华师大版八年级下册数学 第16章 分式精选30题（含答案）

第16章分式精选30题
一、单选题（共十道题目）：
1．光刻机采用类似照片冲印技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备．准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为米，该光源波长用科学记数法表示为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
2．如果，那么的值等于（　　）
A． B． C． D．1
3．把分式中的，都扩大2倍，则分式的值（　　）
A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．缩小一半 D．不变
4．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各分式与相等的是( )
A． B． C． D．
6．关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．13 B．15 C．18 D．20
7．若实数使关于的不等式组有且只有2个整数解，且使关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和是（ ）
A．-2 B．-3 C．-1 D．1
8．若，则m2 n2的值是（ ）
A．4 B．0 C． 4 D．-8
9．若，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知关于x的方程=1的解为负数，且关于x、y的二元一次方程组的解之和为正数，则下列各数都满足上述条件a的值的是（　　）
A．，2，5 B．0，3，5 C．3，4，5 D．4，5，6
二、填空题（共十道题目）：
11．若分式的值为0，那么x的值为______．
12．当_________时，分式的值为0.
13．_____．
14．方程的解是______．
15．计算：=_____________
16．103 000用科学记数法表示为________．
17．对于两个不相等的有理数我们规定符号表示中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为_____________．
18．对于非零的两个实数a、b，规定a×b=．若1×（x+1）=1，则x的值为_________．
19．已知实数a，b满足a2+2a＝b+2，b2+2b＝a+2，则代数式的值等于 _____．
20．腊味食品是川渝人民的最爱，去年12月份，某销售商出售腊肠、腊舌、腊肉的数量之比为，腊肠、腊舌、腊肉的单价之比为．今年1月份，该销售商将腊肠单价上调，腊舌、腊肉的单价不变，并加大了宣传力度，预计今年1月份的营业额将会增加，其中腊肉增加的营业额占总增加营业额的，今年1月份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的．若腊舌今年1月份增加的营业额与今年1月份总营业额之比为，则今年1月份出售腊肠与腊肉的数量之比是__________．
三、解答题（共十道题目）：
21．先化简，再求值：，其中．
先化简，再求值：，其中x＝5．
计算：()-1＋|-5|-(π-2020)0．
24．某种植户种植的亩新疆长绒棉获得大丰收，原计划每天采摘相同的亩数来完成采摘任务，但由于租用了新的采摘设备，实际每天的采摘亩数是原计划每天采摘亩数的倍，结果可以提前天完成采摘任务．
（1）实际每天采摘多少亩长绒棉？
（2）在采摘进行了天时，接到通知天后有不良天气发生．为了避开不良天气的影响，需要从第天开始加快采摘进度，要求不超过天完成，那么在加快采摘进度的几天里，实际平均每天采摘的亩数至少还要增加多少亩？
25．计算下列各式
(1)； (2)；
； (4)．
为配制一定浓度的盐水溶液，在一个足够大的容器中，先加入的盐和一定量的水．由于实验的需要发现盐水质量不够，又加入的盐和的水，恰好与原来配制的浓度相同，求原来盐水溶液的质量．
27．解方程：
（1）2 （2）若方程1的解是正数，求a的取值范围．
28.（1）计算； （2）因式分解；
解方程；
先化简：，然后在，0，1，2中选取一个合适的数代入求值．
（1）； （2）
30．用3000元购进某种干果，由于销售状况良好，超市又用9000元第二次购进该干果，但第二次的进价比第一次的提高了20%,第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．
（1）求该干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）百姓超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的按售价的8折售完，若两次销售这种干果的利润不少于5820元，则最多余下多少千克干果按售价的8折销售．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C 2．B 3．D 4．D 5．C 6．A 7．A 8．B 9．B 10．A
11．2 12．＝5 13．1 14． 15． 16．1.03×105 17．或
18．﹣ 19．2或7 20．20：21
21．原式 当时，原式．
22．解：原式＝＝＝，当x＝5时，原式＝．
23．解：原式=2+5-1=6.
24．解：（1）设原计划每天采摘亩长绒棉，则实际每天采摘亩长绒棉，
根据题意，得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，．
答：实际每天采摘亩长绒棉；
（2）设加快进度后平均每天还要增加亩采摘量，根据题意得：，解得：．
答：加快进度后平均每天至少还要增加亩的采摘量．
25．（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：原式．
26．解：设原来水的质量为x，则原来盐水的浓度为，
由题意得：，即：，解得：，
检验：是原分式方程的解，∴，∴原来盐水溶液的质量为．
27．解：（1）方程两边都乘以3（x﹣3），得：2x+9＝3（4x﹣7）+6（x﹣3），解得：x＝3，
检验：x＝3时，3（x﹣3）＝0，∴x＝3是分式方程的增根，∴原分式方程无解；
（2）两边都乘以x﹣2，得：2x+a＝2﹣x，解得：x＝，
∵方程的解为正数，∴＞0，且x≠2，即≠2，解得：a＜2且a≠-4．
28．解：（1）原式；
（2）原式；
（3）
方程两边同乘，得：，
，
，
；
检验，经检验，是原方程的根，
∴原方程的解为：；
（4）原式
；∵，∴，当时，原式．
29．（1）原式=4-9+1×1+4=4-9+1+4=0；
（2）18x+3(x+1)=18-2(2x-1)，
18x+3x+3=18-4x+2，
18x+3x+4x=18+2-3，
25x=17，
x=.
30．（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，
由题意，得，解得x=5，经检验x=5是方程的解．
答：该种干果的第一次进价是每千克5元．
（2）设当大部分干果售出后，余下a千克按售价的8折售完，由题意得： 解得a≤600．
答：当大部分干果售出后，余下的按售价的8折售完，若两次销售这种干果的利润不少于5820元，则最多余下600千克干果按售价的8折销售．
答案第1页，共2页
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