3.4 整式加减（1）教案

课题：3.4整式加减（一）
【课标与教材分析】：
课标要求：课标要求掌握合并同类项的法则。能进行简单的整式加法。
教材分析：本节是在掌握了多项式的项、项的系数等概念后学习的内容，通过在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律。掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
【学情分析】：
学生已经知道的：学生在小学已学习了乘法分配律，在第二章学习了有理数的加减运算，在本章学习了“字母表示数”、“代数式”、“整式”等有关知识，为本节课的学习奠定了一定的基础。
学生能自己解决的：部分学生能够自己找出同类项，但是部分学生需要通过小组合作找出同类项。学生自己能够归纳出判断同类项的标准。
需要教师指导解决的：一是判断同类项的两条标准需要教师进一步指导，二是在合并同类项的时候关于符号的确定问题需要教师指导。三是指导学生感受分类、整理等思想、方法在数学学习中的重要作用。
因为学生本身的差异，学生水平层次不齐，因此在教学中争取让大部分学生会识记法则，部分水平较差的学生首先要关注他们学习习惯的培养，争取不掉队。
【教学目标分析】：　
（一）教学目标：
1、知识技能：
（1）在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；
（2）掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并；
2、数学思考：
（1）通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，
（2）通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。
3、问题解决：发展学生有条理的思考及语言表达能力。
4、情感目标：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。
（二）教学重点：理解同类项的概念,并能正确进行同类项的合并.
（三）教学难点：正确进行同类项的合并。
（四）创新支点设计：利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动，培养学生的观察、归纳等能力，让学生经历合并同类项的过程。
【教学评价】：充分发挥学生的主体作用，教师的主导作用，采用学生自评、生生互评与教师评价相结合的方式，通过课堂观察学生的学习表现、练习题的解答，及时对学生数学学习的过程进行评价，课后通过作业反馈评价
【教学方法与媒体】：多媒体课件，自主探索与合作交流相结合。
在课堂教学中，根据教学重难点抛出几个问题，通过学生的自学，小组讨论，充分发挥学生的主体作用及教师的主导作用。
【教学过程】：
一、知识链接：
1.指出下列单项式的系数：
（1）； （2）лR （3）
2.代数式是_____、_______、______三项的和，它们的系数分别是___ __ 。
二．新知探究
活动一：同类项概念（旨在由情境自然引入，导出同类项定义，为整式加减（实质就是合并同类项）做好准备。）
1．出示一幅图片，图片上有苹果、梨、文具盒、钢笔、猫、狗等，让学生分类并说明理由。
2. “找朋友”活动：
8n,－7a2b, 2a2b?，6xy?，5n，－3xy 3ab2 -ab2
如何将它们分类？为什么这样分类？
像这样所含字母 ，并且相同字母的指数也 的项，叫做同类项。
3.判断下列各组是不是同类项：
（1）x和y? （2）与 （3）－2p3q与3qp3
（4）bc与ac?（5）与 （6）3.1与 （7） 与
活动二：合并同类项（设计意图：先利用图形面积问题，让学生体会合并同类项的含义以及合并前后系数的变化。旨在掌握合并同类项的法则、方法、步骤，正确合并同类项。）
1. 下图的长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积.

你有几种不同的方法？ 它们之间什么关系?
2. 根据乘法分配律试着完成下列各题
(1) 100t-212t =( )t (2) 3x2+2x2 = ( ) x2
(3) 3ab2 -4ab2 = ( ) ab2 (4) -xy2+3xy2 = ( ) xy2
3.上面几个式子，把同类项合并成一项，这就是合并同类项。
思考：在合并同类项前后，系数发生了什么变化？字母呢？字母的指数呢？
合并同类项法则,即合并同类项时,同类项的系数 ,字母 .
4.例题（1）7a＋3a2＋2a－a2＋3
总结：合并同类项步骤
5.跟踪练习
（1）判断下列各题是否正确？
①3x+2y=5xy（ ）②7a+3a=10a2（ ）
③)5a2-3a2=2 （ ）④-5ab+5ab=ab （ ）
（2）合并同类项 :
①3f+4f-7f ②7xy－8wx＋5xy－12xy
③-3ab+7-2ab-9ab-3 ④2a2＋1－3a＋7－3a2＋5a

三.整体建构（设计意图：旨在使本节的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用．）
四.当堂测试（本环节的目的是为了检测学生对本节知识的理解和掌握情况，并巩固所学知识）
1.下面各组两项是同类项的是（ ）
A、和 B、和
C、和 D、和
下面计算正确的是（ ）
A B
C D
3. 合并同类项 ：
五课后达标题：
A组
1、下列各题的结果是否正确？指出错误的地方：
（1）3x＋3y=6xy (2)7x－5x=2x2
(3)16y2－7y2=9 (4)19a2b－9ab2=10
2、合并同类项
（1）－3a＋5b－6a; (2) －3ax2＋2ax2－4ax2;
(3) 3a+6b-8a-b; (4)2a2＋1－3a＋7－3a2＋5a;
(5) -4ab+8-2ab-9ab-8 (6)
B组
1.如果和是同类项,求
2.化简求值
，其中。
（2），其中。
【板书设计】：
整式的加减（一）
一同类项概念
二合并同类项
三合并同类项的步骤：