高一数学期中试题参考答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
A 2. B 3. D 4. C 5. D 6. A 7. B 8. C
二、多项选择题：本题共2小题，每小题4分，共8分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. ABC 10. AC
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
11. 12. 13. 14. 或
四、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 解：
是第三象限角
16. 答案：(1) 61 (2)
解：(1)连接BD，
BD交AC于O，连接PO．
在中，P，O分别为的中点
18. 解：(1)
是锐角三角形
(2)
得
得
答案第1页，共2页哈32中2022-2023学年度下学期高一数学期中考试试卷
(考试时间：70分钟，试卷满分：100分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
2. 复数为纯虚数，则实数的值为（ ）
A．1 B．0 C． D．0或1
3．若一个球的表面积和体积的数值相等，则该球的半径为（ ）
A． B． C． D．3
4. 已知，，且，则等于（ ）
A． 4 B. －4 C．1 D．－1
5. 在中，若，，则的形状是( )
A．等腰直角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等边三角形
6. 若，，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则它的体积为（ ）
A． B． C． D．
8．半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共2小题，每小题4分，共8分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．对于直线，和平面，下列命题中错误的是（ ）
A．如果，，那么.
B．如果，，，是异面直线，那么.
C．如果，，那么.
D．如果，，，那么.
10．若平面向量，，两两的夹角相等，且，，则（ ）
A. 0 B. 1 C. 3 D. 4
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
11. 计算：__________________.
12. 化简：__________________
13. 已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是 ____________.
14. 已知，则与平行的单位向量的坐标为___________________.
四、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
已知，，，是第三象限角，
求，，的值.
已知，，与的夹角是， 计算：
（1）； （2）.
如图，在棱长为a 的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为DD1的中点.
求BD1的长；
求证：BD1 //平面APC.
18. 已知a，b，c分别为锐角三个内角A，B，C的对边，且
（1）求A； （2）若a=2，则的面积为，求b，c.
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