课件25张PPT。第一章 电场 第一节 认 识 静 电 栏目链接 1．了解一些静电现象，并能解释这些现象的成因．
2．知道三种起电方式，并能理解三种起电方式的物理实质．
3．知道什么是元电荷，理解电荷守恒定律． 栏目链接 栏目链接 1．人们经过大量的实验发现：自然界中只存在______种电荷．习惯上用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫做正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷叫做________．同种电荷相互排斥，异种电荷相互______．
2．物体所带的电荷一般是不同的，电荷的多少叫做________．正电荷的电荷量用_____来表示，负电荷的电荷量用_____来表示．等量的异种电荷完全抵消的现象叫做_____．两负电荷吸引电荷量正数负数中和 栏目链接 3．电荷守恒定律：电荷既不能______，也不能______，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一个部分．在转移的过程中，电荷的______不变．
创造消灭代数和 栏目链接 栏目链接考点一 静电的产生
1．摩擦起电：当两个不同的物体互相摩擦时，束缚电子能力弱的物体的部分电子往往会转移到另一个物体上，于是原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电，这就是摩擦起电．
栏目链接 例1玻璃棒和丝绸摩擦后，玻璃棒和丝绸分别带了电荷，这是因为( )
A．丝绸中的部分电子转移到玻璃棒上
B．丝绸中的质子转移到玻璃棒上
C．玻璃棒中的部分电子转移到丝绸上
D．玻璃棒中的原子转移到丝绸上 栏目链接 解析：丝绸和玻璃棒对电子的束缚、吸引能力不相同，摩擦过程中玻璃棒上的部分电子转移到丝绸上，玻璃棒失去电子而带正电．
答案：C 栏目链接练 习1．(双选)关于摩擦起电，下列说法正确的是( )
A．用梳子和头发摩擦后能够吸引轻小物体，因为摩擦使梳子带电
B．摩擦后梳子带电而头发就不带电了
C．摩擦起电产生了电荷，使自然界中的电荷数增加了
D．摩擦起电的本质是电荷发生了转移
栏目链接 解析：摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体上，失去电子带正电，得到电子带负电，并没有创造电荷．
答案：AD 栏目链接练 习 2．感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离的一端带同号电荷，这种现象叫做静电感应．利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电．
栏目链接 例2使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是( ) 栏目链接 解析：由于验电器原来不带电，当带电金属球靠近验电器时，验电器靠近带电金属球的一端感应出与带电金属球异号的电荷，箔片上产生与带电金属球同号的电荷，故A、C、D项错误．
答案：B 栏目链接 3．接触带电：一个不带电的导体跟另一个带电的导体接触后分开，使不带电的导体带上电荷的方法． 栏目链接练 习 2．把一个带正电的金属球A跟同样的但不带电的金属球B相碰，碰后两球带等量的正电荷，这是因为( )
A．A球的正电荷移到B球上
B．B球的正电荷移到A球上
C．A球的负电荷移到B球上
D．B球的负电荷移到A球上
答案：D 栏目链接考点二 元电荷与电荷守恒定律
物质由中性的原子组成，原子由原子核和核外电子组成．原子核中的质子和电子带有等量异种电荷，质子的电荷量e＝1.60×10－19 C，实验指出，任何带电体的电荷量都是e的整数倍．因此e被称为元电荷．
电荷守恒定律
内容：电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一部分．在转移的过程中，电荷的代数和不变．
栏目链接 例3目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成．u夸克带电量为 e，d夸克带电量为 － e,e为基元电荷．下列论断可能正确的是( )
A．质子由1个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成
B．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成
C．质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成
D．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和1个d夸克组成 栏目链接 解析：对质子 H：带电量为2×(＋ e)+(- e)＝e，所以由2个u夸克和1个d夸克组成；对于中子 n：1×(+ e)＋2×(- e)＝0，所以由1个u夸克和2个d夸克组成．
答案：B 栏目链接练 习 3．科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电量的单位，关于元电荷，下列论述不正确的是( )
A．把质子或电子叫元电荷
B．1.60×10－19 C的电量叫元电荷
C．电子带有最小的负电荷，其电量的绝对值叫元电荷
D．质子带有最小的正电荷，其电量的绝对值叫元电荷
答案：A 栏目链接 例4半径相同的两个金属小球A、B带有相等的电荷量，相隔一定的距离，让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B接触后移开．
(1)若A、B两球带同种电荷，接触后两球的电荷量之比为__________．
(2)若A、B两球带异种电荷，接触后两球的电荷量之比为__________． 栏目链接 解析：(1)设A、B的带电荷量分别为q，则第三个小球与A接触后A的带电荷量为q′A＝ ，接着与B接触后B的带电荷量为q′B ，故q′A∶q′B＝2∶3.
(2)若A、B带有异种电荷并设为q和－q，则与B球接触后B球的带电荷量为q′B ，故q′A∶q′B＝2∶1.
答案：(1)2∶3 (2)2∶1 栏目链接 ?规律小结：
外形完全相同的两个金属小球的电荷转移规律
1．若两个小球各带同种电荷 、 ，两者接触后再分开，每个小球带电荷量为 .
2．若两个小球带异种电荷 、 ，两者接触后再分开，每个小球带电荷量为 . 栏目链接课件26张PPT。第一章 电场 第二节 探究静电力 栏目链接1．了解点电荷的概念．
2．理解库仑定律，知道静电力常量．
3．会用库仑定律进行有关的计算．
栏目链接 栏目链接 1. 库仑通过定量的实验研究，在1785年发现下述规律：在真空中两个________之间的作用力，跟它们的______的乘积成________，跟它们间的________的二次方成反比．作用力的方向在它们的连线上．电荷之间的这种作用力称________，又叫做________．
2．中学阶段库仑定律的适用条件是______中的______．点电荷电荷量正比距离静电力库仑力真空点电荷 栏目链接 栏目链接考点一 点电荷的理解
1．点电荷：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际并不存在．
2．带电体视为点电荷的条件：当带电体的大小比起它到其他带电体的距离小得多时，以致带电体的形状和电荷在它上表面的分布可以忽略不计时，此时带电体可视为点电荷．
3．一个带电体能否视为点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状来确定． 栏目链接例1关于点电荷的说法，正确的是( )
A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可看成点电荷
D．一切带电体都可以看成点电荷 栏目链接 解析：本题考查点电荷这一理想模型．能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定，若它的体积大小和形状可不予考虑，则可以将其看成点电荷．
答案：C 栏目链接考点二 库仑定律
1．内容：在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的二次方成反比．作用力的方向在它们的连线上．
2．公式：用q1、q2表示两个点电荷的电荷量，用r表示它们之间的距离，F表示它们之间的静电力，则F＝k ，其中静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2.
栏目链接
3．适用条件：①真空；②点电荷．
这两个条件都是理想化的，在空气中也近似成立．有人根据公式F＝k ，设想当r→0时，得出F→∞的结论．从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当r→0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现r＝0的情况，也就是说，在r→0时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．
栏目链接 4．静电力的大小和方向．
(1)大小的计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正负号代入公式，只代入q1、q2的数值．
(2)方向：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断．
栏目链接5. 库仑定律与万有引力定律的比较. 栏目链接 例2真空中有两个点电荷Q和q，它们之间的库仑力为F，下面哪些做法可以使它们之间的库仑力变为1.5F( )
A．使Q的电荷量变为2Q，使q的电荷量变为3q，同时使它们之间的距离变为原来的2倍
B．使每个点电荷的电荷量都变为原来的1.5倍，使它们之间的距离也变为原来的1.5倍 栏目链接 C．使其中一个点电荷的电荷量变为原来的1.5倍，使它们之间的距离也变为原来的1.5倍
D．保持电荷量不变，使它们之间的距离变为原来的 倍 栏目链接 解析：根据库仑定律F＝k ，设原来两个点电荷间的距离为r，则原来两个点电荷间的库仑力大小为F＝k .
当电荷量或者距离改变，根据库仑定律得：
对选项A有：F＝ ，符合要求； 栏目链接对选项B有：F＝ ，不符合要求；
对选项C有： ，不符合要求；
对选项D有： ，不符合要求．
答案：A 栏目链接练 习 1．两个相同的金属小球，其电荷量之比为1∶7，相距较远，且表现为引力，两者相互接触后再放回原来的位置，则它们之间的库仑力为原来的( )
A. B. C. D.
栏目链接练 习 解析：两个小球相互吸引，带异种电荷，作用力为F1＝ ；相接触后，先中和后平分，作用力F2＝ ，故F2∶F1＝9∶7，选项C正确．
答案： C 栏目链接练 习 2．设有一带电荷量为q的金属圆环，圆环的半径为R，如果在圆环的圆心上放置一个带电荷量为Q的点电荷，则Q受到圆环的作用力为( )
A．0 B． C． D．无法确定
栏目链接练 习 解析：由于带电圆环的对称性，圆环上各点的电荷与其关于圆心对称的点的电荷对点电荷Q的作用力大小相等，方向相反，故Q受到圆环的作用力为零．
答案：A 栏目链接 例3两个电荷量分别为Q和4Q的负电荷a、b，在真空中相距为L，如果引入另一个点电荷c，正好能使这三个点电荷都处于静止状态，试确定电荷c的位置、电性及电荷量． 栏目链接 解析：由于a、b点电荷同为负电荷，可知点电荷c应放在a、b之间的连线上，而c受到a、b对它的库仑力的合力为零，依题意作图，设点电荷c、a相距为x，则b与c相距为(L－x)，c的电荷量为qc.
对电荷c，其所受的库仑力的合力为零，即：
Fac＝Fbc，
根据库仑定律有： ，
解得：x1＝ ，x2＝－L. 栏目链接 由于a、b点电荷同为负电荷，只有当点电荷c处于a、b之间时，其所受库仑力才能方向相反、合力为零，因此只有x＝ .
三个点电荷都处于静止状态，即a、b点电荷所受的静电力的合力均为零，对a来说，b对它的作用力是向左的斥力，判断点电荷c的电性一定为正．
根据Fac＝Fab得： .
即：qc＝ .
答案：见解析 栏目链接 ?规律小结：三个自由点电荷的平衡问题
(1)?条件：每个点电荷受到的库仑力必须大小相等，方向相反.
? (2)?规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；
“两同夹异”——正负电荷相互间隔；
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷. 栏目链接课件44张PPT。第一章 电场 第三节 电 场 强 度 栏目链接 1．知道电荷之间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态．
2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的．
3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算．
栏目链接 4．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算．
5．知道什么是电场线，理解电场线可以形象地表示电场的方向和强弱．
6．了解一个点电荷、两个等量点电荷、带电平行板间电场线的分布．
7．认识匀强电场． 栏目链接 栏目链接 1．电场：电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——____发生的，电荷的周围都存在____．
2．电场强度．
(1)电场中某一点的电荷受到的________跟它的 ________的比值，叫做该点的电场强度，简称______．用E表示．定义式：_______ .本公式适用于__________．
电场强度是_____，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向_____；跟负电荷在该点所受的电场力的方向_____．
(2)真空中点电荷电场场强__________．本公式适用于__________．
电场电场电场力F电荷量q 场强所有电场矢量相同相反E＝E＝点电荷电场 栏目链接 3．电场线．
(1)定义：在电场中画出一系列曲线，使曲线上每一点的______方向都跟该点的________一致，这些曲线叫电场线．
(2)作用：形象化地描述电场；电场线上________切线方向表示场强方向；电场线的_________表示场强大小．
4．电场强度的叠加原理：
_________________________________________________________________.
切线电场方向每一点的疏密程度某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和 栏目链接 栏目链接考点一 电场
1．电场是存在于电荷周围的特殊物质，带电体间的相互作用是通过电场发生的．
2．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．这也是检验空间是否存在电场的依据之一． 栏目链接例1下列关于电场的叙述不正确的是( )
A．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的
B．只有电荷发生相互作用时才产生电场
C．只要有电荷存在，其周围就存在电场
D．A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的电场对A电荷的作用 栏目链接 解析：带电体周围都会存在电场，只要有电荷存在，其周围就存在电场；电荷间的相互作用是通过电场发生的．故不正确的是选项B.
答案：B 栏目链接考点二 电场强度：反映电场力性质的物理量
1．试探电荷(检验电荷)q：为了研究电场力的性质而引入的，特点：
(1)电荷量很小，放入电场中不影响原电场的分布．
(2)体积很小，便于研究不同点的电场．
2．电场强度．
(1)物理意义：反映电场强弱和方向的物理量．
(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示．定义式：E＝ (适用于所有电场)．单位：N/C.
栏目链接 (3)方向：规定电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受的电场力的方向相同，与负电荷在该点所受的电场力的方向相反．电场强度是矢量．
(4)唯一性和固定性．
电场中某一点处的电场强度E是唯一的，量的大小和方向与放入该点电荷(试探电荷)q的正负、电荷量的多少和有无等因素都无关，它决定于电场的源电荷及空间位置． 栏目链接 例2某电场中有一检验电荷q＝10－4 C，受电场力F＝8×10－2 N，求：(1)该点的场强. (2)若将检验电荷改换为q＝－2×10－4 C，该点场强又如何？电场力呢？ 栏目链接 解析：(1)电场强度的定义式为E＝ ，可用它来计算电场强度的大小：E＝ ＝8×102 N/C.我们规定某点的电场强度的方向，与该点带正电的检验电荷所受电场力方向相同，与该点带负电的检验电荷所受电场力方向相反．所以该点场强方向与检验电荷受到的电场力方向相同． 栏目链接 (2)某点电场强度的大小、方向，与该点是否存在检验电荷无关．所以场强不变．电场力的方向除与场强方向有关外，还与检验电荷的电性有关，电场力的方向与场强的方向并不总是相同. F＝Eq＝8×102×2×10－4 N＝0.16 N，与该点场强方向相反．
答案：(1)8×102 N/C，方向与检验电荷受到的电场力方向相同
(2)场强不变 0.16 N，方向与该点场强方向相反 栏目链接练 习 1．在电场中A处放点电荷＋q，其所受电场力为F，方向向左，则A处场强大小为________，方向为__________；若将A处放点电荷为－2q，则该处电场强度大小为______，方向为_____________．若将电荷取走，则该处电场强度大小为____________，方向为__________．
栏目链接练 习 解析：电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷(试探电荷)q的正负、电荷量多少和有无等因素都无关．
答案： 向左 向左 向左 栏目链接练 习2．电场中有一点P，下列说法中正确的有( )
A．若放在P点的电荷的电量减半，则P点的场强减半
B．若P点没有检验电荷，则P点场强为零
C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大
D．P点的场强方向为放在该点的电荷的受力方向 栏目链接练 习 解析：电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q的正负、电荷量多少和有无等因素都无关，A、B两项错误；电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受的电场力的方向相同，与负电荷在该点所受的电场力的方向相反，选项D错误．根据电场强度公式有F＝Eq知选项C正确．
答案：C 栏目链接考点三 点电荷的场强
场源电荷Q与试探电荷q相距为r，它们间的库仑力为F＝ ，所以场源电荷在试探电荷q处的电场强度 .
1．公式： ，Q为真空中点电荷的带电量，r为该点到点电荷Q的距离．
2．方向：若Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向Q.
3．适用条件：真空中点电荷．
栏目链接 例3关于电场强度E，下列说法不正确的是( )
A．根据公式E＝ ，E跟检验电荷的电荷量q成反比
B．根据公式E＝ ， E跟场源电荷的电荷量Q成正比
C．根据公式E＝ ，F跟检验电荷的电荷量q成正比
D．根据公式F＝ 就是q1在q2处的场强 栏目链接 解析：电场强度的大小和方向与放入该点电荷q的正负、电荷量多少和有无等因素都无关，由场源电荷和位置决定，所以选项A项错误、C项正确．点电荷的场强 是场源电荷Q在r处的场强，场强与场源电荷的电荷量Q成正比．
答案：A 栏目链接考点四 电场强度的叠加
1．如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，叫做电场强度的叠加．
2．电场强度是矢量，场强的叠加本质上是矢量叠加，所以应该用平行四边形定则进行合成．
栏目链接 3．电场力与电场强度的区别与联系.
栏目链接 例4相距为L的A、B两点分别固定带等量异种电荷，电荷量为Q，在AB连线中点处电场强度为( )
A．0 B. ，且指向－Q
C. ，且指向－Q D. ，且指向－Q 栏目链接 解析：点电荷的场强公式是E＝ ，电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．
答案：D 栏目链接练 习 3．在真空中有两个点电荷Q1＝＋3.0×10－8 C和Q2＝－3.0×10－8 C，它们相距0.1 m，求电场中A点的场强．(A点与两个点电荷的距离相等，r＝0.1 m)
栏目链接 解析：设点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和E2，它们大小相等，方向如图所示，合场强E在E1和E2的夹角的平分线上，此平分线跟Q1和Q2的连线平行．
E＝E1cos 60°＋E2cos 60°＝
2E1cos 60°＝ .
代入数值得：E＝2.7×104 N/C.
答案：2.7×104 N/C，方向向右练 习 栏目链接考点五 电场线
1．在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场方向一致，这样的曲线就叫做电场线．
2．(1)几种典型电场的电场线分布
栏目链接 (2)等量同种和异种点电荷的电场
两点电荷连线的中垂线上的电场分布及特点的比较如下：
栏目链接 3.匀强电场
(1)电场中各点场强大小和方向都相同的电场叫做匀强电场．
(2)匀强电场的电场线是疏密均匀分布的平行直线．
4．电场线的性质．
(1)切线方向：电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向．
栏目链接 (2)疏密程度：电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强)．
(3)起点和终点：电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，即电场线不是闭合的曲线．
(4)不中断、不相交：在没有电荷的空间，电场线不能中断，两条电场线也不能相交．
栏目链接例5关于电场线，下述说法中正确的是( )
A．电场线是客观存在的
B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的
C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同
D．沿电场线方向，场强一定越来越大 栏目链接 解析：电场线不是客观存在的，是为了形象描述电场的假想线，选项A错误；电荷所受电场力的方向为电场线上在该点的切线方向，电荷运动轨迹可能与电场线一致，也可能不一致，故选项B错误；正电荷所受电场力方向与该点切线方向相同，而负电荷所受电场力方向与该点切线方向相反，选项C正确；场强大小与场强的方向无关，与电场线方向无关，选项D错误．
答案：C 栏目链接 例6(双选)如图，带箭头的直 线是某一电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点，用Ea、Eb表示a、b两处的场强大小，则( )
A．a、b两点场强方向相同
B．电场线从a指向b, 所以Ea>Eb
C．电场线是直线，所以Ea＝Eb
D．不知a、b附近的电场线分布，Ea、Eb的大小都不能确定 栏目链接 解析：由于不知电场线的分布情况，故无法确定a、b所处的电场线分布的疏密，则无法确定a、b两点的电场强弱．
答案：AD 栏目链接练 习 4．如图所示，正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动， 而且加速度越来越大，那么可以断定， 它所在电场是图中的( )
栏目链接 解析：正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动，其电场力方向与加速度方向相同，所以电场力由P指向Q，场强与正电荷受力方向相同，所以场强方向也由P指向Q；加速度越来越大，则受力越来越大，由E＝ ，场强越来越大，则电场线由P到Q越来越密，所以选项C正确．
答案：C练 习 栏目链接考点六 电场力的应用
例3如图所示，一个质量为30 g、带电荷量为－1.7×10－8 C的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行．当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30°，由此可知匀强电场场强方向为________，电场强度大小为___________ N/C.(g取10 m/s2) 栏目链接 解析：对小球受力分析，重力mg竖直向下，丝线拉力T沿丝线方向向上，因为小球处于平衡状态，还应受水平向左的电场力F.小球带负电，所受电场力方向与场强方向向反，所以场强方向水平向右．
小球在三个力作用下处于平衡状态．
F＝Tsin 30°，mg＝Tcos 30° ，又F＝Eq，
所以E＝ ＝1.0×107 N/C.
答案：水平向右 1.0×107 栏目链接 例8如图所示，是在同一电场中的a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的电场力F跟引入的电荷电荷量之间的函数关系．下列说法正确的是( )
A．该电场是匀强电场
B．这四点的场强大小关系是Ed＞Eb＞Ea＞Ec
C．这四点的场强大小关系是Eb＞Ea＞Ec＞Ed
D．无法比较E值大小 栏目链接 解析：对图象问题要着重理解它的物理意义．场中给定的位置，放入的试探电荷的电荷量不同，它受到的电场力不同，但是电场力F与检验电荷的电荷量q的比值 即场强E是不变的量，因为F＝Eq，所以F跟q的关系图线是一条过原点的直线，该直线的斜率的大小即表示场强的大小．由此可得出Ed＞Eb＞Ea＞Ec，故选项B正确．
答案：B 栏目链接课件45张PPT。第一章 电场 第四节 电势和电势差 栏目链接 1．理解电场能的性质，理解静电力做功的特点，建立电势能的概念．
2．了解电势能变化与电场力做功的关系．
3．了解电势的概念，体验用比值定义物理量的方法．
4．理解电势差的概念及其定义式，并能进行有关的计算．
5．了解电势差、电势、电势能之间的区别和联系．
6．了解等势面的概念，知道在等势面上移动电荷电场力不做功．
栏目链接 栏目链接 1．电场力做功的特点：电场力做功跟电荷移动的路径____，只由电荷的____________．
2．电势能．
(1)电荷在电场中具有的______________________叫做电势能．
(2)电荷在电场中从A点移动到B点，电场力对该电荷做功，同时电荷的电势能改变，而且电场力所做的功WAB等于电势能Ep的减少量．
公式：______________.
当电场力做正功时，电势能_____；电荷克服电场力做功时，电势能_____．
无关始末位置决定与电荷的位置有关的势能WAB＝EpA—EpB减少增加 栏目链接 (3)求电场中某点的电势能应选择_________位置．
(4)电荷在某点具有的电势能，等于电场力把它从该点移到__________所做的功．
3．电势差：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，________________与___________________的比值，叫做A、B两点间的电势差．公式：________.两点间电势差也叫做____，电势差与参考点的选取______．零电势点零电势点电场力做的功WAB所移动电荷的电荷量q电压无关 栏目链接 4．电势：电场中任意一点A的电势，在数值上等于____________由A点移到参考点时，______所做的功．用符号____表示．公式：______.电势是______．电场中某点的电势与______________有关，通常选择______________为零电势的位置．
5．等势面：___________________________叫做等势面．
把单位正电荷电场力标量零电势点的选择无穷远处或大地电场中电势相等的点构成的面 栏目链接 栏目链接考点一 电势能
1．电场力做的功：W＝F·scosα.
α是F与s的夹角，根据F、s的方向决定电场力做正功或是负功．如右图所示，在电场中将电荷Q沿不同路径从A移到B，电场力做功相同．电场力做功与路径无关只跟始末位置有关．
栏目链接 2．电势能：电荷在电场中所具有的与电荷位置有关的势能称为电势能．用Ep表示，单位：焦耳(J)．
(1)电势能是标量，有正负，无方向．电势能的正负仅表示大小，正值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能．
(2)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们常习惯说成电场中的电荷所具有的． 栏目链接 (3)电势能是一个相对量，其数值与零电势能的选择有关，因此确定电荷的电势能首先确定参考点，也就是零电势能位置，即零电势位置．
3．电场力做功和电荷电势能的变化关系．
电场力做正功，电势能减少(电势能转化为其他形式的能)；电场力做负功，电势能增加(其他形式的能转化为电势能)．
电场力做功的多少，等于电势能的变化：
WAB＝EpA－EpB.
栏目链接 4．电势能高低的四种判断方法 栏目链接 例1在场强为4×105 V/m的匀强电场中，一质子从A点移动到B点，如图所示．已知AB间的距离为20 cm，AB连线与电场线方向成30°夹角，求电场力做的功以及质子电势能的变化． 栏目链接 解析：质子从A到B电场力做正功，所做的功与质子所经过的路径无关，可由功的公式求解．
电场力对质子做的功为：
W＝qEdcosθ＝1.6×10－19×4×105×0.2× J＝1.11×10－14 J.
电场力做正功，质子的电势能减少了1.11×10－14 J.
答案：1.11×10－14 J 减少了1.11×10－14 J 栏目链接练 习 1．如图所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点．M处正电荷的电荷量大于N 处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点．现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是( )
栏目链接练 习 A．q的电势能逐渐减小
B．q的电势能逐渐增大
C．q的电势能先增大后减小
D．q的电势能先减小后增大 栏目链接练 习 解析：负电荷从A到B的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以A、C、D均错，B对．
答案：B 栏目链接考点二 电势差
1．定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力做的功WAB与电荷量的q 的比值，叫做A、B两点间的电势差．公式：UAB＝ .单位：伏特(简称伏)．
2．标量性：电势差是标量，但有正负，其正负表示两点电势的高低，不表示电场中两点间电势差的大小．如： －8 V与8 V表示的电势差的大小是一样的，可表示为UAB＝ －UBA.两点间电势差也叫做电压．
栏目链接 3．绝对性：电场中两点间的电势差只与两点的位置有关，与零电势点的选取无关，只要两点确定了，两点间的电势差就确定了． 栏目链接 例2对于电场中的A、B两点，下列说法中正确的 是( )
A．电势差定义式U＝ 说明两点间的电势差与电场力做功W成正比，与移动电荷电量Q成反比
B．两点间的电势差等于将正电荷从A点移动B点电场力做的功 栏目链接 C．将1 C的电荷从A点移动到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V
D．若电荷由A点移动到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，公式U＝ 中的W就不再等于电场力做的功 栏目链接 解析：电场中两点的电势差，由这两点本身的初、末位置决定，与在这两点间移动电荷的电量、电场力做功的大小无关．在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比．只是可以利用WAB、q来测量A、B两点电势差UAB，A错．两点间的电势差等于单位电荷从其中一点移到另一点电场力所做的功，B错．根据电势差的定义，C正确D错．
答案：C 栏目链接考点三 电势
1．定义．
(1)参考点：规定电势为零的点(P点电势为零)．
(2)电势：电场中某点A的电势就是A点与参考点P的电势差： A＝UAP＝WAP/q.
即电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功．
2．电势是标量．单位：伏特，简称伏，用V表示.1 V＝
1 J/C. 栏目链接 (1)电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．通常取离电场无穷远处或大地的电势为零．这样，正点电荷的电场中，处处电势为正；负点电荷的电场中，处处电势为负．
(2)沿电场线方向，电势降低．
3．电势与电势差的关系．
(1)电势与电势差都是反映电场本身的性质(能的性质)的物理量，与试探电荷无关． 栏目链接 (2)UAB＝ A－ B，UBA＝ B－ A.
(3)某点的电势与零电势点的选取有关，两点间的电势差与零电势点的选取无关．
(4)电场中各点的电势虽是由电场本身确定，但它的数值大小又与零电势点的选择有关，是相对量；两点间的电势差是由电场中两点的位置决定的，两点电势差的数值是固定不变的，它不随零电势点的不同而改变．
栏目链接4．电势高低的四种判断方法
栏目链接 例3把q1＝4×10－9 C的试探电荷放在电场中的A 点，具有6×10－8 J的电势能，求：
(1)A点的电势．
(2)若把q1＝2×10－10 C的试探电荷放在电场中的A点，电荷所具有的电势能是多少？
(3)若把q1＝－2×10－12 C的试探电荷放在电场中的A点，电荷所具有的电势能又是多少？ 栏目链接 解析：(1)设场外一点P的电势为 P＝0，
从A到P，电势能减少，电场力做正功W＝EPA ，
V＝15 V.
(2)由(1)知EPA＝q A＝2×10－10×15 J＝3×10－9 J.
(3)EPA＝q A＝－2×10－12×15 J＝－3×10－11 J.
注意：电势的确定首先要确定零电势处，且电势能可以为负．
答案：(1)15 V (2)3×10－9 J (3)－3×10－11 J 栏目链接练 习2．有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是( )
A．由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定
B．由放在该点的电荷的电量多少来决定
C．与放在该点的电荷的正负有关
D．是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关
栏目链接 解析：电势是反映电场本身的性质(能的性质)的物理量，与试探电荷无关．
答案：D练 习 栏目链接考点四 等势面
1．等势面：电场中电势相等的点构成的面．
2．在同一等势面上的任意两点间移动电荷时电场力不做功．
栏目链接 例4(双选)下列说法正确的是( )
A．在等势面上移动电荷，电场力总是不做功
B．电荷从A点移到B点，电场力做功为零，则电荷一定是沿等势面移动的
C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的
D．电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面 栏目链接 解析：在同一等势面上的任意两点间移动电荷时电场力不做功，A正确．电荷从A移到B，这个过程可能不是在等势面上移动，但是最终A、B两点在同一等势面上，所以电场力做功为零，B错误．同一等势面上场强大小不一定相等，例如等量异种电荷的等势面，C错误．沿着电场线方向电势是降低的，所以电场线也是从高的等势面指向低的等势面，D正确．
答案：AD 栏目链接 例5(双选)如图，在正点电荷Q形成的电场中，AD、BC是以Q为圆心的两段圆弧．正点电荷q沿A→B→C→D→A移动，则该电荷q( )
A．沿BC运动时不受电场力作用
B．沿DA运动时电场力不做功
C．在B点时的电势能比在D点时小
D．在A点时受到的电场力比在C点时小
栏目链接 解析：在A、B、C、D各点都会受到电场力的作用，所以A错．沿DA运动，因为DA是等势线，所以电场力不做功，B正确．q由A到B，电场力做正功，电势能减小，A、D两点电势相等，q在A点、D点电势能相等，所以C对．A点场强比C点大，所以A点时受到的电场力比在C点时大，D错．
答案：BC 栏目链接考点五 对电场力做功与电势及电势差关系的理解
例6将一个电荷量为－2×10－8 C的点电荷，从零电势点S移到M点要反抗电场力做功4×10－8 J，则M点电势 M＝________，若将该电荷从M点移到N点，电场力做功14×10－8 J，则N点电势 N＝_________，MN两点间的电势差UMN＝________. 栏目链接 解析：本题可以根据电势差和电势的定义式解决，一般有下列两种解法：
解法一：严格按各量的数值正负代入公式求解．
由WSM＝qUSM得：
而USM＝ S－ M，
所以 M＝ S－USM＝(0－2) V＝－2 V.
栏目链接 由WMN＝qUMN得：
而UMN＝ M－ N，
所以 N＝ M－UMN＝[－2－(－7)] V＝5 V.
解法二：不考虑各量的正负，只是把各量数值代入公式求解，然后再用其他方法判断出要求量的正负．
由WSM＝qUSM，
得
栏目链接 因为电场力做负功，所以负电荷q受的电场力方向与移动方向大致相反，则场强方向与移动方向大致相同,故 S＞ M.
而 S＝0，故 M＝－2 V.
同理可知：UMN＝－7 V， N＝5 V.
答案：－2 V 5 V －7 V 栏目链接考点六 比较电荷在电场中电势能的大小及电势高低
例7如图，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q、质量为m的小球以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则( ) 栏目链接 A．A点电势一定小于B点电势
B．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能
C．A、B两点间的电压一定等于
D．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷 栏目链接 解析：A、B：小球在运动的过程中，受重力、支持力和电场力，重力做负功，支持力不做功，电场力就做正功．故A点的电势高，小球在A点的电势能大．故A错误，B错误；C：A到B速度未变，说明重力做功等于电场力做功．电压： 故C正确；D：若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，离电荷远的A点电势高，所以Q一定是负电荷．故D错误．
答案：C 栏目链接练 习 3．如图所示，实线为一电场的电场线，A、B、C为电场中的三个点，那么以下的结论正确的是( )
A．EA>EB>EC； A> B> C
B．EA>EB>EC; A< B< C
C．EA D．EA B> C
栏目链接 解析：由电场线的疏密程度可知EA>EB>EC，可画出过A、B、C三点的等势面，沿电场线方向电势降低， A< B< C，所以B正确．
答案：B练 习 栏目链接课件34张PPT。第一章 电场 第五节 电场强度与电势差的关系 栏目链接 1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U＝Ed，并且能够推导出这个关系式．
2．会用关系式U＝Ed进行有关的计算．
3．理解电势与场强无直接的关系．
栏目链接 栏目链接 1．如图所示匀强电场中，电荷从A点移到B点，则静电力做的功W与UAB的关系为________，从q受的静电力来计算这个功，则F＝___，W＝Fd＝____.结合两种计算方法得出的结果，可得UAB＝____.
W＝qUABEqEqdE·d 栏目链接 2．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场方向距离的比值，公式为________；也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每_____距离上降低的电势．
3．如图所示，在匀强电场E中有如下关系：
UAB＝_____＝________.
单位E·dE·Lcosθ 栏目链接 栏目链接考点一 匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．电场强度和电势差分别是从力和能的角度描述电场的物理量，它们分别与电荷在电场中受的电场力和电场力对电荷做功相联系；就像力和功有关系一样，场强与电势差也有一定的关系．
2．在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积．
3．公式：U＝E·d或E＝ . 栏目链接 4．说明．
(1)公式U＝E·d或E＝ 中d必须是沿场强方向的距离．如果ab间距L不沿场强方向，计算时，d的取值为L在沿场强方向的投影长度，即为电场中这两点所在的等势面的垂直距离．如图所示．
栏目链接 (2)E＝ 是用于求匀强电场场强的公式．由公式又得出了一个场强的单位：“V/m”，且1 V/m＝1 N/C.
(3)由U＝E·d可得：场强方向是电势降低最快的方向．
(4)场强与电势无直接关系，电场中某点的电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值不同，零电势可以人为地选取，而场强是否为零则由电场本身决定，电势高低与场强大小无关．
栏目链接 例1关于匀强电场电势差和场强的关系，正确的说法是( )
A．在相同距离的两点上，电势差小的其场强必定大
B．任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积
C．电势减小的方向必定是场强的方向
D．沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等 栏目链接 解析：匀强电场的场强可以用E＝ 来计算，式中的d是电场中两点沿电场线方向的距离．若是沿电场线方向两点的距离相等，那么电势差大的其场强才必定大，选项A错误；由d的意义可知选项B错误；电势减小得最快的方向才是场强方向，选项C错误；在匀强电场中，由U＝Ed可知，选项D正确．
答案：D 栏目链接练 习1．对公式E＝ 的理解，下列说法正确的是( )
A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B．a点和b点距离越大，则这两点的电势差越大
C．公式中的d是指a点和b点之间的距离
D．公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离
栏目链接练 习 解析：此公式只适用于匀强电场，故A错；a点和b点距离必须是电场中两点沿电场线方向的距离，才会出现距离越大电势差越大的情况，则B错；式中的d是电场中两点沿电场线方向的距离，故C错D对．
答案：D 栏目链接练 习 2．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为( )
A．E＝100 V/m，竖直向下
B．E＝1 V/m，竖直向上
C．E＝100 V/m，水平向左
D．E＝1 V/m，水平向右
答案：C 栏目链接考点二 电场线与等势面的关系
1．电场线跟等势面垂直．(沿等势面移动电荷电场力不做功)
2．沿着电场线的方向电势减小，逆着电场线的方向电势增加．
3．电场线密的区域等势面密．(等势面密的区域场强大)电场线疏的区域等势面疏．(等势面疏的区域场强小)
栏目链接4．几种常见的典型电场的等势面比较
栏目链接 特别注意：电场强度大处电势不一定高，电势差不一定大． 栏目链接 例2如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，θ为OA与x轴正方向间的夹角，则O、A两点间电势差为( )
A．UOA＝Er B．UOA＝Er sin θ
C．UOA＝Er cos θ D．UOA＝ 栏目链接 解析：在匀强电场中，两点间的电势差U＝Ed，而d是沿场强方向上的距离，所以dOA＝rcos θ，故：UOA＝Er cos θ，故选C.
答案：C 栏目链接 例3(双选)如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则 ( )
栏目链接 A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动 栏目链接 解析：电势的高低可根据电场线的方向来判断；电势差的大小关系可根据U＝Ed来定性分析；带电粒子轨迹是直线还是曲线取决于带电粒子所受电场力与速度方向间的关系．A.因为电势线的方向是由高电势指向低电势，明显M点比P点离零电势近，所以A正确；B.将负电荷由0点移动到P点，负电荷的位移方向和电场力的方向大于90度，所以电场力做负功； 栏目链接C.由U＝Ed可得，因为O点的电场线比N点较密集，所以平均EOM大于平均EMN，又有OM＝MN，所以M、N两点间的电势小于O、M两点间的电势差；D.带电粒子在电场中的受力方向与电场线的方向相切，所以在O点静止释放一带正电粒子时，带正电粒子所受的电场力沿y轴方向，还因为是静止释放，所以粒子将沿y轴做直线运动，所以A、D正确．
答案：AD 栏目链接练 习3．AB是电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度v－t如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是( )
A． A＞ B ，EA＞EB B． A＞ B ，EA＜EB
C． A＜ B ，EA＞EB D． A＜ B ，EA＜EB
栏目链接 解析：由v－t图可知，负电荷的加速度在变小，即电场力变小，由F＝qE可知E变小，电场线方向由B指向A，故 A＜ B ，EA＞EB.
答案：C练 习 栏目链接考点三 电场强度三个公式的对比
栏目链接 例4下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有( )
①场强E＝ ②场强E＝ ③场强E＝ ④电场力做功W＝Uq
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 解析：详见上表．
答案：D 栏目链接 例5非匀强电场中电势差与电场强度的关系如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用 a、 b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定( )
A．a> b> c B．Ea>Eb>Ec
C．a－ b＝ b－ c D．Ea＝Eb＝Ec 栏目链接 解析：电场线是直线的电场，通常有如下图所示几种情况：
栏目链接题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，因此B、C、D均不正确．其中在前三个图中可由U＝Ed定性分析．不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，是 a> b> c，故A正确．
答案：A 点评：本题考查了电势、电场强度的定义以及电势差与电场强度的关系，U＝Ed在匀强电场和非匀强电场中的应用，后者只能定性分析，望同学们注意． 栏目链接练 习 4.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为 A、B、C ，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中不正确的是( )
A．A＞ B＞ C B．EC＞EB＞EA
C．UAB＜UBC D．UAB＝UBC 栏目链接 解析：电势沿电场线方向降低，所以A对；由电场线的疏密程度，可判定B项正确；由等势线的疏密程度可判断C项正确．
答案：D练 习 栏目链接课件33张PPT。第一章 电场 第六节 示波器的奥秘 栏目链接 1．理解带电粒子在匀强电场中的加速和偏转的原理．
2．能用带电粒子在电场中运动的规律，分析解决实际问题．
3．了解示波管的构造和原理．
栏目链接 栏目链接 1．真空中有一对平行板，A板接电源的正极，B板接电源的负极，两板间形成匀强电场，在两板间若要加速一个电子，获得最大的速度，该电子应从____释放．若板间电势差为U、电子质量为m、电荷量为q，加速后的最大速度为__________．B板 栏目链接 2．带电粒子质量为m，电荷量为e，以初速度v0垂直电场线进入匀强电场，由于静电力的作用，带电粒子将发生偏转．若偏转电场的极板长为l，板间距离为d，偏转电势差为U，则粒子离开电场时的偏转距离________，偏转角度为θ，则__________．
3．示波器的核心部件是示波管，示波管是真空管，主要由三部分组成，这三部分分别是____________________．电子枪、偏转电极、荧光屏 栏目链接 栏目链接考点一 带电粒子的加速
1．带电粒子在电场中运动时重力的处理
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力． 栏目链接 2．运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做匀加速(或匀减速)直线运动，其加速度为
3．功能观点分析：带电粒子动能的变化量等于电场力做的功(适用于一切电场)．
(1)若粒子的初速度为零，则 mv2＝qU，v＝
(2)若粒子的初速度不为零，则 mv2－ mv ＝qU，
v＝
栏目链接 例1(双选)在如图所示的装置中，A、B是真空中竖直放置的两块平行金属板，它们与调压电路相连，两板间的电压可以根据需要而改变．当两板间的电压为U时，质量为m、电量为－q的带电粒子，以初速度v0从A板上的中心小孔沿垂直两板的虚线射入电场中，在非常接近B板处沿原路返回，在不计重力的情况下，要想使带电粒子进入电场后在A、B板的中点处返回，可以采用的办法是( ) 栏目链接 A．使带电粒子的初速度变为v0/2
B．使A、B板间的电压增加到2U
C．使初速度v0和电压U都减小到原来的一半
D．使初速度v0和电压U都增加到原来的2倍 栏目链接 解析：带电粒子进入电场后做匀减速直线运动，加速度大小为： 其中d是A、B板间的距离；带电粒子进入电场中的位移为： 由此式可见：①当v0变为原来的1/2时，位移为原来的1/4；②当U变为原来的2倍时，位移为原来的1/2；③当v0与U同时变为原来的1/2时，位移为原来的1/2；④当v0与U同时变为原来的2倍时，位移为原来的2倍．
答案：BC 栏目链接 点评：带电粒子在电场中，既可做加速运动，也可做减速运动．做减速运动时，电场力做负功，是动能转化为电势能的过程． 栏目链接练 习 1．如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速度，下列说法正确的是( )
A．两板间距离越大，加速的时间就越长，获得的速率就越大
B．两板间距离越小，加速度就越大，获得的速度就越大
C．与两板间距离无关，仅与加速电压有关
D．以上说法均不正确
栏目链接练 习 解析：由动能定理qU＝ mv2，得v＝ ，得v与距离无关与加速电压有关．故选C.
答案：C 栏目链接 例2(双选)一个带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示，带电微粒只在电场力的作用下，在t＝0时刻由静止释放，则下列说法中正确的是( )
A．微粒在0～1 s内的加速度与1～2 s内的加速度相同
B．微粒将沿着一条直线运动
C．微粒做往复运动
D．微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同 栏目链接 解析：根据题意作出带电粒子在交变电场中运动的v－t图象，如图所示．由图可知在0～1 s内与1～2 s内的加速度大小相等方向相反，故A错．微粒速度方向一直为正，始终沿一直线运动，B对C错．阴影部分面积为对应的第1 s、第3 s和第5 s内的位移，故D对．
答案：BD 栏目链接考点二 带电粒子的偏转
1．运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动．
2．运动的分析处理方法：应用运动的合成与分解知识，用类似平抛运动的方法分析处理．
(1)沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动．
栏目链接 (2)沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．
位移：
粒子离开电场时的偏转距离：
栏目链接离开电场时的偏转角 栏目链接 例3若m、q各不相同的带电粒子从静止经过同一电场加速(加速电压为U加)，再进入同一偏转电场(偏转电压为U偏)，则其偏移量y和偏转角θ各为多少？有何特点？ 栏目链接 解析：经加速后的速度v0＝ ，故偏移量：
(与电荷的m、q无关)．
偏转角tanθ＝ (与电荷的m、q无关)，即偏移量y和偏转角θ均与m、q无关．
答案： 与电荷的m、q无关 栏目链接练 习 2．一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？ 栏目链接 解析：在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏距就越大．当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．
加速过程，由动能定理得：eU＝ mv ， ①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：l＝v0t， ②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度：
③
练 习 栏目链接 偏距：y＝ at2， ④
能飞出的条件为：y≤ ， ⑤
解①～⑤式得：
U′≤
即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V.
答案：400 V练 习 栏目链接考点三 示波管的原理
1．主要构造：电子枪、偏转电极、荧光屏．
2．原理：XX′电极使电子束做横向(面向荧光屏而言)的水平匀速扫描，YY′电极使电子束随信号电压的变化在纵向做竖直方向的扫描，这样就在荧光屏上出现了随时间而展开的信号电压的波形．显然，这个波形是电子束同时参与两个相互垂直的分运动合成的结果．
栏目链接 例4如图所示是示波管工作原理示意图，电子经加速电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量为h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为l.为了提高示波管的灵敏度(单位偏转电压引起的偏转量)可采取哪些措施？ 栏目链接 解析：电子经U1加速后，设以v0的速度垂直进入偏转电场，由动能定理得：mv －0＝eU1， ①
电子在偏转电场中运动的时间t为：t＝ ， ②
电子在偏转电场中的加速度a为：a＝ ， ③
电子在偏转电场中的偏转量h为：h＝ at2， ④
由①②③④式可得示波管的灵敏度 为：＝
可见增大l、减小U1或d均可提高示波管的灵敏度．
答案：增大l、减小U1或d均可提高示波管的灵敏度 栏目链接练 习 3．(2013·广东卷)喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )
A．向负极板偏转 B．电势能逐渐增大
C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与带电量无关
栏目链接 解析：A.由于是电子，故向正极板偏转，A错；B.由于电子做正功，故电势能减少，B错误；C.由于电子在电场中做类平抛运动，轨迹为抛物线，故C正确；D.由侧向位移y＝ at2＝ ，可知运动轨迹与带电量有关，D错误．
答案：C练 习 栏目链接 例5如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e.盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m带电量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出．(忽略粒子重力)求：
(1)该带电粒子从e孔射出的速度大小．
(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功．
(3)若正方形的边长为l，试求该电场的场强． 栏目链接 解析：(1)设粒子在e孔的竖直速度为vy.
则水平方向：l/2＝ ，竖直方向：l＝ ·t，
得：vy＝4 v0 ，ve＝ v0.
(2)由动能定理得：W电＝ mv － mv ＝8mv .
(3)由W电＝Eq·l 和W电＝8mv 得：E＝ .
答案：(1) (2)8mv (3) 栏目链接课件31张PPT。第一章 电场 第七节 了解电容器 栏目链接1．知道电容器以及常用的电容器．
2．理解电容的定义式C＝ ，并会进行有关的计算．
3．知道平行板电容器的电容与什么因素有关．
栏目链接 栏目链接 1．电容器的构造： _____________________________.
2.________________的过程叫电容器的充电；________________的过程叫电容器的放电；电容器充电后两极间形成______，储存了______能．
3．电容的定义式________，平行板电容器的电容由介电常数、正对面积、板间距离等因素决定．
两个彼此绝缘又相距很近的导体使电容器带电使电容器失去电荷电场电场 栏目链接 栏目链接考点一 电容器
1．构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可看作是一个电容器．在两个正对的平行金属板间夹上一层绝缘物质，就组成一个最简单的电容器——平行板电容器．
2．电容器的充电和放电过程．
(1)使电容器带电叫做充电．充电过程中由电源获得的能量储存在电场中，称为电场能．
(2)使电容器失去电荷叫做放电．放电后，两板间不再存在电场，电场能转化为其他形式的能． 栏目链接 下图为电容器C与电压为U的电源连接成的电路．当电键K与1接通，电容器A板带负电，B板带正电，这一过程称电容器的充电过程．电路稳定后，两板间的电势差为U.当K与2接通，流过导体acb的电流方向为b→c→a ，这就是电容器的放电过程．
栏目链接考点二 电容
1．电容的意义：表示电容器储存电荷本领的物理量．
2．定义：电容器所带的电荷量Q与两板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容．则C＝ .电容器的电容由电容器本身的因素决定，而与电容器所带的电荷量Q与两板间的电势差U无关．
栏目链接 3．电容器的电量：电容器的一个极板上所带电量的绝对值．
4．单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)，1 F＝106 μF＝1012 pF.
栏目链接 例1(双选)下列说法中正确的是( )
A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电时才称电容器
B．电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量
C．固定电容器所充电荷量跟加在两极板间的电压成正比
D．电容器所带电量是指每个极板所带电量之和 栏目链接 解析：电容是表示电容器储存电荷本领的物理量，与本身带电无关，A错B对；由Q＝CU得，对固定电容器所充电荷量跟加在两极板间的电压成正比，C对；电容器的一个极板上所带电量的绝对值，为电容的电量，D错．
答案：BC 栏目链接练 习1．电容器的电容大小取决于( )
A．电容器的带电量
B．电容器两极板间的电势差
C．电容器本身构造
D．制成电容器的金属材料的性质 栏目链接 解析：电容的定义式C＝ ，但电容由电容器本身的因素决定，包括结构、电介质等因素，而与电容器所带的电量Q和两板间的电势差U无关．
答案：C
练 习 栏目链接练 习 2．(双选)用两节相同的电池给两个电容器C1和C2充电，已知C1＜C2，当达到稳定状态时，两电容器的电势差分别为U1和U2，则( )
A．U1＞U2 B．U1＝U2
C．Q1＜Q2 D．Q1＝Q2
栏目链接 解析：用两节相同的电池给两个电容器C1和C2充电，U相同，A错B对；由C＝ 可得，U相同时，C大则Q大，C对D错．
答案：BC
练 习 栏目链接考点三 平行板电容器的动态分析
(1)运用电容器定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路：
①确定不变量，分析是电压U不变还是所带电荷量Q不变
②用决定式C＝ 分析平行板电容器电容的变化
③用定义式C＝ 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化
④用E＝ 分析平行板电容器极板间匀强电场场强的变化
栏目链接 (2)电容器两类动态变化的分析比较 栏目链接 栏目链接 例2如图所示，平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连．要使静电计指针张角变小，下列措施可行的是( )
A．将A板向上移动 B．将B板向右移动
C．将A、B之间充满电介质 D．将A板放走部分电荷 栏目链接 解析：A、B、C.电容器所带电量Q保持不变，静电计指针张角变小，板间电势差U变小，由C＝ 分析可知，电容C变大，根据C＝ 分析可知板间距离应减小、或插入电介质、或者增加正对面积，故A错误，B错误，C错误．D.将A板放走部分电荷，由C＝ 可知电势差减小，故D正确；故选D.
答案：D 栏目链接练 习 3．如图所示，平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度．若不改变A、B两极板的带电量，而减少两极板的距离，同时在两极板间插入电介质，则静电计指针的偏转角度( )
A．一定减小 B．一定增大
C．一定不变 D．可能不变
栏目链接 解析：静电计的指针与金属外壳，可以等效为电容极小的电容器(C1)，且与平行板电容器(C2)构成并联电容组(注意：不是串联电容组)．所以，静电计的示数，即指针的偏转角度，就表示A、B两极板的电势差．在C1≤C2的条件下，可以认为平行板电容器的带电量始终不变，即
U＝ ，当d减小而εr增大时，U减小，指针偏转角度减少，所以，正确选项为A.
答案：A练 习 栏目链接练 习 4.(双选)平行板电容器的两极板A、B接在电池的两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示．则( ) 栏目链接练 习A．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
B．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
C．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
D．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变 栏目链接 解析：保持电键S闭合时，A、B两板间电压U不变，U＝ε，若A板向B板靠近，根据E＝ 知两板间场强增大，θ角增大，A正确．电键S断开，A、B两板电量不变，若A板向B板靠近，由C∝ 知电容要增大，两板间电压U′＝ 要减小，且U′∝d，两板间场强E′＝ ＝E，场强不变，θ角不变，D正确．
答案：AD练 习 栏目链接 例3(双选)如图，平行板电容器充电后又与电源断开，并使负极板接地．在两板之间的P点固定一个正点电荷．设两板间的场强为E，两板间的电压为U，ε表示正点电荷在P点具有的电势能．现保持正极板不动，将负极板上移到图中另一位置，可知( )
A．U变小，E不变 B．E变小， ε变大
C．U不变，ε不变 D．U变小， ε变小 栏目链接 解析：平行板电容器充电后又与电源断开，Q不变，由C＝ ＝ ，得C变大，U变小；又E＝ ＝ ，将C＝ 代入得：E＝ ，即电量不变时，E与d无关，E不变，A对；负极板上移，P点电势减小，又εr＝q P得，P点具有的电势能减小，D对．
答案：AD 栏目链接练 习 5．(双选)如图，平行板电容器的上下极板A、B分别和电池的正极、负极相连，在电容器两极板之间形成的匀强电场中，有一个质量为m、带电量为q的带电粒子始终处于静止状态．若电源的电压为U，则下列说法正确的是( )
A．粒子一定带负电
B．粒子一定带正电
C．匀强电场的电场强度为
D．极板间的距离为
栏目链接 解析：A.由题意可知，电场力与重力相平衡，因此电场力方向竖直向上，而电场强度方向竖直向下，则有粒子带负电，故A正确，B错误；C.根据受力平衡，则有qE＝mg，因此电场强度为E＝ ，故C正确；D.由于电源的电压为U，可设间距为d，则有 ＝mg，因此d＝ ，故D错误；故选A、C正确．
答案：AC练 习 栏目链接课件22张PPT。第一章 电场 第八节 静电与新技术 栏目链接 1．通过具体的事例了解静电在新技术上的应用．
2．知道静电除尘的原理．
3．能分析日常生活的静电现象，对有害静电提出有效的防止措施．
栏目链接 栏目链接 1．静电的产生是由于不同的物体________或______时，一个物体失去一些电子而带________，电子转移到另一物体上使其带________．若在________的过程中电荷难以中和，________在物体上的电荷就形成了静电．
2．生活中静电的应用实例有激光打印、喷墨打印、________、静电喷涂、静电植绒、静电复印等．
相互接触摩擦正电负电物体分离积累静电除尘 栏目链接 3．静电有时候也会给人类带来不便、烦恼甚至危害：会降低生产的效率和产品质量，会引起易然物体_______和_______．
4．防止静电危害的原则是_________________________
__________________________________．
避免静电积累的常用方法有静电接地、__________________
__________________.
燃烧爆炸 栏目链接 栏目链接考点一 静电的产生
静电的产生是由于不同的物体相互接触或摩擦时，一个物体失去一些电子而带正电，电子转移到另一物体上使其带负电．若在物体分离的过程中电荷难以中和，积累在物体上的电荷就形成了静电．
栏目链接 例1雷电现象在夏天常见，你知道是怎么回事吗？云层为什么会带电？打雷是怎么回事？落地雷是怎么回事？避雷针又是怎么回事？ 栏目链接 答案：水蒸气在空间运动时，会因摩擦而使云层带电，打雷指的是两块带异种电荷的云之间如果有了足够大的电压就会产生剧烈的火花放电，产生几十万安培的瞬间电流．电流生热使空气发光，叫做闪电；空气受热突然膨胀发出巨响，叫做雷声．云层因带电，使其下方地面感应出异种电荷而产生的放电现象就是落地雷，避雷针是利用尖端放电，使电荷慢慢放掉，不致积累起来，而防止强烈的放电. 栏目链接练 习下列现象与静电无关的是( )
A．放在通电导线周围的小磁针会发生偏转
B．夜晚脱毛衣时，会听到“啪啪”的声音并看到小火花
C．用塑料梳子梳头，梳子会吸起部分头发
D．用避雷针避雷
答案：A 栏目链接考点二 静电的应用——锁住黑烟
目前静电在各种产业和日常生活中有着重要的应用，如静电除尘、静电喷涂、静电植绒、静电分选、静电复印、激光打印、喷墨打印等．所依据的基本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场力作用下奔向并吸附到电极上．
锁住黑烟原理：
栏目链接 1．原理图(如图)．
2．基本构造：金属筒A和悬在管中的金属丝B，A接高压电源正极，B接高压电源负极． 栏目链接 3．原理：A、B之间产生强电场，距B越近，场强越大，B附近的空气中的气体分子被电离，成为电子和正离子．正离子被吸到B上，得到电子又成为分子；电子在向正极运动的过程中，使烟气的煤粉带负电，吸附到正极A上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中．
4．应用：静电除尘可除去有害的微粒，也可以回收物资，如回收水泥粉尘．
栏目链接 例2(双选)如图所示是静电除尘的原理示意图，A为金属管，B为金属丝，在A、B之间加上高电压，使B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，电子在向A极运动过程中被烟气中的煤粉俘获，使煤粉带负电，最终被吸附到A极上，排出的烟就比较清洁了．有关静电除尘的装置，下列说法正确的是( ) 栏目链接A．金属管A应接高压电源的正极，金属丝B接负极
B．金属管A应接高压电源的负极，金属丝B接正极
C．C为烟气的进气口，D为排气口
D．D为烟气的进气口，C为排气口
栏目链接 解析：静电除尘的理解：强电场把空气电离成电子和带正电的空气分子，电子极小易被粉尘吸附，而空气分子较大不易被粉尘吸附．由于电子易被粉尘吸附，在B处空气被电离后，如果正电荷向A极运动，即A为负极，此过程中正电荷不易被粉尘吸附，故达不到除尘的目的；如果A极为正极，则电子由B向A运动，此过程中电子极易被粉尘吸附，使得粉尘向A极运动而达到除尘的目的，所以A项正确．
答案：AC 栏目链接考点三 静电的防止
1．静电的危害．
(1)影响产品的质量．
(2)妨碍电子器件的正常工作甚至损坏某些部件．
(3)由于火花放电而引起火灾或爆炸．
2．防止静电危害的基本方法．
(1)把产生的静电迅速导走，以避免静电积累．
(2)通过工艺控制减少因摩擦产生的静电．
栏目链接 (3)静电接地，增加湿度，非导电材料的抗静电处理(在非导电材料中添加导电材料，制成抗静电材料)．
3．油罐车上常拖有一根铁链，它一端与油罐相连、一端拖在地上．在油罐车中因摩擦产生的静电就通过这根铁链及时导入大地，从而避免静电的积累．飞机的轮胎用导电橡胶制造，也是方便在着陆时把机身的静电引入大地． 栏目链接 例3(双选)下列措施中，哪些能将产生的静电尽快导走( )
A．飞机轮子上的搭地线 B．印染车间保持湿度
C．复印图片 D．电工钳柄装有绝缘套 栏目链接 解析：A、B项是把静电导走，C项是利用静电，D项电工钳柄上套有绝缘手套，是为了绝缘防止电工触电．
答案：AB 栏目链接
