北师大版小学数学六年级下册总复习《图形与几何》——图形计算（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版小学数学六年级下册总复习《图形与几何》——图形计算（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 458.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-18 06:29:34 | ||
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文档简介
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北师大版小学数学
六年级下册总复习《图形与几何》——图形计算
1．求阴影部分的周长与面积。
2．计算如图这个图形的周长。
3．计算如图的体积。
4．计算下图的表面积和体积。
5．计算下图的体积。（单位：分米）
6．计算下图的周长。单位：厘米
（1） （2）
7．计算下图中圆锥的体积。（单位：cm）
8．求圆柱的表面积。（单位：厘米）
9．计算体积。（单位：cm）
10．计算表面积。（单位：cm）
11．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
12．求∠1、∠2、∠3各是多少度？
13．计算下面图形的面积和周长。
14．计算下面图形周长。（单位：厘米。）
15．计算下面图形的面积。（单位：米）
16．计算下面图形的表面积和体积。（单位cm）
17．计算下面平面图形的面积。
18．计算下面图形的表面积和体积。
19．下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。（单位：厘米）
20．求下面组合图形的表面积和体积。
表面积：
体积：
21．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
22．求阴影部分的面积。
23．计算下面阴影部分的面积（单位：厘米）。
24．计算下面图形的表面积和体积。
25．求下图的表面积。
参考答案：
1．28.56厘米；6.88平方厘米
【分析】阴影部分的周长分为直线和曲线两部分，直线部分的长度等于长方形的长与两条宽的和，曲线部分的长度等于圆周长的一半，；阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，，，据此解答。
【详解】周长：8÷2＝4（厘米）
8＋4×2＋3.14×8÷2
＝8＋8＋25.12÷2
＝8＋8＋12.56
＝16＋12.56
＝28.56（厘米）
面积：8×4－3.14×42÷2
＝32－50.24÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
所以，阴影部分的周长是28.56厘米，面积是6.88平方厘米。
2．34米
【分析】把图中右上角的两条线段分别向上、向右平移，则图形的周长等于长12米、宽5米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解答。
【详解】（12＋5）×2
＝17×2
＝34（米）
则这个图形的周长是34米。
3．301.44立方米
【分析】圆柱的体积，把圆柱的底面半径8÷2＝4（米）、高5米代入圆柱的体积公式计算出圆柱的体积；圆锥的体积，把圆锥的底面半径8÷2＝4（米）、高3米代入圆锥的体积公式计算出圆锥的体积；再将圆锥和圆柱的体积相加求出这个几何体的体积。
【详解】＋3.14×（8÷2）2×5
＝＋3.14×42×5
＝＋3.14×16×5
＝3.14×＋16×5）
＝3.14×（16＋80）
＝3.14×96
＝301.44（立方米）
4．表面积是785平方厘米；体积是1570立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（10÷2）2＋3.14×10×20即可求出圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×20即可求出圆柱的体积。
【详解】2×3.14×（10÷2）2＋3.14×10×20
＝2×3.14×52＋3.14×10×20
＝2×3.14×25＋3.14×10×20
＝157＋628
＝785（平方厘米）
圆柱的表面积是785平方厘米；
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
圆柱的体积是1570立方厘米。
5．141.3立方分米
【分析】由图可知，圆锥的底面直径为6分米，高为15分米，利用“”求出圆锥的体积，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】×（6÷2）2×15×3.14
＝×9×15×3.14
＝3×15×3.14
＝45×3.14
＝141.3（立方分米）
所以，圆锥的体积是141.3立方分米。
6．（1）250厘米
（2）64厘米
【分析】（1）将图形中凹进去的线段平移后，可以移成一个长82厘米、宽43厘米的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2；
（2）将图形中凹进去的线段平移后，可以移成一个长（9＋4＋9）厘米、宽（6＋4）厘米的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。
【详解】（1）（82＋43）×2
＝125×2
＝250（厘米）
（2）（9＋4＋9＋6＋4）×2
＝32×2
＝64（厘米）
7．7.065cm3
【分析】观察可知，圆锥的底面直径3cm，高3cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×（3÷2）2×3÷3
＝3.14×1.52×3÷3
＝3.14×2.25×3÷3
＝7.065（cm3）
8．471平方厘米
【分析】在大圆柱体上面放一个小圆柱体，则表面积比大圆柱体多了一个小圆柱体的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×（10÷2）2×2即可求出这个立体图形的表面积。
【详解】3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×52×2
＝3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×25×2
＝62.8＋251.2＋157
＝471（平方厘米）
这个组合图形的表面积是471平方厘米。
9．40cm3
【分析】根据图可知，这个组合体是一个长方体和一个正方体组成，根据长方体的体积公式：长×宽×高；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求出两个部分的体积，再相加即可求解。
【详解】4×2×4＋2×2×2
＝32＋8
＝40（cm3）
这个组合体的体积是40cm3。
10．592cm2
【分析】由长方形展开图可知：长方体的长是12cm，宽是10cm，高是8cm，代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可。
【详解】（12×10＋12×8＋10×8）×2
＝（120＋96＋80）×2
＝296×2
＝592（cm2）
表面积为592cm2。
11．251.2立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×即可求出这个图形的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×42×2＋3.14×42×9×
＝3.14×16×2＋3.14×16×9×
＝100.48＋150.72
＝251.2（立方厘米）
图形的体积251.2立方厘米。
12．∠1＝35°；∠2＝35°；∠3＝55°
【分析】观察图中可知，∠1和145°角组成平角，平角＝180°，因此用180°减去145°即可求出∠1的度数；∠2和145°角组成平角，因此用180°减去145°即可求出∠2的度数；∠1和∠3组成直角，直角＝90°，因此用90°减去∠1的度数即可求出∠3的度数。
【详解】∠1＝180°－145°＝35°
∠2＝180°－145°＝35°
∠3＝90°－35°＝55°
13．面积是20平方厘米；周长是24厘米。
【分析】
如图，通过平移，图形的面积＝长方形的面积－正方形的面积，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，正方形的边长是2厘米，然后再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长进行解答。图形的周长＝长方形的周长＋长是2厘米的边×2，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，然后再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行解答。
【详解】6×4－2×2
＝24－4
＝20（平方厘米）
（6＋4）×2＋2×2
＝10×2＋2×2
＝20＋4
＝24（厘米）
图形的面积是20平方厘米，周长是24厘米。
14．36厘米；32厘米
【分析】（1）把4条线段的长度相加，即求出这个四边形的周长。
（2）通过平移转化，它的周长等于长8厘米，宽6厘米的长方形的周长，再加上2条2厘米的线段，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【详解】6＋14＋8＋8
＝20＋16
＝36（厘米）
则左图的周长是36厘米。
（8＋6）×2＋2×2
＝14×2＋4
＝28＋4
＝32（厘米）
则右图的周长是32厘米。
15．2.1平方米；60平方米；24平方米
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】2.8×1.5÷2
＝4.2÷2
＝2.1（平方米）
所以，三角形的面积是2.1平方米。
（8＋12）×6÷2
＝20×6÷2
＝120÷2
＝60（平方米）
所以，梯形的面积是60平方米。
8×3＝24（平方米）
所以，平行四边形的面积是24平方米。
16．358cm2；295cm3
【分析】组合体凹进去的3个面，通过平移，可以组成一个完整的长方体，组合体表面积＝长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；组合体体积＝长方体体积－正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（5×7＋7×12＋5×12）×2
＝（35＋84＋60）×2
＝179×2
＝358（cm2）
12×7×5－5×5×5
＝420－125
＝295（cm3）
17．175平方分米；120平方厘米
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把上底15分米，下底20分米，高10分米，代入梯形面积计算公式计算即可。
（2）三角形的面积＝底×高÷2，先把底10厘米，高4厘米代入三角形面积公式求出三角形的面积；平行形的面积＝底×高，再把底10厘米，高10÷2＝5（厘米）代入平行四边形面积公式求出平行四边形的面积；最后用三角形的面积加上平行四边形的面积×2即可。
【详解】（15＋20）×10÷2
＝35×10÷2
＝350÷2
＝175（平方分米）
10×4÷2＋10×（10÷2）×2
＝40÷2＋10×5×2
＝20＋50×2
＝20＋100
＝120（平方厘米）
18．表面积19.44dm2，体积5.832dm3；
表面积111dm2，体积54dm3。
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把棱长1.8dm代入到公式中，即可求出正方体的表面积和体积；
根据长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，长方体的体积公式：V＝abh，把长宽高的数据代入到公式中，即可求出长方体的表面积和体积。
【详解】（1）表面积：1.8×1.8×6＝19.44（dm2）
体积：1.8×1.8×1.8＝5.832（dm3）
（2）表面积：9×4×2＋9×1.5×2＋1.5×4×2
＝72＋27＋12
＝111（dm2）
体积：9×4×1.5＝54（dm3）
19．62.8平方厘米
【分析】圆柱的展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的表面积，据此解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
12.56×3＋2×3.14×22
＝37.68＋6.28×4
＝37.68＋25.12
＝62.8（平方厘米）
所以，这个圆柱的表面积是62.8平方厘米。
20．表面积：64m2；体积：28m3
【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于长方体的表面积加上正方体的表面积，再减去两个小正方形的面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，据此计算即可；该图形的体积等于长方体的体积加上正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】[（3＋2）×2＋（3＋2）×2＋2×2]×2＋2×2×6－2×2×2
＝[5×2＋5×2＋2×2]×2＋2×2×6－2×2×2
＝24×2＋2×2×6－2×2×2
＝48＋24－8
＝72－8
＝64（m2）
（3＋2）×2×2＋2×2×2
＝5×2×2＋2×2×2
＝20＋8
＝28（m3）
21．216cm2；189cm3
【分析】该由图可知，大正方体的顶点处少了一个小正方体，该图形的表面积与完整图形的表面积相等，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此求出该图形表面积即可；该图形的体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算即可。
【详解】表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
体积：6×6×6－3×3×3
＝36×6－9×3
＝216－27
＝189（cm3）
22．8.3cm2；50.24m2
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－半径是4cm的圆面积的－半径是（6－4）cm的圆面积的；代入数据计算即可；
阴影部分的面积＝外圆半径是5m，内圆半径是（6÷2）m的圆环的面积，将数据代入圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），计算即可。
【详解】6×4－3.14×42×－3.14×（6－4）2×
＝24－3.14×4－3.14×22×
＝24－12.56－3.14
＝8.3（cm2）
3.14×[52－（6÷2）2]
＝3.14×[25－9]
＝3.14×16
＝50.24（m2）
阴影部分的面积为8.3cm2，圆环的面积为50.24 m2。
23．28.26平方厘米；17.12平方厘米
【分析】大圆的半径为5厘米，小圆的半径为4厘米，利用“”求出阴影部分的面积；先利用“”表示出半圆的面积，空白部分是一个等腰直角三角形，利用“”表示出空白部分的面积，阴影部分的面积＝整个图形的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】3.14×（52－42）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是28.26平方厘米。
3.14×（8÷2）2÷2－（8÷2）×（8÷2）÷2
＝3.14×16÷2－4×4÷2
＝50.24÷2－16÷2
＝25.12－8
＝17.12（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是17.12平方厘米。
24．483.56平方厘米；741.04立方厘米
【分析】，，图形的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积；，图形的体积＝大圆柱的体积＋小圆柱的体积，据此解答。
【详解】表面积：3.14×10×8＋2×3.14×（10÷2）2＋3.14×6×4
＝3.14×10×8＋2×3.14×25＋3.14×6×4
＝3.14×（10×8＋2×25＋6×4）
＝3.14×（80＋50＋24）
＝3.14×154
＝483.56（平方厘米）
体积：3.14×（10÷2）2×8＋3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×25×8＋3.14×9×4
＝3.14×（25×8＋9×4）
＝3.14×（200＋36）
＝3.14×236
＝741.04（立方厘米）
所以，图形的表面积是483.56平方厘米，体积是741.04立方厘米。
25．5708.52平方分米
【分析】内圆柱的侧面积用底面周长乘高，外圆柱侧面积用底面周长乘高，再加上两个圆环的面积，就是这个图形的表面积，据此解答即可。
【详解】2个圆环面积：
（平方分米）
侧面积：
（平方分米）
表面积：（平方分米）
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北师大版小学数学
六年级下册总复习《图形与几何》——图形计算
1．求阴影部分的周长与面积。
2．计算如图这个图形的周长。
3．计算如图的体积。
4．计算下图的表面积和体积。
5．计算下图的体积。（单位：分米）
6．计算下图的周长。单位：厘米
（1） （2）
7．计算下图中圆锥的体积。（单位：cm）
8．求圆柱的表面积。（单位：厘米）
9．计算体积。（单位：cm）
10．计算表面积。（单位：cm）
11．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
12．求∠1、∠2、∠3各是多少度？
13．计算下面图形的面积和周长。
14．计算下面图形周长。（单位：厘米。）
15．计算下面图形的面积。（单位：米）
16．计算下面图形的表面积和体积。（单位cm）
17．计算下面平面图形的面积。
18．计算下面图形的表面积和体积。
19．下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。（单位：厘米）
20．求下面组合图形的表面积和体积。
表面积：
体积：
21．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
22．求阴影部分的面积。
23．计算下面阴影部分的面积（单位：厘米）。
24．计算下面图形的表面积和体积。
25．求下图的表面积。
参考答案：
1．28.56厘米；6.88平方厘米
【分析】阴影部分的周长分为直线和曲线两部分，直线部分的长度等于长方形的长与两条宽的和，曲线部分的长度等于圆周长的一半，；阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，，，据此解答。
【详解】周长：8÷2＝4（厘米）
8＋4×2＋3.14×8÷2
＝8＋8＋25.12÷2
＝8＋8＋12.56
＝16＋12.56
＝28.56（厘米）
面积：8×4－3.14×42÷2
＝32－50.24÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
所以，阴影部分的周长是28.56厘米，面积是6.88平方厘米。
2．34米
【分析】把图中右上角的两条线段分别向上、向右平移，则图形的周长等于长12米、宽5米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解答。
【详解】（12＋5）×2
＝17×2
＝34（米）
则这个图形的周长是34米。
3．301.44立方米
【分析】圆柱的体积，把圆柱的底面半径8÷2＝4（米）、高5米代入圆柱的体积公式计算出圆柱的体积；圆锥的体积，把圆锥的底面半径8÷2＝4（米）、高3米代入圆锥的体积公式计算出圆锥的体积；再将圆锥和圆柱的体积相加求出这个几何体的体积。
【详解】＋3.14×（8÷2）2×5
＝＋3.14×42×5
＝＋3.14×16×5
＝3.14×＋16×5）
＝3.14×（16＋80）
＝3.14×96
＝301.44（立方米）
4．表面积是785平方厘米；体积是1570立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（10÷2）2＋3.14×10×20即可求出圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×20即可求出圆柱的体积。
【详解】2×3.14×（10÷2）2＋3.14×10×20
＝2×3.14×52＋3.14×10×20
＝2×3.14×25＋3.14×10×20
＝157＋628
＝785（平方厘米）
圆柱的表面积是785平方厘米；
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
圆柱的体积是1570立方厘米。
5．141.3立方分米
【分析】由图可知，圆锥的底面直径为6分米，高为15分米，利用“”求出圆锥的体积，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】×（6÷2）2×15×3.14
＝×9×15×3.14
＝3×15×3.14
＝45×3.14
＝141.3（立方分米）
所以，圆锥的体积是141.3立方分米。
6．（1）250厘米
（2）64厘米
【分析】（1）将图形中凹进去的线段平移后，可以移成一个长82厘米、宽43厘米的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2；
（2）将图形中凹进去的线段平移后，可以移成一个长（9＋4＋9）厘米、宽（6＋4）厘米的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。
【详解】（1）（82＋43）×2
＝125×2
＝250（厘米）
（2）（9＋4＋9＋6＋4）×2
＝32×2
＝64（厘米）
7．7.065cm3
【分析】观察可知，圆锥的底面直径3cm，高3cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×（3÷2）2×3÷3
＝3.14×1.52×3÷3
＝3.14×2.25×3÷3
＝7.065（cm3）
8．471平方厘米
【分析】在大圆柱体上面放一个小圆柱体，则表面积比大圆柱体多了一个小圆柱体的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×（10÷2）2×2即可求出这个立体图形的表面积。
【详解】3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×52×2
＝3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×25×2
＝62.8＋251.2＋157
＝471（平方厘米）
这个组合图形的表面积是471平方厘米。
9．40cm3
【分析】根据图可知，这个组合体是一个长方体和一个正方体组成，根据长方体的体积公式：长×宽×高；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求出两个部分的体积，再相加即可求解。
【详解】4×2×4＋2×2×2
＝32＋8
＝40（cm3）
这个组合体的体积是40cm3。
10．592cm2
【分析】由长方形展开图可知：长方体的长是12cm，宽是10cm，高是8cm，代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可。
【详解】（12×10＋12×8＋10×8）×2
＝（120＋96＋80）×2
＝296×2
＝592（cm2）
表面积为592cm2。
11．251.2立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×即可求出这个图形的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×42×2＋3.14×42×9×
＝3.14×16×2＋3.14×16×9×
＝100.48＋150.72
＝251.2（立方厘米）
图形的体积251.2立方厘米。
12．∠1＝35°；∠2＝35°；∠3＝55°
【分析】观察图中可知，∠1和145°角组成平角，平角＝180°，因此用180°减去145°即可求出∠1的度数；∠2和145°角组成平角，因此用180°减去145°即可求出∠2的度数；∠1和∠3组成直角，直角＝90°，因此用90°减去∠1的度数即可求出∠3的度数。
【详解】∠1＝180°－145°＝35°
∠2＝180°－145°＝35°
∠3＝90°－35°＝55°
13．面积是20平方厘米；周长是24厘米。
【分析】
如图，通过平移，图形的面积＝长方形的面积－正方形的面积，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，正方形的边长是2厘米，然后再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长进行解答。图形的周长＝长方形的周长＋长是2厘米的边×2，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，然后再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行解答。
【详解】6×4－2×2
＝24－4
＝20（平方厘米）
（6＋4）×2＋2×2
＝10×2＋2×2
＝20＋4
＝24（厘米）
图形的面积是20平方厘米，周长是24厘米。
14．36厘米；32厘米
【分析】（1）把4条线段的长度相加，即求出这个四边形的周长。
（2）通过平移转化，它的周长等于长8厘米，宽6厘米的长方形的周长，再加上2条2厘米的线段，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【详解】6＋14＋8＋8
＝20＋16
＝36（厘米）
则左图的周长是36厘米。
（8＋6）×2＋2×2
＝14×2＋4
＝28＋4
＝32（厘米）
则右图的周长是32厘米。
15．2.1平方米；60平方米；24平方米
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】2.8×1.5÷2
＝4.2÷2
＝2.1（平方米）
所以，三角形的面积是2.1平方米。
（8＋12）×6÷2
＝20×6÷2
＝120÷2
＝60（平方米）
所以，梯形的面积是60平方米。
8×3＝24（平方米）
所以，平行四边形的面积是24平方米。
16．358cm2；295cm3
【分析】组合体凹进去的3个面，通过平移，可以组成一个完整的长方体，组合体表面积＝长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；组合体体积＝长方体体积－正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（5×7＋7×12＋5×12）×2
＝（35＋84＋60）×2
＝179×2
＝358（cm2）
12×7×5－5×5×5
＝420－125
＝295（cm3）
17．175平方分米；120平方厘米
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把上底15分米，下底20分米，高10分米，代入梯形面积计算公式计算即可。
（2）三角形的面积＝底×高÷2，先把底10厘米，高4厘米代入三角形面积公式求出三角形的面积；平行形的面积＝底×高，再把底10厘米，高10÷2＝5（厘米）代入平行四边形面积公式求出平行四边形的面积；最后用三角形的面积加上平行四边形的面积×2即可。
【详解】（15＋20）×10÷2
＝35×10÷2
＝350÷2
＝175（平方分米）
10×4÷2＋10×（10÷2）×2
＝40÷2＋10×5×2
＝20＋50×2
＝20＋100
＝120（平方厘米）
18．表面积19.44dm2，体积5.832dm3；
表面积111dm2，体积54dm3。
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把棱长1.8dm代入到公式中，即可求出正方体的表面积和体积；
根据长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，长方体的体积公式：V＝abh，把长宽高的数据代入到公式中，即可求出长方体的表面积和体积。
【详解】（1）表面积：1.8×1.8×6＝19.44（dm2）
体积：1.8×1.8×1.8＝5.832（dm3）
（2）表面积：9×4×2＋9×1.5×2＋1.5×4×2
＝72＋27＋12
＝111（dm2）
体积：9×4×1.5＝54（dm3）
19．62.8平方厘米
【分析】圆柱的展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的表面积，据此解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
12.56×3＋2×3.14×22
＝37.68＋6.28×4
＝37.68＋25.12
＝62.8（平方厘米）
所以，这个圆柱的表面积是62.8平方厘米。
20．表面积：64m2；体积：28m3
【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于长方体的表面积加上正方体的表面积，再减去两个小正方形的面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，据此计算即可；该图形的体积等于长方体的体积加上正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】[（3＋2）×2＋（3＋2）×2＋2×2]×2＋2×2×6－2×2×2
＝[5×2＋5×2＋2×2]×2＋2×2×6－2×2×2
＝24×2＋2×2×6－2×2×2
＝48＋24－8
＝72－8
＝64（m2）
（3＋2）×2×2＋2×2×2
＝5×2×2＋2×2×2
＝20＋8
＝28（m3）
21．216cm2；189cm3
【分析】该由图可知，大正方体的顶点处少了一个小正方体，该图形的表面积与完整图形的表面积相等，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此求出该图形表面积即可；该图形的体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算即可。
【详解】表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
体积：6×6×6－3×3×3
＝36×6－9×3
＝216－27
＝189（cm3）
22．8.3cm2；50.24m2
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－半径是4cm的圆面积的－半径是（6－4）cm的圆面积的；代入数据计算即可；
阴影部分的面积＝外圆半径是5m，内圆半径是（6÷2）m的圆环的面积，将数据代入圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），计算即可。
【详解】6×4－3.14×42×－3.14×（6－4）2×
＝24－3.14×4－3.14×22×
＝24－12.56－3.14
＝8.3（cm2）
3.14×[52－（6÷2）2]
＝3.14×[25－9]
＝3.14×16
＝50.24（m2）
阴影部分的面积为8.3cm2，圆环的面积为50.24 m2。
23．28.26平方厘米；17.12平方厘米
【分析】大圆的半径为5厘米，小圆的半径为4厘米，利用“”求出阴影部分的面积；先利用“”表示出半圆的面积，空白部分是一个等腰直角三角形，利用“”表示出空白部分的面积，阴影部分的面积＝整个图形的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】3.14×（52－42）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是28.26平方厘米。
3.14×（8÷2）2÷2－（8÷2）×（8÷2）÷2
＝3.14×16÷2－4×4÷2
＝50.24÷2－16÷2
＝25.12－8
＝17.12（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是17.12平方厘米。
24．483.56平方厘米；741.04立方厘米
【分析】，，图形的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积；，图形的体积＝大圆柱的体积＋小圆柱的体积，据此解答。
【详解】表面积：3.14×10×8＋2×3.14×（10÷2）2＋3.14×6×4
＝3.14×10×8＋2×3.14×25＋3.14×6×4
＝3.14×（10×8＋2×25＋6×4）
＝3.14×（80＋50＋24）
＝3.14×154
＝483.56（平方厘米）
体积：3.14×（10÷2）2×8＋3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×25×8＋3.14×9×4
＝3.14×（25×8＋9×4）
＝3.14×（200＋36）
＝3.14×236
＝741.04（立方厘米）
所以，图形的表面积是483.56平方厘米，体积是741.04立方厘米。
25．5708.52平方分米
【分析】内圆柱的侧面积用底面周长乘高，外圆柱侧面积用底面周长乘高，再加上两个圆环的面积，就是这个图形的表面积，据此解答即可。
【详解】2个圆环面积：
（平方分米）
侧面积：
（平方分米）
表面积：（平方分米）
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