假设每隔时间赤道上的人可看到A卫星一次，则有
解得
考虑到两个昼夜看到三次的稳定状态，则有
解得
根据开普勒第三定律可知，侦查卫星的线速度大于风云二号的线速度，故B错误，C正确；
D．设侦查卫星的轨道半径为R，有牛顿第二定律得：
解得
故D正确。
故选ACD。
10. 图甲是工厂静电除尘装置示意图，烟气从管口M进入，从管口N排出，当A、B两端接直流高压电源后，在电场作用下管道内的空气分子被电离为电子和正离子，而粉尘在吸附了电子后最终附着在金属管壁上，从而达到减少排放烟气中粉尘的目的，图乙是金属丝与金属管壁通电后形成的电场示意图。下列说法正确的是( )
A. 金属丝与管壁间的电场为匀强电场
B. 粉尘在吸附了电子后动能会增加
C. 粉尘在吸附了电子后电势能会减少
D. 粉尘在吸附了电子后电势能会增加
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由图乙可知金属丝与管壁间的电场是非匀强电场，A错误；
B．粉尘在吸附了电子后会加速向带正电的金属管壁运动，因此动能会增加，B正确；
CD．此时电场力对吸附了电子后的粉尘做正功，因此粉尘在吸附了电子后电势能会减少，C正确，D错误。
故选BC。
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11. 如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为d、质量为m的金属小球由A处从静止释放,下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H>>d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d =________mm．
（2）小球经过光电门B时的速度表达式为__________．
（3）多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：_______时，可判断小球下落过程中机械能守恒．
【答案】 ①. 7.25 ②. d/t ③. 或2gH0t02=d2
【解析】
【详解】(1)[1]游标卡尺的主尺读数为7mm，游标读数为0.05×5mm=0.25mm，则小球的直径d=7.25mm．
(2)[2]根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小球在B处的瞬时速度
；
(3)[3]小球下落过程中重力势能的减小量为mgH0，动能的增加量
若机械能守恒，有：
即
12. 某同学用图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值（约几百欧）。滑动变阻器R，电阻箱R0（0~9999Ω），S2是单刀双掷开关，量程3V的电压表（内阻约3kΩ），电源电动势约6V
(1)根据图甲实验电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整______；
(2)正确连接电路后，断开S1、S2。调节好多用电表，将两表笔接触Rx两端的接线柱，正确操作后，使用×10的倍率粗测其电阻，指针指示如图丙，粗测得到Rx=_______Ω；
(3)该同学通过下列步骤，较准确地测出Rx的阻值
①将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的A端。闭合S1，将S2拨至1，调节变阻器的滑片P至某一位置，使电压表的示数满偏；
②断开S1，调节电阻箱R0，使其阻值最大；
③将S2拨至“2”，闭合Si，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，此时电阻箱示数为R1，则Rx=________。
(4)关于本实验
①该同学在(3)②的步骤中操作不妥，可能会在步骤③中造成________；
②为了减小实验误差：下列方法最可行是________。（填正确答案标号）
A．选用量程不变，内阻更大的电压表
B．选用量程不变，内阻更小的电压表
C．选用总电阻远大于Rx的滑动变阻器
D．选用总电阻远小于Rx的滑动变阻器
【答案】 ①. ②. ③. ④. 电压表超偏而损坏 ⑤. C
【解析】
【详解】(1)[1]实物图如图所示
(2)[2]多用电表读数为
粗测读数为。
(3)[3]S2接1时电压表测量电压，S2接2时电压表测量两端电压，两种情况下，滑动变阻器的滑片位置相同，由于电压表示数相同，所以有
即被测电阻的阻值大小为。
(4)[4]当将变阻器阻值调到最大阻值时，由于最大阻值大于被测电阻，当开关闭合后，导致与电压表并联的总电阻增大，其分压增大，就会出现电压表超偏而损坏。
[5]AB．该实验中没有电流表的分压也没有电压表的分流，所以电压表准确测量的是被测电阻两端电压，所以AB不符合题意；
CD．滑动变阻器采用的是分压接法，其阻值的大小影响电压表示数的变化，阻值小不利于操作，所以选用阻值较大的滑动变阻器，C正确D错误。
故选C。
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13. 力是改变物体运动状态的原因，力能产生加速度。力在空间上的积累使物体动能发生变化；力在时间上的积累使物体动量发生变化。如图所示，质量为m的物块，在水平合外力F的作用下做匀变速直线运动，速度由变化到时，经历的时间为t，发生的位移为x。
(1)请根据牛顿第二定律和相关规律，推导动能定理；
(2)请根据牛顿第二定律和相关规律，推导动量定理。
【答案】(1)推导过程见解析；(2)推导过程见解析
【解析】
【详解】(1)物体做匀变速直线运动，合外力提供加速度，根据牛顿第二定律
根据速度与位移的关系
变形得动能定理
(2)根据速度与时间的关系
变形得动量定理
14. 如图所示，内壁光滑长度为4L、横截面积为S的汽缸A、B，A水平、B竖直固定，之间由一段容积可忽略的细管相连，整个装置置于温度27℃、大气压为p0的环境中，活塞C、D的质量及厚度均忽略不计．原长3L、劲度系数的轻弹簧，一端连接活塞C、另一端固定在位于汽缸A缸口的O点．开始活塞D距汽缸B的底部为3L．后在D上放一质量为的物体．求：
①稳定后活塞D下降的距离；
②改变汽缸内气体的温度使活塞D再回到初位置，则气体的温度应变为多少
【答案】（i）（ii）℃
【解析】
【详解】（1）开始时被封闭气体的压强为 ，活塞C距汽缸A的底部为l，被封气体的体积为4lS，重物放在活塞D上稳定后，被封气体的压强为：
活塞C将弹簧向左压缩了距离l1，则活塞C受力平衡，有：
根据玻意耳定律，得：
解得：x=2l
活塞D下降的距离为：△l＝4l x+l1=l
（2）升高温度过程中，气体做等压变化，活塞C的位置不动，最终被封气体的体积为(4l+ l1) S，对最初和最终状态，根据理想气体状态方程得
解得：t2＝377℃
【点睛】本题考查玻意耳定律的应用及压强的计算，关键要注意首先明确气体发生的什么变化，根据力平衡法求气体的压强，然后才能分析状态参量，由理想气体的状态方程或实验定律进行分析求解，第二问要注意升温过程压强不变，弹簧的形变量不变，活塞C不动.
15. 如图所示，CDE和MNP为两根足够长且弯折的平行金属导轨，CD、MN部分与水平面平行，DE和NP与水平面成30°，间距L=1m，CDNM面上有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B1=1T，DEPN面上有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B2=2T。两根完全相同的导体棒a、b，质量均为m=0.1kg，导体棒b与导轨CD、MN间的动摩擦因数均为μ=0.2，导体棒a与导轨DE、NP之间光滑。导体棒a、b的电阻均为R=1Ω。开始时，a、b棒均静止在导轨上除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，运动过程中a、b棒始终不脱离导轨，g取10m/s2.
(1)b棒开始朝哪个方向滑动，此时a棒的速度大小；
(2)若经过时间t=1s，b棒开始滑动，则此过程中，a棒发生的位移多大；
(3)若将CDNM面上的磁场改成竖直向上，大小不变，经过足够长的时间，b棒做什么运动，如果是匀速运动，求出匀速运动的速度大小，如果是匀加速运动，求出加速度大小。
【答案】（1）；（2）0.24m；（3）匀加速，0.4m/s2。
【解析】
【详解】（1）开始时，a棒向下运动，b棒受到向左的安培力，所以b棒开始向左运动，当b棒开始运动时有
对a棒
联立解得
（2）由动量定理得对a棒
其中
联立解得
（3）设a棒的加速度为a1，b棒的加速度为a2，则有
且
当稳定后，I保持不变，则
可得
联立解得两棒最后做匀加速运动，有a1=0.2m/s2，a2=0.4m/s2重庆市兼善中学2023学年高三下学期期末物理试题试卷
注意事项
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，三个完全相同的小圆环a、b、c穿在大环上，小环c上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a、b，通过不断调整三个小环的位置，最终三小环恰好处于平衡位置，平衡时a、b的距离等于绳子长度的一半.已知小环的质量为m，重力加速度为g，轻绳与c的摩擦不计.则
A. a与大环间的弹力大小mg B. 绳子的拉力大小为mg
C. c受到绳子的拉力大小为3mg D. c与大环间的弹力大小为3mg
2. 如图所示，一人用钳碗夹住圆柱形茶杯，在手竖直向上的力F作用下，夹子和茶杯相对静止，并一起向上运动。夹子和茶杯的质量分别为m、M假设夹子与茶杯两侧间的静摩擦力在竖方向上，夹子与茶杯两侧间的弹力在水平方向上，最大静摩擦力均为f，则下列说法正确的是（ ）
A. 人加大夹紧钳碗夹的力，使茶杯向上匀速运动，则夹子与茶杯间的摩擦力增大
B. 当夹紧茶杯的夹子往下稍微移动一段距离，使夹子的顶角张大，但仍使茶杯匀速上升，人的作用力F将变小
C. 当人加速向上提茶杯时，作用力下可以达到的最大值是
D. 无论人提着茶杯向上向下做怎样的运动，若茶杯与夹子间不移动，则人的作用力F=(M+m）g
3. 如图，长为L、倾角的传送带始终以2.5m/s的速率顺时针方向运行，小物块以4.5m/s的速度从传送带底端A沿传送带上滑，恰能到达传送带顶端B，已知物块与斜面间的动摩擦因数为，取，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则下列图像中能正确反映物块在传送带上运动的速度v随时间t变化规律的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，水平导体棒PQ用一根劲度系数均为k=80 N/m的竖直绝缘轻弹簧悬挂起来，置于水平向里的匀强磁场中，PQ长度为L=0.5 m，质量为m=0.1 kg．当导体棒中通以大小为I=2 A的电流，并处于静止时，弹簧恰好恢复到原长状态．欲使导体棒下移2 cm后能重新处于静止状态，（重力加速度g取10 m/s2）则（ ）
A. 通入的电流方向为P→Q，大小为1.2 A
B. 通入的电流方向为P→Q，大小为2.4 A
C. 通入的电流方向为Q→P，大小为1.2 A
D. 通入的电流方向为Q→P，大小为2.4 A
5. 下列关于温度及内能的说法中正确的是( )
A. 温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的温度高
B. 两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同
C. 质量和温度相同的冰和水，内能是相同的
D. 一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化
6. 如图所示，甲为波源，M、N为两块挡板，其中M板固定，N板可移动，两板中间有一狭缝。此时测得乙处点没有振动。为了使乙处点能发生振动，可操作的办法是（ ）
A. 增大甲波源频率
B. 减小甲波源频率
C. 将N板竖直向下移动一些
D. 将N板水平向右移动一些
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 如图甲所示，理想变压器原副线圈的匝数比为4∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，除R以外其余电阻不计。从某时刻开始单刀双掷开关掷向a，在原线圈两端加上如图乙所示交变电压，则下列说法中正确的是（ ）
A. 当开关与a连接时，电压表的示数为55V
B. 当开关与a连接时，滑动变阻器触片向下移，电压表示数不变，电流表的示数变大
C. 开关由a扳到b时，副线圈电流表示数变为原来的3倍
D. 当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为原来2倍
8. 下列说法正确是（ ）
A. 人耳听到的声波比超声波更容易发生明显衍射现象
B. 在双缝干涉实验中，光的频率越高，光屏上出现的条纹越宽
C. 梳头发时梳子带了电荷，来回抖动梳子时会向外发射电磁波
D. 狭义相对论认为，在惯性系中，光速与光源、观察者间相对运动无关
E. 火车鸣笛向我们驶来，我们听到的声音频率比声源振动的频率低
9. “风云二号”是我国发射的一颗地球同步卫星，有一侦查卫星A与“风云二号”卫星位于同一轨道平面，两卫星绕地球运转方向相同。在赤道卫星观测站的工作人员在两个昼夜里能观测到该侦查卫星三次。设地球的半径、自转周期分别为RE和TE，g为其表面重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 风云二号距离地面的高度为 B. 侦查卫星与风云二号的周期比为7:3
C. 侦查卫星的线速度大于风云二号的线速度 D. 侦查卫星的轨道半径为
10. 图甲是工厂静电除尘装置的示意图，烟气从管口M进入，从管口N排出，当A、B两端接直流高压电源后，在电场作用下管道内的空气分子被电离为电子和正离子，而粉尘在吸附了电子后最终附着在金属管壁上，从而达到减少排放烟气中粉尘的目的，图乙是金属丝与金属管壁通电后形成的电场示意图。下列说法正确的是( )
A. 金属丝与管壁间的电场为匀强电场
B. 粉尘在吸附了电子后动能会增加
C. 粉尘在吸附了电子后电势能会减少
D. 粉尘在吸附了电子后电势能会增加
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11. 如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为d、质量为m的金属小球由A处从静止释放,下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H>>d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d =________mm．
（2）小球经过光电门B时的速度表达式为__________．
（3）多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：_______时，可判断小球下落过程中机械能守恒．
12. 某同学用图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值（约几百欧）。滑动变阻器R，电阻箱R0（0~9999Ω），S2是单刀双掷开关，量程3V的电压表（内阻约3kΩ），电源电动势约6V
(1)根据图甲实验电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整______；
(2)正确连接电路后，断开S1、S2。调节好多用电表，将两表笔接触Rx两端接线柱，正确操作后，使用×10的倍率粗测其电阻，指针指示如图丙，粗测得到Rx=_______Ω；
(3)该同学通过下列步骤，较准确地测出Rx的阻值
①将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的A端。闭合S1，将S2拨至1，调节变阻器的滑片P至某一位置，使电压表的示数满偏；
②断开S1，调节电阻箱R0，使其阻值最大；
③将S2拨至“2”，闭合Si，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，此时电阻箱示数为R1，则Rx=________。
(4)关于本实验
①该同学在(3)②的步骤中操作不妥，可能会在步骤③中造成________；
②为了减小实验误差：下列方法最可行的是________。（填正确答案标号）
A．选用量程不变，内阻更大的电压表
B．选用量程不变，内阻更小的电压表
C．选用总电阻远大于Rx的滑动变阻器
D．选用总电阻远小于Rx的滑动变阻器
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13. 力是改变物体运动状态的原因，力能产生加速度。力在空间上的积累使物体动能发生变化；力在时间上的积累使物体动量发生变化。如图所示，质量为m的物块，在水平合外力F的作用下做匀变速直线运动，速度由变化到时，经历的时间为t，发生的位移为x。
(1)请根据牛顿第二定律和相关规律，推导动能定理；
(2)请根据牛顿第二定律和相关规律，推导动量定理。
14. 如图所示，内壁光滑长度为4L、横截面积为S的汽缸A、B，A水平、B竖直固定，之间由一段容积可忽略的细管相连，整个装置置于温度27℃、大气压为p0的环境中，活塞C、D的质量及厚度均忽略不计．原长3L、劲度系数的轻弹簧，一端连接活塞C、另一端固定在位于汽缸A缸口的O点．开始活塞D距汽缸B的底部为3L．后在D上放一质量为的物体．求：
①稳定后活塞D下降的距离；
②改变汽缸内气体的温度使活塞D再回到初位置，则气体的温度应变为多少
15. 如图所示，CDE和MNP为两根足够长且弯折的平行金属导轨，CD、MN部分与水平面平行，DE和NP与水平面成30°，间距L=1m，CDNM面上有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B1=1T，DEPN面上有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B2=2T。两根完全相同的导体棒a、b，质量均为m=0.1kg，导体棒b与导轨CD、MN间的动摩擦因数均为μ=0.2，导体棒a与导轨DE、NP之间光滑。导体棒a、b的电阻均为R=1Ω。开始时，a、b棒均静止在导轨上除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，运动过程中a、b棒始终不脱离导轨，g取10m/s2.
(1)b棒开始朝哪个方向滑动，此时a棒的速度大小；
(2)若经过时间t=1s，b棒开始滑动，则此过程中，a棒发生的位移多大；
(3)若将CDNM面上的磁场改成竖直向上，大小不变，经过足够长的时间，b棒做什么运动，如果是匀速运动，求出匀速运动的速度大小，如果是匀加速运动，求出加速度大小。
