4.3.1 对数的概念 课时教学设计（表格式）

课时教学设计(第 1 课时/总 3课时)
课题 4.3.1 对数的概念
课型 新课
1、教学内容分析 本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.3.1节《对数的概念》.从内容上看它是学生了指数幂运算的基础上，通过实际问题的提出，从而建立对数的概念.其研究和学习过程，与先前学习加法与减法、乘法与除法类似.由指数运算进而提出对数运算，本节为后续的对数函数奠定基础.培养学生数学运算、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养.
2、学习者分析 本节课学习难点是对数概念，虽然学生可以根据以往经验提出新概念建立的必要性，但是就像差、商、数的n次方根等概念的提出一样，每一次新概念的提出都与学生以前的认知产生矛盾，因此需要适应和熟悉，而这样的过程在对数这-概念上显得尤为漫长.在以往的学习过程中，涉及“差”的概念的减法是加法的逆运算，涉及“商”的概念的除法是乘法的逆运算，涉及“数的n次方根”的概念的开方运算是乘方的逆运算，对于对数这一概念，可以类比以往的互逆运算的关系进行认识.即使这样，减法、除法、开方等运算还是比较直观、容易理解的，但是由于对数所处运算级别较高，因此在教学中需要反复训练，使得学生尽快熟悉.
3、学习目标确定 1. 理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化； 2. 了解常用对数与自然对数的意义，理解对数恒等式并能运用于有关对数计算. 3. 通过转化思想方法的运用，培养学生转化的思想观念及逻辑思维能力.
4、学习重点和难点 教学重点：对数的概念、指数式与对数的互化 教学难点：由于对数符号是直接引入的，带有“规定”的性质，且这种符号比较抽象，不易为学生接受，因此，对对数符号的认识会形成教学中的难点.
5、学习评价设计 1.对数的定义及其应用 2.对数相关性质及恒等式的应用 3.对数式与指数式的互化及其应用
6、学习活动设计 教师活动 学生活动 设计意图
创设问题情境 问题提出：在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从中求出经过4年后Ｂ地景区的游客人次为2001年的倍数．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？ （引出主题） 思考，讨论. 开门见山，通过对上节问题的提问和引伸，提出新问题，从而引出对数的概念.培养和发展逻辑推理和数学运算的核心素养.
（二）探索新知 引导得出对数的概念，并根据定义引导学生观察对数与指数之间的关系.再逐步引导并总结出对数的有关性质. 思考并归纳总结 通过对对数概念的解析，理解对数与指数的关系，进而理解对数的概念，发展学生数学抽象、数学建模和逻辑推理等核心素养.
（三）例题精讲 课本P122-123 例1 、例2 创新设计P80 例2-1 例2-2 例3-1 例3-2 思考并回答问题 通过典例问题的分析，让学生进一步熟悉指数式与对数式的转化.深化对对数概念的理解.
巩固练习 创新设计P80例1，训练1，训练2，训练3 先独立完成，再小组交流讨论 通过练习巩固本节所学知识，巩固对数的概念及其性质，增强学生的数学抽象、数学运算、逻辑推理的核心素养.
（五）小结 1、对数的概念，指数式与对数式的转化； 2、对数的性质及运用； （六）作业 1.分层训练P205必做1-10，选做11-14 2. 预习下节课内容 归纳总结、独立完成作业 知识运用，巩固复习.
7、板书设计 4.3.1 对数的概念 1. 对数的概念 例题 练习 2. 对数的基本性质
8、教学反思与改进
说明：(1)教学设计要突出学生的主体地位，依据学科课程标准要求突出单元和课时学习对学生发展的价值，设计情境化、问题化、活动化、任务化的学习活动，增强学生学习过程的整体性.(2)教学设计、课堂实施和学习评价要保持一致性.目的是促进课堂“教学评”的改进.(3)教学反思与改进突出课堂学习目标的达成度，依据学生的变化和本课教学的特色，从教学观念和操作系统两个方面进行反思.