湘教版七年级数学下册第一章 二元一次方程组 测试题（附答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册第一章 二元一次方程组 测试题（附答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 137.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-17 21:58:23 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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湘教版七年级数学下册第一章测试题（附答案）
一、单选题
1.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有 文钱，乙原有 文钱，可列方程组是（ ）
A. B. C. D.
2.《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪.现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法.其中记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺.木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
3.下列各组数中，是方程 的解的为（ ）
A. B. C. D.
4.已知关于x，y的方程组 ，则下列结论中正确的是（ ）
①当a＝5时，方程组的解是 ；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③当 时，a＝18；④不存在一个实数a使得x=y.
A. ①②④ B. ②③④ C. ②③ D. ②④
5.已知 是方程 的一个解，则a的值为( )
A. B. C. D.
6.下列某个方程与 组成方程组的解为 ，则这个方程是（ ）
A. B. C. D.
7.我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（ ）
A. 87 B. 84 C. 81 D. 78
8.是方程ax-y=3的解，则a的取值是( )
A. 5 B. -5 C. 2 D. 1
9.已知关于x、y的方程组 的解是 ，则a、b的值是( )
A. B. C. D.
10.已知 满足方程组 ，则a-b的值是（ ）
A. 2 B. -2 C. 0 D. -1
二、填空题
11.若 是二元一次方程kx+2y=3k的解，则k的值为________.
12.已知关于 的方程组 的解互为相反数，则常数a的值为________.
13.若关于x，y的方程 是一个二元一次方程，则m的值为________.
14.已知 （y≠1），若用含x的代数式表示y，则y=________.
15.如果 是方程6x＋by＝32的解，则b＝________.
16.已知 是方程2x﹣y+k＝0的解，则k的值是________.
17.已知 ，当 时， ________ .
18.已知 是二元一次方程3x＋my＝2的一个解，则m＝________.
19.若方程组 的解满足 ，则a=________.
20.若 是关于x、y的方程ax-by=-15的一个解，且a+b=-3，则5a-2b=________ .
三、计算题
21.解方程组：
22.解方程组：
23.解方程组： ．
24.解方程组
四、解答题
25.小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中20个，经计算，发现两人得分恰好相等.你能知道他们两人各投中几个吗？
26.在等式 中，当 时， ；当 时， ．求当 时， 的值．
27.某工厂去年的利润（总产值 总支出）为300万元，今年总产值比去年增加了20%，支出比去年减少了10%，今年的利润为810万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？
28.解关于x，y的方程组 时，甲正确地解出 ，乙因为把c抄错了，误解为 ，求a，b，c的值．
答 案
一、单选题
1. B 2. B 3. A 4. B 5. B 6. A 7. A 8. A 9. B 10. D
二、填空题
11. 6 12. 15 13. -1 14. 15. b=7 16. -3 17. -11 18. 4 19. -1 20. -43
三、计算题
21. 解：
由①得： ③
把③代入②得： ，
解得： ，
把 代入①解得： ，
解得： ，
所以原方程组的解为： .
22. 解： ，
①+②，得： ，解得： ，
将 代入①，得： ，解得： .
所以原方程组的解是： .
23. 解：
解：①×2得 4x-6y=-10 ③
②×3得 9x+6y=36 ④
③+④得 13x=26X=2
把x=2代入②得3×2+2y=12 y=3
∴方程组解为
24. 解： ，
将①化简得：﹣x+8y＝5 ③，②+③，得y＝1，将y＝1代入②，得x＝3，
∴ ；
令解：将②代入①，可得3x﹣4＝5，∴x＝3，
将x＝3代入②，可得y＝1，
∴原方程组的解为 ；
四、解答题
25. 解：设小明投中了 个，爸爸投中 个，
依题意列方程组得 ，解得 .
答：小明投中了5个，爸爸投中15个
26. 解：把 ， 和 ， 代入等式 得：
，
解得： ， ，
∴等式为：
∴当 时， ．
27. 解：设去年的总产值x万元，总支出y万元，
根据题意可列方程组： ，
解之得：
答：去年的总产值是1800万元，总支出各是1500万元．
28. 把 代入方程 ，得：
，
解得： ．
把 分别代入方程 ，得：
，解得 ．所以， ．
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湘教版七年级数学下册第一章测试题（附答案）
一、单选题
1.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有 文钱，乙原有 文钱，可列方程组是（ ）
A. B. C. D.
2.《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪.现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法.其中记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺.木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
3.下列各组数中，是方程 的解的为（ ）
A. B. C. D.
4.已知关于x，y的方程组 ，则下列结论中正确的是（ ）
①当a＝5时，方程组的解是 ；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③当 时，a＝18；④不存在一个实数a使得x=y.
A. ①②④ B. ②③④ C. ②③ D. ②④
5.已知 是方程 的一个解，则a的值为( )
A. B. C. D.
6.下列某个方程与 组成方程组的解为 ，则这个方程是（ ）
A. B. C. D.
7.我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（ ）
A. 87 B. 84 C. 81 D. 78
8.是方程ax-y=3的解，则a的取值是( )
A. 5 B. -5 C. 2 D. 1
9.已知关于x、y的方程组 的解是 ，则a、b的值是( )
A. B. C. D.
10.已知 满足方程组 ，则a-b的值是（ ）
A. 2 B. -2 C. 0 D. -1
二、填空题
11.若 是二元一次方程kx+2y=3k的解，则k的值为________.
12.已知关于 的方程组 的解互为相反数，则常数a的值为________.
13.若关于x，y的方程 是一个二元一次方程，则m的值为________.
14.已知 （y≠1），若用含x的代数式表示y，则y=________.
15.如果 是方程6x＋by＝32的解，则b＝________.
16.已知 是方程2x﹣y+k＝0的解，则k的值是________.
17.已知 ，当 时， ________ .
18.已知 是二元一次方程3x＋my＝2的一个解，则m＝________.
19.若方程组 的解满足 ，则a=________.
20.若 是关于x、y的方程ax-by=-15的一个解，且a+b=-3，则5a-2b=________ .
三、计算题
21.解方程组：
22.解方程组：
23.解方程组： ．
24.解方程组
四、解答题
25.小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中20个，经计算，发现两人得分恰好相等.你能知道他们两人各投中几个吗？
26.在等式 中，当 时， ；当 时， ．求当 时， 的值．
27.某工厂去年的利润（总产值 总支出）为300万元，今年总产值比去年增加了20%，支出比去年减少了10%，今年的利润为810万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？
28.解关于x，y的方程组 时，甲正确地解出 ，乙因为把c抄错了，误解为 ，求a，b，c的值．
答 案
一、单选题
1. B 2. B 3. A 4. B 5. B 6. A 7. A 8. A 9. B 10. D
二、填空题
11. 6 12. 15 13. -1 14. 15. b=7 16. -3 17. -11 18. 4 19. -1 20. -43
三、计算题
21. 解：
由①得： ③
把③代入②得： ，
解得： ，
把 代入①解得： ，
解得： ，
所以原方程组的解为： .
22. 解： ，
①+②，得： ，解得： ，
将 代入①，得： ，解得： .
所以原方程组的解是： .
23. 解：
解：①×2得 4x-6y=-10 ③
②×3得 9x+6y=36 ④
③+④得 13x=26X=2
把x=2代入②得3×2+2y=12 y=3
∴方程组解为
24. 解： ，
将①化简得：﹣x+8y＝5 ③，②+③，得y＝1，将y＝1代入②，得x＝3，
∴ ；
令解：将②代入①，可得3x﹣4＝5，∴x＝3，
将x＝3代入②，可得y＝1，
∴原方程组的解为 ；
四、解答题
25. 解：设小明投中了 个，爸爸投中 个，
依题意列方程组得 ，解得 .
答：小明投中了5个，爸爸投中15个
26. 解：把 ， 和 ， 代入等式 得：
，
解得： ， ，
∴等式为：
∴当 时， ．
27. 解：设去年的总产值x万元，总支出y万元，
根据题意可列方程组： ，
解之得：
答：去年的总产值是1800万元，总支出各是1500万元．
28. 把 代入方程 ，得：
，
解得： ．
把 分别代入方程 ，得：
，解得 ．所以， ．
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