三年级数学下册教案-七 交通中的线——平行与相交 青岛版

七 交通中的线——平行与相交
教学目标：
结合生活情景，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系，认识平行线。
通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法画平行线。
学生在数学学习的过程中感受数学知识在生活中的真实存在，增强学生学习数学的兴趣，培养应用数学的意识，进一步发展空间观念。
二．教学重难点
教学重点：
通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。
2、平行线的画法。
教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）
三．教学过程：
活动一：创设情景，提出问题。
师：为什么纵横交错的立交桥没有相交？带着这个问题我们走进今天的课堂。
（意图：从学生熟悉的生活情景入手，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。）
活动二：感知同一平面电脑出示物体的面，让学生感受不同的面，复习直线、射线、线段的特点。板书：在同一平面内。
（意图：在同一平面内是平行定义的要素之一，很多时候学生往往忽视，放在开始让学生们感受，后面的环节，就可以明白生活中有些是在同一平面内，有些不是在同一平面内，实例中都是在同一平面内的平行和相交，通过不平行且不相交的反例，衬托并凸显出同一平面内是平行的重要前提。）
活动三：认识平行与相交
画图感知,丰富表象。直线可以无限延伸，平面可以吗？在这个无限大的平面上已经有一条直线，若再画上一条直线，猜猜看可能怎么画？两直线的位置会有几种不同的情况呢？
摆一摆。让每个学生用两根小棒代替两条直线先摆一摆可能出现的情况。
画一画。小组交流将本组内有代表性的几种情况用中性笔画在白纸上。（一张纸上只能画一种情况）
选取代表性作品贴于黑板。(意图：挑选出学生的作品——不同位置关系的几组直线，为学生创设了研究两条直线位置关系的丰富情境，丰富了学生的感性认识，为学生在分类中感受概括奠定了基础。)
分类——认识相交。
小组活动，根据两直线的位置，按一定的标准将作品进行分类。
全班交流分类情况预案：学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现a 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。b 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。 __学生预习后可能直接把交叉说成相交也可以。
教师点拨，引导学生进行第二次正确分类。a、现在是这样，永远都是这样吗？b、在老师的点拨下，请学生将黑板上的一些直线延长。c、小组再次进行分类，并说出正确分类的理由。
（意图：这一环节，对看似不相交，实际相交的现象做了精细化 的处理，让学生通过分类、调整、延 长，充分认识到其实这样的两条直线也是相交的，只不过没有把它相交的部分画出来。）
归纳——认识平行
同一平面内，不相交的两条直线无限延长相交吗？演示：两条直线延长，中间宽度一样。2、什么叫互相平行？同一平面是什么意思呢？出示定义，并加以解释。
3、小试身手：判断平行与相交
（意图：在明确平行意义的基础上，通过判断练习，激发学生深入思考 并认识平行的数学本质——平行线间的距离处处相等。在教学过程中，教师注意让学生及时梳理建构，明确相交与平行是两条直线的位置关系。）
活动 四：画平行线
自己动手，想办法画一组平行线。
组间交流，形成方法。学生画完后，组织交流各自的画法。a、利用方格纸、笔记本、田字格本、点子图画b、两根直尺画c、两支笔d、...画的时候要注意两直线间的距离相等。（意图：先让学生自己想办 法来创造一组平行线，当用不同的工具画出平行线以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。这样，就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富， 思路 在碰撞与沟通中 得以融合，空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得以发展。）
活动 五：巩固练习我们研究了同一平面内两条直线的位置关系，下面我们做几个小练习。1、我们来找茬游戏，找找动画中有哪些平行线？播放动画。
2、生活中的平行线很多，你都见过哪些？生举例。
3、城市 中有很多纵横交错的立交桥它们相交吗？它们平行吗？为什么纵横交错的立交桥没有相交？（意图：学生从生活中找平行线，把新 知与原有的知识经验有效地融合在一 起，加强了理解知识间的联系，教师让学生通过练习，使学生从非常 熟悉的数学活动中，发现新的数学知识，有效激活了学生的数学活动经验，激发了探究的热情。）
活动 六：复习 回顾这节课你有哪些收获？
（意图：给学生一个反 思的机会，在其中学生可以整体把握本节课的内容，独立体会学习过程，进行自我评价。）
活动 七：欣赏 应用平行与相交的知识在我们的周围应用 非常广泛，老师给大家带来了一组 奥运 的图 片，里面有很多平行和相交，我们一起来看，（播放配乐图片）美。好的时光总是如此短暂，生活中 还有很多我们这节课学到的知识，请同学们带上善于发现的 眼睛 ，走出教室到校园 中寻找我们这节课学到的知识吧，这节课上到这里，下课！
（意图：学生在音乐中分享了这节课的知识与方法上的精华 ，可以 充分调动积极性和注意力，使新知识有效的纳入学生的知识结构中。在回顾整理的同时，进一步激发了学生观察生活、发现数学、积极思考的热情。）
都是先让学生来讲，让学生之间相互质疑，最终明 确算理和算法。为了突出把62看成和 它接近的整十数60来试商的方法，老师和学生又一起做了一遍，进一步引领 学生体会了试商的过程和方法，突出了教学的重点，加强了学生的理解。）
练习。（1）出示两道练习题：92÷23 和217÷31，请两 名学生 板演 ，并 分别讲解自己怎么做的。（2）完成学生提出的第二个问题：平均每公顷玉米用除草剂多少克？。（学生自己完成，老师巡视）
师：谁来给大家展示一下你怎么做的？生：（ 展示自己的竖式 ，并 讲解）先看被除数的前两位，因为71里有一个62，所以我就直接商1,71减62余着9；再把 个位 上的0落下来，90里面也有一个62，所以也是商1.最后结果就是商11，还余28。
师：老师有个问题，刚才 做的那些题都是把除数看成整十数来试商，这次怎么不了？
生：因为71里面就是只有一个62。师： 哦，讲得太好了！同学们 注意了，因为71里面就是只有一个62，90里面 也只 有一个62，非常 明显 ，所以都是直接商1，不用 再把62看成60来试商了。从这道题来看，有的时候我们并没必要把除数看成整十数来试商，所以在做题的时候还需要灵活的去处理。（第1小题的练习，巩固 了把除数看成和它接近的整十数来试商的方法，第2小题在巩固试商方法的基础上，让学生体会到有时候可以灵活的试商。同时这道题是商为两位数的除法，为下一个例题的教学做好过度和铺垫。）3．探索“五入“法试商。
师：我们接着来看，农田管理除了施肥、除草之外，浇水灌溉也很重要。随着科学技术的发展，浇水灌溉的效率不仅越来越高了，而且越来越节水了。（出示情境图片）这儿有一组信息，找个同学来读一下。生：科学的灌溉方式可 以节水。17公顷的 棉花 实验田 原来采用浇灌的方式，一次用水2700吨；采 用喷灌后，一次用水850吨；现 在采用滴灌方 式，一 次仅用水323吨。
师：就这些信息，咱能不能再次提出用除法解决的问题呢？生1：采用浇灌方式用水的吨数是采用滴灌方式用水的多少倍？生2：采用喷灌方式，一次用水850吨，平均每公顷棉花田用水多少吨？生3：采用滴灌方式，一次用水323吨，平均每公顷用水多少吨？
师：大家提出来了这么些问题，时间关系，咱选 一个来解决，其它 的先 放到问题口袋里，行不行？出示：采用喷灌方式，平均每公顷棉花田用水多少吨？（学生试做，老师巡视）师：刚才老师发现有好多同学在不断的用橡皮，也不知道是怎么回事。找个同学来展示一下。生1：我 把17看成20来试商，20除85商4,4乘17等于48，还 余17，因为余 数不能等于除数，所以商5试试，5乘17等于85，85减85等于0。个位上是个0，商的个位上直接商0。生2：4乘17应该等于68吧，你刚才说成48了。生1：对，谢谢你！
师：刚才我说有同学在用橡皮，你用橡皮了吗？
生：用了。
师：在哪里用了？生：把这里一开始试商的4擦了。
师： 哦，看来我们在试商的过程当中，试了一次没 有成 功，所以就又改 了一次，是这样吗？看来这道题还很复杂，咱们一起来做一遍体会一下做题的过程好不好？老师和学生齐做一 遍，（ 将算式写 在黑板 的右边）体会一次试商，商小了，需要改商的过程。（强调并板书：商小了→改 商）之后进一步强调：
师：刚才试商的时候，一次试商不行，需要改商。看来做这种题的时候还得沉得住气才行。想一想：要是试商商大了怎么办？生：再改小一点。
师：很好。那再做一道试一试怎么样？出示：171÷57，学生做后并展示讲解。（一 次试商不成功，改商甚至再次改商，这是在除数是两位数的除法计算中最复杂的情况，也是学生因为沉不住气而最容易出错的地方。老师预想到了这一点，所以在这一环节 里， 没有着 急，而是引领 学生 慢慢 体会试商和改商的这个过程，让学生体会到改 商在除法里是很正常的事情，并不难，只要我们 沉住气，一步步认真做就可以了。）
巩固练习
师：最后再做两道题，看谁做得又对又快。出示：72÷18 864÷32学生做后订正结果。（四）课堂总结
师：下面我们一起来回顾一下今天的学习过程。想一想，今天我们学了什么内容？生：我们学了除数接近整十数的笔算。师：当除数不是整十数而又接近整十数的时候，我们怎么解决呢？生：把它看成接近的整十数来试商。生： 而且 我们知道在试商的时候 ，有的一次试商就成功了，有的需要改商，要试商两次。
师：很好。在这里老师还感觉到，都是把除数看成和它接近的整十数来试商可是黑板两边的这些除数有些不一样，哪里不一样呢？