六年级数学下册北师大版小升初知识点分类汇编-02图形与几何（专项练习）（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册北师大版小升初知识点分类汇编-02图形与几何（专项练习）（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 271.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-18 09:24:47 | ||
图片预览
文档简介
小升初知识点分类汇编（四川成都）-02图形与几何（专项练习）-六年级数学下册北师大版
一、选择题
1．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）5个同样大小的正方体堆成一个多面体，从上面看如图，则从左面看，图形的形状可能情况一共有（ ）种。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2014·四川成都·小升初真题）一个三角形中，最大的一个角一定不小于（ ）。
A．50° B．60° C．70° D．90°
3．（2019·四川成都·小升初真题）由5个小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，这个立体图形的形状可能是（ ）。
A． B． C．
4．（2019·四川成都·小升初真题）下面图形中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C．
5．（2019·四川成都·小升初真题）下面图形沿虚线折叠后能围成正方体的是（ ）。
A． B． C．
6．（2019·四川成都·小升初真题）如图是一个装满1立方厘米大小立方体的盒子，这个盒子的体积是（ ）立方厘米。
A．30 B．24 C．120 D．150
二、填空题
7．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）在一个长24分米，宽9分米，高8分米的长方体容器内注入4分米深的水，然后放一个棱长为6分米的正方体铁块，则水位上升了( )分米。
8．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）一个平行四边形的周长是144厘米，已知它相邻两条边上的高分别是30厘米和24厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
9．（2019·四川成都·小升初真题）把一个半径是6厘米的圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形如下图。这个长方形的长是( )，宽是( )。
10．（2019·四川成都·小升初真题）在括号里填合适的数。
2.6时＝( )分 25千克＝( )克
3.05平方米＝( )平方分米 1.25升＝( )毫升
11．（2019·四川成都·小升初真题）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米。
12．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）一个等腰三角形两条边长分别为5厘米和10厘米，则这个三角形的周长是( )厘米。
13．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）7点45分时，时针与分针的锐角是( )度。
14．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）3.05立方米＝( )立方分米 1.3小时＝( )分
15．（2017·四川成都·小升初真题）在一个正方体的每一个面分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中该正方体的三种状态所显示的数字，请推出“？”处的数字是______．
16．（2019·山西·校考小升初真题）如图，两个正方形的边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积是_____平方厘米。
三、判断题
四、图形计算
17．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）如图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
18．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）下列组合图形的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？（单位：厘米）
19．（2019·四川成都·小升初真题）求体积。
20．（2019·四川成都·小升初真题）求阴影面积。
五、解答题
21．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）王大叔家有一堆小麦，堆成了圆锥形，王大叔量得其地面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量是700千克，这堆小麦有多少千克？
22．（2019·四川成都·小升初真题）一个圆柱形粮仓，高10米，底面周长12.56米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦共重多少千克？
23．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）在一个底面直径为30厘米，高为40厘米的圆锥形量杯里面装满水，把它倒入一个底面长为30厘米，宽10厘米的长方形的容器里，求长方形里的水面高度是多少厘米？
六、作图题
24．（2019·四川成都·小升初真题）你会根据对称轴画出另外一半吗？
参考答案：
1．C
【分析】根据从上面看到的图形，这5个正方体分上、下两层，前、后两排，左、右两列。下层3个，后排2个，前排1个，左齐，另外2个可以分散在下层上面，这样有3种情况，有2种情况从左面看到的图形相同，即从左面能看到2种图形；当另外两个集中在下层的某一个上面时，有3种情况，同样有2种情况从左面看到的图形相同，能看到2种图形。
【详解】如图：
从左面看，图形的形状可能情况一共有4种。
故答案为：C
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
2．B
【分析】最大的一个角一定不小于多少度，实际上求的是最大的内角的最小值，由于3个内角的总和一定，始终是180度，当三个内角相等的时候，最大的内角最小。
【详解】当三个内角相等的时候，最大的内角最小，此时每个角都是60°；
所以最大的一个角一定不小于60°；
故答案选：B。
【点睛】本题考查的是三角形的内角和，三角形的内角和是180°，其它任意多边形的内角和都可以根据三角形内角和进行推导。
3．B
【分析】根据立体图形的特点，三个图形分别从上面或正面描述所看到的图形，再看是否符合题目要求，即可做出选择。
【详解】A． ，从正面看有4个正方形，下行3个，上行1个位于右边，不符合题意；
B． ，从正面看有4个正方形，下行3个，上行1个位于中间；从上面看有4个正方形，上行3个，下行1个位于右边，符合题意；
C． ，从正面看有4个正方形，下行3个，上行1个位于左边，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
4．C
【解析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。
【详解】A． ，沿虚线折叠能够完全重合，所以长方形是轴对称图形；
B．，沿虚线折叠能够完全重合，所以五角星是轴对称图形；
C． ，平行四边形不是轴对称图形；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握轴对称图形的特征是解题的关键。
5．B
【分析】正方体展开图的类型：1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，据此解答即可。
【详解】A．不是正方体的展开图，不能围成长方体。
B．是正方体的展开图，属于2－3－1型，能围成长方体。
C．不是正方体的展开图，不能围成长方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的展开图，培养了学生的观察、分析能力和空间想象能力。此类题可动手折叠一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力。
6．C
【分析】根据题意可知，每个小正方体的体积都是1立方厘米，则每个小正方体的棱长都是1厘米，所以这个盒子的长是6×1＝6厘米，宽是4×1＝4厘米，高是5×1＝5厘米，长方体的体积＝长×宽×高，把具体数据代入计算即可求出这个盒子的体积。
【详解】6×1＝6（厘米），4×1＝4（厘米），5×1＝5（厘米）
6×4×5＝120（立方厘米）。
故答案为：C
【点睛】确定盒子的长、宽、高是解题的关键，掌握长方体的体积公式。
7．0.8
【分析】设放入正方体铁块后水深h，根据长方体的容积＝底面积×高可得，放入正方体铁块前的水的体积为：24×9×4；放入正方体铁块后的水的体积为：（24×9－6×6）×h；根据前后水的体积没有改变可得：24×9×4＝（24×9－6×6）×h，由此即可计算得出放入铁块后的水深h，从而求得水面上升的高度。
【详解】解：设放入正方体铁块后水深h分米，根据题干分析可得：
24×9×4＝（24×9－6×6）×h
864＝（216－36）×h
864＝180h
h＝4.8
4.8－4＝0.8（分米）
水面会上升0.8分米。
【点睛】此题考查了长方体的容积公式的灵活应用，抓住放入铁块前后水的体积大小没变是解决此类问题的关键。
8．960
【分析】设平行四边形相邻的两条边的长度分别为a厘米和b厘米，由题意得：a＋b＝144÷2＝72厘米，又因a×30＝b×24，所以可以求出a和b的值，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】设平行四边形相邻的两条边的长度分别为a厘米和b厘米。
由题意得：144÷2＝72（厘米）
又因a×30＝b×24
所以a＝b
a＝b
b＋b＝72
b＝72
b÷＝72÷
b＝72×
b＝40
40×＝32（厘米）
平行四边形的面积：
32×30＝960（平方厘米）
平行四边形的面积是960平方厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是先求出平行四边形的两个邻边的长度。
9． 18.84厘米 6厘米
【分析】长方形的长是圆的周长的一半，宽等于这个圆的半径，据此即可解答．
【详解】3.14×6×2÷2
＝18.84×2÷2
＝18.84（厘米）
这个长方形的长是18.84厘米，宽是6厘米。
【点睛】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。
10． 156 25000 305 1250
【分析】高级单位变低级单位，乘单位之间的进率即可。
【详解】2.6时=156分
25千克=25000克
3.05平方米=305平方分米
1.25升=1250毫升
【点睛】高级单位变低级单位，乘单位之间的进率即可。掌握单位之间的进率是解题的关键。
11． 27 9
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3：1，由此即可解决问题。
【详解】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：
等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1
3＋1＝4
36×＝27（立方厘米）
36×＝9（立方厘米）
12．25
【分析】任意三角形两边之和大于第三边。等腰三角形的两腰相等，这个三角形的三条边长可能为：5厘米、5厘米、10厘米，也可能为5厘米、10厘米、10厘米，因为 5＋5＝10，不能围成三角形，所以这个等腰三角形的三条边长分别为：5厘米、10厘米、10厘米。把三条边的长度相加即是三角形的周长。
【详解】10＋10＋5＝25（厘米）
一个等腰三角形两条边长分别为5厘米和10厘米，则这个三角形的周长是（25）厘米。
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用和求三角形的周长。
13．37.5
【详解】略
14． 3050 78
【详解】略
15．6
【详解】要从（1）（2）（3）中找出线索，3个图中1，3，5分别出现2次，且（1）（2）都给出3个数，（3）给出了2个数，（1）（2）给出的信息比（3）多，我们通过1，3，5的分布情况，从（1）或者（2）进行分析找出数字的分布情况．以（1）为例，
由（1）（2）可知，1与2，3，4，5相邻，则（1）的底面和后面分别是2，3或者3，2；
由（1）（3）可知，5与1，3，4，？相邻，则（1）的左面和后面分别是3，？或者？，3；
要同时满足上述两个条件，那么（1）的后面必须是3，则底面是2，左面是？，则？为6．可以得出结论：3与1，2，5， =6相邻．
验证：由（2）（3）可知，3与1，2，5， =6相邻．
综上：答案为6．
16．16.56
【分析】解答此题的关键是：将阴影部分重新组合，得出阴影部分的面积＝三角形ABD的面积＋（以小正方形的边长为半径的圆的面积﹣三角形BDE的面积），问题得解。
【详解】×6×4＋×3.14×42﹣×4×4
＝12＋12.56﹣8
＝16.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16.56平方厘米。
17．22.26平方厘米
【分析】通过观察0图形可知，阴影部分的面积等于底是（6＋4）厘米，高是6厘米的三角形面积减去空白部分①的面积，空白部分①的面积等于边长6厘米的正方形面积减去半径6厘米的圆的面积的，根据圆的面积公式：S＝r2，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】三角形面积：
（6＋4）×6÷2
＝10×6÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
空白部分①的面积：
6×6－3.14×62÷4
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
阴影部分面积：
30－7.74＝22.26（平方厘米）
阴影部分的面积是22.26平方厘米。
18．310.2平方厘米；357.3立方厘米。
【分析】通过观察图形，由于圆柱与正方体粘合在一起，所以这个组合图形的表面积等于圆柱的侧面积加上正方体的表面积；这个组合图形的体积等于圆柱的体积加上正方体的体积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×6×5＋6×6×6
＝94.2＋216
＝310.2（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×5＋6×6×6
＝3.14×9×5＋216
＝141.3＋216
＝357.3（立方厘米）
这个组合图形的表面积是310.2平方厘米，体积是357.3立方厘米。
19．314立方厘米
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，据此计算即可。
【详解】3.14×5×5×12×
＝3.14×100
＝314（立方厘米）
【点睛】掌握圆锥的体积公式是解题的关键。
20．7.72
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形面积－半圆的面积，梯形的上底等于半圆的半径下底已知，高等于半圆的直径，据此解答。
【详解】梯形面积：（2＋2＋3）×（2＋2）÷2
＝7×4÷2
＝14
半圆面积：3.14×22÷2
＝3.14×2
＝6.28
阴影面积：14－6.28＝7.72
【点睛】求阴影部分的面积关键是找出阴影部分与图中其他图形之间的关系。解答此题的关键是根据半圆找出梯形各个部分的数值。
21．4.71立方米 3297千克
【详解】略
22．94200千克
【分析】先根据底面周长求出底面半径，然后再根据底面半径和高求出这个圆柱形粮仓的体积，最后再用它乘以每立方米小麦的重量求出这堆小麦的重量。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×10×750
＝12.56×7500
＝94200（千克）
答：这堆小麦共重94200千克。
【点睛】考查了圆柱体积的实际应用，关键是求这堆小麦的底面半径。
23．31.4厘米
【详解】略
24．会，见详解
【分析】先找到顶点，再通过数格子找到对称点，最后描点连线即可。
【详解】
【点睛】掌握补全轴对称图形的方法是解题的关键。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
一、选择题
1．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）5个同样大小的正方体堆成一个多面体，从上面看如图，则从左面看，图形的形状可能情况一共有（ ）种。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2014·四川成都·小升初真题）一个三角形中，最大的一个角一定不小于（ ）。
A．50° B．60° C．70° D．90°
3．（2019·四川成都·小升初真题）由5个小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，这个立体图形的形状可能是（ ）。
A． B． C．
4．（2019·四川成都·小升初真题）下面图形中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C．
5．（2019·四川成都·小升初真题）下面图形沿虚线折叠后能围成正方体的是（ ）。
A． B． C．
6．（2019·四川成都·小升初真题）如图是一个装满1立方厘米大小立方体的盒子，这个盒子的体积是（ ）立方厘米。
A．30 B．24 C．120 D．150
二、填空题
7．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）在一个长24分米，宽9分米，高8分米的长方体容器内注入4分米深的水，然后放一个棱长为6分米的正方体铁块，则水位上升了( )分米。
8．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）一个平行四边形的周长是144厘米，已知它相邻两条边上的高分别是30厘米和24厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
9．（2019·四川成都·小升初真题）把一个半径是6厘米的圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形如下图。这个长方形的长是( )，宽是( )。
10．（2019·四川成都·小升初真题）在括号里填合适的数。
2.6时＝( )分 25千克＝( )克
3.05平方米＝( )平方分米 1.25升＝( )毫升
11．（2019·四川成都·小升初真题）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米。
12．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）一个等腰三角形两条边长分别为5厘米和10厘米，则这个三角形的周长是( )厘米。
13．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）7点45分时，时针与分针的锐角是( )度。
14．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）3.05立方米＝( )立方分米 1.3小时＝( )分
15．（2017·四川成都·小升初真题）在一个正方体的每一个面分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中该正方体的三种状态所显示的数字，请推出“？”处的数字是______．
16．（2019·山西·校考小升初真题）如图，两个正方形的边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积是_____平方厘米。
三、判断题
四、图形计算
17．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）如图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
18．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）下列组合图形的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？（单位：厘米）
19．（2019·四川成都·小升初真题）求体积。
20．（2019·四川成都·小升初真题）求阴影面积。
五、解答题
21．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）王大叔家有一堆小麦，堆成了圆锥形，王大叔量得其地面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量是700千克，这堆小麦有多少千克？
22．（2019·四川成都·小升初真题）一个圆柱形粮仓，高10米，底面周长12.56米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦共重多少千克？
23．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）在一个底面直径为30厘米，高为40厘米的圆锥形量杯里面装满水，把它倒入一个底面长为30厘米，宽10厘米的长方形的容器里，求长方形里的水面高度是多少厘米？
六、作图题
24．（2019·四川成都·小升初真题）你会根据对称轴画出另外一半吗？
参考答案：
1．C
【分析】根据从上面看到的图形，这5个正方体分上、下两层，前、后两排，左、右两列。下层3个，后排2个，前排1个，左齐，另外2个可以分散在下层上面，这样有3种情况，有2种情况从左面看到的图形相同，即从左面能看到2种图形；当另外两个集中在下层的某一个上面时，有3种情况，同样有2种情况从左面看到的图形相同，能看到2种图形。
【详解】如图：
从左面看，图形的形状可能情况一共有4种。
故答案为：C
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
2．B
【分析】最大的一个角一定不小于多少度，实际上求的是最大的内角的最小值，由于3个内角的总和一定，始终是180度，当三个内角相等的时候，最大的内角最小。
【详解】当三个内角相等的时候，最大的内角最小，此时每个角都是60°；
所以最大的一个角一定不小于60°；
故答案选：B。
【点睛】本题考查的是三角形的内角和，三角形的内角和是180°，其它任意多边形的内角和都可以根据三角形内角和进行推导。
3．B
【分析】根据立体图形的特点，三个图形分别从上面或正面描述所看到的图形，再看是否符合题目要求，即可做出选择。
【详解】A． ，从正面看有4个正方形，下行3个，上行1个位于右边，不符合题意；
B． ，从正面看有4个正方形，下行3个，上行1个位于中间；从上面看有4个正方形，上行3个，下行1个位于右边，符合题意；
C． ，从正面看有4个正方形，下行3个，上行1个位于左边，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
4．C
【解析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。
【详解】A． ，沿虚线折叠能够完全重合，所以长方形是轴对称图形；
B．，沿虚线折叠能够完全重合，所以五角星是轴对称图形；
C． ，平行四边形不是轴对称图形；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握轴对称图形的特征是解题的关键。
5．B
【分析】正方体展开图的类型：1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，据此解答即可。
【详解】A．不是正方体的展开图，不能围成长方体。
B．是正方体的展开图，属于2－3－1型，能围成长方体。
C．不是正方体的展开图，不能围成长方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的展开图，培养了学生的观察、分析能力和空间想象能力。此类题可动手折叠一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力。
6．C
【分析】根据题意可知，每个小正方体的体积都是1立方厘米，则每个小正方体的棱长都是1厘米，所以这个盒子的长是6×1＝6厘米，宽是4×1＝4厘米，高是5×1＝5厘米，长方体的体积＝长×宽×高，把具体数据代入计算即可求出这个盒子的体积。
【详解】6×1＝6（厘米），4×1＝4（厘米），5×1＝5（厘米）
6×4×5＝120（立方厘米）。
故答案为：C
【点睛】确定盒子的长、宽、高是解题的关键，掌握长方体的体积公式。
7．0.8
【分析】设放入正方体铁块后水深h，根据长方体的容积＝底面积×高可得，放入正方体铁块前的水的体积为：24×9×4；放入正方体铁块后的水的体积为：（24×9－6×6）×h；根据前后水的体积没有改变可得：24×9×4＝（24×9－6×6）×h，由此即可计算得出放入铁块后的水深h，从而求得水面上升的高度。
【详解】解：设放入正方体铁块后水深h分米，根据题干分析可得：
24×9×4＝（24×9－6×6）×h
864＝（216－36）×h
864＝180h
h＝4.8
4.8－4＝0.8（分米）
水面会上升0.8分米。
【点睛】此题考查了长方体的容积公式的灵活应用，抓住放入铁块前后水的体积大小没变是解决此类问题的关键。
8．960
【分析】设平行四边形相邻的两条边的长度分别为a厘米和b厘米，由题意得：a＋b＝144÷2＝72厘米，又因a×30＝b×24，所以可以求出a和b的值，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】设平行四边形相邻的两条边的长度分别为a厘米和b厘米。
由题意得：144÷2＝72（厘米）
又因a×30＝b×24
所以a＝b
a＝b
b＋b＝72
b＝72
b÷＝72÷
b＝72×
b＝40
40×＝32（厘米）
平行四边形的面积：
32×30＝960（平方厘米）
平行四边形的面积是960平方厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是先求出平行四边形的两个邻边的长度。
9． 18.84厘米 6厘米
【分析】长方形的长是圆的周长的一半，宽等于这个圆的半径，据此即可解答．
【详解】3.14×6×2÷2
＝18.84×2÷2
＝18.84（厘米）
这个长方形的长是18.84厘米，宽是6厘米。
【点睛】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。
10． 156 25000 305 1250
【分析】高级单位变低级单位，乘单位之间的进率即可。
【详解】2.6时=156分
25千克=25000克
3.05平方米=305平方分米
1.25升=1250毫升
【点睛】高级单位变低级单位，乘单位之间的进率即可。掌握单位之间的进率是解题的关键。
11． 27 9
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3：1，由此即可解决问题。
【详解】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：
等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1
3＋1＝4
36×＝27（立方厘米）
36×＝9（立方厘米）
12．25
【分析】任意三角形两边之和大于第三边。等腰三角形的两腰相等，这个三角形的三条边长可能为：5厘米、5厘米、10厘米，也可能为5厘米、10厘米、10厘米，因为 5＋5＝10，不能围成三角形，所以这个等腰三角形的三条边长分别为：5厘米、10厘米、10厘米。把三条边的长度相加即是三角形的周长。
【详解】10＋10＋5＝25（厘米）
一个等腰三角形两条边长分别为5厘米和10厘米，则这个三角形的周长是（25）厘米。
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用和求三角形的周长。
13．37.5
【详解】略
14． 3050 78
【详解】略
15．6
【详解】要从（1）（2）（3）中找出线索，3个图中1，3，5分别出现2次，且（1）（2）都给出3个数，（3）给出了2个数，（1）（2）给出的信息比（3）多，我们通过1，3，5的分布情况，从（1）或者（2）进行分析找出数字的分布情况．以（1）为例，
由（1）（2）可知，1与2，3，4，5相邻，则（1）的底面和后面分别是2，3或者3，2；
由（1）（3）可知，5与1，3，4，？相邻，则（1）的左面和后面分别是3，？或者？，3；
要同时满足上述两个条件，那么（1）的后面必须是3，则底面是2，左面是？，则？为6．可以得出结论：3与1，2，5， =6相邻．
验证：由（2）（3）可知，3与1，2，5， =6相邻．
综上：答案为6．
16．16.56
【分析】解答此题的关键是：将阴影部分重新组合，得出阴影部分的面积＝三角形ABD的面积＋（以小正方形的边长为半径的圆的面积﹣三角形BDE的面积），问题得解。
【详解】×6×4＋×3.14×42﹣×4×4
＝12＋12.56﹣8
＝16.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16.56平方厘米。
17．22.26平方厘米
【分析】通过观察0图形可知，阴影部分的面积等于底是（6＋4）厘米，高是6厘米的三角形面积减去空白部分①的面积，空白部分①的面积等于边长6厘米的正方形面积减去半径6厘米的圆的面积的，根据圆的面积公式：S＝r2，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】三角形面积：
（6＋4）×6÷2
＝10×6÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
空白部分①的面积：
6×6－3.14×62÷4
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
阴影部分面积：
30－7.74＝22.26（平方厘米）
阴影部分的面积是22.26平方厘米。
18．310.2平方厘米；357.3立方厘米。
【分析】通过观察图形，由于圆柱与正方体粘合在一起，所以这个组合图形的表面积等于圆柱的侧面积加上正方体的表面积；这个组合图形的体积等于圆柱的体积加上正方体的体积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×6×5＋6×6×6
＝94.2＋216
＝310.2（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×5＋6×6×6
＝3.14×9×5＋216
＝141.3＋216
＝357.3（立方厘米）
这个组合图形的表面积是310.2平方厘米，体积是357.3立方厘米。
19．314立方厘米
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，据此计算即可。
【详解】3.14×5×5×12×
＝3.14×100
＝314（立方厘米）
【点睛】掌握圆锥的体积公式是解题的关键。
20．7.72
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形面积－半圆的面积，梯形的上底等于半圆的半径下底已知，高等于半圆的直径，据此解答。
【详解】梯形面积：（2＋2＋3）×（2＋2）÷2
＝7×4÷2
＝14
半圆面积：3.14×22÷2
＝3.14×2
＝6.28
阴影面积：14－6.28＝7.72
【点睛】求阴影部分的面积关键是找出阴影部分与图中其他图形之间的关系。解答此题的关键是根据半圆找出梯形各个部分的数值。
21．4.71立方米 3297千克
【详解】略
22．94200千克
【分析】先根据底面周长求出底面半径，然后再根据底面半径和高求出这个圆柱形粮仓的体积，最后再用它乘以每立方米小麦的重量求出这堆小麦的重量。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×10×750
＝12.56×7500
＝94200（千克）
答：这堆小麦共重94200千克。
【点睛】考查了圆柱体积的实际应用，关键是求这堆小麦的底面半径。
23．31.4厘米
【详解】略
24．会，见详解
【分析】先找到顶点，再通过数格子找到对称点，最后描点连线即可。
【详解】
【点睛】掌握补全轴对称图形的方法是解题的关键。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
同课章节目录