课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 长方体和正方体的表面积（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
数学书第25页第2题。 数学书第25页第4题。 3.数学书第26页第9题。
课后练习答案
参考答案： 数学书第25页第2题。 春对 夏 秋对 冬 暮鼓对 晨钟 数学书第25页第4题。 （5×4+5×3+4×3）×2 =（20+15+12）×2 = 47×2 = 94（dm ） 答：至少需要94 dm 的布。 数学书第26页第9题。 1.2×1.2×6×1.5 =1.44×6×1.5 = 12.96（dm ） 答：至少要用12.96 dm 的包装纸。
2
将下面的展开图围成正方体后，
哪两个面分别相对？
晨钟
冬
夏
春对】
秋
暮鼓
秋对
春
暮鼓对
做一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体布艺收纳盒，至少需要多少平
方分米的布？
一个正方体礼品盒的棱长为1.2dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表
面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 长方体和正方体的表面积（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1. 理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。 2. 经历观察、操作、比较、分析、推理的活动过程，发展空间观念，提高解决问题的能力。 3.感受数学与生活实际的密切联系，体会数学学习的价值。
教学内容
教学重点： 理解表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点： 理解长方体每个面的长和宽与长方体长、宽、高的关系。
教学过程
一、谈话引入 在前面的学习中，我们从面、棱、顶点这三个方面研究了长方体和正方体的特征，今天我们围绕着长、正方体的面做进一步的研究。 二、明确表面积的含义，探究表面积的计算方法 （一）认识长方体、正方体展开图 1.提出问题。 在我们的周围，有很多的物体的形状是长方体或正方体，比如一些包装盒。看着这些包装盒，你有什么问题想要研究吗？ 预设1：把包装盒拆开后是什么样子？ 预设2：要制作一个这样的包装盒需要多少纸板？ 预设3：这个包装盒能装多少东西？ 2.想象展开图的样子。 把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？有的同学进行了想象，画出了长方体或正方体纸盒展开后的形状，我们一起看看。 出示学生作品。 3.剪一剪，找一找。 （1）剪一剪。 展开后是这样吗？下面我们就动手剪一剪。剪开后，认真观察和你们想的一样不一样。 注意：沿着棱剪，尽量别剪断，使各个面相连。 学生用准备好的长方体或正方体的纸盒进行操作，教师提醒学生使用剪刀时注意安全。 剪完后，展示学生的作品，并在展开图上找一找相对的面。 小结：因为剪的方法不同，所以展开后的样子也不同。但它们都是由6个面组成的，相对的面都不相邻。 （2）找一找。 ①在展开图上指一指哪两个面相对。 ②如果这个面是长方体的下面，其它的面分别是长方体的哪个面？ 你能在正方体的展开图上找到正方体的各个面吗？在图上标出各个面，再动手折一折，验证一下。 4.练一练。 折叠后，哪个图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。 学生想象、分析，标出各面进行判断，教师引导学生动手折叠验证。 （二）探究表面积的计算方法 1.建立表面积的概念。 长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。 2.探究长方体的表面积的计算方法。 （1）选一选：哪幅图能围成这个纸盒？ 学生说理由。图①能折成这个纸盒。 每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 用图②做成的纸盒的长、宽、高分别是多少？ （2）做这个纸盒至少需要多少平方分米的纸板？ ①学生独立思考，解决问题。 ②反馈交流。 预设1：上、下面：4×3×2＝24（dm ） 前、后面：4×2×2＝16（dm ） 左、右面：3×2×2＝12（dm ） 24＋16＋12＝52（dm ） 把长方体的6个面看成3组来计算，因为长方体相对的面的面积相等，所以上、下面为一组，前、后面为一组，左、右面为一组，相加就是长方体6个面的面积和，也就是它的表面积。 预设2：（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝ 26×2 ＝ 52（dm ） 根据长方体相对的面完全相同这一特征，把6个面分成了2组，上、前、右为一组，有这样的两组。 预设3：（3＋4）×2＝14（dm） 14×2＝28（dm ） 4×3×2＝24（dm ） 28＋24＝52（dm ） （3＋4）×2＝14（dm）、14×2＝28（dm ）这两个算式求的是什么？ 呈现纸盒的展开图，引导学生观察思考。将纸盒展开后，前、后、左、右这四个面正好是一个大长方形，长方形的长是底面的周长，宽是长方体的高，相乘就是这个大长方形的面积，也就是前、后、左、右这四个面的面积。再加上、下两个面的面积，就是这个长方体的表面积。 （4）总结归纳长方体的表面积的计算方法。 这么多种方法都计算出了长方体的表面积，他们有什么共同之处？如何计算长方体的表面积？ 预设1：用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2就能求出长方体的表面积。 预设2：用侧面积加上、下两个面的面积也可以求出表面积。 3.探究正方体的表面积的计算方法。 制作尺寸如下图所示的正方体保温箱，需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm） 学生独立完成。 5×5×6=150（cm ） 预设1：求制作这个泡沫箱需要多少泡沫板，就是求这6个面的面积之和，也就是正方体的表面积。正方体的6个面是完全相同的正方形，棱长是每个面的边长，先求出一个面的面积，也就是棱长×棱长，再×6就是正方体的表面积。 三、课堂总结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 回应一上课同学们提出的问题。对于包装箱能装多少东西的问题，在后面的学习中继续研究。 四、课后练习 数学书第25页 第2题和第4题，第26页 第9题。学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 长方体和正方体的表面积（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。 2.经历观察、操作、比较、分析、推理的活动过程，发展空间观念，提高解决问题的能力。 3.感受数学与生活实际的密切联系，体会数学学习的价值。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】剪一剪，找一找。 1.剪一剪：将长方体和正方体纸盒沿棱剪开，然后认真观察展开后的图形。 2.找一找：请在下面的展开图中，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面。 3.折叠后，哪个图形能围成左侧的正方体？在括号里画“√”。 【学习任务二】做这个纸盒至少需要多少平方分米的纸板？ 【学习任务三】解决问题。 制作尺寸如下图所示的正方体保温箱，需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）
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