3.1 字母表示数教案

课题：字母表示数
【课标与教材分析】：
课标要求：借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义
教材分析：首先提供一个实际情景，不仅激发学生兴趣，同时为字母表示数做铺垫。进而提出一个问题，让学生去探究，逐步呈现由特例到一般规律，并用字母表示一般规律的过程。在这个过程中，学生要经历操作与思考、表达与交流等过程。学生分组合作是完成本节内容的关键，整节课在一个亢奋的过程中进行，教学中要注意调动学生的积极性，给学生提供充分的思考时间，让学生学会用自己的语言合理表达规律，最终形成符号表示的过程。
【学情分析】：
学生已经知道的：通过以前数学知识及英语课程的学习，字母对学生已经不陌生。小学学过的数学公式、法则等都为本节课奠定了一定基础。本课力求通过一个数学游戏，帮助学生感受字母表示数的意义。
学生能自己解决的：学生能自己利用字母公式计算平面几何图形的面积和周长。
需要教师指导解决的：用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过度到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。让学生逐步理解用字母表示数的意义，掌握含有字母的式子的书写规则。
【教学目标分析】：　
（一）教学目标：
1、知识技能：1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义；
???? 2、能用含字母的式子表示数、数量关系或计算公式。
2、数学思考：使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体验用字母表示数的简明性。
3、问题解决：让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受 表达方式的严谨性、概括 性以及简洁性。
4、情感目标：体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想,培养学生????? 用字母表示数的意识和兴趣。
（二）教学重点：用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。
（三）教学难点：理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。
（四）创新支点设计：本节课设计的情境充分体现学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近发展区”，选取学生感兴趣的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生学得投入。
【教学评价】：充分发挥学生的主体作用，教师的主导作用，采用学生自评、生生互评与教师评价相结合的方式，通过课堂观察学生的学习表现、练习题的解答，及时对学生数学学习的过程进行评价，课后通过作业反馈评价
【教学方法与媒体】：多媒体课件，自主探索与合作交流相结合。
在课堂教学中，根据教学重难点抛出几个问题，通过学生的自学，小组讨论，充分发挥学生的主体作用及教师的主导作用。
【教学过程】：
一、创设情境，导入新课（目的在于让学生体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突。“数一数”是最原始的方法，学生不难得到。“试一试”更进一步，用尽可能多的计算方法需要学生的合作，在这个过程中，要注意让学生经历用自己的语言表达规律，与同伴交流各自的方法，最终形成符号表示的过程）
童谣： 一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿；
两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿；
三只青蛙，三张嘴，六只眼睛，十二条腿；
四只青蛙，四张嘴，八只眼睛，十六条腿┅┅
你能用一句话来概括这首永远也唱不完的歌谣吗？
二、自主学习、合作探究：
活动一：字母表示数的意义（让学生通过动手，以及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，逐步学会“从特殊到一般”的思想方法。）
  
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒。
①按上述方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒。
②搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
③搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
④如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同学交流。
总结：字母可以表示__________________________________。
练习：
1、要求学生说出用字母表示数的其他例子，教师引导学生分析各式中字母可表示什么数。
2、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
3、如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________
4、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是____________
活动二：拓展应用，加深理解（用学生上面所学到的书写规则进一步巩固知识，加深对所学知识的理解）
（1）运算律（用a,b,c表示有理数）
加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)?
加法交换律a+b=b+a?
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法交换律a×b=b×a?
乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c
（2）常用公式
三角形面积：____________；
长方形面积：____________；长方形周长：____________；
正方形面积：____________；正方形周长：____________；
平行四边形面积：____________；
梯形面积：____________；
圆的面积：____________；
三、整体建构：（设计意图：旨在使本节的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用．）
四、当堂测试
1． 小林今年m岁，小明比小林小3岁，5年后小明__________岁。
2． 买一瓶“农夫”山泉就能够向希望工程捐款二分钱，如果销售出m瓶，则可向希望工程捐款____________元。
3． 菜场上西红柿每千克a元,白菜每千克b元,学校买30千克西红柿,50千克白菜需______ 元.
4．若用围棋子摆出下列一组图形:
……

(1) (2) (3)
你认为按照这种方法摆下去，第6个图形用了______枚棋子；第n 个图形用了______枚棋子.
五、课后达标
A组
1．a的20%与18的和可表示为（ ）
A．（a+18）×20% B.a×20+18
C.a·20%·18 D.(1-20%)a
2.用字母表示
一个数加上m后得3，这个数是3-m
一个数减去x后得15，这个数是15-x
一个数乘以x得36，这个数是
一个数除以5得k，这个数是5k
其中正确的有
A.一个 B.2个 C.3个 D.4个
3.某校共有学生a人，其中女学生占45%，女生有_____人，男生有______人.
4如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为___________千米/小时。
5.西北某地为了改造环境，计划植绿化带。如果每年植绿化带x公倾，问7年内植树绿化___________公倾。
6．每本练习本m元，甲买了8本，乙买了5本，两人一共花了______元，甲比乙多花了_________元。
7．三角形的三边长分别为3a,4a,5a，则其周长为_______
B组
1．一个三位数个位数字是a，十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是
A.a+b+c B.abc C．100a+10b+c D.100c+10b+a
2.用字母表示a与b的和除a与b的差为（ ）
A. B. C. D.
3.一件工程，甲独做m天完成，乙独做n天完成，甲的工作效率________,乙的工作效率为__________.
4.希望小学四，五年级共有m 个学生，其中男生占两个年级总人数的一半多32人，则男生有多少人________.
5.飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时飞机的高度是_________千米。
6．电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多一个座位，问电影院第n排有多少个座位？
六、课后反思
【板书设计】： 字母表示数
字母表示数的意义 二、书写规则
字母表示运算律和公式
字母表示数量关系