湘教版七年级数学下册第二章 整式的乘法 测试题（附答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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湘教版七年级数学下册第二章测试题（附答案）
一、单选题
1.若 ，那么 的值分别是（ ）
A. m=1，n=3 B. m=4，n=5 C. m=2，n=-3 D. m=-2 ，n=3
2.中不含 项，下列正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.若多项式 因式分解的结果为 ，则常数m的值为( )
A. -2 B. 2 C. -6 D. 6
4.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.计算 的结果是( )
A. B. C. D.
6.如图所示，以长方形 的各边为直径向外作半圆，若四个半圆的周长之和为 ，面积之和为 ，则长方形 的面积为( )
A. 10 B. 20 C. 40 D. 80
7.计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
8.若 的结果中不含 项，则m的值为（ ）
A. 4 B. -4 C. 2 D. -2
9.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ）
A. (a3+b3)(a3﹣b3) B. (a2+b2)(b2﹣a2) C. (2x2y+1)(2x2y﹣1) D. (x2﹣2y)(2x+y2)
10.下列各运算中，正确的是 （ ）
A. （m－2）2＝m2－4 B. （a＋1）（－a－1）＝a2－1
C. （1＋2a）2＝1＋2a＋4a2 D. （a＋1）（－1＋a）＝a2－1
二、填空题
11.计算： =________.
12.计算： ________.
13.计算：2a（-3b）=________.
14.若 ，则 =________.
15.若 ，则 ＝________.
16.若am＝3，am+n＝9，则an＝________.
17.若多项式 与 乘积的结果中不含 的一次项，则m=________.
18.计算： =________.
19.若 ，则 ________.
20.已知 ，则 的值为________.
三、计算题
21.计算：
22.计算：（3x+2y）（3x﹣2y）﹣3x（x+2y）.
23.
（1）若3m=6，3n=2，求32m-3n+1的值.
（2）已知x2-3x-1=0，求代数式(x-1)(3x+1)-(x+2)2+5的值.
四、解答题
24.已知： ， ，求 的值．
25.某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简。(2)记长方形空地的面积为S1 ， 花圃的面积为S2,若2S2-S1=7b2,求 的值.
26.甲乙两人共同做一道整式乘法的计算题(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第1个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+7x+2，由于乙漏抄了第2个多项式中x的系数，得到的结果为2x2+3x-2，请你计算出a、b的值各是多少，并写出正确的算式及结果。
27.已知 的结果中不含关于字母 的一次项.先化简，再求： 的值.
答案
一、单选题
1. C 2. A 3. B 4. B 5. A 6. C 7. C 8. A 9. D 10. D
二、填空题
11. 12. 13. -6ab 14. -1 15. 5 16. 3 17. -1 18. 19. -12 20. -2
三、计算题
21. 解：原式= =1.
22. 解：（3x+2y）（3x﹣2y）﹣3x（x+2y）
＝9x2﹣4y2﹣3x2﹣6xy＝6x2﹣6xy﹣4y2.
23. （1）解：32m=36，33n=8.
32m-3n+1=32m÷33n×3=36÷8×3=
（2）解：原式=3x2+x-3x-1-（x2+4x+4）+5
=3x2+x-3x-1-x2-4x-4+5=2x2-6x，
∵x2-3x-1=0，∴x2-3x=1，
则原式=2（x2-3x）=2.
四、解答题
24. 解：
整理得：
因为 ， 所以
又 所以
25. 解：平移后的图形为
（1）花圃的面积为：
（4a+2b-2a）（2a+4b-a） =（2a+2b）(a+4b) =2a2+10ab+8b2;
（2）S1=（4a+2b）（2a+4b）=8a2+20ab+8b2, S2=2a2+10ab+8b2;
∵2S2-S1=7b2, ∴2（2a2+10ab+8b2）-（8a2+20ab+8b2）=7b2
4a2+20ab+16b2-8a2-20ab-8b2=7b2
∴b2=4a2 ∴b=2a（取正值）
∴S2=2a2+10a×2a+8×4a2=54a2 ，
S1=8a2+20a×2a+8×4a2=80a2
∴.
故答案为：
26. 解：甲的算式为：(2x-a)(3x+b)=6x +7x+2，
∴2b-3a=7①
乙的算式为：(2x+a)(x+b)=2x +3x-2
∴2b+a=3②
联立①②得 ，
解得
正确的算式和结果为：
(2x-1)(3x+2)=6x +x-2
27. 解：∵（x+a）（x-2）=x2-2x+ax-2a=x2+（a-2）x-2a不含关于x的一次项，
∴a 2=0，即a=2，
∴（a+1）2+（2-a）（2+a）=a2+2a+1+4-a2=2a+5=2×2+5=9
故答案为：9.
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