计算题专项：分数的加法和减法（专项训练）-小学数学五年级下册人教版（含解析）

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计算题专项：分数的加法和减法（专项训练）-小学数学五年级下册人教版
一、分数加减法方程
1．解方程。

2．解方程。
＋x＝ x﹣＝
3．解方程。

4．解方程。

5．解方程。
x＋＝ x－＝ 3－x＝
6．解方程。
① ② ③
7．解方程。
（1） （2）
8．解方程。

9．解方程。

二、分数加减法脱式计算
10．用简便方法计算。

11．能简算的要简算。

12．脱式计算，能简算的要简算。
＋＋＋
13．脱式计算，能简算的要简算。


14．计算下面各题，能简算的要简算。


15．能简算的要简算。
＋＋ －（＋） ＋＋－
－（－） ＋－ －＋－
16．计算下面各题，能简算的要简算。
＋（＋） －＋
＋＋＋ －（＋）
17．计算下面各题,能简算的要简算．
-+ - ++ +++
18．怎样简便就怎样算。

19．计算下面各题。（能简算的要简算）

20．用你喜欢的方法计算。

21．计算下面各题，能简算的要简算。

参考答案：
1．；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.6，再同时除以4，解出方程。
【详解】
解：
解：
2．x＝；x＝
【分析】（1）方程的两边同时减去即可；
（2）方程的两边同时加上即可。
【详解】（1）＋x＝
解：＋x－＝－
x＝－
x＝－
x＝
x＝
（2）x﹣＝
解：x﹣＋＝＋
x＝＋
x＝＋
x＝
3．x＝；x＝
【分析】＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。
【详解】＋x＝
解：－＋x＝－
x＝－
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
4．x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。
【详解】
解：
解：
5．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去求解；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上求解；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时加上x，然后同时减去求解；
【详解】（1）x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝－
x＝
x＝
（2）x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝＋
x＝
（3）3－x＝
解：3－x＋x＝＋x
＋x＝3
＋x－＝3－
x＝
6．①；②；③
【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时加上即可；
②根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；
③先计算方程的右边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
7．（1）；（2）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
8．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，利用加法结合律进行简便计算，即可解出方程；
（3）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
9．；；
【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时加上求解；
（3）先计算方程左边=＋x，然后依据等式的性质，方程两边减去即可。
【详解】（1）
解：＋x－＝－
x＝－
x＝－
x＝
（2）
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝＋
x＝
x＝
（3）
解：
＋x＝
＋x－＝－
x＝－
x＝－
x＝
x＝
10．1；0；2
【分析】（1）根据加法的交换律和结合律，把相同分母的分数结合起来相加减，再把和差相加减；
（2）先去括号，注意去掉括号后，变成－－，再按从左到右的顺序进行计算；
（3） 根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个减数的和。
【详解】
＝＋ ＋（-）
＝1＋
＝1
＝－－
＝－
＝0
＝3－（＋）
＝3－1
＝2
11．；；
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（2）按照从左往右的顺序进行计算；
（3）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
12．；1；2
【分析】（1）根据四则运算法则，同级运算从左到右依次计算即可。
（2）根据四则运算法则，根据加法交换律和结合律，先计算同分母的分数，可以简便。
（3）根据四则运算法则，根据加法交换律和结合律，先计算同分母的分数，可以简便。
【详解】
＝＋
＝
＝（1＋）－（＋）
＝2－1
＝1
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
13．；；
；
【分析】（1）利用加法交换律简便计算；
（2）先去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算；
（3）利用加法交换律和加法结合律简便计算；
（4）利用加法交换律和减法性质简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
14．；；0
；；
【分析】利用减法的性质，连续减去两个数等于减去两个数的和；
先去括号，利用加法交换律，把算式变形为再计算；
利用加法交换律和减法的性质，把同分母的分数结合起来计算；
按照从左到右的顺序计算；
先通分，再按照从左到右的顺序计算；
先通分，再按照从左到右的顺序计算。
【详解】
＝
＝
＝；
＝
＝1－
＝ ；
＝
＝1－1
＝0；
＝
＝ ；
＝
＝；
＝
＝
15．；；
；；0
【分析】（1）（3）（6）利用加法结合律简便计算；
（2）利用减法性质简便计算；
（4）（5）按照四则混合运算的顺序计算。
【详解】（1）＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
（2）－（＋）
＝－－
＝－
＝
（3）＋＋－
＝（＋）＋（－）
＝1＋
＝
（4）－（－）
＝－
＝
（5）＋－
＝＋－
＝
（6）－＋－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
16．；；
；0；
【分析】分数加减法法则：①同分母分数相加减，分母不变分子相加减。②异分母分数相加减，先通分，然后计算。③结果能约分的要约分。简算的时候根据加法的交换律和结合律以及减法的性质计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＋（＋）
＝ ＋（＋）
＝＋
＝
－＋
＝－＋
＝＋
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋
＝
－（＋）
＝－－
＝－
＝0
＝
＝
＝
【点睛】本题主要考查分数加减法的简便计算，注意计算前先观察算式特点，计算时要细心，计算后认真检查即可。
17．，，1，2
【详解】略
18．；；
【分析】，先去括号，加号变减号， 交换减数的位置，再计算；
，利用加法交换结合律进行简算；
，先算小括号里的，再算括号外的。
【详解】
19．；4；2；
【分析】（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算。异分母分数相加减，先通分，然后计算。
（2）运用减法性质后，再把同分母分数相加减，分母不变，分子相加。
（3）运用加法交换律后，再把同分母分数相加减，分母不变，分子相加。
（4）不能运用减法性质，所以从左往右的顺序依次计算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝5－1
＝4
（3）
＝
＝1＋1
＝2
（4）
＝
＝
20．；；；
【分析】，用加法交换律进行简算；
，先算加法，再算减法；
，用加法交换结合律进行简算；
，用交换律进行简算。
【详解】
【点睛】本题考查了分数加减混合运算及简便计算，整数的运算顺序及简便方法同样适用于分数。
21．；；；0
【分析】，根据加法结合律，原式化为：＋（＋），再进行计算；
1－－，根据减法性质，原式化为：1－（＋），再进行计算；
，根据减法性质，原式化为：－－，再进行计算；
，根据加法交换律、结合律以及减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。
【详解】
＝＋（＋）
＝＋1
＝
1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
＝－－
＝1－
＝
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
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