3.2 代数式（2）教案

课题：3.2代数式求值
课标与教材：会代数式求值，不但可以帮助学生进一步理解代数式的意义和作用，而且也为运用公式解决实际问题，进行有理数运算和解方程等后继知识作好准备。代数式求值是学习方程、函数等其他后续知识必备的基础，可有效的培养学生的分析问题、解决问题的能力。
学情分析：本节是在学生学习代数式》基础上，继续学习求代数式的值。前面已学过用字母和代数式表示运算律和计算公式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情境中，会求出代数式的值并解释它的实际意义，且形成了初步的符号感。
教学目标：1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义。
2、经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略。
重点：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
难点：会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
创新支点：代数式求值是从一般到特殊的过程。进一步学习代数式求值，通过代数式求值推断出代数式所反映的规律
学习目标：求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义。
学习方法媒体：导学案独立思考小组合作
学习过程：
一、知识链接：
1．用代数式表示：(设计意图：复习上节课内容，让学生在这个过程中感受到数学可服务于生活。)
(1)a与b的和的平方；
(2) a，b两数的平方和；
(3)a与b的和的50%．
2、某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？
若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？
二、自主学习、合作探究：
环节一：代数式求值的意义（设计意图：明确代数式值的概念，掌握代数式求值的步骤）
用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．
问题：求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？
(3) 当n=2， 时，分别求出代数式2n+10的值
跟踪训练：1.当x=-2时，分别求代数式x2-1的值；
2．当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．
环节二：体会代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法（设计意图：学生通过例题体会到代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。）
⑴ 写出图1.的输出结果； ⑵ 找出图2.的转换步骤。
小试牛刀：下面是两个数值转换机，请你输入三组数据，比较两个输出的结果，发现了什么？
三、整体建构：（设计意图：旨在使本节的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用．）
四、当堂测试：（设计意图：为了检测学生的达标情况）
1.在代数式中，x 可以取的数是( )
Ａ．任何数　　　 　Ｂ．不等于零的数　　
Ｃ．不等于1的数　 　　Ｄ．既不等于零又不等于1的数
2.当x分别等于2或-2时，代数式x4-7x2+1的两个值（ ）
Ａ．相等　　　　Ｂ．互为相反数　　　Ｃ．互为倒数　　　Ｄ．不同于以上答案
3.任选一组你喜欢的a、b、c的值，求代数式2ab+3bc-4ba的值。
五、课后达标题：（设计意图学生分层次独立完成课中随堂练习，让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.）
A组1. 当x=时，代数式x2+x+6的值等于 .
2.当x=0,x=,时，求代数式2x2-x+1的值.
3. 当a=3,b=2,c=时，求代数式的值.
B组
1. 若代数式的值为0，且x≠0，y≠0,y满足（ ）
Ａ．x+y=0　　　　Ｂ．x-y=0　　　Ｃ．Xy=0　　　Ｄ．
2. 若=2,则代数式-的值为_________________.
3. 如果实数x、y满足┃x-1┃+（x+y）2=0，那么xy的值等于_______________.
4. 电话费与通话时间的关系如下表
通话时间a（分）
电话费b（元）
1
0.2+0.8
2
0.4+0.8
3
0.6+0.8
4
0.8+0.8
…
…
（1）试用含a的代数式表示b.
（2）计算当a=100时，b的值.
C组：
1.判断
⑴一个代数式，只可能有一个值 （ ）
⑵当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同 （ ）
⑶当x=0,y=3时，x3+3x2y+3xy2+y3的值是27 （ ）
⑷当x=4时，代数式的值为0 （ ）
⑸当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。 （ ）
2.已知a+2b=3,求2a+4b-3的值.
七、课后反思：