必考专题：圆 小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 必考专题：圆 小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-19 11:00:24 | ||
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文档简介
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必考专题：圆-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。
A．圆 B．正方形 C．等腰梯形 D．等边三角形
2．王小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择（ ）。
A．长、宽的长方形 B．长、宽的长方形
C．边长的正方形 D．长，宽的长方形
3．下图3个正方形的边长都是2厘米。阴影部分图形面积相等的有（ ）。
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③
4．下面说法正确的是（ ）。
A．大于而小于的分数只有一个 B．1，3，7都是21的公因数
C．用转化的策略推导圆的面积公式 D．两个质数的积一定是奇数
5．把一个圆形纸片对折、对折再对折，得到的扇形的圆心角是（ ）。
A．120° B．90° C．60° D．45°
6．把一个直径是6厘米的圆形纸片，沿着它的半径平均剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米。
A．6 B．3π C．6π D．9π
二、填空题
7．我国魏晋时期数学家刘徽采用( )来求圆周长的近似值，南北朝时科学家( )使用刘徽的方法求出圆周率在3.1415926到3.1415927之间。
8．一个钟表的时针长5厘米，一昼夜时针针尖走过的距离是( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。
9．如下图，圆的面积与长方形的面积是相等的。长方形的周长是24.84厘米，圆的面积是( )平方厘米。
10．如下图，把一个草绳编织而成的圆形茶杯垫片沿着半径剪开，将一圈一圈的草绳展开后依次拉直平铺，形成了一个近似的三角形。已知这个三角形的底是15.7厘米，则这个圆形茶杯垫的面积是( )平方厘米（可用含有π的式子表示结果）。
11．用一根长12.56分米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是( )平方分米；如果用这根铁丝围成一个圆，圆的面积是( )平方分米。比较发现( )。
12．夏天的中午，一棵大树在地面的阴影是一个近似的圆形。小明测得它的半径大约是4米，阴影部分的面积是( )平方米。
三、判断题
13．从一个长6厘米，宽4厘米的长方形里剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是9.42厘米。( )
14．面积相等的两个圆，周长也一定相等。( )
15．圆的半径扩大2倍，周长和面积都扩大4倍．( )
16．圆的半径增加1cm，它的直径就增加2cm。( )
17．圆越大，圆周率也越大． ( )
四、图形计算
18．求下面图形的面积和周长。
五、解答题
19．用一根5米长的绳子绕一棵树3圈后还多29厘米，这棵树直径是多少厘米？
20．画一个长3厘米、宽1厘米的长方形，再在长方形内画一个最大的半圆，并计算半圆的周长。
21．李爷爷利用一面墙和15.7米长的篱笆围成了一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈的面积是多少平方米？
22．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，直径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少？
23．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？
24．菲菲同学在学完了圆的知识后，想到了苏州的小桥流水，创作了下面一幅图。这幅图由5个完全相同的半圆组合而成，你知道菲菲在画半圆的时候，圆规两脚间的距离是多少吗？（单位：mm）
参考答案：
1．C
【分析】在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此确定对称轴的条数。
【详解】A．圆有无数条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．等腰梯形有1条对称轴；
D．等边三角形有3条对称轴。
故答案为：C
【点睛】考查了对称轴的意义，牢记常见图形的对称轴条数是解题关键。
2．B
【分析】在长方形中剪出最大的半圆，如果以长边为直径，则长方形的宽需大于或等于半径；如果宽小于半径，则要以长方形的宽为半径，才能剪出最大的半圆。确定了半圆的半径后，根据圆的面积＝πr2，半径越大，半圆的面积越大。
【详解】A．以长边为直径，则半径是6÷2＝3（厘米），等于长方形的宽，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3厘米；
B．以长边为直径，则半径是8÷2＝4（厘米），5厘米＞4厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是4厘米；
C．以正方形的边长为直径可以剪出最大的半圆，半径是4÷2＝2（厘米）；
D．以长边为直径，则半径是7÷2＝3.5（厘米），6厘米＞3.5厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3.5厘米。
4＞3.5＞3＞2，则在长、宽的长方形中剪出的半圆最大。
故答案为：B
【点睛】在长方形中剪最大的半圆，一般长为直径，但长方形的宽需大于或等于半径。
3．A
【分析】通过图观察①是一个大正方形面积减去一个半径是2÷2＝1厘米的圆的面积；
②是一个大正方形面积减去4个圆的面积，圆的半径是2÷2＝1厘米，由此即可知道是大正方形面积减去一个半径是1厘米的大圆的面积；
③通过平移可以把下面阴影部分移动到上面空白处，则阴影部分面积是正方形的一半。
【详解】①2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
②2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
③2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆的面积以及正方形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
4．C
【分析】A．根据分数的大小比较即可求解；
B．根据公因数的意义即可分析；
C．根据圆的面积推导公式即可分析；
D．根据质数的意义以及两个数的乘积的奇偶性判断即可。
【详解】A．大于而小于的分数有无数个；除了，还有，任意举一个即可，此说法错误；
B．1，3，7是21的因数，公因数是找两个数共有的因数，此说法错误；
C．圆的面积是把圆分成无数个小的扇形，拼成一个近似的长方形求解，所以此说法正确；
D．2是质数，3是质数，2×3＝6，6是偶数，此说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查的知识点比较杂，熟练掌握每个知识点并灵活运用，要注意2是唯一一个偶数是质数的数。
5．D
【分析】由于一个圆的圆心角是360°，对折一次的圆心角缩小为原来的，即360÷2＝180°，再对折一次，则180÷2＝90°，再对折一次，此时扇形的圆心角：90÷2＝45°。由此即可选择。
【详解】360÷2÷2÷2
＝180÷2÷2
＝90÷2
＝45°
故答案为：D
【点睛】解决本题可以实际操作下，更好理解，要注意对折一次圆心角缩小为原来的。
6．B
【分析】先根据圆切割后拼成的长方形，长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答。
【详解】由分析可得：这个长方形的长是π×6÷2＝3π厘米。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。
7． 割圆术 祖冲之
【详解】我国魏晋时期数学家刘徽采用割圆术来求圆周长的近似值，南北朝时科学家祖冲之使用刘徽的方法求出圆周率在3.1415926到3.1415927之间。
8． 62.8 157
【分析】一昼夜时24小时，时针针尖走了两圈。将数据代入圆的周长公式即可求出一圈的长度，乘2即可；扫过的面积是半径为5厘米的圆的面积的2倍，将数据代入圆的面积公式求出面积，再乘2即可。
【详解】3.14×5×2×2
＝3.14×20
＝62.8（厘米）
3.14×52×2
＝3.14×50
＝157（平方厘米）
【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式，解题时注意一昼夜时针旋转两圈。
9．28.26
【分析】观察图形可知：圆的半径等于长方形的宽，设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r×r；长方形长宽的和是24.84÷2＝12.42厘米，长方形的长为12.42－r厘米。长方形的面积为（12.42－r）r，根据它们的面积相等求得半径的值，再代入圆的面积公式即可解答。
【详解】设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r×r
长方形的长是：24.84÷2－r＝12.42－r
长方形的面积是：（12.42－r）×r
由“圆的面积与长方形的面积相等”得：3.14×r×r＝（12.42－r）×r
解得r＝3
则圆的面积为：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】灵活运用长方形和圆的面积公式及长方形周长公式是解题的关键。
10．6.25π
【分析】根据题意可知，拉长后的三角形的底等圆这个圆的周长，三角形的高是圆的半径；根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，半径＝周长÷2÷π；根据三角形面积公式：底×高×，代入数据，求出这个三角形面积，也就是这个圆形茶杯垫的面积，据此解答。
【详解】半径：15.7÷2÷3.14
＝7.85÷3.14
＝2.5（厘米）
π×2.5×2.5＝6.25π（平方厘米）
【点睛】本题考查三角形面积公式的、圆的周长公式的应用，关键明确三角形的底等于圆的周长。
11． 9.8596 12.56 周长相等的圆和正方形，圆的面积大于正方形的面积
【分析】用一根长12.56分米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长就是12.56分米，用它除以4，求出这个正方形的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”，求出它的面积；用这根铁丝围成一个圆，这个圆的周长就是12.56分米，圆的周长＝2πr，据此用周长除以2π求出这个圆的半径，再根据“圆的面积＝πr2”求出圆的面积。最后把正方形和圆的面积进行比较会有所发现。
【详解】12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）
12.56÷3.14÷2＝2（分米）
圆的面积：3.14×22＝12.56（平方分米）
9.8596＜12.56，则可以发现：周长相等的圆和正方形，圆的面积大于正方形的面积。
【点睛】本题的关键是求出这个正方形的边长和圆的半径，再根据正方形和圆的面积公式求出它们的面积。
12．50.24
【分析】根据圆的面积公式：圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。
13．×
【详解】略
14．√
【详解】两个圆的面积相等，则它们的半径相等，周长也相等。
故答案为：√
15．×
【详解】略
16．√
【详解】略
17．×
【详解】略
18．50.24；29.12
【分析】大半圆的面积－小半圆的面积即为图形的面积；大半圆的周长＋小半圆的周长＋2＋2即为图形的周长，据此解答。
【详解】3.14×（2＋3）2－3.14×32
＝3.14×25－3.14×9
＝3.14×16
＝50.24
3.14×（2＋3）×2÷2＋3.14×3×2÷2＋2＋2
＝15.7＋9.42＋4
＝29.12
【点睛】灵活应用圆的面积和周长公式是解答此题的关键。
19．50厘米
【分析】根据题意可得3圈＋29厘米＝5米，进而可以求出1圈的长度即树干的周长，再根据圆的周长公式C＝πd列式计算即可求解。
【详解】5米厘米
（500－29）÷3÷3.14
＝471÷3÷3.14
＝157÷3.14
＝50（厘米）
答：这棵树直径是50厘米。
【点睛】此题重点考查单位换算以及圆的周长的应用。
20．画图见详解
5.14厘米
【分析】画一个直角，在两条直角边上分别取3厘米，1厘米，然后分别过这两点作这两条边的平行线，据此可画图；以长方形的长为直径画一个半圆，再求这个半圆的周长即可。
【详解】画图如下：
2×3.14×1÷2＋1×2
＝6.28÷2＋2
＝3.14＋2
＝5.14（厘米）
答：这个半圆的周长是5.14厘米。
【点睛】此题主要根据圆的画法和圆的周长的计算方法解决问题；用到的知识点：画长方形的作图能力。
21．39.25平方米
【分析】由题意知道，15.7米就是鸡圈除墙以外的长度，由此可求出鸡圈的半径，从而可求出其面积。
【详解】15.7÷3.14＝5（米）
3.14×52÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：这个鸡圈的面积是39.25平方米。
【点睛】解决此题的关键是先求出鸡圈的半径，从而可求出其面积。
22．775.58平方米
【分析】根据题意可知，水域面积是一个圆环的面积，其中养鱼池的半径R＝C÷π÷2，小岛的半径r＝6÷2，圆环的面积S＝π（R2－r2），代入计算即可。
【详解】100.48÷3.14÷2
＝32÷2
＝16（米）
6÷2＝3（米）
3.14×（162－32）
＝3.14×247
＝775.58（平方米）
答：这个养鱼池的水域面积是775.58平方米。
【点睛】此题考查了圆环的面积，掌握圆环的面积公式，找出大圆和小圆的半径是解题关键。
23．30厘米
【分析】根据题意可知，每瓶罐头瓶底的直径为3×2＝6厘米，这个盒子的长为5个直径的长度，即5×6＝30厘米，据此解答即可。
【详解】
＝6×5
＝30（厘米）
答：这个盒子的长是30厘米。
【点睛】明确盒子的长为5个直径的长度是解答本题的关键。
24．18毫米
【分析】观察图形可知，上半部分是三个直径与两个12毫米的和，下半部分是两个直径与两个22毫米一个16毫米的和，设：圆的直径为x毫米。列方程：3x＋12×2＝2x＋22×2＋16，解方程，求出直径，再除以2，就是这个圆规两脚之间的距离。
【详解】解：设圆的直径为x毫米
3x＋12×2＝2x＋22×2＋16
3x＋24＝2x＋44＋16
3x－2x＝60－24
x＝36
36÷2＝18（毫米）
答：圆规两脚的距离是18毫米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
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必考专题：圆-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。
A．圆 B．正方形 C．等腰梯形 D．等边三角形
2．王小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择（ ）。
A．长、宽的长方形 B．长、宽的长方形
C．边长的正方形 D．长，宽的长方形
3．下图3个正方形的边长都是2厘米。阴影部分图形面积相等的有（ ）。
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③
4．下面说法正确的是（ ）。
A．大于而小于的分数只有一个 B．1，3，7都是21的公因数
C．用转化的策略推导圆的面积公式 D．两个质数的积一定是奇数
5．把一个圆形纸片对折、对折再对折，得到的扇形的圆心角是（ ）。
A．120° B．90° C．60° D．45°
6．把一个直径是6厘米的圆形纸片，沿着它的半径平均剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米。
A．6 B．3π C．6π D．9π
二、填空题
7．我国魏晋时期数学家刘徽采用( )来求圆周长的近似值，南北朝时科学家( )使用刘徽的方法求出圆周率在3.1415926到3.1415927之间。
8．一个钟表的时针长5厘米，一昼夜时针针尖走过的距离是( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。
9．如下图，圆的面积与长方形的面积是相等的。长方形的周长是24.84厘米，圆的面积是( )平方厘米。
10．如下图，把一个草绳编织而成的圆形茶杯垫片沿着半径剪开，将一圈一圈的草绳展开后依次拉直平铺，形成了一个近似的三角形。已知这个三角形的底是15.7厘米，则这个圆形茶杯垫的面积是( )平方厘米（可用含有π的式子表示结果）。
11．用一根长12.56分米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是( )平方分米；如果用这根铁丝围成一个圆，圆的面积是( )平方分米。比较发现( )。
12．夏天的中午，一棵大树在地面的阴影是一个近似的圆形。小明测得它的半径大约是4米，阴影部分的面积是( )平方米。
三、判断题
13．从一个长6厘米，宽4厘米的长方形里剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是9.42厘米。( )
14．面积相等的两个圆，周长也一定相等。( )
15．圆的半径扩大2倍，周长和面积都扩大4倍．( )
16．圆的半径增加1cm，它的直径就增加2cm。( )
17．圆越大，圆周率也越大． ( )
四、图形计算
18．求下面图形的面积和周长。
五、解答题
19．用一根5米长的绳子绕一棵树3圈后还多29厘米，这棵树直径是多少厘米？
20．画一个长3厘米、宽1厘米的长方形，再在长方形内画一个最大的半圆，并计算半圆的周长。
21．李爷爷利用一面墙和15.7米长的篱笆围成了一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈的面积是多少平方米？
22．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，直径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少？
23．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？
24．菲菲同学在学完了圆的知识后，想到了苏州的小桥流水，创作了下面一幅图。这幅图由5个完全相同的半圆组合而成，你知道菲菲在画半圆的时候，圆规两脚间的距离是多少吗？（单位：mm）
参考答案：
1．C
【分析】在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此确定对称轴的条数。
【详解】A．圆有无数条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．等腰梯形有1条对称轴；
D．等边三角形有3条对称轴。
故答案为：C
【点睛】考查了对称轴的意义，牢记常见图形的对称轴条数是解题关键。
2．B
【分析】在长方形中剪出最大的半圆，如果以长边为直径，则长方形的宽需大于或等于半径；如果宽小于半径，则要以长方形的宽为半径，才能剪出最大的半圆。确定了半圆的半径后，根据圆的面积＝πr2，半径越大，半圆的面积越大。
【详解】A．以长边为直径，则半径是6÷2＝3（厘米），等于长方形的宽，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3厘米；
B．以长边为直径，则半径是8÷2＝4（厘米），5厘米＞4厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是4厘米；
C．以正方形的边长为直径可以剪出最大的半圆，半径是4÷2＝2（厘米）；
D．以长边为直径，则半径是7÷2＝3.5（厘米），6厘米＞3.5厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3.5厘米。
4＞3.5＞3＞2，则在长、宽的长方形中剪出的半圆最大。
故答案为：B
【点睛】在长方形中剪最大的半圆，一般长为直径，但长方形的宽需大于或等于半径。
3．A
【分析】通过图观察①是一个大正方形面积减去一个半径是2÷2＝1厘米的圆的面积；
②是一个大正方形面积减去4个圆的面积，圆的半径是2÷2＝1厘米，由此即可知道是大正方形面积减去一个半径是1厘米的大圆的面积；
③通过平移可以把下面阴影部分移动到上面空白处，则阴影部分面积是正方形的一半。
【详解】①2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
②2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
③2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆的面积以及正方形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
4．C
【分析】A．根据分数的大小比较即可求解；
B．根据公因数的意义即可分析；
C．根据圆的面积推导公式即可分析；
D．根据质数的意义以及两个数的乘积的奇偶性判断即可。
【详解】A．大于而小于的分数有无数个；除了，还有，任意举一个即可，此说法错误；
B．1，3，7是21的因数，公因数是找两个数共有的因数，此说法错误；
C．圆的面积是把圆分成无数个小的扇形，拼成一个近似的长方形求解，所以此说法正确；
D．2是质数，3是质数，2×3＝6，6是偶数，此说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查的知识点比较杂，熟练掌握每个知识点并灵活运用，要注意2是唯一一个偶数是质数的数。
5．D
【分析】由于一个圆的圆心角是360°，对折一次的圆心角缩小为原来的，即360÷2＝180°，再对折一次，则180÷2＝90°，再对折一次，此时扇形的圆心角：90÷2＝45°。由此即可选择。
【详解】360÷2÷2÷2
＝180÷2÷2
＝90÷2
＝45°
故答案为：D
【点睛】解决本题可以实际操作下，更好理解，要注意对折一次圆心角缩小为原来的。
6．B
【分析】先根据圆切割后拼成的长方形，长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答。
【详解】由分析可得：这个长方形的长是π×6÷2＝3π厘米。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。
7． 割圆术 祖冲之
【详解】我国魏晋时期数学家刘徽采用割圆术来求圆周长的近似值，南北朝时科学家祖冲之使用刘徽的方法求出圆周率在3.1415926到3.1415927之间。
8． 62.8 157
【分析】一昼夜时24小时，时针针尖走了两圈。将数据代入圆的周长公式即可求出一圈的长度，乘2即可；扫过的面积是半径为5厘米的圆的面积的2倍，将数据代入圆的面积公式求出面积，再乘2即可。
【详解】3.14×5×2×2
＝3.14×20
＝62.8（厘米）
3.14×52×2
＝3.14×50
＝157（平方厘米）
【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式，解题时注意一昼夜时针旋转两圈。
9．28.26
【分析】观察图形可知：圆的半径等于长方形的宽，设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r×r；长方形长宽的和是24.84÷2＝12.42厘米，长方形的长为12.42－r厘米。长方形的面积为（12.42－r）r，根据它们的面积相等求得半径的值，再代入圆的面积公式即可解答。
【详解】设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r×r
长方形的长是：24.84÷2－r＝12.42－r
长方形的面积是：（12.42－r）×r
由“圆的面积与长方形的面积相等”得：3.14×r×r＝（12.42－r）×r
解得r＝3
则圆的面积为：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】灵活运用长方形和圆的面积公式及长方形周长公式是解题的关键。
10．6.25π
【分析】根据题意可知，拉长后的三角形的底等圆这个圆的周长，三角形的高是圆的半径；根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，半径＝周长÷2÷π；根据三角形面积公式：底×高×，代入数据，求出这个三角形面积，也就是这个圆形茶杯垫的面积，据此解答。
【详解】半径：15.7÷2÷3.14
＝7.85÷3.14
＝2.5（厘米）
π×2.5×2.5＝6.25π（平方厘米）
【点睛】本题考查三角形面积公式的、圆的周长公式的应用，关键明确三角形的底等于圆的周长。
11． 9.8596 12.56 周长相等的圆和正方形，圆的面积大于正方形的面积
【分析】用一根长12.56分米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长就是12.56分米，用它除以4，求出这个正方形的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”，求出它的面积；用这根铁丝围成一个圆，这个圆的周长就是12.56分米，圆的周长＝2πr，据此用周长除以2π求出这个圆的半径，再根据“圆的面积＝πr2”求出圆的面积。最后把正方形和圆的面积进行比较会有所发现。
【详解】12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）
12.56÷3.14÷2＝2（分米）
圆的面积：3.14×22＝12.56（平方分米）
9.8596＜12.56，则可以发现：周长相等的圆和正方形，圆的面积大于正方形的面积。
【点睛】本题的关键是求出这个正方形的边长和圆的半径，再根据正方形和圆的面积公式求出它们的面积。
12．50.24
【分析】根据圆的面积公式：圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。
13．×
【详解】略
14．√
【详解】两个圆的面积相等，则它们的半径相等，周长也相等。
故答案为：√
15．×
【详解】略
16．√
【详解】略
17．×
【详解】略
18．50.24；29.12
【分析】大半圆的面积－小半圆的面积即为图形的面积；大半圆的周长＋小半圆的周长＋2＋2即为图形的周长，据此解答。
【详解】3.14×（2＋3）2－3.14×32
＝3.14×25－3.14×9
＝3.14×16
＝50.24
3.14×（2＋3）×2÷2＋3.14×3×2÷2＋2＋2
＝15.7＋9.42＋4
＝29.12
【点睛】灵活应用圆的面积和周长公式是解答此题的关键。
19．50厘米
【分析】根据题意可得3圈＋29厘米＝5米，进而可以求出1圈的长度即树干的周长，再根据圆的周长公式C＝πd列式计算即可求解。
【详解】5米厘米
（500－29）÷3÷3.14
＝471÷3÷3.14
＝157÷3.14
＝50（厘米）
答：这棵树直径是50厘米。
【点睛】此题重点考查单位换算以及圆的周长的应用。
20．画图见详解
5.14厘米
【分析】画一个直角，在两条直角边上分别取3厘米，1厘米，然后分别过这两点作这两条边的平行线，据此可画图；以长方形的长为直径画一个半圆，再求这个半圆的周长即可。
【详解】画图如下：
2×3.14×1÷2＋1×2
＝6.28÷2＋2
＝3.14＋2
＝5.14（厘米）
答：这个半圆的周长是5.14厘米。
【点睛】此题主要根据圆的画法和圆的周长的计算方法解决问题；用到的知识点：画长方形的作图能力。
21．39.25平方米
【分析】由题意知道，15.7米就是鸡圈除墙以外的长度，由此可求出鸡圈的半径，从而可求出其面积。
【详解】15.7÷3.14＝5（米）
3.14×52÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：这个鸡圈的面积是39.25平方米。
【点睛】解决此题的关键是先求出鸡圈的半径，从而可求出其面积。
22．775.58平方米
【分析】根据题意可知，水域面积是一个圆环的面积，其中养鱼池的半径R＝C÷π÷2，小岛的半径r＝6÷2，圆环的面积S＝π（R2－r2），代入计算即可。
【详解】100.48÷3.14÷2
＝32÷2
＝16（米）
6÷2＝3（米）
3.14×（162－32）
＝3.14×247
＝775.58（平方米）
答：这个养鱼池的水域面积是775.58平方米。
【点睛】此题考查了圆环的面积，掌握圆环的面积公式，找出大圆和小圆的半径是解题关键。
23．30厘米
【分析】根据题意可知，每瓶罐头瓶底的直径为3×2＝6厘米，这个盒子的长为5个直径的长度，即5×6＝30厘米，据此解答即可。
【详解】
＝6×5
＝30（厘米）
答：这个盒子的长是30厘米。
【点睛】明确盒子的长为5个直径的长度是解答本题的关键。
24．18毫米
【分析】观察图形可知，上半部分是三个直径与两个12毫米的和，下半部分是两个直径与两个22毫米一个16毫米的和，设：圆的直径为x毫米。列方程：3x＋12×2＝2x＋22×2＋16，解方程，求出直径，再除以2，就是这个圆规两脚之间的距离。
【详解】解：设圆的直径为x毫米
3x＋12×2＝2x＋22×2＋16
3x＋24＝2x＋44＋16
3x－2x＝60－24
x＝36
36÷2＝18（毫米）
答：圆规两脚的距离是18毫米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
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