答案
单选
1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.A 7. B 8.B
二．多选
9.AB 10.AB 11.BC 12.BCD
三．填空
13.5
14.
15.
16. 258
四，解答题
17.解：（1）由、，长轴长为6，
得：，，所以，
∴椭圆方程为．
（2）由题意得，双曲线的，，
所以，
∴双曲线方程为．
18.（1）解：设等差数列公差为d，首项为a1，
由题意，有，解得，
所以；
（2）解：，所以．
19.（1）由题意，，解得，
∴.
（2）由，
∴.
20.（1）设，则依题意可得，
化简得，
所以动圆圆心P的轨迹M的方程为
（2）直线的方程为，即，
联立，消去并整理得，
设，，
则，，
由弦长公式可得.
所以
第 2 页 共 2 页哈三十二中2022～2023学年度高二下学期期中考试
数学试题（普班）
一．单选题（只有一个正确选项，每题4分，共32分）
1．已知数列3，，9，，…，则该数列的第10项为（ ）
A． B． C．21 D．30
2．双曲线的虛轴长为（ ）
A．2 B． C．4 D．
3．等差数列3，11，19，27，…的通项公式是（ ）
A． B． C． D．
4．焦点在x轴上的椭圆的焦距为4，则m的值等于（ ）
A．8 B．5 C．5或3 D．5或8
5．设正项等比数列的前项和为，若，则公比为（ ）
A．2或 B．3 C．2 D．
6．在等差数列中，若，则（ ）
A．5 B．3 C．8 D．15
7．等比数列的前5项的和，前10项的和，则它的前15项的和=（ ）
A．160 B．210 C．640 D．850
8．椭圆：的左、右焦点分别为，，直线过与交于，两点，为直角三角形，且，，成等差数列，则的离心率为（ ）
A． B． C． D．
二．多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选的的0分）
9．设抛物线的顶点在原点，焦点到准线的距离为4，则抛物线的方程是（ ）
A． B． C． D．
10．（多选）等比数列中，，，则与的等比中项可能是（ ）
A． B．4 C． D．
11．已知双曲线，则下列选项中正确的是（ ）
A．的焦点坐标为 B．的顶点坐标为
C．的离心率为 D．的焦点到渐近线的距离为
12．数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（ ）
A．数列是递增数列 B．
C．当时， D．当或4时，取得最大值
三．填空题（每题4分，共16分）
13．已知是等差数列，，则__________.
14．双曲线的渐近线方程为________.
15．抛物线的准线方程是______.
16．已知数列中，，则数列的前5项和为_____________．
四．解答题（每题9分，共36分）
17．已知椭圆的两焦点分别为、，长轴长为6．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程．
18．已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．
19．已知是公差为的等差数列，其前项和是，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和；
20．已知动圆经过点F(2,0)，并且与直线x＝－2相切
（1）求动圆圆心P的轨迹M的方程；
（2）经过点(2,0)且倾斜角等于135°的直线l与轨迹M相交于A，B两点，
求|AB|
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