【备考2023】浙教版科学“冲刺重高”压轴训练（二十八）：物理仪器原理探究（含解析）

1．有一质量分布不均匀的木条，质量为2.4kg，长度为AB，C为木条上的点，ACAB．现将两台完全相同的托盘天平甲、乙放在水平地面上，再将此木条支放在两秤上，B端支放在乙秤上，C点支放在甲秤上，此时甲秤的示数是0.8kg，如图所示。则欲使乙秤的示数变为0，应将甲秤向右移动的距离是（支放木条的支架重不计）（　　）
A．AB B．AB C．AB D．AB
2．如图所示，自制密度计由轻质密闭细管和配重M组成，吸管和配重的粗细相同。P、Q为自制密度计上的两根刻度线，其中一根与其静止于酒精中时的液面重合，另一根与其静止于水中时的液面重合；现自制密度计静止于X液体中，其液面位置到P、Q刻度线的距离相等。则下列分析正确的是（　　）
A．X液体的密度大于水和酒精密度的平均值
B．X液体的密度等于水和酒精密度的平均值
C．X液体的密度小于水和酒精密度的平均值
D．X液体的密度大于、等于水和酒精密度的平均值
3．小金用轻质木棒、小桶（容积100mL）等器材，制作了一个“密度秤”（如图所示）。已知AO＝10cm，秤砣质量为100g，桶内不装任何液体时，移动秤砣到B处，秤杆恰好处于平衡状态，请回答下列问题：
（1）若OA＞OB，秤砣的质量 　 　小桶的质量（填“＞”、“＜”或“＝”）；
（2）该秤的刻度是 　（选填“均匀”或“不均匀”）的；
（3）当小金向桶内装满某种液体后，需将秤砣向右移动8cm，秤杆再次达到平衡状态，则该液体的密度为 　 　kg/m3。
4.小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端内部塞入适量金属丝并用石蜡封口．塞入金属丝的目的是使吸管能竖直 　 在液体中。
（2）将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景，如图乙所示，浸入的长度为h．若该简易密度计两次排开液体的质量分别为m1、m2，则m1
　 　（选填“＝”、“＞”或“＜”下同）m2；用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　 　ρ水，h与ρ水、ρ液，及H的关系式是h＝　 　。
（3）小明根据图甲，在吸管上与水面相平处标上水的密度1.0g/cm3，见丙图．再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（单位为g/cm3，图中未画出）。结果发现，1.1刻度线是在1.0刻度线的 　 　（选填“上”或“下”）方。
（4）①另一小组小华将不同质量的铜丝缠绕在同一规格吸管的外边，做成简易密度计C和D，制作好的 C、D两个密度计放入水中时，水面恰好与C密度计最上面刻度线齐平，与D密度计最下面刻度线齐平，如图戊所示．如果要用它们测浓盐水的密度，则应选用密度计 　C　（选填“C”或“D”）。
②将C依次放入一系列密度已知的液体中，每次当C在液体中处于竖直漂浮状态时，在吸管上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量吸管浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出ρ﹣h图象，如图丁中图线②所示．将D同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验，得到丁中的另一图线①。他进一步研究发现，对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变．（铜丝的体积可以忽略）下列说法正确的是　 　
A．上述实验中密度计C在不同液体中漂浮时，浸入的深度h越大，受到的浮力越大
B．密度计C上缠绕铜丝的质量小于密度计D上缠绕铜丝的质量
C．若图丁中ρ3﹣ρ2＝ρ2﹣ρ1，则密度计C上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距
D．若图丁中ρ3﹣ρ2＝ρ2﹣ρ1，则密度计C上ρ3与ρ1刻度线的间距大于密度计D上ρ3与ρ1刻度线的间距
5.小明同学听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了如图甲所示的“水秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，已知透明大桶足够深，小筒的高度为H＝0.2m，底面积为S＝0.02m ，小筒和秤盘总重量为1N，小筒壁的厚度可忽略不计。g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒处于 　 　（选填“漂浮”或“悬浮”）状态，此时小筒受到的浮力是多少？
（2）该浮力秤的零刻度线应标在小筒上何处（即A点距小筒底部的距离）？
（3）如图乙所示，在秤盘上放物体后，就可以称量物体所受重力。则该“水秤”模型最大能称量的物体重量为多大？
6．小金想制作一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103kg/m3均匀的长方体木料，先进行不吸水处理，再将其放于水中。如图所示，这段木料始终竖立，高度为40cm，底部横截面积为0.1m2，其上表面可以作为秤盘。问：
（a）木料的质量是多少千克？
（b）当木料上不放置任何物体时，木料底部浸入水中的深度为多少米？
（c）当木料上放置一物体时，木料露出水面高度为10cm，求对应称量物体的质量为多少千克？
7．下面是小刚自制“浮力秤”的装置图（如图甲）和使用说明书（如图乙）。
已知“浮力秤”内所装的液体是水，秤盘中未放物体时浮体的圆柱体浸入水中的深度h0为4cm，请根据上述内容和条件解答：
请你完成下列问题：
（1）“浮力秤”能够称出物体的质量，应用原理是始终让浮力秤的浮体处于　 　（选填“上浮”、“漂浮”或“悬浮”）状态。
（2）根据小刚制作出的“浮力秤”参数可得，秤盘没有放物体时浮体排开水的体积是
　 　cm3，这“浮力秤”的浮体质量是　 　kg；根据“浮力秤”的使用说明书可知，应把“浮力秤”的刻度刻在　 　（选填“浮体”或“外筒”）壁上，且刻度是　 　（选填“均匀”或“不均匀”）的；
（3）理想状态下，使用此“浮力秤”能够达到最大称量值是 　kg；达到最大称量时，应在外筒中至少加入　 　kg的水。
8.物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪。它主要是由探头A和控制盒B构成，它们之间用有绝缘皮的细导线相连形成回路，如图甲所示。其中探头A是一个底面积为10cm2、高5cm、重2.5N的圆柱体，探头A的底部为压敏电阻R（R与水接触的表面涂有绝缘漆），工作时底部始终与水平面相平，压敏电阻R随表面压力大小的变化如图乙所示。A和B间的电路连接关系如图丙所示，其中电源电压恒为3V，电流表盘改装成深度表（导线的重力与体积均不计）。兴趣小组的同学将探头A缓慢放入水中，求：
（1）探头A刚好全部浸入水中时，R底部受到水的压强是多少Pa？
（2）探头A全部浸入水中时，导线对探头A的拉力是多少N？
（3）将探头投入看似不深的水平池底，静止时（R与池底未紧密结合）导线已松弛，电流表示数是0.4A，则表盘0.4A处应该标水的深度值为多少m？
9.某学习小组，制作了一个探究“滑动摩擦力与压力大小关系”的实验装置，如图甲所示。绝缘的轻质木板，压在硬性轻质且光滑的金属滑片上，木板和金属滑片均水平放置且足够长，电路开关闭合时，可通过改装后的电流表读出滑片所受压力F的大小。重为5.5N的铁块通过细线绕过定滑轮（不计绳重和摩擦），与重为0.5N的空桶相连，将铁块放在水平木板上时，
滑片恰好在滑动变阻器R2底端，电阻不计的弹簧被压缩，此时电路的总功率P＝0.6W，R1的功率记为P1。实验装置通过向桶中加入细沙，改变铁块对木板的压力；水平向左推动木板时，铁块始终保持静止，通过始终在水平方向的拉力传感器（位置可随铁块一起相对地面上下调节）的示数，可得出木板与铁块之间摩擦力的大小。电路中，电源电压恒为3V，R2阻值分布均匀（阻值与长度成正比）。弹簧长度变化量与压力的关系如图乙所示。小组实验后，得到压力F压和拉力传感器示数F的数据如表丙所示。
F压/N 0 1 2 3 4 5
F/N 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25
（1）若铁块的底面积为20cm2，当F＝1N时，铁块对木板的压强为多少？
（2）学习小组应当将电流表的哪个刻度改为压力5N？
（3）若压力为0时，滑片恰好在R2的顶端，此时R1的功率记为P2，且P1：P2＝1：9当电流表的示数为0.5A时，向桶中加入细沙的重力为多少？
参考答案
1．解：木条的重力：G＝mg＝2.4kg×10N/kg＝24N；
设木条重心在D点，当C点放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点，
托盘秤甲的示数是0.8kg，则托盘受到的压力：F压＝mCg＝0.8kg×10N/kg＝8N，
根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条C点的支持力为8N，如图所示：
由杠杆平衡条件有：FC×CB＝G×BD，即：8N×CB＝24N×BD，
所以：CB＝3BD，
因ACAB，所以CBAB
则BDABAB，
CD＝AB﹣AC﹣BD＝ABABABAB，
欲使乙秤的示数变为0，需将甲秤移到D点，故向右移动的距离为AB。
故选：B。
2．解：因为密度计在使用时始终处于漂浮状态，浮力大小等于重力大小，密度计的重力不变，浮力不变，由阿基米德原理可知，液体密度与密度计浸入液体深度的关系为：ρ液，则液体的密度越大密度计浸入液体深度小，又水的密度大于酒精的密度，所以P与自制密度计静止于水中时的液面重合，Q与自制密度计静止于酒精中时的液面重合；
由ρ液可知，所测液体的密度与密度计浸入液体的深度成反比，液体密度越大，浸入深度越小，所以密度计下端刻度大，并且刻度是不均匀的，上疏下密。当X液体液面位置在PQ中点时，此X液体的密度在水和酒精密度的中点，故此液体密度小于水和酒精密度的平均值，故C正确。
故选：C。
3．解：（1）由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得m桶g×OA＝m秤砣g×OB，即m桶×OA＝m秤砣×OB，由于OA＞OB，所以m桶＜m秤砣；
（2）设桶内装满密度为ρ液的某种液体后，秤砣由B点向右移动到C点，秤杆再次达到平衡状态后，
由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得：（m桶+m液）g×OA＝m秤砣g×（OB+BC），
又m桶g×OA＝m秤砣g×OB，
化简得：m液×OA＝m秤砣×BC，
又m液＝ρ液V液，代入可得：ρ液，由于OA、m秤砣、V液是定值，所以ρ液与BC成正比，即该秤的刻度是均匀的；
（3）把OA＝10cm，BC＝8cm，m秤砣＝100g，V液＝100mL＝100cm3代入ρ液中可得：ρ液0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。
故答案为：（1）＞；（2）均匀；（3）0.8×103。
4.解：
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端内部塞入适量金属丝并用石蜡封口，这样做目的是为了降低重心，让吸管竖直漂浮在液体中；
（2）由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮，所以F浮＝G，
则在水和另一种液体中受到的浮力相等，F浮水＝F浮夜，根据公式F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排得：m1＝m2；
由图可知，V排液＞V排水，则ρ液＜ρ水，
设吸管的底面积为S，根据阿基米德原理F浮＝G排＝m排g＝ρgV排得，ρ水gSH＝ρ液gSh，
解得：h；
（3）根据（2）可知，ρ液和h是反比例函数，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大，即1.1刻线是在1.0刻线的下方；
（4）①密度计漂浮在液面上时，所受浮力等于其重力；水的密度小于浓盐水的密度，所以在浓盐水中漂浮时，由V排知，密度计排开浓盐水的体积小于排开水的体积，也就是密度计从水中取出放入浓盐水后，会上浮一些。因此只能选择C密度计。
②A、由于密度计C在不同液体中静止时都处于漂浮状态，则F浮＝G，即密度计C在不同液体中受到的浮力相等，都等于密度计C受到的重力G，故A错误；
B、密度计C与D是由不同质量的铜丝缠绕在同一规格吸管的外边制成的，由图知，密度计浸入液体的深度相同时，即密度计排开液体的体积相同，由图知，C测量的液体的密度大，根据F浮＝ρ液gV排可知：密度计C受到的浮力大，根据漂浮条件可知：密度计C的重力大于D的重力，所以，密度计C上缠绕铜丝的重力大于密度计D上缠绕铜丝的重力，则密度计C上缠绕铜丝的质量大于密度计D上缠绕铜丝的质量，故B错误；
C、密度计C分别测量液体ρ1、ρ2、ρ3时，根据漂浮条件和F浮＝ρ液gV排可知密度计C浸入液体的深度分别为：h1，h2；
则密度计C上ρ2与ρ1刻度线的间距：△h21＝h1﹣h2；
密度计C上ρ3与ρ2刻度线的间距：△h32＝h2﹣h3；
由图知：ρ1＜ρ2＜ρ3，若ρ3﹣ρ2＝ρ2﹣ρ1，则：Δh32：Δh21＝（ ）：（ ）＝ρ1：ρ3＜1，所以，△h32＜△h21，即：密度计C上ρ3与ρ2刻度线的间距小于ρ2与ρ1刻度线的间距，故C错误。
D、密度计C上ρ3与ρ1刻度线的间距：△h31＝h1﹣h3；
同理可得、密度计D分别测量液体ρ1、ρ2、ρ3时，根据漂浮条件和F浮＝ρ液gV排可知密度计D浸入液体的深度分别为：
h1′，h2′，h3′；
密度计D上ρ3与ρ1刻度线的间距：△h31′＝h1′﹣h3′；
则：Δh31：Δh31′＝（ ）：（ ）＝GC：GD＞1，即密度计C上ρ3与ρ1刻度线的间距大于密度计D上ρ3与ρ1刻度线的间距，故D正确。
故选：D。
故答案为：（1）漂浮；（2）＝；＜； ；（3）下；（4）①C；②D。
5.解：（1）因为当秤盘上不放物体时，小筒漂浮，小筒和秤盘总重G0＝1N，
所以此时小筒受到的浮力为：F浮＝G0＝1N；
（2）根据F浮＝ρ液gV排得当秤盘上不放物体时，小筒排开水的体积为：
V排1×10﹣4m3，
由V＝Sh得A点距小筒底部的距离：
h5×10﹣3m；
（3）在秤盘上放物体后小筒受到最大浮力为：
F浮′＝ρ液gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×0.2m＝40N，
物体的最大重力为：
G＝F浮′﹣G0＝40N﹣1N＝39N，
答：（1）漂浮；此时小筒受到的浮力是1N；
（2）该“浮力秤”的零刻度线应标在小筒上距小筒底部5×10﹣3m处；
（3）该“水秤”模型最大能称量的物体重量为39N。
6．解：（a）木料的体积：
V＝Sh＝0.1m2×0.4m＝0.04m3，
由ρ可得，木料的质量：
m＝ρV＝0.5×103kg/m3×0.04m3＝20kg，
（b）木料的重力：
G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N，
因木料静止时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，
由F浮＝ρgV排可得，木料排开水的体积：
V排0.02m3，
木料浸入深度：
h0.2m；
（c）当木料上放置某物体时，木料排开水的体积：
V排′＝S（h﹣h′）＝0.1m2×（0.4m﹣0.1m）＝0.03m3，
木料和物体受到的浮力：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3＝300N，
因木料和物体整体处于漂浮状态，
所以，木料和物体的总重力G总＝F浮′＝300N，
则物体的重力：
G′＝F浮′﹣G＝300N﹣200N＝100N，
对应称量物体的质量：
m′10kg。
答：（a）木料的质量是20kg；
（b）当木料上不放置任何物体时，木料浸入深度为0.2m；
（c）当木料上放置某物体时，对应称量物体的质量为10kg。
7．解：（1）“浮力秤”能够称出物体的质量，应用原理是漂浮的物体，所受的浮力等于自身的重力；
（2）秤盘没有放物体时浮体排开水的体积是：V排＝Sh＝250cm2×4cm＝1000cm3；
浮体的浮力和重力分别用F浮1和G0表示，
浮体漂浮可得浮体重力：G0＝F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N，
浮体的质量：m01kg；
由说明可知，浮力秤是根据浮体在水中浸入的深度读数的，所以刻度线应刻在浮体上；
秤盘中未放物体时，浮体在水中漂浮，则有
F浮1＝G0
ρ水gV排1＝G0
化简后可得：G0＝Sρ水gh0；＝
被秤物体放在秤盘上后，浮体仍漂浮，则有
F浮2＝G0+G物
ρ水gV排2＝G0+mg
ρ水gSh＝ρ水gSρh0+mg
化简后可得：m＝Sρ水（h﹣h0）；此式中，S、ρ水、h0均为定值，由此可知，m与h为一次函数，所以刻度是均匀的。
（3）由图可知，浮体的最大长度为40cm，能称得的最大质量：
m大＝Sρ水（h﹣h0）＝250×10﹣4m2×1.0×103kg/m3×（40﹣4）×10﹣2m＝9kg；
达到最大称量时，应在外筒中加入水的体积：
V水＝V容﹣V浮体＝300×40×10﹣6m3﹣250×40×10﹣6m3＝2×10﹣3m3，
水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg。
故答案为：（1）漂浮；（2）1000；1；浮体；均匀；（3）9；2。
8.解：（1）探头A刚好全部浸入水中时，R底部的深度：h＝5cm＝0.05m，
R底部受到水的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa；
（2）探头A全部浸入水中时，排开水的体积：V排＝V＝Sh＝10cm2×5cm＝50cm3＝5×10﹣5m3，
受到的浮力：
F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N，
探头A处于平衡状态，由F浮＝G﹣F′可得，导线对探头A的拉力：
F′＝G﹣F浮＝2.5N﹣0.5N＝2N；
（3）由图丙可知，电路为压敏电阻R的简单电路，电流表测电路中的电流，
当电流表示数是0.4A时，由I可得，R的阻值：
R7.5Ω，
由图乙可知，压敏电阻R表面受到的压力F＝75N，
探头A受到池底的支持力：
F支持＝G﹣F浮＝2.5N﹣0.5N＝2N，
水对A底部的压力：
F水压＝F﹣F支持＝75N﹣2N＝73N，
则压敏电阻受到水的压强：
p′7.3×104Pa，
水的深度：
h′7.3m，
所以，表盘0.4A处应该标水的深度值为7.3m。
答：（1）探头A刚好全部浸入水中时，R底部受到水的压强是500Pa；
（2）探头A全部浸入水中时，导线对探头A的拉力是2N；
（3）表盘0.4A处应该标水的深度值为7.3m。
9.解：（1）由表格可知当F＝1N时，木板受到的压力F压＝4N，铁块对木板的压强：p2000Pa；
（2）重为5.5N的铁块通过细线绕过定滑轮（不计绳重和摩擦），与重为0.5N的空桶相连，将铁块放在水平木板上时，滑片恰好在滑动变阻器R2底端，
此时铁块受到的压力：F压1＝G铁块﹣G桶＝5.5N﹣0.5N＝5N，
此时定值电阻和滑动变阻器的最大电阻串联接入电路，电路的总功率P＝0.6W，
通过电路的电流：I0.2A，
所以应当将电流表0.2A的刻度改为压力5N；
（3）定值电阻和滑动变阻器的最大电阻串联接入电路时，R1的功率记为P1，则P1＝I2R1＝（0.2A）2×R1，
压力为0时，滑片恰好在R2的顶端，此时电路为定值电阻的简单电路，此时R1的功率记为P2，则P2，
已知P1：P2＝1：9，即，解方程可得R1＝5Ω，
当电流表的示数为0.5A时，根据欧姆定律可得此时电路总电阻：R′6Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则滑动变阻器接入电路的阻值：R2＝R′﹣R1＝6Ω﹣5Ω＝1Ω，
定值电阻和滑动变阻器的最大电阻串联接入电路时，电路总电阻：R15Ω，
滑动变阻器的最大阻值：R2＝R﹣R1＝15Ω﹣5Ω＝10Ω，
由图乙可知弹簧的最大伸长量为5cm，弹簧受到的最大压力为5N，所以滑动变阻器的长度为5cm，
当电流表的示数为0.5A时，铁块受到的压力F压′5cm4.5N，
空桶和沙子的总重力：G＝G铁块﹣F压′＝5.5N﹣4.5N＝1N，
向桶中加入细沙的重力为：G沙子＝G﹣G桶＝1N﹣0.5N＝0.5N。
答：（1）若铁块的底面积为20cm2，当F＝1N时，铁块对木板的压强为2000Pa；
（2）学习小组应当将电流表0.2A的刻度改为压力5N；
（3）当电流表的示数为0.5A时，向桶中加入细沙的重力为0.5N。
物理仪器原理探究