机密★启用前（新教材卷）
华大新高考联盟2023年名校高考押题卷
数学参考答案和评分标准
一、选择题
1.【答案】B
【命题立意】本题考查集合的运算、一元二次不等式的解法、二次函数的值域，考查数学运算、逻辑推理的核
心素养
【解折】依题意，A={x(3x-8)(x+1)<0)=x-1<<},B=y=(x-2)2+1)=(≥1，
故AnB=[1,号)故选B.
2.【答案】A
【命题立意】本题考查排列组合，考查数学运算、逻辑推理、数学建模的核心素养
【解析】第一步，将9名同学平均分成3组，共有℃种分法：第二步，含有甲的分组打扫1号包干区，其
他两组分别负责2,3号包干区，共有A种分法：由分步乘法计数原理可知，所有分配方法共CCC·A
A
=560种，故选A.
3.【答案】C
【命题立意】本题考查复数的运算、复数的概念、充要条件的判定，考查数学运算、逻辑推理的核心素养
【解折】依题意.3==6”+3+0.（传+号）3+）=是+专+-专
2-i(2-i)(2+i)
5
-号+号.故3+m(传+)3+)=6-gm+3计2+mi,若该式为纯虚数，则
5
6-m-m2=0,
3+2m2+7m≠0，
解得m=2,故选C.
4.【答案】D
【命题立意】本题考查幂函数的图象与性质，考查数学运算、逻辑推理、直观想象的核心素养。
【解折1因为MP1=Q,且0a<1,1,故分安=一-（位）（会+），故安+京=1.则
2十2=2+9，故选D.
5.【答案】D
【命题立意】本题考查数列的递推公式、数列的周期性，考查数学运算，逻辑推理的核心素养，
【解折]依愿意a,S1aS.+2=2a则a-1=22,面a=3,故a,=号a,=号a,=-2.a=3…
故数列(a,)的周期为4.而a十a,+a十4，=3+专十号十（一2）=名，故Sa=505×名+3十号十号
4307,故选D.
3
6.【答案】A
【命题立意】本题考查平面向量的基本定理、平面向量的数量积，考查数学运算、逻辑推理、直观想象的核心
数学参考答案和评分标准第1页（共7页）
素养
【解析】作出图形如图所示，A店·AC=A店·(AB+AD)=AB+AB·
AD=8,故AB·AD=-8:而AE.BF=(AD+DE)·(A京-AB)=
(市+}A)·(3Aò-AB)=}A市-A-8A店.A市=4
B
0
故选A.
7.【答案】B
【命题立意】本题考查函数的图象与性质、一元二次不等式的解法，考查数学运算、逻辑推理、直观想象的核
心素养
2+1
x44+1-1
【解标依题意，≠L,()三2”+，召故f+)+0一)+1十十2
2+1
4-4+44m+2=2,故函数f(x)的图象关于(1,1)中心对称，而f(2x+3)>f(x2),故2x十3<
2x+1
x2<1或x2<1<2.x十3或1<2x+3
3,故所求不等式的解集为(-1,1)U
(3,十∞)，故选B.
8.【答案】D
【命题立意】本题考查双曲线的方程与性质，考查数学运算、逻辑推理、直观想象的核心素养
【解析】由双曲线的对称性可知，点M,N在双曲线C的右支上，且∠MPF2=30°；又F2P=FM=a十c,
故∠PF2M=120°.连接F,M,则|FM-F2M=2a,故FM=3a+c,在△MFF2中，由余弦定理可
得FM2=FF22+F2M2-2FF2|F2Mcos120°，即(3a+c)2=(2c)2+(a+c)2-2×2cX
a十)Xcos120,整理得4d十ac-30,解得后=青，故名-号，故双曲线C的渐近线方程为y=土
3,
故选D,
二、选择题
9.【答案】ABD
D
C
【命题立意】本题考查空间线面的位置关系，考查数学运算、逻辑推理、直观
M
B
想象的核心素养
A
【解析】因为平面ABD∥平面CB,D1,所以CM∥平面ABD,故①正确；
因为AC⊥平面CB,D1,CMC平面CB,D,故CM⊥AC,故②正确；当点
M在端点B,时，点M到平面ABC,D,的距离为最大值2，故③错误；④
明显正确.故选ABD.
10.【答案】BCD
【命题立意】本题考查指对数函数的图象与性质，考查数学运算、逻辑推理、直观想象的核心素养，
【解析】令m-x=log(a+6)-1ogc=l1og[(2)广+（色）门]=fx),因为y=(名）广+（色）广在定义域
上单调递减，y=logx在定义域上单调递增，故f(x)在(1，十o∞)上单调递减，故f(x)0,故m-x<0,即m<;令n-x=log(c-a)-logb=log[(后）广-（分）门=g(x),因为y=(合)
一（合）广在定义域上单调递增y=log,r在定义域上单调递增，故g(x)在(1，十∞）上单调递增，故g(x)
>g(1)=log61=0,故n-x>0,即n>x.综上所述，若a,b,c∈(1，十∞)，则Hx∈(1，十∞)，都有11,由①的推论
数学参考答案和评分标准第2页（共7页）6.已知菱形ABCD的边长为4，点E,F分别是线段CD,AD上靠近点D,A的三等分点，若AB·AC=8,则
AE.BF-
n-9
华大新高考联盟2023年名校高考预测卷（新教材卷）
A.
B-
】
x-白1，则不等式f(2x+3)>f(x2)的解集为
数
学
已知商数u)22+是十1
A.(-2,1)U(1,+∞)
B.(-1,1)U(3,+c∞)
C.(-2,1)U(3,+∞)
D.(-3,1)U(3,+∞)
本试题卷共4页，共22题。满分150分，考试用时120分钟
&已知双曲钱C号芳=1(a>0,>0)的左，右焦点分别为R,R,点M.N在双曲线C上，P(-Q,0.若
注意事项：
△PMN为等边三角形，且1PF2!=|FM=|FN|,则双曲线C的渐近线方程为
1.答题前，先将自已的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指
Ay士2
B.y=土5
定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草
C.y=±x
ny=士
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对
的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知在边长为2的正方体ABCD-A B,CD,中，点M在线段B,D,上（含端点位置），现有如下说法：
①CM∥平面A,BD;②CM LAC;③点M到平面ABC,D,的距离的最大值为1；④△A1BD为等边三角
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
形.则正确的说法为
1.若集合A={x3x2-5x-8<0},B={yly=x2-4x十5}，则A∩B=
A.①
B.②
C.③
D.④
A.[-1,1)
B[1,)
c(-1,)
D.(1,)
10.已知正数a,b,c满足a,b,c≠1，a正确的是
2.为了迎接学校即将到来的某项活动，某班组织学生进行卫生大扫除，班主任将班级中的9名同学平均分配
A.若a,b,c∈(1，十o∞)，则x∈(1，十∞)，都有m到三个包干区（编号1、2、3）进行卫生打扫，其中甲同学必须打扫1号包于区，则不同的分配方法有
B.若a,b,c∈(1，十o∞)，则x∈(0,1)，都有nA.560种
B.280种
C.840种
D.1120种
C.若a,b,c∈(1，十∞)，则x∈(0，十co),都有m-x≤]n一x≤m-n
3设m∈R,则“m=2”是“3生+m(传十号）3+为纯虚数”的
D.若a,b,c∈(0,1)，则Vx∈[1，十∞)，都有n-x≤m-x|≤|m一n
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
11.已知函数f(x)=sin(x一不)·sinx十cosx,则下列说法正确的是
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
A.函数f(x)的最小正周期为2π
4已知函数fx)=t,g(x)=,其中x[0,+∞)，0B函数f(x)在[受，]上单调递减
P(合，g(位)》，Q(号g()》满足1MP=1NQ1,则
C,若f()+f(,)=一2，则G+的值可以是
A.4”-42=2+e
B.4°+49=2-8
D.函数g(x)=4f(x)一x有4个零点
C.2-29=28
D.2m+23=2+日
5.已知首项为3的数列{an}的前n项和为Sn,若anSn+1十2=an(Sn十2)，则S223=
12已知>0，若关于z的方程2-江十加(r)=0存在正零点，则实数A的值可能为
A.1435
B.1436
C8603
D.4307
C.e
D.2
6
3
A日
数学试题（新教材卷）第1页（共4页）
数学试题（新教材卷）第2页（共4页）