课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 圆锥的体积
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第35页第5题。 一个圆锥的底面周长是31.4 cm，高是9 cm。它的体积是多少？ 2.数学书第35页第6题。 一堆煤呈圆锥形，高为2 m，底面周长为18.84 m。这堆煤的体积是多少？已知每立方米的煤大约重1.4 t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第35页第5题。 31.4÷3.14÷2=5（cm） 5×5×3.14=78.5（cm2） ×78.5×9=235.5（cm3） 答：它的体积是235.5 cm3。 2.数学书第35页第6题。 18.84÷3.14÷2=3（m） 3×3×3.14=28.26（m2） ×28.26×2=18.84（m3） 18.84×1.4≈26（t） 答：这堆煤的体积是18.84 m3，这堆煤大约重26吨。教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 圆锥的体积
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.学会圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。 2.经历圆锥体积计算方法的猜测、验证过程，理解圆锥与圆柱的关系，积累活动经验，发展推理能力和空间观念。 3.感受实验探究的乐趣，初步形成严谨求实的科学态度。
教学内容
教学重点： 掌握圆锥的体积公式。
教学难点： 感受圆柱与圆锥体积之间的关系。
教学过程
一、复习圆锥相关知识 （一）展示学生制作的圆锥 展示学生完成课前学习任务中用橡皮泥、纸和萝卜制作的圆锥。 学生作品1： 学生作品2： 学生作品3： （二）交流总结 复习圆锥的相关知识：圆锥的底面是一个圆，侧面是个曲面，展开后是扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 二、探究圆锥的体积 （一）多种方法计算圆锥体积 展示学生在探究圆锥体积计算时的三种不同方法。 预设1：转化。 预设2：排水法。 预设3：体积单位。 （二）方法对比 学生对比三种计算圆锥体积的方法，对于方法提出质疑，产生探究圆锥体积公式的想法。 （三）探究圆锥体积公式 1.猜测。 学生合理地对圆锥体积进行猜测，猜测圆锥的体积可能与圆锥的底面积、高有关，还可能与同它等底等高的圆柱体积有关。在猜测后，思考实验过程。 2.实验操作。 学生利用实验材料进行实验。完成实验后，通过视频观看实验过程，验证之前的猜测。 3.得出结论。 通过实验，大家发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 得出结论：当圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积=圆柱的体积×，用字母表示就是V圆锥= V圆柱= Sh。 （四）提出质疑，引发思考 学生对于实验这种验证方法提出质疑。 三、运用公式进行练习 （一）计算圆锥的体积 1.出示问题。 选择一个圆锥，计算它的体积。 2.进行计算。 学生作品1：计算第一个圆锥的体积。 学生作品2：计算第二个圆锥的体积。 3.小结。 我们在计算圆锥体积时，可以先列出综合算式，看看有没有可以约分和简算的，再进行计算。 （二）解决问题 1.出示问题。 一个近似圆锥形的麦堆，底面周长是18.84 m，高是1.5 m。用车拉走这堆麦子，如果每辆车每次运5 m3，几次能把这堆沙子运走？(结果用进一法保留整数） 2.解决问题。 学生作品1： 3.小结。 我们发现学会圆锥的体积可以帮助我们解决生活中的问题，但是在解决实际问题的过程中，我们要结合具体的生活情景进行思考，得到符合生活实际的答案。 四、全课总结 学生交流本节课的收获。 教师总结：通过这节课的学习，希望同学们不仅能够掌握圆锥的体积公式，还能用它帮助我们解决生活中的问题。 五、课后作业 学习内容：数学书的第32页。 课后作业：数学书第35页第5题和第6题。学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 圆锥的体积练习
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.复习巩固圆锥体积的计算方法，进一步理解圆锥与圆柱的关系。 2.经历解决问题的过程，掌握解决问题的策略，发展推理能力和空间观念，培养应用意识。 3.在解决问题的过程中体会转化、推理等数学思想。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】回顾圆锥体积的相关知识 上节课学习了哪些和圆锥有关的知识？
【学习任务二】解决问题 1.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？ 2.盒子里有一个圆柱，这个圆柱与盒子外圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积是28.26 cm2，那么这个圆柱的底面积是多少？ 【学习任务三】判断下列说法是否正确 1.圆锥的体积等于圆柱体积的。 2.圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。 3.圆锥的高是圆柱的高的3倍。它们的体积一定相等。 【学习任务四】解决问题 1.将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？
2.要想把一个长7厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，削成一个体积最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米呢？
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