北师大版小学数学五年级下册第七单元《用方程解决问题》质量调研卷（含解析）

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北师大版小学数学五年级下册
第七单元《用方程解决问题》质量调研卷
一、选择题（16分）
1．根据下图列方程，（ ）是不正确的。
A． B． C． D．
2．六一节当天，奇思和淘气这对好朋友相约同时从家里出发，在途中交换一份亲手为对方创作的六一节礼物。已知他们两家相1100米，淘气的步行速度约为60米/分。10分钟后他们相遇了。下列说法正确的是（ ）。
A．相遇的地点离淘气家近一些
B．奇思的速度比淘气快
C．相遇时淘气走的路程更长。
D．交换礼物后，如果保持速度不变，淘气先到家。
3．下面的问题，不能用方程2x＋x＝60解决的是（ ）。
A．一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍，宽是多少厘米？
B．五（1）班共有学生60人，其中男生人数是女生的2倍，女生有多少人？
C．水果店运来一批苹果和梨，一共重60千克，苹果的质量是梨的2倍，梨有多少千克？
D．妙想每分钟能折1个千纸鹤，笑笑每分钟能折2个千纸鹤，她们合作完成60个千纸鹤，至少需要几分钟？
4．笑笑和爸爸的体重之和是100千克，爸爸的体重是笑笑的3倍，爸爸和笑笑的体重分别是多少千克？下列等量关系不正确的是（ ）。
A．爸爸的体重＋笑笑的体重＝100千克 B．笑笑的体重＋爸爸的体重×3＝100千克
C．100千克－爸爸的体重笑笑的体重 D．100千克－笑笑的体重爸爸的体重
5．校园里种有杉树和樟树共126棵，杉树的数量比樟树的2倍少12棵，杉树有（ ）棵。
A．46 B．80 C．59 D．57
6．一本英语书加上配套光碟的价钱一共是132元，其中光碟的价钱是这本英语书的3倍，一本英语书的价钱是（ ）元。
A．32 B．33 C．34 D．43
7．为创建全国文明城市，学校开展“我是文明使者，争当最美少年”实践活动。四、五年级学生共有240人报名参加文明交通志愿者行动，其中五年级报名人数是四年级的2倍，五年级有（ ）人报名参加文明交通志愿者行动。
A．80 B．200 C．100 D．160
8．洗衣机厂去年每日生产260台洗衣机，受疫情影响今年产量不佳，去年的平均日产量比今年的2.5倍少40台，今年平均日产洗衣机（ ）台。
A．120 B．88 C．104 D．690
二、填空题（36分）
9．丽丽的体重为x千克，爸爸的体重是丽丽的3倍，爸爸比丽丽重( )千克，爸爸和丽丽共重( )千克。
10．小明今年6岁，他的爷爷60岁，再过x年后，小明的年龄是他爷爷年龄的，则根据题意列方程为( )。
11．小明从家步行去图书馆，平均每分钟走65m，已经走了x分钟，还剩200m，小明家到图书馆的距离是( )m。
12．花店里百合花的价格是x元/束，腊梅的价格是百合花的1.5倍，那么腊梅的价格是( )元/束。
13．华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，若华氏温度为50度，摄氏温度为( )度。
14．小军和小东收集卡片，两人一共有180张卡片，小军送给小东5张后发现自己和小东的卡片一样多了。小东原来有( )张卡片。
15．张阿姨和杨阿姨合做一批布娃娃，张阿姨每小时做40个，杨阿姨每小时做42个，x小时完成。40x表示( )，42x表示( )，40x＋42x表示( )。
16．聪聪和妈妈一起随旅游团游览王家大院，经导游介绍，聪聪了解到：王家大院高家崖建筑群的房屋有342间，比大小院落数量的9倍还多27，根据这些信息，聪聪提出了一个数学问题，并用方程“9x＋27＝342”来解决。请你推断一下，他提出的问题是( )，这个方程的解是( )。
17．1.8×－×1.4＝1.2中，中填同一个数，中填( )才能使该等式成立。
18．芳芳做乘法计算题时，把其中一个因数32当作23来算，结果得到的积比正确的积少了432，那么，另一个因数是( )，正确的积应该是( )。
19．甲数是75，比乙数的4倍少5，问乙数是( )。
20．蜘蛛每分钟爬行27米，是蜗牛爬行速度的30倍，蜗牛每分钟爬行( )米，蜘蛛每分钟爬行的路程比乌龟的4倍还多3米，乌龟每分钟爬行( )米。
三、判断题（5分）
21．等式的两边同时乘（或除以）同一个数，等式仍然成立。( )
22．6＋4x等于10x。( )
23．比一个数的3倍还多12的数是50，那么这个数是162。( )
24．五年级一班有女生32人，比男生的2倍少22人，则五年级一班的女生比男生多。( )
25．含有未知数的式子称为方程。( )
四、解方程或比例（12分）
26．解方程。
x＋6＝18 2x＋5x＝14.7 2×（x＋0.8）＝15
x－0.85x＝3 3.6x－0.9x＝5.4 x－5＝3
五、看图列式（6分）
27．看图列式或列方程计算。
28．看图计算。
六、解答题（25分）
29．体育馆有34人正在进行乒乓球比赛，共用了12张乒乓球台，你知道正在进行单打和双打的乒乓球台各有多少张吗？（列方程计算）
30．张叔叔在乡下办了一个养鸡场，共有4800只鸡，其中母鸡只数比公鸡的2倍还多300只，张叔叔养的母鸡和公鸡各有多少只？（列方程解答）
31．停车场客车的辆数是货车的1.5倍，客车开走42辆后，剩下的客车和货车的辆数相等，原来客车和货车各有多少辆？（用方程解）
32．学校电脑房要配置6个新鼠标和6个新键盘，一共用去682.8元。每个鼠标45元，每个键盘多少元？ （列出两种不同的方程解答）
33．求“一头牛和一头大象分别重多少吨”，需要从下面方框中先选出2个信息。请先选择合适的信息，再解答。（列方程计算）
你选的信息是（ ）和（ ）（只填序号）
解答过程：
34．京张高速铁路是一条连接北京市和河北省张家口市的城际铁路，是2022年北京冬奥会重要交通保障设施。京张高速铁路全长174千米。假如A、B两列火车分别从北京北站和张家口站同时出发，从北京北站开出的A火车平均每小时行驶215千米，从张家口站开出的B火车平均每小时行驶220千米。（列方程计算）
（1）出发后经过几小时两车相遇？
（2）两车相遇时离北京北站有多远？
小明要在早上7：50之前到达距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度从家出发，5分钟后，爸爸发现小明忘了带数学书，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并在中途追上了他。爸爸追上小明用了多少分钟？（列方程计算）
参考答案：
1．C
【分析】根据图示可知，x的5倍加上0.9等于21.9，据此列方程解答。
【详解】A．2x＋3x＋0.9＝21.9，化简：5x＋0.9＝21.9；符合x的5倍加上0.9等于21.9，正确；
B．5x＋0.9＝21.9；符合x的5倍加上0.9等于21.9，正确；
C．5x－0.9＝21.9；不符合不是x的5倍加上0.9等于21.9，错误；
D．21.9＝0.9＋5x，化为：5x＋0.9＝21.9，符合x的5倍加上0.9等于21.9，正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查列方程解决问题，关键是分析出题目中的等量关系。
2．C
【分析】先根据：速度＝路程÷时间，求出两人的速度和，再求出奇思的速度；然后再逐项进行分析判断，即可解答。
【详解】1100÷10＝110（米/分）；110－60＝50（米/分）。
A．60＞50，相遇的地点更靠近奇思家，原题干说法错误；
B．60＞50，奇思的速度比淘气慢，原题干说法错误；
C．60＞50，相遇时，淘气的路程更长，原题干说法正确；
D．10分钟后，他们相遇，交换礼物后，如果保持速度不变，两人同时到家，原题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】利用速度、时间和路程三者的关系，求出两人的速度，进而解答问题。
3．A
【分析】（1）把长方形的宽设为未知数，长＝宽×2，等量关系式：（长＋宽）×2＝长方形的周长；
（2）把女生的人数设为未知数，男生的人数＝女生的人数×2，等量关系式：男生人数＋女生人数＝班级总人数；
（3）把梨的质量设为未知数，苹果的质量＝梨的质量×2，等量关系式：苹果的质量＋梨的质量＝这批水果的总质量；
（4）把需要的时间设为未知数，等量关系式：笑笑的工作效率×笑笑的工作时间＋妙想的工作效率×妙想的工作时间＝工作总量。
【详解】A．解：设宽是x厘米，则长是2x厘米。
（2x＋x）×2＝60
3x×2＝60
6x＝60
x＝60÷6
x＝10
所以，宽是10厘米。
B．解：设女生有x人，则男生有2x人。
2x＋x＝60
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
所以，女生有20人。
C．解：设梨有x千克，则苹果有2x千克。
2x＋x＝60
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
所以，梨有20千克。
D．解：设至少需要x分钟。
2x＋x＝60
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
所以，至少需要20分钟。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查应用方程解决实际问题，分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
4．B
【分析】由题，“笑笑和爸爸的体重之和是100千克”可知：笑笑的体重＋爸爸的体重＝100千克；根据减法的互逆关系，等量关系还可以是：100千克－爸爸的体重笑笑的体重；100千克－笑笑的体重爸爸的体重；再根据“爸爸的体重是笑笑的3倍”可知：笑笑的体重×3＝爸爸的体重；据此分析即可。
【详解】由分析可知：
A．爸爸的体重＋笑笑的体重＝100千克，等量关系正确；
B．笑笑的体重＋爸爸的体重×3＝100千克，表示笑笑的体重和爸爸体重的3倍一共是多少，等量关系错误；
C．100千克－爸爸的体重笑笑的体重，等量关系正确；
D．100千克－笑笑的体重爸爸的体重，等量关系正确。
故答案为：B
【点睛】本题解题的关键是根据题中的已知条件，提炼等量关系的能力。
5．B
【分析】设樟树有x棵，则杉树的数量（2x－12），根据杉树＋樟树＝126，列方程求出樟树的棵树，进而求出杉树的棵树。
【详解】解：设樟树有x棵，则杉树的数量是（2x－12），根据题意列方程：
x＋（2x－12）＝126
3x－12＝126
3x＝138
x＝46
杉树有：126－46＝80（棵）
故答案为：B
【点睛】本题考查列方程解决问题，关键是找准题中的数量关系：杉树＋樟树＝126。
6．B
【分析】根据“光碟的价钱是这本英语书的3倍”把英语书的价钱看作1份，则光碟的价钱占3份，根据加法算出总份数是4份，再用总价钱除以总份数，求出的每一份的量，就是英语书的价钱，据此解答。
【详解】132÷（1＋3）
＝132÷4
＝33（元）
故答案为：B
【点睛】考查了利用数学知识解决和倍问题，和倍问题公式：两个数总和÷（倍数＋1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数。
7．D
【分析】将四年级报名的人数设为x人，那么五年级有2x人报名。根据“四年级报名人数＋五年级报名人数＝240人”这一等量关系，列方程解方程即可。
【详解】解：设四年级有x人报名。
x＋2x＝240
3x＝240
x＝240÷3
x＝80
80×2＝160（人）
所以，五年级有160人报名参加文明交通志愿者行动。
故答案为：D
【点睛】本题考查了简易方程的应用，根据题意找出数量关系是解题的关键。
8．A
【分析】根据题目可知，可以设今年的平均日产量为x台，由于去年的平均日产量比今年的2.5倍少40台，即今年的日产量×2.5－40＝去年的日产量，据此即可列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设今年平均日产洗衣机x台。
2.5x－40＝260
2.5x＝260＋40
2.5x＝300
x＝300÷2.5
x＝120
所以今年平均日产洗衣机120台。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查方程的应用，找准等量关系是解题的关键。
9． 2x 4x
【分析】丽丽的体重为x千克，则爸爸的体重为3x千克，求爸爸比丽丽重多少千克，用爸爸体重－丽丽体重；求爸爸和丽丽共重多少千克，用爸爸体重＋丽丽体重即可。
【详解】3×x＝3x（千克）
3x－x＝2x（千克）
3x＋x＝4x（千克）
即爸爸比丽丽重2x千克，爸爸和丽丽共重4x千克。
【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。
10．（60＋x）×＝6＋x
【分析】根据题意可知：x年后爷爷的年龄×＝6岁＋x岁，设再过x年后，小明的年龄是他爷爷年龄的，据此列方程解答。
【详解】解：设再过x年后，小明的年龄是他爷爷年龄的，
（60＋x）×＝6＋x
60×x＝6＋x
x＝6＋x
15x＝6＋x－x
15＝6＋x
6x＝15
6x－6＝15－6
x＝9
÷＝9÷
x＝9×
x＝12
小明今年6岁，他的爷爷60岁，再过x年后，小明的年龄是他爷爷年龄的，则根据题意列方程为（60＋x）×＝6＋x。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
11．65x＋200
【分析】用平均每分钟走的米数乘走的时间，再加剩下的米数即可得小明家到图书馆的距离。
【详解】65×x＋200
＝(65x＋200)米
小明家到图书馆的距离是（65x＋200）米。
【点睛】本题考查了用字母表示数，用到路程、速度、时间的关系。
12．1.5x
【分析】求一枝腊梅的价格，根据题意，也就是求一枝百合花价钱的1.5倍是多少，即求x元的1.5倍是多少，用乘法计算得解。
【详解】x×1.5＝1.5x（元）
腊梅的价格是1.5x元。
【点睛】解决此题要明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
13．10
【分析】根据“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”，可知，摄氏温度＝（华氏温度－32）÷1.8，代入数据，求出摄氏温度。
【详解】（50－32）÷1.8
＝18÷1.8
＝10（度）
华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，若华氏温度为50度，摄氏温度为10度。
【点睛】将华氏温度带入关系式中即可，一定要认真仔细。
14．85
【分析】小军和小东一共有卡片180张，用180除以2求出两人的卡片张数相等的数量，然后减去小军送给小东的5张，就是小东的卡片张数，据此解答。
【详解】180÷2－5
＝90－5
＝85（张）
小东原来有85张卡片。
【点睛】解决本题的关键是求出两人相等时的卡片张数，然后减去多给的张数，就是较少的一个人的卡片张数。
15． 张阿姨x小时做的布娃娃数量 杨阿姨x小时做的布娃娃数量 张阿姨和杨阿姨x小时做的布娃娃总数量
【分析】（1）用张阿姨每小时加工布娃娃个数乘时间，可以求出张阿姨的工作总量，据此得出40x表示的意思；
（2）用杨阿姨每小时加工布娃娃个数乘时间，可以求出杨阿姨的工作总量，据此得出42x表示的意思；
（3）用张阿姨的工作总量＋杨阿姨的工作总量，所此得出40x＋42x表示的意思。
【详解】（1）40x表示张阿姨x小时做的布娃娃数量；
（2）42x表示杨阿姨x小时做的布娃娃数量；
（3）40x＋42x表示张阿姨和杨阿姨x小时做的布娃娃总数量。
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
16． 高家崖建筑群的大小院落有多少间 x＝35
【分析】已知高家崖建筑群的房屋比大小院落数量的9倍还多27，设大小院落数量有x间，可得高家崖建筑群的房屋有9x＋27间，即可得到题目中的方程；解上步所得方程，方程的解是大小院落数量，据此不难推断提出的问题。
【详解】解：设大小院落数量有x间，则高家崖建筑群的房屋有9x＋27间。
9x＋27＝342
9x＋27－27＝342－27
9x＝342－27
9x＝315
x＝35
他提出的问题是“高家崖建筑群的大小院落有多少间”，这个方程的解是x＝35。
【点睛】本题是一道有关利用方程求解的题目，关键在于找出等量关系。
17．3
【分析】把看做未知数x，根据等式的性质，先算出等式左边为0.4x，最后两边同时除以0.4，即可得解。
【详解】设这个数为x，
则： 1.8×x－x×1.4＝1.2
解：1.8x－1.4 x＝1.2
0.4x＝1.2
x＝1.2÷0.4
x＝3
1.8×－×1.4＝1.2中，中填同一个数，中填3才能使该等式成立。
【点睛】根据等式的基本性质来解决问题。
18． 48 1536
【分析】设另一个因数是x，那么正确的积就是32x，错误的积是23x，两个积之间的差是432，列方程：32x－23x＝432，解方程，求出另一个因数，进而求出正确的积。
【详解】解：设另一个因数是x。
32x－23x＝432
9x＝432
x＝432÷9
x＝48
32×48＝1536
芳芳做乘法计算题时，把其中一个因数32当作23来算，结果得到的积比正确的积少了432，那么，另一个因数是48，正确的积应该是1536。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据两次运算的差，设出未知数，找出相关的量，求出另一个因数，进而解答。
19．20
【分析】设乙数是x，甲数比乙数的4倍少5，即乙数×4－5＝甲数。列方程：4x－5＝75，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙数是x。
4x－5＝75
4x＝75＋5
4x＝80
x＝80÷4
x＝20
甲数是75，比乙数的4倍少5，问乙数是20。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲数和乙数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
20． 0.9 6
【分析】由题意可知：蜘蛛是蜗牛爬行速度的30倍，蜘蛛速度除以30就是蜗牛的速度；蜘蛛每分钟爬行的距离＝乌龟每分钟爬行的距离×4＋3，则乌龟每分钟爬行的距离＝（蜘蛛每分钟爬行的距离－3）÷4，据此解答即可。
【详解】蜗牛每分钟爬行：27÷30＝0.9（米）
（27－3）÷4
＝24÷4
＝6（米）
乌龟每分钟爬行6米。
【点睛】解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解。
21．×
【详解】等式的两边同时乘或除以不为0的同一个数，等式仍然成立。
例如：
a＝b
a×1.5＝b×1.5
a÷10＝b÷10
但是这个数不能为0，因为0不能为除数，题目没有把0排除。原题干说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据乘法分配律可知：6x＋4x＝10x；但本题中6是整数，4x是4个x相加，6＋4x就是算式的得数；由此判断即可。
【详解】6＋4x是数和字母相加，它本身就是这个算式的得数，6x＋4x的得数才是10x，所以本题解答错误。
故答案为：×
【点睛】灵活掌握乘法分配律，是解答此题的关键。
23．×
【详解】设这个数是x，依据题意3x加12等于50可列方程：3x＋12＝50，依据等式的性质，方程两边同时减12，再同时除以3求解。
【解答】解：设这个数是x
3x＋12＝50
3x＋12－12＝50－12
3x＝38
3x÷3＝38÷3
x＝
这个数是。
所以这个数是，原题干计算错误；
故答案为：×
【点睛】列出方程并依据等式的性质解方程是本题考查知识点。
24．√
【分析】设男生人数是x人，女生人数比男生的2倍少22人，即男生人数×2－23＝女生人数，列方程：2x－22＝32，解方程。求出五年一班的男生人数，再和女生人数比较，即可解答。
【详解】解：设男生人数是x人。
2x－22＝32
2x＝32＋22
2x＝54
x＝54÷2
x＝27
27＜32
如五年级一班有女生32人，比男生的2倍少23人，则五年级一班的女生比男生多。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了列方程解应用题，利用男生与女生人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解放程。
25．×
【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式，据此判断。
【详解】由分析可得：只含有未知数的式子不是方程，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查方程的意义。
26．x＝9；x＝2.1；x＝6.7
x＝20；x＝2；x＝18
【分析】x＋6＝18，根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
2x＋5x＝14.7，先化简方程左边含有x的算式，即求出2＋5的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2＋5的和即可；
2×（x＋0.8）＝15，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.8即可；
x－0.85x＝3，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.85的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.85的差即可；
3.6x－0.9x＝5.4，先化简方程左边含有x的算式，即求出3.6－0.9的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6－0.9的差即可；
x－5＝3，根据等式的性质1，方程两边同时加上5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋6＝18
解：x＝18－6
x＝12
x＝12÷
x＝12×
x＝9
2x＋5x＝14.7
解：7x＝14.7
x＝14.7÷7
x＝2.1
2×（x＋0.8）＝15
解：x＋0.8＝15÷2
x＋0.8＝7.5
x＝7.5－0.8
x＝6.7
x－0.85x＝3
解：0.15x＝3
x＝3÷0.15
x＝20
3.6x－0.9x＝5.4
解：2.7x＝5.4
x＝5.4÷2.7
x＝2
x－5＝3
解：x＝3＋5
x＝8
x＝8÷
x＝8×
x＝18
27．130棵
【分析】设苹果树有x棵，梨树比苹果树的3倍少36棵，即苹果树的棵数×3－36＝梨树的棵数，列方程：3x－36＝354，解方程，即可解答。
【详解】解：设苹果数有x棵。
3x－36＝354
3x＝354＋36
3x＝390
x＝390÷3
x＝130
28．42瓶
【分析】由图可知，第一种牛奶为x瓶，第二种牛奶比它的3倍还多26瓶，3倍即为3x，第二种牛奶的总瓶数可以用3x＋26表示，则据此列出方程即可。
【详解】3x＋26＝152
3x＋26－26＝152－26
3x＝126
3x÷3＝126÷3
x＝42
29．单打的乒乓球台有7张，双打的乒乓球台有5张
【分析】假设12张乒乓球台全是单打，则应有12×2＝24人，而实际有34人比赛，实际就比假设多了34－24＝10人，这是因为每张双打的球台上就比每张单打的多4－2＝2人；据此可求出双打乒乓球台的张数，再用12去减，就是单打乒乓球台的张数；据此解答。
【详解】解：设正在进行单打的乒乓球台有x张。
2x＋（12－x）×4＝34
2x＝14
x＝7
12－7＝5（张）
答：单打的乒乓球台有7张，双打的乒乓球台有5张。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
30．公鸡：1500只；母鸡：3300只
【分析】设张叔叔养的公鸡有x只，母鸡只数比公鸡的2倍还多300只，即母鸡的只数是（2x＋300）只；母鸡只数＋公鸡只数＝4800只，列方程：x＋（2x＋300）＝4800，解方程，即可解答。
【详解】解：设张叔叔养的公鸡有x只，则母鸡有（2x＋300）只。
x＋（2x＋300）＝4800
x＋2x＋300＝4800
3x＝4800－300
3x＝4500
x＝4500÷3
x＝1500
母鸡：1500×2＋300
＝3000＋300
＝3300（只）
答：公鸡有1500只，母鸡有3300只。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据公鸡只数、母鸡只数和总只数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
31．货车84辆，客车126辆
【分析】设货车有x辆，则客车辆数为1.5x，客车数量减少42辆后，客车货车数量相等，由此可知客车和货车数量相差42辆，由此列方程计算即可。
【详解】解：设货车有x辆，则客车有1.5x辆
1.5x－x＝42
0.5x＝42
0.5x÷0.5＝42÷0.5
x＝42÷1.5
x＝84
1.5x＝1.5×84＝126（辆）
答：货车有84辆，客车有126辆。
【点睛】解决本题的关键是找到等量关系式，再根据等量关系式列出方程即可。
32．68.8元
【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”，可列等量关系式：鼠标的数量×鼠标的单价＋键盘的数量×键盘的单价＝总价，设每个键盘x元，据此列方程解答。
（2）根据“单价和×数量＝总价”，可列等量关系式：（键盘的单价＋鼠标的单价）×数量＝总价，设每个键盘x元，据此列方程解答。
【详解】（1）解：设每个键盘x元
45×6＋6x＝682.8
270＋6x＝682.8
270＋6x－270＝682.8－270
6x＝412.8
6x÷6＝412.8÷6
x＝68.8
答：每个键盘68.8元。
（2）解：设每个键盘x元
（45＋x）×6＝682.8
（45＋x）×6＝682.8
（45＋x）×6÷6＝682.8÷6
45＋x＝113.8
45＋x－45＝113.8－45
x＝68.8
答：每个键盘68.8元。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
33．答案见解析
【分析】选①②（答案不唯一），设一头大象重x吨，则一头牛重x吨，根据等量关系：大象的体重十牛的体重＝5.5吨，列方程解答即可。
【详解】方法一：① ②
解：设一头大象重x吨，则一头牛重x吨。
x＋x＝5.5
x＝5.5
x＝5.5÷
x＝5.5×
x＝5
×5＝0.5（吨）
一头大象重5吨，一头牛重0.5吨。
方法二：② ③
解：设一头大象重x吨，则一头牛重x吨。
x－x＝4.5
x＝4.5
x＝4.5÷
x＝4.5×
x＝5
×5 ＝0.5（吨）
一头大象重5吨，一头牛重0.5吨。
方法三：① ③
（5.5－4.5）÷2
＝1÷2
＝0.5（吨）
5.5－0.5＝5（吨）
一头大象重5吨，一头牛重0.5吨。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
34．（1）0.4小时
（2）86千米
【分析】（1）设出发后经过x小时两车相遇，A、B火车的速度和乘时间也是京张高速铁路全长174千米，据此列方程即可。
（2）A火车从北京北站出发，用时间乘速度，即可算出从出发到相遇时距离北京北站有多远。
【详解】（1）解：设出发后经过x小时两车相遇。
（215＋220）x＝174
435x＝74
x＝0.4
答：出发后经过0.4小时两车相遇
（2）215×0.4＝86（千米）
答：两车相遇时离北京北站86千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系式并列方程：相遇时间＝路程÷速度和，掌握后能够据此解决有关的实际问题。
35．4分钟
【分析】设小明爸爸追上小明用了x分钟，由题意知小明比爸爸多走5分钟且找出等量关系，小明和他爸爸走的路程一样，由此等量关系列出方程求解。
【详解】解：设爸爸追上小明用了x分钟。
180x－80x＝80×5
100x＝400
x＝4
答：爸爸追上小明用了4分钟。
【点睛】关键在于弄清题意，找出等量关系即：小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解。
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