课件18张PPT。因式分解提公因式法崧厦镇中学 崔立丰
4．上面这几道正确的计算题应用了乘法 律。1．计算：
（1）( a+b)(a-b) （2）(-x+2)(-x-2)
（3） (-2x+y)(2x+y)
2 ．计算：
（1） ( a+b) ２ (2) (a-b)２ （3） (3x+2y)23．下列计算错误的是（ ）
（A）a（b+c）=ab+bc （B ） m(a+b+c)=ma+mb+mb
（C） mn（n-3m）=mn2-3m2n（D）a(a+b)=a2b+aD分配课前练习=x2-4=y2-4x2=9x2+12xy+4y2＝（ ）（ ）＝（ ）２＝（ ）（ ）我们发现：上面的过程正好与整式的乘法相反，它是把一个多项式化为几个整式乘积形式，这就是因式分解。整式乘法因式分解
填一填：想一想：这些结果是什么形式？它们与整式的乘法有什么区别？a+b a-ba+bma+b+c下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用Yes，否则用No。（１）（２）（３）（４）（５）（６） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）YesNoNoNoYesNo判一判分解因式：分析：我们发现多项式ma+mb+mc的每一项中都含有一个相同的因式m,我们称之为公因式。把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。探索发现
解:友情提示:提公因式法的关键是正确的找出公因式。
练一练１．找出下列各多项式中的公因式：
（1） 8x+64
（2） 2ab2+ 4abc
（3） m2n3 -3n2m3
２．议一议：（x+y）+6（x+y）2中公因式是什么？8m2n22ab（x+y）友情提示：
１、提取的公因式是各项系数的最大公约数与各项相同字母的最低次幂的乘积。
２ 、务必使提取公因式后的各项都不再含有公因式。
把下列多项式分解因式（１）（４）（３）（２）解：解：解：解：学一学二、提公因式法分解因式的步骤：1、确定公因式3、写成这两个因式的积的形式。2、确定多项式提出公因式后得到的另一个因式
?
?m（a+b）k（4x － y）5y2(y+4）ab（a － 2b+1）8（x － 9）ab（a － 5）2m2（2m － 3）b（a2 － 5a+9）（1）ma+mb=（ 3）4kx － ky=（2）5y3+20y2=（6）a2b － 2ab2+ab =（4）8x － 72=（5）a2b － 5ab=（7）4m3 － 6m2= （8）a2b － 5ab+9b=将下列各式分解因式牛刀小试病因：___________________________
药方：___________________________ 病因：__________________________
药方：__________________________ 望闻问切（2）（1）还有公因式没提取漏掉一个因式“1”病因：__________________________
药方：__________________________ 病因：__________________________
药方：__________________________ （3）（4）望闻问切提取系数为负的因式，没有变号提取部分公因式后，式子不是乘积形式（1）（2）（3）1.把下列多项式分解因式：友情提示：互为相反数的两个数的偶次幂相同。例如：解：原式解：原式解：原式弄斧必到班门（4）（5）解：原式解：原式解：原式方法一方法二我学会了 ……
我明白了 ……
我会用 ……
我认为 ……谈谈你的体会一、公因式的确定方法：各项系数的最大公约数与各项相同字母的最低次幂的乘积。二、提公因式法分解因式的步骤：1、确定公因式。2、确定多项式提出公因式后得到的另一个因式。3、写成这两个因式的积的形式。D课后作业（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ ）
（A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16）
（C）4（-x3+2x2-4x） （D）-4x（x2-2x-4）（1）多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ）
（A）-6ab2c （B）-ab2 （C）-6ab2 （D）-6a3b2CC1.选择（4）下列用提公因式法分解因式正确的是（ ）
（A）12abc-9a2b2=3abc（4-3ab）
（B）3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）
（C）-a2+ab-ac=-a（a-b+c）
（D）x2y+5xy-y=y（x2+5x）（3）若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一 个因式是（ ）
（A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y
（C）-1-3x-4y （D）1-3x-4yDC3（x2+2）7x（x － 3）－ 4x（6x2+3x － 7）ab（8a2b － 12bc+1）（５）如果
那么____________2.填空（1）3x2+6=（2）7x2 － 21x=（3）8a3b2 － 12ab2c+ab=（4） － 24x3 － 12x2+28x=谢谢指导！
