小升初知识点分类汇编（云南）-03数的运算（专项练习）1-六年级数学下册人教版（含答案）

小升初知识点分类汇编（云南）-03数的运算（专项练习）1-六年级数学下册人教版
一、选择题
1．（2022·云南昭通·统考小升初真题）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
2．（2022·云南文山·统考小升初真题）下列关系式与此线段图不相符的是（ ）。
A． B．－（）＝180
C．×（1－）＝180 D．＝180
3．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）下面四杯糖水中，最甜的是（ ）。
A．糖15g，水45g B．糖10g，水70g
C．糖20g，水100g D．糖25g，水125g
4．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）已知，那么（ ）。
A．x＞y＞z B．x＞z＞y C．x＜y＜z D．x＜z＜y
5．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）下列说法中正确的有（ ）句。
①﹣3＞﹣8。
②过一点只能画一条已知直线的垂线。
③一个数除以一个小于1的数，结果比这个数大。
④有一组对边平行的四边形叫做梯形。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
6．（2022·云南文山·统考小升初真题）0.6L水，先喝了它的，又喝了50mL，现在还剩( )L。
7．（2022·云南文山·统考小升初真题）825g＝( )kg 1.2小时＝( )分钟
8．（2022·云南文山·统考小升初真题）寒假中某天，昆明市白天最高气温零上7℃，记作﹢7℃；晚上最低气温零下1℃，记作( )℃，最高温和最低温相差( )℃。
9．（2022·云南文山·统考小升初真题）( )∶32＝15÷( )＝( )（填小数）＝( )%。
10．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）餐饮业需按营业额的5%缴纳营业税，一家饭店5月份缴纳了1.1万元的营业税，这家饭店5月份的营业额是___________万元。
11．（2022·云南·统考小升初真题）＝( )÷30＝8∶( )＝( )%＝( ) （填小数）。
三、判断题
12．（2022·云南文山·统考小升初真题）一种树的成活率是98%，植树450棵成活了440棵。( )
13．（2022·云南文山·统考小升初真题）在装有5个红球、5个黄球的盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性为10%。( )
四、看图列式
14．（2022·云南昭通·统考小升初真题）看图列式计算。
五、图形计算
15．（2022·云南昭通·统考小升初真题）看图列式计算。
六、口算和估算
16．（2022·云南文山·统考小升初真题）直接写出得数。
7.6＋2.4＝ 9.8－1.9＝ 1－35%＝ ＝
＝ ＝ ＝ 32×25%＝
七、文字题
17．（2022·云南文山·统考小升初真题）列式计算。
从7.8里减去一个数的5倍，差是1.8，这个数是多少？（用方程解）
18．（2022·云南文山·统考小升初真题）列式计算。
0.32除以0.25的商加上2.6乘50%的积，和是多少？
八、脱式计算
19．（2022·云南文山·统考小升初真题）递等式计算，能简算的要简算。
7.31×12.5×0.8
18.2÷（34×20%－1.6）
20．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）计算，能简算的要简算。
① ②
③1.2×3.6＋5.4×1.2＋120% ④2.5×0.32×12.5
九、解方程或比例
21．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）求未知数。
① ②
十、解答题
22．（2022·云南文山·统考小升初真题）此图是小强一天各类食物的摄入量情况。
（1）他这一天的食物摄入量是（ ）克。
（2）他这一天摄入的蔬菜和水果类比奶类和豆类多（ ）克。
（3）摄入的鱼、禽、肉、蛋类比谷物及薯类少百分之几？
23．（2022·云南文山·统考小升初真题）用5辆货车每天可以运货125吨，如果增加3辆同样的货车，每天一共可运货多少吨？
24．（2022·云南文山·统考小升初真题）从昆明到重庆之间的铁路长680千米，一辆高铁和一辆火车同时从两地相对开出，2.5小时相遇，高铁每小时行184千米，火车每小时行驶多少千米？
25．（2022·云南文山·统考小升初真题）一批煤，第一天运走，正好是20吨，第二天运走这批煤的30%，第二天运走了多少吨？
26．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）某小区住户接种新冠肺炎疫苗，已接种的人数与未接种的人数比是3∶7。如果再接种260人，已接种的人数占小区总人数的，这个小区共有多少人？
27．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）某地自来水实行阶梯式收费标准，计费标准如下表。
月用水量（立方米/户） 价格/（元/立方米）
10以下（包括10） 3.5
11～20（包括20） 4.5
20以上 6
（1）小丽家4月份用水9.8立方米，应付水费多少钱？
（2）小亮家4月份付水费92元，他家4月份的用水量是多少？
28．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）每年的6月5日是“世界环境日”。某校课外活动小组对部分师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动。师生对垃圾的处理方式有：
A．随手乱扔垃圾。
B．偶尔会将垃圾放在规定的地方。
C．能将拉圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。
D．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。
将调查结果整理后，制成了下面两个统计图。
（1）该校课外活动小组共调查了（ ）人。
（2）将上面的条形统计图补充完整。
（3）如果该校有师生1780人，那么能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类约有_________人。
参考答案：
1．D
【分析】根据圆柱特征，圆柱底面是一个圆，圆的面积公式为：S＝r2，圆柱体积公式：V＝Sh，由此可得出圆柱体积公式可以表示为：V＝r2h，圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，根据积的变化规律：两数相乘，其中一个因数乘m或者除以m（0除外），另一个因数乘n或者除以n（0除外），积就乘mn或者除以mn（0除外），据此判断即可。
【详解】由分析可得：
因为V＝r2h，因数r扩大到原来的2倍，则r2扩大到原来的倍数为：2×2＝4，另一个因数h扩大到原来的2倍，则体积扩大的倍数为：
4×2＝8
即体积扩大到原来的8倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，以及积的变化规律的应用。
2．D
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一次看的页数占总页数的，第二次看的页数占总页数的，还剩下180页，求这本书的总页数，第一次看的页数＝这本书的总页数×，第二次看的页数＝这本书的总页数×，把这本书的总页数设为未知数，找出等量关系式并列方程。
【详解】解：设这本书一共有页。
A．等量关系式：这本书的总页数－第一次看的页数－第二次看的页数＝剩下的页数，列方程为；
B．等量关系式：这本书的总页数－前两次看的页数之和＝剩下的页数，列方程为－（）＝180；
C．等量关系式：这本书的总页数×剩下的页数占总页数的分率＝剩下的页数，列方程为×（1－）＝180；
D．“”表示前两次看的页数之和，“180”表示剩下的页数，二者不相等。
故答案为：D
【点睛】列方程解决问题时，准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。
3．A
【分析】利用除法求出每杯糖水的含糖率，含糖率最高的最甜。
【详解】A．15÷（15＋45）×100%
＝15÷60×100%
＝25%
B．10÷（10＋70）×100%
＝10÷80×100%
＝12.5%
C．20÷（20＋100）×100%
＝20÷120×100%
≈16.7%
D．25÷（25＋125）×100%
＝25÷150×100%
≈16.7%
25%＞20%＞16.7%，所以第一杯糖水最甜。
故答案为：A
【点睛】本题考查了百分率，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
4．C
【分析】比较三个分数的大小关系，从而推断出x、y、z之间的大小关系。
【详解】因为＞＞，并且，所以x＜y＜z。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数加法以及分数的大小比较。比较异分母异分子分数的大小，可以先通分再比较；和相等的情况下，一个加数越大，另外一个加数越小。
5．C
【分析】根据负数的大小比较、垂线的画法、商和被除数的关系以及梯形的定义，一一分析各个说法的正误，从而解题。
【详解】①3＜8，所以﹣3＞﹣8，原说法正确；
②根据垂线的画法，过一点只能画一条已知直线的垂线，原说法正确；
③一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原来的数大，原说法错误；
④根据梯形的定义，有一组对边平行的四边形叫做梯形，原说法正确。
所以，①②④的说法是正确的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了负数大小比较、梯形和垂线的概念以及商和被除数的关系，属于综合性基础题，解题时需细心。
6．0.25
【分析】0.6升等于600毫升，用600毫升减去先喝的600毫升的，再减去又喝的50毫升，就是剩下的毫升数。
【详解】0.6升＝600mL
600－600×－50
＝600－300－50
＝250（mL）
250mL＝0.25L
则现在还剩0.25L。
【点睛】本题考查了利用分数乘法解决问题，需准确理解题意。
7． 0.825 72
【分析】根据1000克＝1千克，用825除以进率1000解答即可；
根据1小时＝60分，用1.2乘进率60解答即可。
【详解】825g＝825÷1000kg＝0.825kg
1.2小时＝1.2×60分钟＝72分钟
【点睛】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
8． ﹣1 8
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则零下就记为负，最高气温与最低气温的差就是这两个数在数轴上的距离。
【详解】7＋1＝8（℃）
则昆明市白天最高气温零上7℃，记作﹢7℃；晚上最低气温零下1℃，记作：﹣1℃，最高温和最低温相差8℃。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
9． 20 24 0.625 62.5
【分析】根据分数与除法的关系，＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是15÷24；根据比与分数的关系，＝5∶8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是20∶32；5÷8＝0.625；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【详解】＝5÷8＝（5×3）÷（8×3）＝15÷24，＝5∶8＝（5×4）∶（8×4）＝20∶32，5÷8＝0.625＝62.5%
20∶32＝15÷24＝＝0.625＝62.5%
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10．22
【分析】把这家饭店5月份的营业额看作单位“1”，营业税＝营业额×税率，则营业额＝营业税÷税率，据此解答。
【详解】1.1÷5%＝22（万元）
所以，这家饭店5月份的营业额是22万元。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
11． 12 20 40 0.4
【分析】根据分数与除法的关系，＝2÷5，根据商不变的性质，2÷5＝12÷30；根据比与分数的关系，＝2∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是8∶20；把化成小数是0.4；把0.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是40%，据此解答即可。
【详解】＝12÷30＝8∶20＝40%＝0.4。
【点睛】本题考查分数、小数、比、百分数的互化，分数与除法的关系，商不变的性质，比的基本性质。
12．×
【分析】理解成活率，成活率是指成活树的棵数占植树总棵数的百分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】450×98%＝441（棵）
则成活率是98%，植树450棵成活了441棵，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题应根据成活率的意义进行分析、解答即可。
13．×
【分析】首先求出球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少即可。
【详解】5÷（5＋5）
＝5÷10
＝50%
则摸到红球的可能性是50%。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
14．60个
【分析】用乒乓球的个数乘，可以计算出羽毛球的个数，再用羽毛球的个数乘，可以计算出垒球的个数。
【详解】120×
＝100×
＝60（个）
15．150t
【分析】把去年的质量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算。用180吨除以（1＋20%）即可求出去年的质量。
【详解】180÷（1＋20%）
＝180÷120%
＝150（t）
16．10；7.9；65%；
；2；1.2；8
【详解】略
17．1.2
【分析】设这个数为x，根据等量关系列出方程7.8－5x＝1.8，解答即可。
【详解】解：设这个数为x，列方程：
7.8－5x＝1.8
1.8＋5x＝7.8
5x＝6
x＝1.2
18．2.58
【分析】题目最后求的是和，先用除法表示0.32除以0.25的商，再用乘法表示2.6乘50%的积，最后用加法表示两个式子的和，据此解答。
【详解】0.32÷0.25＋2.6×50%
＝1.28＋1.3
＝2.58
所以，和是2.58。
19．73.1；12
3.5；
【分析】（1）根据乘法结合律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。
【详解】7.31×12.5×0.8
＝7.31×（12.5×0.8）
＝7.31×10
＝73.1
＝
＝（）×6
＝2×6
＝12
18.2÷（34×20%－1.6）
＝18.2÷（6.8－1.6）
＝18.2÷5.2
＝3.5
＝
＝×2
＝
20．①20；②9；
③12；④10
【分析】①先通分计算小括号里的减法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法；
②交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；
③把120%化成小数1.2，再变成1.2×1，利用乘法分配律进行简便计算；
④把0.32拆解成0.4×0.8，再利用乘法结合律进行简便计算。
【详解】①
＝
＝
＝
＝20
②
＝
＝
＝10－1
＝9
③1.2×3.6＋5.4×1.2＋120%
＝1.2×3.6＋5.4×1.2＋1×1.2
＝1.2×（3.6＋5.4＋1）
＝1.2×10
＝12
④2.5×0.32×12.5
＝2.5×（0.4×0.8）×12.5
＝2.5×0.4×（0.8×12.5）
＝1×10
＝10
21．①；②
【分析】①先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
②在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】①
解：
②
解：
22．（1）1000；
（2）150；
（3）60%
【分析】（1）小强一天各类食物的摄入总量看作单位“1”，先求出谷物及薯类食物占食物总量的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）先求出他这一天摄入的蔬菜和水果类比奶类和豆类多占食物总量的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）根据求一个数的百分之几是多少，求出摄入的鱼、禽、肉、蛋类的质量，把谷物和薯类的摄入量看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几，用谷物及薯类的摄入量减去鱼、禽、肉、蛋类的摄入量，求出这部分量除以谷物和薯类的摄入量，即可得解。
【详解】（1）450÷（1－10%－25%－18%－2%）
＝450÷45%
＝450÷0.45
＝1000（克）
即他这一天的食物摄入量是1000克。
（2）1000×（25%－10%）
＝1000×15%
＝150（克）
即他这一天摄入的蔬菜和水果类比奶类和豆类多150克。
（3）1000×18%＝180（克）
（450－180）÷450
＝270÷450
＝0.6
＝60%
答：摄入的鱼、禽、肉、蛋类比谷物及薯类少60%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
23．200吨
【分析】5辆汽车每天可以运货125吨，用除法可以计算出每辆汽车每天的运货量，如果增加3辆同样的汽车，加上原来的5辆就是3＋5＝8（辆），再根据乘法的意义解答即可。
【详解】125÷5＝25（吨）
3＋5＝8（辆）
25×8＝200（吨）
答：每天一共可运货200吨。
【点睛】根据题意，可以先求出每辆汽车每天运货的吨数，再根据题目给出的条件进一步解答即可。
24．88千米
【分析】根据路程＝速度和×时间，可知火车的速度＝路程÷时间－高铁的速度。代入数值进行计算即可。
【详解】680÷2.5－184
＝272－184
＝88（千米）
答：火车每小时行驶88千米。
【点睛】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
25．15吨
【分析】将这批煤总吨数看作单位“1”，先用20吨除以求出总吨数，再乘30%就是第二天运走的吨数。
【详解】20÷×30%
＝50×30%
＝15（吨）
答：第二天运走了15吨。
【点睛】本题考查了利用分数和百分数的乘除解决问题，需准确分析题意。
26．1800人
【分析】根据已接种的人数与未接种的人数比可知，已接种的人数占该小区总人数的，再接种260人，已接种的人数占该小区总人数的，260人占该小区总人数的（－），根据分数除法的意义，用260人除以（－）就是这个小区的人数。
【详解】260÷（－）
＝260÷（－）
＝260÷（－）
＝260÷
＝1800（人）
答：这个小区共有1800人。
【点睛】此题的解题关键是把比转化成分数，进而求出260人占总人数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
27．（1）34.3元；（2）22立方米
【分析】（1）小丽家4月份用水9.8立方米，其中10立方米及以下部分，需要付的水费等于每立方米水的单价乘4月份的用水量，即可求出小丽家应付的水费。
（2）小亮家4月份付水费92元，其中10立方米及以下部分，需要付水费35元，11～20立方米之间，需要付水费（20－10）×4.5＝45元，则小亮家超出20立方米的部分要付水费92－35－45＝12元。每立方米水收费6元，则超出部分的用水量是12÷6＝2立方米。则小亮家一共用水20＋2＝22立方米。据此解答。
【详解】（1）3.5×9.8＝34.3（元）
答：应付水费34.3元。
（2）10×3.5＋（20－10）×4.5
＝35＋10×4.5
＝35＋45
＝80（元）
（92－80）÷6
＝12÷6
＝2（立方米）
2＋20＝22（立方米）
答：他家4月份的用水量是22立方米。
【点睛】本题考查分段计费，解答本题的关键是理解分段计费的标准。
28．（1）400；（2）见详解；（3）890
【分析】（1）根据题意可知，D类有200人，D类的人数占总人数的50%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式：200÷50%，即可求出该校课外活动小组共调查了多少人。
（2）用总人数分别减去A类、C类、D类的人数，求出B类的人数。并把它补充到条形统计图中。
（3）能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类是属于D类，已知该校有师生1780人，D类的人数占总人数的50%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，列式：1780×50%，计算即可得解。
【详解】（1）200÷50%＝400（人）
（2）400－200－40－40＝120（人）
（3）1780×50%＝890（人）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
试卷第1页，共3页
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