教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四 学期 春季
课题 乘法运算律(第1课时)
教科书 书 名:义务教育教科书数学四年级下册 出版社:人民教育出版社 出版日期:2022年12月
教学目标
教学目标: 1.理解并掌握乘法交换律和乘法结合律,能初步运用乘法运算律解决生活中的问题。 2.通过已有学习活动经验的迁移,经历猜想、验证、归纳等数学活动,发展推理意识。 3.在解决问题中体验乘法运算律的应用价值,感受数学与生活的密切联系。
教学内容
教学重点: 理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。 教学难点: 理解并概括乘法结合律。
教学过程
一、复习旧知,提出猜想 (一)回顾加法运算律 1.回顾加法中的两条运算律。 2.大胆猜想。 加法运算中有加法交换律和加法结合律,乘法运算中可能有什么运算律? 猜想一:乘法运算中可能有乘法交换律。 猜想二:乘法运算中还可能有乘法结合律。 二、验证猜想,探究新知 (一)验证乘法交换律 先来验证第一个猜想,乘法中有没有交换律?有了研究加法交换律的学习经验,准备怎样验证呢? 1.探讨验证的方法。 预设1:举生活中的例子来验证。 预设2:结合画图尝试验证。 预设3:写出几组乘法算式,看看有没有这样的规律。 2.自主验证,交流想法。 选择自己喜欢的方式进行验证,写一写、画一画。 学生作品1:举生活中的例子。 文具店里一个笔袋5元,买4个笔袋一共花多少钱? 求4个5是多少?算式5×4=20(元),4×5=20(元),5×4=4×5。乘法交换律存在。 学生作品2:画图验证。
一共有多少个方格? 6×4=24(个) 4×6=24(个) 6×4=4×6 乘法交换律存在。 学生作品3:写3组算式来验证。 3×9=9×3 25×4=4×25 200×8=8×200 这样的例子举也举不完,乘法交换律肯定存在。 3.概括乘法交换律。 通过举生活中的例子,画图和任意写几组乘法算式都验证了乘法运算中交换律是存在的。什么是乘法交换律 你能用自己喜欢的方式概括一下吗? 学生作品1:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。 学生作品2:用符号表示,□×△=△×□。 学生作品3:用字母表示,a × b = b × a。 4.乘法交换律在学习中的应用。 在以前的学习中就见到或应用过乘法交换律,你能举出这样的例子吗 (二)验证乘法结合律 我们验证了乘法运算中有交换律,下面请你按照刚才的研究过程,自主验证第二个猜想,乘法运算中有没有乘法结合律?请你写一写、画一画。 1.自主验证,交流想法。 学生作品1:举购物例子验证。 每瓶牛奶5元,每箱有12瓶,买两箱一共花了多少元? (5×12)× 2=120(元) 5×(12×2)=120(元) (5×12)× 2=5×(12×2),乘法结合律存在。 学生作品2:画图验证。 一共有多少个小方块? (6×3)×4=72 6×(3×4)=72 (6×3)×4=6×(3×4) 学生作品3:写算式验证。 (5×9)×10=5×(9×10) (4×7)×5=4×(7×5) (200×2)×8=200×(2×8) 通过计算得到这三个等式,这样的算式还能写出很多,乘法结合律是存在的。 同学们用不同的方法自主验证,通过举生活中的例子,画图和任意写几组乘法算式都验证了乘法运算中存在结合律。 2.总结乘法结合律。 什么是乘法结合律?你能用自己喜欢的方式总结一下吗? 学生作品1:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫作乘法结合律。 学生作品2:用字母表示(a× b )× c = a ×( b × c )。 3.对比加法运算律和乘法运算律的联系与区别。 预设1:加法交换律和乘法交换律的相同与不同。 预设2:加法结合律和乘法结合律的相同与不同。 预设3:发现加法运算律和乘法运算律在研究过程与方法上的相同点。 三、巩固练习,拓展应用 1.根据乘法运算律填上合适的数或者字母。 ①12×32=32×____ ②125×8×40=125×(___×____) ③ a ×(7× b)=(____×____)× b 2.解决问题。 学校教学楼有4层,每层有7间教室,每间教室要配35套课桌椅,学校一共购进多少套课桌椅? 3.解决问题。 学校图书馆有8个书架,每个书架有9层,每层放了125本书,一共有多少本书? 四、总结收获 五、课后练习 1.数学书第27页第2题。 2.数学书第27页第3题。课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 四 学期 春季
课题 乘法运算律(第1课时)
教科书 书 名:义务教育教科书数学四年级下册 出版社:人民教育出版社 出版日期:2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1. 数学书第27页第2题。 2.数学书第27页第3题。
课后练习答案
参考答案: 1. 数学书第27页第2题。 2.数学书第27页第3题。 方法1: 50×2×7 方法2: 50×(2×7) =100×7 = 50×14 =700(m) = 700(m) 答:他一共游了700米。
根据乘法运算律,在
里填上适当的数。
15×16=16×
25×7×4=
×7
(60×25)×
=60×( ×8)
125×(8×)=(125×)×14
3×4×8×5=(3×4)×( × )
3
一个游泳池长50m。小东游了7个
来回,他一共游了多少米?
2
根据乘法运算律,在
里填上适当的数。
15×16=16×15
25×7×4=25×4
×7
(60×25)×
8=60×(25×8)
125×(8×14)=(125×8
)×14
3×4×8×5=(3×4)×(8×5)学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 四 学期 春季
课题 乘法运算律(第1课时)
教科书 书 名:义务教育教科书数学四年级下册 出版社:人民教育出版社 出版日期:2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 理解并掌握乘法交换律和乘法结合律,能初步运用乘法运算律解决生活中的问题。 2. 通过已有学习活动经验的迁移,经历猜想、验证、归纳等数学活动,发展推理能力。 3. 在解决问题中体验乘法运算律的应用价值,感受数学与生活的密切联系。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】验证猜想 猜想:乘法运算中可能有乘法交换律。 选择自己喜欢的方式验证猜想,可以写一写、画一画。 【学习任务二】验证猜想。 猜想:乘法运算中可能有乘法结合律。 选择自己喜欢的方式验证猜想,可以写一写、画一画。 【学习任务三】应用乘法运算律解决问题。 1.根据乘法运算律填上合适的数或者字母。 ①12×32=32×____ ②125×8×40=125×(___×____) ③ a ×(7× b)=(____×____)× b 2.解决问题 学校教学楼有4层,每层有7间教室,每间教室要配35套课桌椅,学校一共购进多少套课桌椅? 3.解决问题 学校图书馆有8个书架,每个书架有9层,每层放了125本书,一共有多少本书?
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