湘教版八年级数学下册第二章 四边形 测试题（附答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
湘教版八年级数学下册第二章测试题（附答案）
一、单选题
1.若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（ ）
A. B. C. D.
2.已知一个多边形的内角和是 ，则该多边形的边数为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
3.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4.在四边形 中， 与 相交于点 ，且 ，给出下列条件：① ；② ；③ ；④ ．从中选1个作为条件，能使四边形 为平行四边形的选法有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
5.一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形的边数为（ ）．
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
6.如图，在 ABCD中，DE，BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形BFDE为菱形的是（ ）
A. ∠A=60 B. DE=DF C. EF⊥BD D. BD 是∠EDF的平分线
7.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
8.一个正多边形的一个内角为150°，则正多边形的边数是（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 15
9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABD＝60°，则∠BOC的大小为（ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
10.下面是四个手机APP的图标，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共10题；共10分）
11.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB＝3，则菱形AECF的面积为________．
12.如图，在 中，已知 ， ， 平分 ，交 边于点E，则 ________ ．
13.已知：平行四边形ABCD的一边AB＝12 cm，它的长是周长的 ，则BC＝________cm.
14.如图， ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为________ ．
15.已知 中，若∠A+∠C= 220，则∠B的度数是________度．
16.已知平行四边形ABCD的周长为56cm ， AB：BC＝2：5，那么AD＝________cm ．
17.已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个凸多边形的边数等于________．
18.已知：线段AB，BC．
求作：平行四边形ABCD．
以下是甲同学的作业．
①联结AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
②联结BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，联结AD，CD．四边形ABCD即为所求平行四边形．
如图，甲同学的作图依据是：________．
19.已知四边形 ，点 是对角线 与 的交点，且 ，请再添加一个条件，使得四边形 成为平行四边形，那么添加的条件可以是________．（用数学符号语言表达）
20.正十边形的外角和为________．
三、解答题
21.已知，AC是□ABCD的对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别是M、N.
求证：四边形BMDN是平行四边形.
22.如图，在 ABCD中，∠ABD＝90°，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.求证：四边形BECD是矩形.
23.如图，□ABCD中对角线BD平分∠ABC.
求证：□ABCD是菱形.
24.如图，在 中，点E，F分别是BC，AD上的点，且BE=DF，AE=AF.
求证：四边形AECF是菱形.
25.如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E和F分别是OA和OC的中点，求证：DE=BF
答 案
一、单选题
1. A 2. B 3. D 4. B 5. A 6. A 7. B 8. C 9. D 10. B
二、填空题
11. 12. 2 13. 24 14. 2 15. 70 16. 20 17. 十二
18. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 19. OB=OD 20. 360°
三、解答题
21. 证明：∵BM⊥AC，DN⊥AC，
∴∠DNA=∠BMC=90°，
∴DN∥BM，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAN=∠BCM，
∴△ADN≌△CBM，
∴DN=BM，
∴四边形BMDN是平行四边形.
22. 证明：∵四边形ABD是平行四边形， ∴CD＝AB，CD∥AB，
∵BE＝AB，∴BE＝CD，∴四边形BECD是平行四边形，
∵∠ABD＝90°，∴∠DBE＝90°，∴四边形BECD是矩形.
23. 证明：如图，
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,∴∠2=∠3.
又∵BD平分∠ABC,
∴∠1=∠2,∴∠1=∠3,
∴ AB =AD,∴□ABCD是菱形.
24. 证明：∵在 中， ， ，
且 ，
∴ 即 ，
∴四边形AECF是平行四边形.
又∵ ，∴ 是菱形.
25. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OD=OB，
又∵E和F分别是OA和OC的中点，
∴OE＝AE＝CF＝OF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴DE=BF ．
(
第
- 1 -
页 共
5
页
)