六年级数学下册人教版小升初知识点分类汇编（四川广元）-03图形与几何（专项练习）（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册人教版小升初知识点分类汇编（四川广元）-03图形与几何（专项练习）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 818.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-18 09:32:52 | ||
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文档简介
小升初知识点分类汇编（四川广元）-03图形与几何（专项练习）-六年级数学下册人教版
一、选择题
1．（2022·四川广元·统考小升初真题）用一根长72cm的铁丝正好围成一个长方体框架，则相交于同一个顶点的所有棱长的和是（ ）cm。
A．36 B．24 C．18 D．12
2．（2022·四川广元·统考小升初真题）一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
3．（2022·四川广元·统考小升初真题）一个正方体的棱长是2dm，它的表面积是（ ）dm2。
A．8 B．12 C．16 D．24
4．（2022·四川广元·统考小升初真题）观察如图的几何体，从上面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．（2022·四川广元·统考小升初真题）下列描述正确的是（ ）。
A．3.05升＝305毫升 B．假分数的倒数一定都是真分数
C．把6.5缩小到它的是0.065 D．所有的质数都是奇数
6．（2022·四川广元·统考小升初真题）书店在超市的西偏北60°方向500米处，那么超市就在书店的（ ）方向500米处。
A．南偏东60° B．东偏南60° C．西偏北60° D．北偏西60°
7．（2022·四川广元·统考小升初真题）一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形可能是（ ）。
A． B．
C． D．
8．（2022·四川广元·统考小升初真题）一个圆柱，它的侧面展开图是一个边长为18.84cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）cm。
A．18.84 B．6 C．4.71 D．3
9．（2022·四川广元·统考小升初真题）把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱，这时高度是原来的（ ）。
A． B． C．3倍 D．无法确定
10．（2022·四川广元·统考小升初真题）圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
11．（2022·四川广元·统考小升初真题）用一根72厘米的铁丝正好弯成一个长方体框架，则相交于同一个顶点的所有棱长的和是（ ）厘米。
A．36 B．18 C．24
二、填空题
12．（2022·四川广元·统考小升初真题）将一个长16cm、宽10cm的长方形按1∶2缩小，得到的图形的面积是________cm2。
13．（2022·四川广元·统考小升初真题）如图，这个高10dm、直径为2dm的半圆柱的体积是________dm3。
14．（2022·四川广元·统考小升初真题）把一个高2cm的圆柱横切成两个圆柱，表面积增加了25.12cm2，原来这个圆柱的体积是________cm3。
15．（2022·四川广元·统考小升初真题）芳芳做了一个圆柱形灯笼，底面直径是20cm，高是30cm。她想给灯笼的侧面和下底面贴上彩纸，至少需要________cm2的彩纸。
16．（2022·四川广元·统考小升初真题）时＝________分 0.64吨＝________千克 2公顷500平方米＝________公顷
17．（2022·四川广元·统考小升初真题）一个圆锥的底面周长是6.28分米，高9分米，它的体积是( )。
18．（2022·四川广元·统考小升初真题）下图是棱长为6dm的正方体木块，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )dm3。
三、解答题
19．（2022·四川广元·统考小升初真题）如图是一个粮囤的示意图，它是由圆锥和圆柱两部分组成的。
（1）现要给这个粮囤的圆柱部分的侧面做防水，做防水的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米粮食的质量为700千克，那么这个粮囤能装多少千克粮食？
20．（2022·四川广元·统考小升初真题）以游乐场为观测点，填一填，画一画。
（1）动物园在游乐场 偏 55°方向 m处。
（2）图书馆在游乐场南偏西60°方向1500m处，请在图中标出图书馆的位置。
21．（2022·四川广元·统考小升初真题）填一填，画一画。
（1）点A的位置用数对表示是（4，7），点C的位置用数对表示是 。
（2）先画出如图中三角形的对称轴，再画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出如图中平行四边形按2∶1放大后的图形。
22．（2022·四川广元·统考小升初真题）一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是100厘米，高4分米，这个油桶的容积是多少升？
四、作图题
23．（2022·四川广元·统考小升初真题）按要求在方格纸上画图。
（1）画出图形①先向下平移4格，再向右平移2格后得到的图形②。
（2）画出图形②按3∶1放大后得到的图形③。
五、判断题
24．（2022·四川广元·统考小升初真题）周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。( )
六、图形计算
25．（2022·四川广元·统考小升初真题）计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
参考答案：
1．C
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，本题实质就是求（长＋宽＋高）的值，由此解答。
【详解】72÷4＝18（cm）
则相交于同一个顶点的所有棱长的和是18cm。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的求法，关键是理解题意。
2．A
【分析】三角形的内角和是180°，最大的内角占三角形内角和的，根据比的应用计算出最大的内角，即可求得。
【详解】180°×＝80°
因为三角形中最大的内角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
3．D
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】2×2×6
＝4×6
＝24（dm2）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．D
【分析】从上面观察所给几何体，看到4个小正方形，分两行，后面3个，前面1个，右齐。
【详解】观察如图的几何体，从上面看到的图形是。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
5．C
【分析】1升＝1000毫升，利用3.05乘1000即可换算；假分数的分子大于或等于分母，因此假分数的倒数可能是假分数或是真分数；把6.5缩小到原来的，就是把小数点向左移动两位即可；2是最小的质数也是质数中唯一的一个偶数，据此解答。
【详解】A．3.05升＝3050毫升，原题说法错误；
B．假分数的倒数可能是真分数，也可能是假分数，原题说法错误；
C．把6.5缩小到它的是0.065，原题说法正确；
D．2是质数，也是偶数，原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题的解题关键是理解假分数、质数、奇数和偶数的定义，通过容积单位之间的换算，利用小数点的移动规律，解决实际的问题。
6．B
【分析】书店在超市的西偏北60°方向500米处，是以超市为观测点；超市在书店的什么方向是以书店为观测点；观测点不同，方向相反，角度不变，距离不变。据此解答。
【详解】书店在超市的西偏北60°方向500米处，那么超市就在书店的东偏南60°方向500米处。
故答案为：B
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
7．D
【分析】根据从上面和左面观察到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，分两行，后排3个，前排1个，右齐；上层至少1个，在后排右面的小正方体上。
【详解】一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形可能是。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
8．D
【分析】已知圆柱的侧面展开后是一个边长为18.84cm的正方形，由此可知这个圆柱的底面周长和高都是18.84cm，根据圆的周长公式：，即可求出圆柱的底面半径。
【详解】18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（cm）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征。
9．A
【分析】根据题意，把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱，即圆锥的体积与圆柱的体积相等，且它们的底面积也相等，则圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【详解】把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱，这时高度是原来的。
故答案为：A
【点睛】掌握等体积等底面积的圆锥和圆柱，它们高的关系是解题的关键。
10．D
【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，底面半径扩大3倍，底面积扩大9倍，当底面积扩大9倍，同时高扩大3倍，体积将扩大27倍，可以举例子进行说明。
【详解】设原来的底面半径和高都是1厘米，
底面半径和高都扩大3倍后，底面半径和高都是3厘米，
所以体积扩大27倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查的是圆柱的体积，举例子是求解问题时常用的方法，熟练应用公式是解决问题的前提。
11．B
【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，则相交于同一个顶点的所有棱长的和＝长方体的棱长之和÷4，据此解答。
【详解】72÷4＝18（厘米）
所以，相交于同一个顶点的所有棱长的和是18厘米。
故答案为：B
【点睛】灵活运用长方体的棱长之和公式是解答题目的关键。
12．40
【分析】一个长是16cm，宽是10cm的长方形按1∶2缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，所以缩小后的长方形的长是16÷2＝8厘米，宽是10÷2＝5厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此可求出缩小后长方形的面积。
【详解】（16÷2）×（10÷2）
＝8×5
＝40（cm2）
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小及长方形面积的计算。
13．15.7
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，先求出这个圆柱的体积，再除以2即可解答。
【详解】3.14×（2÷2）2×10÷2
＝3.14×1×10÷2
＝31.4÷2
＝15.7（dm3）
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．25.12
【分析】把一个圆柱切成两个小圆柱，增加2个横截面的面积，根据增加的表面积求出圆柱的底面积，再利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出原来圆柱的体积。
【详解】25.12÷2×2
＝12.56×2
＝25.12（cm3）
所以，原来这个圆柱的体积是25.12cm3。
【点睛】根据增加的表面积求出圆柱的底面积并熟记圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
15．2198
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×20×30＋3.14×（20÷2）2
＝62.8×30＋3.14×100
＝1884＋314
＝2198cm2
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16． 45 640 2.05
【分析】根据进率：1时＝60分，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）×60＝45（分）
时＝45分
（2）0.64×1000＝640（千克）
0.64吨＝640千克
（3）500÷10000＝0.05（公顷）
2＋0.05＝2.05（公顷）
2公顷500平方米＝2.05公顷
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
17．9.42立方分米/9.42dm
【分析】底面周长÷π÷2，先求出底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（分米）
3.14×1 ×9÷3
＝28.26÷3
＝9.42（立方分米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。
18．56.52
【分析】把一个棱长6dm的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都是6dm，根据圆锥的体积公式求出圆锥体积。
【详解】3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×2
＝56.52（dm3）
【点睛】本题主要运用圆锥的体积公式求解。
19．（1）11.304平方米
（2）4396千克
【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝πd，代入数据解答即可；
（2）粮囤是由圆锥和圆柱两部分组成的，根据圆锥的体积＝，圆柱的体积＝，代入数据分别求出圆锥的体积和圆柱的体积，再用圆锥的体积和圆柱的体积和乘每立方米粮食的质量即可。
【详解】（1）3.14×2×1.8
＝6.28×1.8
＝11.304（平方米）
答：做防水的面积是11.304平方米。
（2）2÷2＝1（米）
3.14×12×1.8＋3.14×12×0.6×
＝3.14×1.8＋1.884×
＝5.652＋0.628
＝6.28（立方米）
6.28×700＝4396（千克）
答：这个粮囤能装4396千克粮食。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积的求法、圆柱体积的求法和圆锥体积的计算方法是解题的关键。
20．（1）北，东，1000
（2）见详解
【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是游乐场。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定图书馆的位置。
【详解】（1）2×500＝1000（米）
所以动物园在游乐场北偏东55°方向1000m处。
（2）1500÷500＝3（厘米）
如图：
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
21．（1）（6，9）
（2）见解析
（3）见解析
【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此用数对表示C点的位置。
（2）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；据此画出三角形ABC的对称轴；
根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）将平行四边形的底和高同时扩大到原来的2倍，即可画出扩大后的图形。
【详解】（1）点A的位置用数对表示是（4，7），点C的位置用数对表示是（6，9）。
（2）三角形ABC的对称轴MN如下图；
三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形如图①；
（3）扩大后的平行四边形的底是3×2＝6；
扩大后的平行四边形的高是2×2＝4；
扩大后的平行四边形如图②。
【点睛】掌握用数对表示位置、作旋转后的图形、作放大后的图形以及对称轴的画法是解题的关键。
22．314升
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。注意单位的换算：1分米＝10厘米，1立方分米＝1升。
【详解】100厘米＝10分米
3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×25×4
＝3.14×100
＝314（立方分米）
314立方分米＝314升
答：这个油桶的容积是314升。
【点睛】掌握圆柱的体积计算公式以及单位的换算是解题的关键。
23．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向下平移4格，再向右平移2格，依次连接即可得到平移后的图形②。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把图形②的两条直角边均放大到原来的3倍，所得到的图形就是原图形按3∶1放大后的图形③。
【详解】如图：
【点睛】图形平移后，形状、大小，方向不变，改变的是位置；图形放大或缩小后，形状、方向不变，改变的是大小。
24．√
【分析】通过举例验证，再进一步发现结论即可。
【详解】假设平行四边形、长方形、正方形和圆的周长都为12.56厘米；
设长方形的长、宽分别为3.13厘米、3.15厘米，
则长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）
设平行四边形的相邻两边分别为3.13厘米、3.15厘米，
与长方形相比，以3.13厘米为底，高小于3.15厘米，则面积小于长方形面积；
设正方形的边长为3.14厘米，
则正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
同理，圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；
从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。
故答案为：√
【点睛】我们可以把周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆，当作一个正确的结论记住。
25．4.56cm2
【分析】通过旋转可以发现，用圆的面积减去以4cm为底，（4÷2）cm为高的两个三角形的面积就是阴影部分的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2
＝12.56－8
＝4.56（cm2）
所以，阴影部分的面积是4.56cm2。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
一、选择题
1．（2022·四川广元·统考小升初真题）用一根长72cm的铁丝正好围成一个长方体框架，则相交于同一个顶点的所有棱长的和是（ ）cm。
A．36 B．24 C．18 D．12
2．（2022·四川广元·统考小升初真题）一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
3．（2022·四川广元·统考小升初真题）一个正方体的棱长是2dm，它的表面积是（ ）dm2。
A．8 B．12 C．16 D．24
4．（2022·四川广元·统考小升初真题）观察如图的几何体，从上面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．（2022·四川广元·统考小升初真题）下列描述正确的是（ ）。
A．3.05升＝305毫升 B．假分数的倒数一定都是真分数
C．把6.5缩小到它的是0.065 D．所有的质数都是奇数
6．（2022·四川广元·统考小升初真题）书店在超市的西偏北60°方向500米处，那么超市就在书店的（ ）方向500米处。
A．南偏东60° B．东偏南60° C．西偏北60° D．北偏西60°
7．（2022·四川广元·统考小升初真题）一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形可能是（ ）。
A． B．
C． D．
8．（2022·四川广元·统考小升初真题）一个圆柱，它的侧面展开图是一个边长为18.84cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）cm。
A．18.84 B．6 C．4.71 D．3
9．（2022·四川广元·统考小升初真题）把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱，这时高度是原来的（ ）。
A． B． C．3倍 D．无法确定
10．（2022·四川广元·统考小升初真题）圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
11．（2022·四川广元·统考小升初真题）用一根72厘米的铁丝正好弯成一个长方体框架，则相交于同一个顶点的所有棱长的和是（ ）厘米。
A．36 B．18 C．24
二、填空题
12．（2022·四川广元·统考小升初真题）将一个长16cm、宽10cm的长方形按1∶2缩小，得到的图形的面积是________cm2。
13．（2022·四川广元·统考小升初真题）如图，这个高10dm、直径为2dm的半圆柱的体积是________dm3。
14．（2022·四川广元·统考小升初真题）把一个高2cm的圆柱横切成两个圆柱，表面积增加了25.12cm2，原来这个圆柱的体积是________cm3。
15．（2022·四川广元·统考小升初真题）芳芳做了一个圆柱形灯笼，底面直径是20cm，高是30cm。她想给灯笼的侧面和下底面贴上彩纸，至少需要________cm2的彩纸。
16．（2022·四川广元·统考小升初真题）时＝________分 0.64吨＝________千克 2公顷500平方米＝________公顷
17．（2022·四川广元·统考小升初真题）一个圆锥的底面周长是6.28分米，高9分米，它的体积是( )。
18．（2022·四川广元·统考小升初真题）下图是棱长为6dm的正方体木块，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )dm3。
三、解答题
19．（2022·四川广元·统考小升初真题）如图是一个粮囤的示意图，它是由圆锥和圆柱两部分组成的。
（1）现要给这个粮囤的圆柱部分的侧面做防水，做防水的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米粮食的质量为700千克，那么这个粮囤能装多少千克粮食？
20．（2022·四川广元·统考小升初真题）以游乐场为观测点，填一填，画一画。
（1）动物园在游乐场 偏 55°方向 m处。
（2）图书馆在游乐场南偏西60°方向1500m处，请在图中标出图书馆的位置。
21．（2022·四川广元·统考小升初真题）填一填，画一画。
（1）点A的位置用数对表示是（4，7），点C的位置用数对表示是 。
（2）先画出如图中三角形的对称轴，再画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出如图中平行四边形按2∶1放大后的图形。
22．（2022·四川广元·统考小升初真题）一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是100厘米，高4分米，这个油桶的容积是多少升？
四、作图题
23．（2022·四川广元·统考小升初真题）按要求在方格纸上画图。
（1）画出图形①先向下平移4格，再向右平移2格后得到的图形②。
（2）画出图形②按3∶1放大后得到的图形③。
五、判断题
24．（2022·四川广元·统考小升初真题）周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。( )
六、图形计算
25．（2022·四川广元·统考小升初真题）计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
参考答案：
1．C
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，本题实质就是求（长＋宽＋高）的值，由此解答。
【详解】72÷4＝18（cm）
则相交于同一个顶点的所有棱长的和是18cm。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的求法，关键是理解题意。
2．A
【分析】三角形的内角和是180°，最大的内角占三角形内角和的，根据比的应用计算出最大的内角，即可求得。
【详解】180°×＝80°
因为三角形中最大的内角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
3．D
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】2×2×6
＝4×6
＝24（dm2）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．D
【分析】从上面观察所给几何体，看到4个小正方形，分两行，后面3个，前面1个，右齐。
【详解】观察如图的几何体，从上面看到的图形是。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
5．C
【分析】1升＝1000毫升，利用3.05乘1000即可换算；假分数的分子大于或等于分母，因此假分数的倒数可能是假分数或是真分数；把6.5缩小到原来的，就是把小数点向左移动两位即可；2是最小的质数也是质数中唯一的一个偶数，据此解答。
【详解】A．3.05升＝3050毫升，原题说法错误；
B．假分数的倒数可能是真分数，也可能是假分数，原题说法错误；
C．把6.5缩小到它的是0.065，原题说法正确；
D．2是质数，也是偶数，原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题的解题关键是理解假分数、质数、奇数和偶数的定义，通过容积单位之间的换算，利用小数点的移动规律，解决实际的问题。
6．B
【分析】书店在超市的西偏北60°方向500米处，是以超市为观测点；超市在书店的什么方向是以书店为观测点；观测点不同，方向相反，角度不变，距离不变。据此解答。
【详解】书店在超市的西偏北60°方向500米处，那么超市就在书店的东偏南60°方向500米处。
故答案为：B
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
7．D
【分析】根据从上面和左面观察到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，分两行，后排3个，前排1个，右齐；上层至少1个，在后排右面的小正方体上。
【详解】一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形可能是。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
8．D
【分析】已知圆柱的侧面展开后是一个边长为18.84cm的正方形，由此可知这个圆柱的底面周长和高都是18.84cm，根据圆的周长公式：，即可求出圆柱的底面半径。
【详解】18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（cm）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征。
9．A
【分析】根据题意，把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱，即圆锥的体积与圆柱的体积相等，且它们的底面积也相等，则圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【详解】把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱，这时高度是原来的。
故答案为：A
【点睛】掌握等体积等底面积的圆锥和圆柱，它们高的关系是解题的关键。
10．D
【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，底面半径扩大3倍，底面积扩大9倍，当底面积扩大9倍，同时高扩大3倍，体积将扩大27倍，可以举例子进行说明。
【详解】设原来的底面半径和高都是1厘米，
底面半径和高都扩大3倍后，底面半径和高都是3厘米，
所以体积扩大27倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查的是圆柱的体积，举例子是求解问题时常用的方法，熟练应用公式是解决问题的前提。
11．B
【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，则相交于同一个顶点的所有棱长的和＝长方体的棱长之和÷4，据此解答。
【详解】72÷4＝18（厘米）
所以，相交于同一个顶点的所有棱长的和是18厘米。
故答案为：B
【点睛】灵活运用长方体的棱长之和公式是解答题目的关键。
12．40
【分析】一个长是16cm，宽是10cm的长方形按1∶2缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，所以缩小后的长方形的长是16÷2＝8厘米，宽是10÷2＝5厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此可求出缩小后长方形的面积。
【详解】（16÷2）×（10÷2）
＝8×5
＝40（cm2）
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小及长方形面积的计算。
13．15.7
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，先求出这个圆柱的体积，再除以2即可解答。
【详解】3.14×（2÷2）2×10÷2
＝3.14×1×10÷2
＝31.4÷2
＝15.7（dm3）
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．25.12
【分析】把一个圆柱切成两个小圆柱，增加2个横截面的面积，根据增加的表面积求出圆柱的底面积，再利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出原来圆柱的体积。
【详解】25.12÷2×2
＝12.56×2
＝25.12（cm3）
所以，原来这个圆柱的体积是25.12cm3。
【点睛】根据增加的表面积求出圆柱的底面积并熟记圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
15．2198
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×20×30＋3.14×（20÷2）2
＝62.8×30＋3.14×100
＝1884＋314
＝2198cm2
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16． 45 640 2.05
【分析】根据进率：1时＝60分，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）×60＝45（分）
时＝45分
（2）0.64×1000＝640（千克）
0.64吨＝640千克
（3）500÷10000＝0.05（公顷）
2＋0.05＝2.05（公顷）
2公顷500平方米＝2.05公顷
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
17．9.42立方分米/9.42dm
【分析】底面周长÷π÷2，先求出底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（分米）
3.14×1 ×9÷3
＝28.26÷3
＝9.42（立方分米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。
18．56.52
【分析】把一个棱长6dm的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都是6dm，根据圆锥的体积公式求出圆锥体积。
【详解】3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×2
＝56.52（dm3）
【点睛】本题主要运用圆锥的体积公式求解。
19．（1）11.304平方米
（2）4396千克
【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝πd，代入数据解答即可；
（2）粮囤是由圆锥和圆柱两部分组成的，根据圆锥的体积＝，圆柱的体积＝，代入数据分别求出圆锥的体积和圆柱的体积，再用圆锥的体积和圆柱的体积和乘每立方米粮食的质量即可。
【详解】（1）3.14×2×1.8
＝6.28×1.8
＝11.304（平方米）
答：做防水的面积是11.304平方米。
（2）2÷2＝1（米）
3.14×12×1.8＋3.14×12×0.6×
＝3.14×1.8＋1.884×
＝5.652＋0.628
＝6.28（立方米）
6.28×700＝4396（千克）
答：这个粮囤能装4396千克粮食。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积的求法、圆柱体积的求法和圆锥体积的计算方法是解题的关键。
20．（1）北，东，1000
（2）见详解
【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是游乐场。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定图书馆的位置。
【详解】（1）2×500＝1000（米）
所以动物园在游乐场北偏东55°方向1000m处。
（2）1500÷500＝3（厘米）
如图：
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
21．（1）（6，9）
（2）见解析
（3）见解析
【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此用数对表示C点的位置。
（2）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；据此画出三角形ABC的对称轴；
根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）将平行四边形的底和高同时扩大到原来的2倍，即可画出扩大后的图形。
【详解】（1）点A的位置用数对表示是（4，7），点C的位置用数对表示是（6，9）。
（2）三角形ABC的对称轴MN如下图；
三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形如图①；
（3）扩大后的平行四边形的底是3×2＝6；
扩大后的平行四边形的高是2×2＝4；
扩大后的平行四边形如图②。
【点睛】掌握用数对表示位置、作旋转后的图形、作放大后的图形以及对称轴的画法是解题的关键。
22．314升
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。注意单位的换算：1分米＝10厘米，1立方分米＝1升。
【详解】100厘米＝10分米
3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×25×4
＝3.14×100
＝314（立方分米）
314立方分米＝314升
答：这个油桶的容积是314升。
【点睛】掌握圆柱的体积计算公式以及单位的换算是解题的关键。
23．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向下平移4格，再向右平移2格，依次连接即可得到平移后的图形②。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把图形②的两条直角边均放大到原来的3倍，所得到的图形就是原图形按3∶1放大后的图形③。
【详解】如图：
【点睛】图形平移后，形状、大小，方向不变，改变的是位置；图形放大或缩小后，形状、方向不变，改变的是大小。
24．√
【分析】通过举例验证，再进一步发现结论即可。
【详解】假设平行四边形、长方形、正方形和圆的周长都为12.56厘米；
设长方形的长、宽分别为3.13厘米、3.15厘米，
则长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）
设平行四边形的相邻两边分别为3.13厘米、3.15厘米，
与长方形相比，以3.13厘米为底，高小于3.15厘米，则面积小于长方形面积；
设正方形的边长为3.14厘米，
则正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
同理，圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；
从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。
故答案为：√
【点睛】我们可以把周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆，当作一个正确的结论记住。
25．4.56cm2
【分析】通过旋转可以发现，用圆的面积减去以4cm为底，（4÷2）cm为高的两个三角形的面积就是阴影部分的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2
＝12.56－8
＝4.56（cm2）
所以，阴影部分的面积是4.56cm2。
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